Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс) / 178_Физическое материаловедение_6 том
.pdf
131
струкционным материалам, как Mg и Be (см. табл. 23.1). Основной
вклад в величину σ
а
вносит изотоп с массовым числом 91, содер-
жащийся в природном Zr в количестве 11,23 % (σ
а
= 1,58 ⋅ 10
−28
м
2
).
Цирконий − полиморфный металл. Его низкотемпературная мо-
дификация (α), существующая при температуре до 862 °С, имеет
ГПУ кристаллическую решетку при комнатной температуре с па-
раметрами: а = 0,323118 нм, с = 0,514634 нм и с/а = 1,59271. Высо-
котемпературная модификация (β) имеет ОЦК кристаллическую
решетку. Превращение α
β носит бездиффузионный мартенсит-
ный характер, что подтверждается слабой зависимостью положе-
ния точки превращения от скорости охлаждения, и происходит по
схеме
(0001)
α
{110}
β
; < 0211 >
α
<111>
β
.
Полиморфное превращение в технологии изготовления и термо-
обработки изделий из Zr имеет значение, аналогичное значению
превращения γ
α для сталей. Наличие превращения β α позво-
ляет регулировать свойства материала в весьма широком диапа-
зоне.
Наряду с полиморфным (α
β)-превращением, в чистом Zr об-
наружено еще одно превращение, происходящее под воздействием
высокого давления или в легированных сплавах циркония. При
давлениях выше 6 ГПа образуется структура, отличная от α- и
β-фаз, которая сохраняется при комнатной температуре и после
снятия напряжения. Эта структура аналогична структуре метаста-
бильной ω-фазы, существующей в сплавах Zr с переходными ме-
таллами. При нагреве она превращается в ГПУ α-фазу, причем для
полного ω → α-перехода достаточен нагрев при температуре
110 °С в течение нескольких часов.
Таким образом, можно считать установленным существование в
Zr трех фаз: α, β и метастабильной ω (табл. 24.1).
Цирконий обладает резко выраженной анизотропией теплового
расширения. На рис. 24.1 представлена зависимость линейных ко-
эффициентов теплового расширения α
а
и α
с
циркония по осям а и с
и усредненного для бестекстурного материала⎯α
t
. Поскольку в
природе такого материала не бывает, необходимо пользоваться
значениями α
t
, измеренными для конкретного образца.
132
Таблица 24.1
Кристаллическая структура и плотность известных фаз в цирконии
Фаза
Кристаллическая
структура
Параметры
решетки, нм
Плотность
ρ, кг/м
3
Условия
существования
α
ГПУ
а = 0,323118
с = 0,514634
с/а = 1,59271
6,51⋅10
3
Т < 862 °С
β
ОЦК а = 0,359
6,54⋅10
3
Т = 862−1855 °С
ω
ГПУ
а = 0,5036
с = 0,3109
с/а = 0,61736
6,68⋅10
3
р > 6 ГПа
Если известны текстурные показатели (см. ниже) изделия, то
вполне удовлетворительные результаты можно получить расчет-
ным путем, используя данные α
t
по
осям а и с и текстурный показатель f
n
,
представляющий собой эффективную
долю нормалей к базисной плоскости,
ориентированных в данном направле-
нии. Тогда для любого направления n
коэффициент теплового расширения
α
n
= α
с
⋅ f
n
+ α
а
(1 − f
n
). (24.1)
Цирконий характеризуется ано-
мально большим атомным радиусом
(r
a
= 0,160 нм), превышающим атомные
радиусы всех переходных металлов, за
исключением трех металлов подгруппы
скандия (Y, La, Ac). Даже более тяже-
лый аналог циркония Hf из-за лантано-
идного сжатия имеет меньший атом-
ный радиус (r
a
≈ 0,159 нм). Указанная
аномалия обусловлена низкой степе-
нью застройки внутренней d-оболочки
циркония (4s
2
4р
6
4d
2
).
