Эргономический анализ алгебры Диофанта

Попытаемся оценить способ записи уравнений, использованный Диофантом, с точки зрения современных когнитивных представлений. Не претендуя на составление полной “дефектной ведомости”, укажем лишь несколько эргономических недостатков диофантовой алгебры.

1. Когда человек смотрит на запись уравнения, он должен решить несколько визуальных задач, обеспечивающих правильное зрительное восприятие и понимание сути дела, причем сделать это “без излишней траты умственных сил”. Первая задача — разбить зрительную сцену на два главных смысловых блока (левую и правую части уравнения). Для этого нужно выполнить три зрительных операции:

• бегло просмотрев все символы уравнения, найти среди них знак равенства;

• сделать вывод: зрительная зона, находящаяся левее этого знака, есть левая часть уравнения;

• сделать вывод: зона, лежащая правее, есть правая часть.

Современный знак равенства “=” с пробелами до и после него имеет удачную эргономическую конфигурацию, как нельзя лучше подходящую для этой цели. По форме он резко отличается от других знаков и эффектно “разламывает” уравнение на две части, благодарячему человеческий глаз моментально решает первую визуальную задачу. Что касается алгебры Диофанта, то греческая буква иота i, используемая как знак равенства, слишком невзрачна и невыразитель­на — она теряется среди других букв. Из-за этого зрительное выделение и опознание двух частей равенства заметно усложняется.

2. Следующая визуальная задача — разбить каждую часть уравнения на смысловые блоки, т. е. выделить и опознатьчлены уравнения. Сегодня мы решаем эту задачу, фиксируя взором зрительные зоны, расположенные между знаками сложения и вычитания. Последние, выполняя функцию разделителей, моментально расчленяют уравнение, превращая его в гирлянду, состоящую из отдельных членов, “склеенных” с помощью символов + и –. У Диофанта дело обстоит гораздо хуже. Использование знака   в качестве минуса трудно признать удачным. А полное отсутствие знака “плюс” — это уже бедствие, которое приводит к визуальной неоднозначности.

В самом деле, современное выражение х²+3х по Диофанту записывается так:

В последней формуле присутствуют три пары из двух смежных букв. Все они трактуются по-разному, что создает неоправданную нагрузку на память человека:

• запись обозначает х²;

• запись обозначает операцию сложения, причем в записи складываются члены;

• запись обозначает умножение х ´ 3.

Столь сложные правила расшифровки зрительной сцены вносят дополнительные и никому не нужные трудности в процесс зрительного восприятия.

3. Три класса объектов (неизвестные, цифры и операции) имеют сходные обозначения (всюду — буквы), что затрудняет визуальное различение указанных классов и кристаллизацию соответствующих понятий.

4. Не существует обозначений для нуля, плюса и степеней неизвестной выше шестой.

5. Степени неизвестной величины обозначаются не путем вариации одного знака (x,x²,x³,x⁴,x⁵,x⁶), но имеют неоправданные различия и отсутствие общих элементов. В итоге нет визуальной подсказки, облегчающей опознание и выявление “родственных черт” у сходных понятий (степеней).

6. Отсутствует единая символика для чисел и показателей степени. Например, цифра 3 обозначается через , аx³— через, но в последнем выражении цифра 3 отсутствует.

Проведенный анализ показывает, что по эргономическим показателям символика Диофанта значительно уступает современным обозначениям.