Запишите аналитическое выражение для сигнала am при гармонической модуляции.
Аналитическое выражение сигнала с амплитудной гармонической модуляцией (AM):
s(t) = A₀ [1 + m cos(Ωt)] cos(ω₀t + φ₀)
где
A₀ — амплитуда несущей,
m — коэффициент модуляции (m ≤ 1),
Ω — частота модулирующего сигнала,
ω₀ — частота несущей,
φ₀ — начальная фаза несущей.
Нарисуйте временную и спектральную диаграммы сигнала am при гармонической модуляции.
Нарисуйте принципиальную схему амплитудного модулятора и поясните назначение ее элементов.
Пояснения:
Q1 – Мощный транзистор; коммутирует несущую основным током, создавая изменение амплитуды в базе модулирующего сигнала.
L1 + RFC – ВЧ-фильтр; замыкает цепь питания постоянного тока на ВЧ, уменьшая потери эффективности.
R1, R2 – смещение постоянного тока; помещает рабочую точку в линейную область.
C1 – Разделительный конденсатор постоянного тока; блокирует постоянный ток базы, пропуская несущую.
L2-C2-C3 – Параллельно-последовательный резонансный контур (контур); резонирует только на несущей частоте, подавляя другие гармоники.
+Vcc – Коллекторное питание; изменение амплитуды здесь напрямую отражается от мгновенного пика напряжения → классическая «высокоуровневая» АМ.
Выход – напряжение, полученное с контура: несущая, амплитуда которой зависит от модулирующего сигнала (АМ-волны).
Эта схема обеспечивает высокоэффективную АМ за счет переключения несущей на оконечном каскаде; модулирующий сигнал накладывается непосредственно на линию питания постоянного тока.
Что такое смх для амплитудного модулятора и как по ней выбирается рабочий режим?
СМХ для амплитудного модулятора – это семейство статических вольт-амперных характеристик, измеренных при разных фиксированных значениях опорного (смещающего) напряжения на управляющем электроде (база, затвор или катод).
По оси X – напряжение смещения (U₀), по оси Y – ток несущей частоты в нагрузке (или выходной ток), параметр кривой – амплитуда модулирующего сигнала UΩ.
Как выбрать рабочий режим:
• На графике СМХ находят наиболее линейный участок (обычно середина наклонной части).
• Устанавливают точку покоя (рабочее смещение U₀) в центр этого участка – обеспечивается симметричная амплитудная модуляция без «провалов» и с минимальным коэффициентом искажений.
• Проверяют, чтобы максимальный ток при положительном отклонении UΩ не выходил за пределы допустимой мощности транзистора/лампы.
Запишите аналитическое выражение для сигнала чм при гармонической модуляции.
Сигнал частотной модуляции (ЧМ) при гармоническом моделирующем сигнале:
s(t) = A0 cos(w0 t + b sin(W t) + j0)
A0 — амплитуда несущей (постоянная)
w0 = 2 pi f0 — угловая частота несущей
W = 2 pi fm — угловая частота модулирующего гармонического сигнала
b = Df / fm — индекс модуляции (отношение максимального частотного отклонения Df к частоте модуляции fm)
j0 — начальная фаза несущей