Большой атомный радиус свиде-
тельствует о пониженной прочности
межатомной связи в цирконии. Послед-
Рис. 24.1. Зависимость сред-
них температурных коэффи-
циентов линейного расшире-
ния по осям а (α
а
), с (α
с
) и
усредненного по направле-
ниям
)(
t
α
для бестекстурно-
го материала
133
нее подтверждается низкими значениями энергии активации само-
диффузии: примерно 103 кДж/г-атом для α-Zr и 272 кДж/г-атом
для β-Zr при температуре выше 1200 °С. Для сравнения у более
легкоплавкого железа эти характеристики составляют около 236 и
289 кДж/г-атом для α-Fe и γ-Fe соответственно, а у Сr, температура
плавления которого примерно такая же, как и у циркония, она рав-
на 356 кДж/г-атом.
Другая характеристика прочности межатомной связи − модуль
упругости. У циркония он невысок и при комнатной температуре
равен примерно 100 ГПа, что в два раза меньше, чем у железа. При
повышении температуры модуль упругости быстро уменьшается и
при 800 °С достигает 56 ГПа. Это свидетельствует о существенном
ослаблении прочности межатомной связи при температуре, близ-
кой к температуре полиморфного превращения, что свойственно не
только цирконию, но и другим полиморфным металлам. Темпера-
тура полиморфного превращения, по-видимому, в большей мере
характеризует прочность межатомной связи, чем температура
плавления.
Несмотря на высокую температуру плавления, чистый Zr обла-
дает низкими прочностными свойствами. Так, у йодидного Zr при
комнатной температуре предел прочности σ
в
= 200−260 МПа, пре-
дел текучести σ
0,2
= 80−130 МПа и относительное удлинение при
растяжении δ = 36−48 %. При нагреве кратковременная прочность
циркония существенно снижается − примерно в два раза при
350 °С. Высокая даже при комнатной температуре пластичность в
сочетании с небольшим пределом текучести обеспечивает хоро-
шую его деформируемость.
Механические свойства Zr очень чувствительны к содержанию
примесей внедрения. Присутствие их в металле в виде твердых
растворов внедрения приводит к заметному повышению пределов
прочности и текучести и снижению пластичности, особенно при
невысокой температуре. Так, при увеличении содержания кислоро-
да в йодидном Zr от 0,02 до 0,15 % σ
в
возрастает примерно в
1,5 раза, а δ снижается в 3 раза. Резко снижает пластичность Zr
примесь азота (в 2−3 раза интенсивнее, чем кислород).
Начальный период испытаний циркониевых образцов на ползу-
честь характеризуется значительной мгновенной деформацией.
134
Предел ползучести при скорости 0,4
⋅
10
−4
%/ч, определенный на
отдельных образцах йодидного Zr, при 300 и 350 °С составляет со-
ответственно 60 и 50 МПа.
Низкая жаропрочность Zr ограничивает его использование для
изготовления деталей, работающих при высокой температуре и
значительных нагрузках. Этот недостаток отчасти устраняется ле-
гированием. Однако даже лучшие циркониевые сплавы уступают
по жаропрочности сплавам на основе железа (сталям) и никеля.
24.1.1. Текстура изделий из циркония и его сплавов
В отличие от многих конструкционных материалов, для кото-
рых анизотропия свойств учитывается только качественно, для
циркониевых сплавов имеется настоятельная необходимость коли-
чественного учета анизотро-
пии свойств. Поэтому описа-
ние текстуры циркониевых
сплавов и ее количественное
выражение через различного
рода текстурные параметры
приобретают особое значение.
Ниже кратко описаны основ-
ные сведения о текстуре труб
из циркониевых сплавов.
Все разнообразие ориенти-
ровок кристаллитов в трубе,
образующихся в результате
обработки давлением и термической обработки, можно свести
условно к трем ориентировкам наиболее характерного для гексаго-
нального кристалла направления, перпендикулярного базисной
плоскости (базисная нормаль) вдоль главных осей трубы: танген-
циального, радиального и осевого, совпадающих с главными нор-
мальными напряжениями при трехосном напряженном состоянии
(рис. 24.2).
