Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

МТУСИ

Кафедра общей теории связи

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ

Лабораторная работа 20б

Помехоустойчивое кодирование

Выполнил:
Группа:
Вариант:	10
Проверил:

Новосибирск 2026

Содержание

1 Цель работы 3

2 Домашнее задание 3

3 Кодирование 3

4 Декодирование 5

Список используемых источников 7

1. Цель работы

Изучить принципы помехоустойчивого кодирования, освоить алгоритм кодирования и алгоритм декодирования для блочного двоичного систематического кода.

2. Домашнее задание

1. Задана строка порождающей матрицы кода (7,3) в таблице Б. Составить порождающую матрицу заданного кода G.

2. Сформировать разрешенные кодовые комбинации кода (7,3), определить минимальное кодовое расстояние и исправляющую способность полученного кода.

3. Составить проверочную матрицу данного кода H.

4. Вычислить синдромы и вектора ошибок, соответствующие одиночной ошибке для каждого из 7 символов принятой кодовой комбинации.

5. Составить структурную схему кодека.

Таблица 1 – Исходные данные

Показатель	Значение
Вариант	10
Строка порождающей матрицы	1001100

3. Кодирование

1. Составление порождающей матрицы заданного кода G.

Матрица дополнение имеет вид:

1-ая строка – заданная строка порождающей матрицы

2. Формирование разрешенных кодовых комбинации кода (7,3), определить минимальное кодовое расстояние и исправляющую способность полученного кода.

Таблица 2 - Формирование разрешенных кодовых комбинации

№	Значения символов комбинации
	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7
1	0	0	0	0	0	0	0
2	0	0	1	1	1	1	0
3	0	1	0	0	1	1	1
4	0	1	1	1	1	1	1
5	1	0	0	1	0	1	0
6	1	0	1	1	1	1	0
7	1	1	0	1	1	0	1
8	1	1	1	0	0	1	1

Для полученного кода r(min) = 3, т.е. код может исправлять все одиночные ошибки и некоторые двойные.

3. Структурная схема кодека изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Структурная схема кодера

4. Декодирование

1. Составим проверочную матрицу H:

2. Вычислить синдромы и вектора ошибок, соответствующие одиночной ошибке для каждого из 7 символов принятой кодовой комбинации.

Транспонированная H матрица выглядит

Синдромы:

Талица 3 - Синдром и соответствующие вектора ошибок

Вектор ошибки	Синдром
1000000	1100
0100000	0111
0010000	1110
0001000	1000
0000100	0100
0000010	0010
0000001	0001
0000000	0000

3. Структурная схема декодера приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Структурная схема декодера

Список используемых источников

1. Электронный конспект лекций, – Новосибирск: «СибГУТИ», 2026.

2. Аджемов А.С., Санников В.Г. Общая теория связи. - Москва.: Горячая линия-Телеком, 2018, - 624 с.

3. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. - М.: Радио и связь, 1999. - 433 с.

4. Сухоруков А.С. Теория электрической связи (часть 1), конспект лекций. - МТУСИ.: Центр ДО, 2018. - 65 с.

10