Algebra_10kl_RU
.pdfДополнительные упражнения к разделу 4
9.Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 3x + 3–x = 2 cos x + a + 4 имеет единственный корень.
10.Найдите все значения параметра a, при которых уравнение log3 (9x + a) = x имеет единственный корень.
11.Для каждого значения параметра a определите число корней уравнения
|
|
|
|
| lg x | = –(x – 1)2 + a. |
12. |
Сколько корней имеет уравнение (log2 (x +1) − 3) x − a = 0 в зависимости |
|||
|
от значения параметра a? |
|||
13. |
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений |
|||
|
lg(4 + y) = lgx, |
|
||
|
|
|
|
имеет решения. |
|
|
|
(x + a)2 |
|
|
a − y = 1 |
|
||
|
|
2 |
|
|
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ К РАЗДЕЛУ 4
Вычислите (1–4).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 log162+log3 5; |
|
3) 81 0,5log97; |
|
|
10 2+ |
1 |
|
||||||||||||
1. |
1) |
10 log |
2 |
log |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 ; |
|
2) |
|
4) |
|
2 lg16 . |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
− |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
4 |
25 |
−3log |
|
0,1 |
|
+ |
64 |
log |
5 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
+ log4 9 |
log3 4 |
− 7 |
log |
3 |
; |
||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3) |
16(log |
9 |
45 − 1) |
log |
|
9 log |
5 |
121; |
|
4) (15 |
+ |
3 1+ log3 4 ) log 3 log 4; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|||
|
5) |
(30 −5 1+log5 4 ) log |
2 |
5 log |
5 |
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. |
1) |
|
log2 66 |
− log |
2 |
3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) log |
7,3 |
5 8 :log |
|
20 |
8; |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
log6 66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3) |
log |
|
27 − 2log |
|
3 + log |
|
2 |
; |
|
|
|
|
4) log |
|
|
34 – log |
|
17 + log |
|
18. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
2 3 |
|
|
|
|
6 |
6 |
6 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) (81 4 − 2 log9 4 + 25log125 8 ) 49log7 2; |
|
|
||||||||||||||
4. |
1) |
202 log81 5 (0,25) |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
2 log81 5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3) |
490,5(log7 9−log7 6) |
−16 5− log 5 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
b = –5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1) |
Найдите log |
|
1 |
|
, если log |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b− |
4 b6 |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2) |
Найдите log |
5 (a5b5 ), если log |
a |
b = 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
413 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|