Количественно текстура может быть охарактеризована тремя
текстурными показателями f
T
, f
R
и f
A
, представляющими собой эф-
фективные доли базисных нормалей для каждого из главных
направлений и имеющими смысл усредненных квадратов косину-
Рис. 24.2. Ориентировка кристаллитов в
трубе из циркониевого сплава по отно-
шению к осям трубы и главным но
р
-
мальным напряжениям
135
сов ориентации базисных нормалей относительно соответствую-
щих осей трубы
1
. Очевидно, что всегда f
T
+ f
R
+ f
A
= 1.
Более полное и наглядное представление о характере текстуры
труб дают прямые полюсные фигуры, с помощью которых возмож-
но рассчитать не только текстурные показатели, но также и коэф-
фициенты анизотропии в уравнениях течения и уравнениях ползу-
чести применительно к циркониевым трубам.
На рис. 24.3 представлена типичная полюсная фигура для трубы
из сплава Zr + 2,5 % Nb в состоянии после холодной деформации и
последующей рекристаллизации. Хорошо видно, что вдоль оси
трубы ориентировано лишь небольшое (f
A
≈ 0,1) количество базис-
ных нормалей и большая их часть ориентирована под углом при-
мерно 45° по отношению к радиальному направлению, т.е. f
T
и f
R
примерно равны и составляют около (1 − f
А
)/2 ≈ 0,45.
Такой тип текстуры сохраняет-
ся для всех видов труб, и полюс-
ные фигуры для них отличаются
главным образом положением
«пятна» максимума плотности
базисных полюсов.
Положение пятна определяется
в основном степенью деформации
трубы на стадиях горячего прес-
сования и холодной деформации,
при этом наибольшую роль в
формировании текстуры, как пра-
вило, играет стадия горячего
прессования. Чем больше степень
вытяжки при горячем прессова-
нии, тем больше сдвигается мак-
симум базисных полюсов в об-
ласть больших углов, ближе к
тангенциальному направлению.
Схемы деформации труб из циркониевых сплавов при горячем
прессовании и последующей холодной прокатке таковы, что в об-
разующихся текстурах эффективная доля базисных нормалей, ори-
1
Физическое материаловедение. − М.: НИЯУ МИФИ, 2021. Т. 1. П. 1.6.2.
Рис. 24.3. Типичная полюсная фи-
гура для трубы (см. рис. 24.2) из
сплава Zr + 2,5 % Nb в состоянии
холодной деформации и отжиг
а
540 °С, 5 ч: R − радиальное направ-
ление; T − тангенциальное направ-
ление; A − осевое направление
136
ентированных вдоль оси трубы, примерно одинакова и составляет
обычно около 0,1. Рекристаллизационный отжиг практически со-
храняет эту текстуру. Таким образом, для различных труб в основ-
ном происходит перераспределение базисных нормалей между ра-
диальным и тангенциальным направлениями.
С учетом специфического характера полюсных фигур труб были
предложены способы количественного описания текстур в анали-
тической форме или с помощью численных математических моде-
лей. Например, можно представить распределение плотности ба-
зисных полюсов в виде колоколообразной функции, характеризуе-
мой тремя параметрам − угловым положением максимума плотно-
сти базисных полюсов и двумя полуширинами распределения
(рис. 24.4).
Анализ многочисленных полюсных фигур циркониевых труб
показывает, что при такой форме изображения для труб, получен-
ных по близким технологическим схемам, можно описать основ-
ные характеристики текстуры с помощью одного текстурного па-
раметра − углового по-
ложения максимума
плотности базисных по-
люсов θ.
Рис. 24.4. Схема, поясняющая
возможность представления
полюсной фигуры трубы из
циркониевого сплава в виде
функции трех параметров
(объемное изображение плот-
ности базисных нормалей)
В этом случае «идеальной» радиальной текстуре отвечает пара-
метр θ = 0°, идеальной тенгенциальной текстуре − θ = 90°.
