2004 № 15 Информатика

7

ние обосновано?" А мне, к примеру, неясно, какие сис­темы счисления, кроме двоичной и десятичной, здесь надо еще рассматривать. Надо ли заниматься перево­дом дробных чисел из одной системы в другую? Ведь в компьютере числа представляются в нормализованном виде, т.е. как дробные. Да и это, как мы знаем, не совсем так. Но если авторы в программе начнут расписывать содержание каждого употребленного ими оборота — в такой программе разобраться будет невозможно. Со­держательные разъяснения, действительно, уместны в методических материалах (например, типа нашего об­суждения), сопровождающих данную программу.

5. Олимпиады по информатике...

И для их обсуждения не нашлось другого времени и места. Значит, все участники дискуссии согласны, что для участия в этой олимпиаде необходимо знание основ ал­горитмизации. А поскольку курс информатики у нас уже давно не безмашинный, то это не умозрительное знание алгоритмизации первых лет, когда алгоритмы писались на доске и вердикт об их правильности выносил учитель. Полноценный курс информатики всегда включал в себя элементы программирования, и обсуждаемая программа в этом не исключение. Так что для олимпиады по инфор­матике-программированию (я полностью за то, чтобы называть вещи своими именами, но... есть условности номенклатуры, о которых поговорим позже) нет ника­кой нужды перерезать пуповину, связующую ее с мате­ринским предметом — информатикой.

Случилось так, что мне довелось быть участником пер­вых всероссийских и всесоюзных олимпиад по математи­ке, потом членом жюри этих олимпиад и первых олимпи­ад по информатике. Но не столько этот опыт, сколько более чем тридцатилетний опыт подготовки школьников к олимпиадам различного уровня позволяет мне высказать свою точку зрения на затронутые олимпиадные вопросы.

Прежде всего надо точно понимать, что первые мес­та на олимпиадах городского и тем более областного уровня, о каком бы предмете ни шла речь, не получают школьники, знания и умения которых определены ис­ключительно школьной программой. Рассчитывать на победу в областной олимпиаде может лишь тот, кто прошел специальную подготовку — на кружке или фа­культативе, обучаясь в специализированном классе или занимаясь индивидуально с преподавателем-тренером. Существуют соответствующие технологии подготовки школьников-олимпиадников, которые весьма сходны с технологиями подготовки спортсменов. И не важно, будет ли это математика или физика, химия или биоло­гия, история или русский язык. Олимпиада — это спорт со всеми присущими спорту положительными и отри­цательными чертами. И тот факт, что в данном случае это спорт интеллектуальный, а не физический, вовсе не оказывается здесь решающим. На высших соревнова­ниях школьников кипят те же страсти, разыгрываются нешуточные драмы, разве что пока нет допинг-контро­ля. Как и в обычных соревнованиях, в сражениях школь-

ников отражены сражения их тренеров — кто из них сумел лучше довести своего участника до пика формы, кто смог вооружить его нужным арсеналом методов, кто лучше научил его стратегии и тактике решения за­дач, кто, наконец, сумел у своего ученика создать луч­шую психологическую защиту.

И при этом ни один школьный предмет не пытается оттолкнуть от себя предметную олимпиаду, ни один, кроме информатики. Неужели кто-нибудь всерьез счита­ет, что задачи, скажем, на областной математической олимпиаде могут быть решены теми методами, которые должен освоить на уроках каждый самый распоследний двоечник? Спросите любого математика, и он вам ска­жет, что в школьном предмете "Математика" математи­ки 20, от силы 30%, остальное — это математические технологии, скучные и противные, которые и делают математику такой непривлекательной для многих школь­ников. Неужели проявлением математического творче­ства надо считать изучение правила сложения обыкно­венных дробей или формулы решения квадратных урав­нений? И тем не менее олимпиады называются матема­тическими, и в них участники действительно должны проявить способности к математическому творчеству.

Процитируем один из тезисов, который выдвинут учи­телями, принявшими участие в обсуждении: "Успешное выступление на олимпиаде требует углубленных знаний, но в основе обычно лежит тот самый учебный предмет, по которому проводится олимпиада. Это верно для всех предметов, кроме информатики". Чтобы не быть голо­словным в опровержении этого тезиса, позволю себе при­вести комплект из трех задач одной из математических олимпиад, предложенных девятиклассникам².

1. На суде в качестве вещественного доказательства были предъявлены 14 монет. Эксперт обнаружил, что монеты с 1-й по 7-ю — фальшивые, а с 8-й по 14-ю — настоящие. Суд же знает только, что фальшивые монеты весят одинаково, настоящие монеты весят одинаково и что фальшивые монеты легче настоящих. В распоряже­ нии эксперта чашечные весы без гирь. Показать, что с помощью трех взвешиваний он может доказать суду, какие именно монеты настоящие, а какие фальшивые.

2. Даны п точек, п> 4. Доказать, что можно соединить их стрелками так, чтобы из каждой точки в каждую можно было добраться, пройдя либо по одной стрелке, либо по двум.

3. Король обошел шахматную доску 8x8, побывав на каждом поле ровно один раз, и вернулся на исходное поле. Когда нарисовали его путь, соединив отрезками центры полей, которые он проследовал, то получилась замкнутая ломаная без самопересечений. Привести при­ мер, показывающий, что король мог сделать ровно 28 ходов по горизонталям и вертикалям, и доказать, что он не мог сделать меньше чем 28 таких ходов.

Какая связь между методами решения этих задач и школь­ной математикой 9-го класса (да и не только 9-го) ? В первой фактически требуется предъявить подходя­щий алгоритм, во второй — построить граф, в третьей —

² Агаханов Н.Х., Купцов А.П. и др. Математические олимпиады школьников. М.: Просвещение, 1997.

8