Лабораторна робота №3

Тема: ЧИСЛА, КОДУВАННЯ Й АРИФМЕТИЧНА ІНФОРМАЦІЯ

Ціль роботи: Вивчення способів організації й дослідження програм виконання арифметичних операцій, програмування мовою Асемблера й машинній мові.

Теоретична частина вісімкові числа

Вісімковий запис, як і шістнадцятирічна, використовується для подання двійкових чисел. Вісімкова система містить 8 цифр від 0 до 7 і є відповідно системою з підставою 8. У табл. 1 представлено кілька десяткових, вісімкових і двійкових чисел.

Перетворимо двійкове число 11111000100 у його вісімковий еквівалент. Процедура дій у цьому випадку наступна. Починаючи із МБ двійкового числа, ділимо його на групи з 3 біт. Потім, використовуючи табл. 1, перетворимо кожну тріаду (групу з 3 біт) в еквівалентну вісімкову цифру. Таким чином, ми замінимо двійкове число 11111000100 його вісімковим еквівалентом 3704₈:

Двійкове число 011 111 000 100

Вісімкове число 3 7 0 4

Таблиця 1. Десяткові, вісімкові й двійкові еквіваленти

Десяткові	Вісімкові	Двійкові
		4	2	1
0 1 2 3 4 5 6 7	0 1 2 3 4 5 6 7	0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1

Перетворимо тепер вісімкове число 6521 у його двійковий еквівалент. Кожна вісімкова цифра заміняється двійковою тріадою й вийде, що 6521₈ = 110101010001₂:

Вісімкове число 6 5 2 1₈

Двійкове число 110 101 010 001₂

Запишемо вісімкове число 2357 у десятковій формі. Класична процедура виконується згідно табл. 2. Тут 512, 64, 8 і 1 є ваги чотирьох перших вісімкових позицій. Помітимо, що в цьому прикладі міститься 7 одиниць, 5 вісімок, 4 числа 64 і два числа 521. Ми їх складаємо й одержуємо результат: 1024 +192 + 40 + 7 = 1263₁₀.

Таблиця 2. Вісімково-десяткове перетворення

Степінь вісьми	83		82		81		80
Значення позиції	512		64		8		1
Вісімкове число Десяткове число	2 512 ×	+	3 64 ×	+	5 8 ×	+	78 1 ×	=126310

Нарешті, перетворимо десяткове число 3336 у його вісімковий еквівалент. Процедура показана на мал. 1. У першу чергу 3336 розділене на 8, що дає частку 417 и залишок 0₁₀, причому 0₁₀ = 0₈, вісімковий 0 стає значенням МР вісімкового числа. Перша частка (417) стає діленим і знову ділиться на 8 (другий рядок), що дає частку 52 і залишок 1₁₀ = 1₈, що стає другою цифрою вісімкового числа. У третьому рядку частка (52) стає діленим і розподіл його на 8 дає частку 6 і залишок 4₁₀ = 4₈. У четвертому рядку остання частка 6 розділена на 8 із часткою 0 і залишком 6₁₀ == 6₈.

3335₁₀ : 8 = 417 залишок 0₁₀= 0₈^МР

417₁₀ : 8 = 52 залишок 1₁₀= 1₈

52₁₀ : 8 = 6 залишок 4₁₀= 4₈

6₁₀ : 8 = 0 залишок 6₁₀= 6₈^СР

3336₁₀= 6 4 1 0₈

Рис. 2 Десятково- вісімкове перетворення.

Тепер рахунок закінчений останньою часткою 0. Цифра 6₈ стає значенням СР вісімкового числа, і ми можемо бачити на мал. 2., що 3336₁₀ = 6410₈.

Більшість мікропроцесорів і мікро-ЕОМ обробляють групи з 4, 8 або 16 біт. Звідси слідує, що звичайно частіше використовується шістнадцятирічний запис, чим вісімкова. Однак вісімковий запис більше зручний, коли групи біт діляться на 3 (наприклад, групи з 12 біт).

Вправи

1 Для подання двійкових чисел текст документації 8-розрядного мікропроцесора використовує_________________(шістнадцятирічну, вісімкову) систему.

2. Іншою назвою вісімкової системи є ______________.

3. Записати наступні вісімкові числа у двійковому коді: а) 3; б) 7; в) 0; г) 7642; д) 1036; е) 2105.

4. Записати наступні двійкові числа у вісімковому коді а)101; б) 110; в) 010; г) 111000101010; д)1011000111; е) 100110100101.

5. 6724₈=_________₁₀

6. 2648₁₀=_________₈

ЛІТЕРАТУРА.

1. Описание «Микролаб». (с. 21-22, с. 47-49, с. 97-100).

2. Токхайм Р. Микропроцессоры. Курс и упражнения. (с. 161-168).

3. Гилмор Ч. Введение в микропроцессорную технику М., Мир, 1987, (с. 109-137).