Схематическая зависимость, связывающая параметры θ, f
T
и f
R
при f
А
= const ≈ 0,1, показана на рис. 24.5: обозначены области, со-
ответствующие наиболее вероятной текстуре твэльных труб из
сплава Zr + 1 % Nb и канальных труб из сплава Zr + 2,5 % Nb.
137
24.1.2. Ползучесть циркония и его сплавов
Одним из недостатков циркониевых сплавов является относи-
тельно низкое сопротивление ползучести, что обусловлено пони-
женной прочностью межатомной связи.
Скорость термической ползучести циркониевых сплавов стано-
вится вполне заметной уже при температурах 250−300 °С и при
напряжениях несколько ниже предела текучести при 300 °С со-
ставляет около 10
−5
%/ч. Ползучесть циркониевых сплавов в этой
области температур является затухающей, описываемой степенным
законом от времени, а также степенным законом от напряжения,
при этом показатель степени увеличивается от 1 до 100 по мере
увеличения напряжения. Иногда зависимость скорости ползучести
от напряжения представляют приближенно в функции гиперболи-
ческого синуса от напряжения sh σ, которая в ограниченном интер-
вале напряжений удовлетворительно описывает процесс ползуче-
сти, давая при низких напряжениях линейную зависимость, а при
высоких − экспоненциальную.
Рис. 24.5. Схема, поясняющая связь между текстурными показателями f
T
и f
R
(при f
A
= const) и текстурным параметром θ
138
Однако, по некоторым данным, даже при 300−350 °С на затуха-
ющей кривой термической ползучести можно выделить стадию
установившейся ползучести. В частности, для описания такой пол-
зучести материала труб из сплава Zr + 2,5 % Nb (в осевом направ-
лении) при одноосном нагружении была предложена формула
1 2 0, 68
10
19,7σ 9150
ε(ч ) 7,2 10 τ sh exp
RR
42,3σ 52000
3,7 10 sh exp ,
RR
TT
TT
−−−
=⋅ +
+⋅
(24.2)
где τ − время, ч; σ − напряжение, МПа; Т − температура, К; R −
универсальная газовая постоянная.
Эта формула удовлетворительно описывает ползучесть матери-
ала труб из сплава Zr + 2,5 % Nb в состоянии частичной рекристал-
лизации при напряжениях от 50 до 200 МПа.
Для сплава Zr + 1 % Nb в этом диапазоне температур лучшие ре-
зультаты дала система формул, в которой определенному интерва-
лу напряжений соответствует своя зависимость:
σ ≤ 5 МПа; ε=
2,3 ⋅ 10
−8
(σ/5)С;
5 < σ ≤ 10 МПа; ε=
7,24 ⋅ 10
−12
σ
2,65
С;
10 < σ ≤ 12 МПа; ε=
1,46 ⋅ 10
−17
σ
5,5
С;
12 < σ ≤ 20 МПа; ε=
9,3 ⋅ 10
−23
σ
8
С; (24.3)
С = 3,3507 ⋅ 10
17
−
T
25140
exp
, 723 > Т > 623 К;
С = 3,66 ⋅ 10
12
−
T
18000
exp
, 623 > Т > 573 К.
Полагают, что деформация термической ползучести в сплавах
реализуется путем скольжения (или скольжения и переползания)
дислокаций по призматическим плоскостям {1 0 1 0 } в направлении
< 0211 >. Не исключается при этом некоторое участие скольжения
по базисным плоскостям. Такой ограниченный набор систем
скольжения приводит к довольно сильной анизотропии ползучести,
139
которая существенно влияет на поведение труб при сложном
напряженно-деформированном состоянии.
При расчетах деформации ползучести анизотропного материала
может быть использован ассоциированный закон течения при пла-
стическом деформировании. Свойства анизотропии ползучести ма-
териала в этом случае задаются с помощью коэффициентов анизо-
тропии F, G, Н, аналогичных коэффициентам анизотропии пласти-
ческого течения в теории Хилла.
Выражения для скоростей деформации ползучести в главных
направлениях трубы могут быть записаны так:
0T
ε=ε
(σ
f
)/σ
f
[(F + G)σ
T
− Gσ
A
− Fσ
R
];
0A
ε=ε
(σ
f
)/σ
f
[(G + H)σ
A
− Gσ
T
− Hσ
R
],
(24.4)
где эффективное напряжение
σ
f
= [F(σ
R
− σ
T
)
2
+ G(σ
T
− σ
A
)
2
+ H(σ
A
− σ
R
)
2
]
1/2
. (24.5)
Числовые значения F, G и Н зависят от способа их нормировки.
Иногда применяют нормировку F + G + Н = 1,5 исходя из того, что
для изотропного материала F = G = Н = 0,5. Однако для труб пред-
ставляется более удобной нормировка G + Н = 1. В этом случае
0
()
f
εσ
представляет собой скорость ползучести при одноосном
нагружении трубы вдоль ее оси.
В большинстве случаев циркониевые изделия работают при
напряжениях, когда ползучесть может быть описана линейным за-
коном от напряжения. В этом случае с учетом нормировки выра-
жения (24.4) упростятся:
T
ε=
K
С
[(F + G)σ
T
− Gσ
A
− Fσ
R
];
A
ε=
K
С
[σ
A
− Gσ
T
− Hσ
R
],
(24.6)
где K
С
представляет собой так называемый структурный фактор,
т.е. не зависящую от напряжения функцию, учитывающую свой-
ства материала и влияние на них температуры.
Коэффициенты анизотропии в уравнениях (24.4)−(24.6) обычно
определяют экспериментальным путем, измеряя деформации труб
в различных направлениях.
140
Холтом и Ибрагимом была предложена модель описания скоро-
стей деформации по осям с помощью коэффициентов анизотропии,
вычисляемых из полюсных фигур.
В этой модели скорость ползучести по осям трубы записывается
следующим образом:
T
ε=
K
С
[С
ТТ
σ
T
+ С
ТА
σ
A
+ С
ТR
σ
R
];
A
ε=
K
С
[С
ТА
σ
T
+ С
AА
σ
A
+ С
АR
σ
R
],
(24.7)
где, например, коэффициент С
ТТ
означает долю деформации в
окружном направлении от окружного напряжения, С
ТА
−
долю
окружной деформации от осевого напряжения и т.д.
Для тонкостенной трубы под внутренним давлением (σ
R2
= 0,
σ
T2
= 2σ
A2
) могут быть использованы комбинированные коэффици-
енты:
C
2T
= C
TT
+ 0,5C
TA
; C
2A
= C
AT
+ 0,5C
AA
. (24.8)
Тогда
2T
ε=
K
С
C
2T
σ
2T
; ε
2A
= K
С
C
2A
σ
2A
. (24.9)
В условиях облучения эти уравнения будут различаться только
тем, что К
С
будет иметь другое численное значение, и в правую
часть уравнения в качестве сомножителя войдет интенсивность по-
тока быстрых нейтронов ϕ, т.е., например,
2T
ε=
K
С
ϕC
2T
σ
T
. (24.10)
Между коэффициентами Хилла и Холта−Ибрагима существуют
простые соотношения:
C
TT
= (F + G) ⋅ C
AA
; C
AT
= −GC
AA
= C
TA
;
C
AR
= −HC
AA
= C
RA
; C
TR
= −FC
AA
= C
TR
; (24.11)
C
2T
= (F + 0,5G) ⋅ C
AA
; C
2A
= (0,5 − G) ⋅ C
AA
.
Коэффициенты C
lk
рассчитывают путем суммирования вкладов
в деформацию кристаллитов (зерен), ориентированных под различ-
ными углами по отношению к главным осям трубы. Для суммиро-
вания обычно используется базисная текстура, в частности наибо-
лее удобно использовать прямые полюсные фигуры. Способ расче-
та иллюстрируется на рис. 24.6, где показана ориентация зерна
(α
R
, Ф), которой на полюсной фигуре соответствует плотность ба-
Соседние файлы в папке Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс)