Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс) / 172_Моделирование физических процессов в энергетических ядерных реакторах на быстрых нейтронах
.pdf
81
.
Если производная больше нуля или равна ему, то .
Если же эта производная отрицательна, то и нахо-
дится из уравнения
,(3.37)
к которому приходим, используя условие .
Температура топлива
Считая, что топливный сердечник однороден по составу, не имеет
внутри полости и отделен от оболочки контактным слоем толщиной
δ
к.с
, для температуры топлива T
топ
(z) на оси твэла можно записать
,
где ;
λ
к.с
и λ
топ
— теплопроводности контактного слоя и топлива; R
к.с
и
R
топ
— термические сопротивления контактного слоя и топлива.
Коэффициент k
топ
учитывает факторы перегрева топлива, кото-
рые связаны с возможным отклонением геометрических размеров и
свойств топливного сердечника, возникших, например, при изготов-
лении ТВС, от ранее принятых параметров.
dT
обол
z()
dz
------------------------
k
обол
ΔT
тн
max
k
z
H
а.з
----------------------
cos ω
z
z()–=
1
α
тн
--------
R
обол
+
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
q
S
max
ω
z
sin ω
z
z() при z–0,5H
а.з
=
z
обол
0()
0,5H
а.з
=
z
обол
0()
0,5H
а.з
<
tg ω
z
z
обол
0()
⎝⎠
⎛⎞
ΔT
тн
max
k
z
k
обол
ω
z
H
а.з
q
S
max
1
α
тн
--------
R
обол
+
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
----------------------------------------------------------------
=
dT
обол
z()
dz
------------------------
z = z
обол
0()
⎝⎠
⎛⎞
0=
T
топ
z() T
вх
ΔT
тн
max
k
z
H
а.з
----------------------
×+=
cos ω
z
z′()
–0,5H
а.з
z
∫
× d z′ k
топ
1
α
тн
--------
R
тв
+
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
q
S
max
cos ω
z
z()+
R
тв
R
обол
R
к.с
R
топ
; R
к.с
++
δ
к.с
λ
к.с
---------
d
тв
d
тв
2δ
обол
–
------------------------------
; R
топ
d
тв
4λ
топ
--------------
===
82
Поскольку в реакторах с однородной в аксиальном направлении
активной зоной тепловыделение достигает максимума при z = 0, а
перепад температур ΔT
тв
(0) = ΔT
α
+ ΔT
обол
(0) + ΔT
к.с
(0) + ΔT
топ
(0)
заметно превышает подогрев теплоносителя , то координата
точки , где температура топлива достигает максимального значе-
ния , обычно удовлетворяет условию .
Тогда, воспользовавшись условием , можно
прийти к следующему уравнению:
.(3.38)
Определив таким образом , нетрудно вычислить
.
Расчет максимальных температур оболочки и топлива можно
существенно упростить следующим образом. Обозначим правую
часть уравнения (3.38)
.
Тогда . С учетом того, что
, и с использованием известных соотношений
для обратных тригонометрических функций придем к следующей
формуле для расчета максимальной температуры топлива:
ΔT
тн
max
z
топ
0()
T
топ
max
T
топ
z
топ
0()
()=
z
топ
0()
0,5H
а.з
≤
dT
топ
z()
dz
----------------------
z = z
топ
0()
⎝⎠
⎛⎞
0=
tg ω
z
z
топ
0()
⎝⎠
⎛⎞
ΔT
тн
max
k
z
ω
z
H
а.з
q
S
max
k
топ
1
α
тн
--------
R
тв
+
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
---------------------------------------------------------------------
=
z
топ
0()
T
топ
max
T
топ
z
топ
0()
⎝⎠
⎛⎞
=
y
ΔT
тн
max
k
z
ω
z
H
а.з
q
S
max
k
топ
1
α
тн
--------
R
тв
+
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
---------------------------------------------------------------------
=
z
топ
0()
arctg y()=
1
H
а.з
---------
cos ω
z
z()dz =
–0,5H
а.з
z
топ
0()
∫
= 0,5 +
sin ω
z
z
топ
0()
⎝⎠
⎛⎞
ω
z
H
а.з
-------------------------------
83
.
Аналогичное выражение можно получить и для температуры обо-
лочки.
Таким образом, выбрав размеры активной зоны, геометрические
характеристики элементарной ячейки твэлов, можно определить
максимальные температуры материалов в наиболее теплонапряжен-
ной ячейке. Если максимальная температура какого-либо материала
превышает приемлемое значение, то нужно снова скорректировать
исходные данные и повторять теплофизический расчет до тех пор,
пока температуры всех материалов ячейки не окажутся в допусти-
мых пределах.
Контрольные вопросы и задания
1. Каким образом рассчитываются эффективные добавки к размерам реактора в
радиальном и аксиальном направлениях?
2. В чем состоит основная идея метода итераций источников?
3. В чем состоит алгоритм «двойной прогонки» при решении диффузионных
уравнений переноса нейтронов?
4. Какие группы органов регулирования используются в быстрых реакторах?
5. Как рассчитать эффективность центрального и эксцентричного органов регу-
лирования?
T
топ
max
T
вх
ΔT
тн
max
2
-----------------
1
1 y
2
+
--------------------
×++=
ΔT
тн
max
k
z
ω
z
H
а.з
----------------------
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
2
1
α
1–
R
тв
+
⎝⎠
⎛⎞
q
S
max
k
топ
----------------------------------------------------
α
1–
R
тв
+
⎝⎠
⎛⎞
q
S
max
k
топ
+×
84
Глава 4
РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Проектирование ядерно-энергетических установок (ЯЭУ) пред-
ставляет собой сложный итерационный процесс, начинающийся с
создания на основе общих представлений облика проектируемой
ЯЭУ, выбора основных параметров и технико-экономических пока-
зателей, принятия решений о конструкции оборудования и заверша-
ющийся проведением испытаний созданной ЯЭУ. При курсовом про-
ектировании студентам предлагается ограничиться обоснованием и
принятием решений относительно параметров и характеристик
одного из главных узлов ЯЭУ — активной зоны реактора.
4.1. Основные этапы и цель проектирования
Целью курсового проектирования является разработка экономи-
чески выгодной ЯЭУ с реактором на быстрых нейтронах, имеющей
высокий уровень безопасности. В задании на курсовое проектирова-
ние могут указываться: электрическая мощность W
э
установки; мате-
риалы, используемые в качестве топлива, теплоносителя и оболочек
тепловыделяющих элементов; допустимая глубина выгорания P
0
топлива; предельные значения температуры теплоносителя на
выходе T
вых
и подогрева его в реакторе. Для реакторов,
охлаждаемых газом (He или CO
2
), приводится давление газа p
внутри корпуса реактора, а вместо величины T
вых
дается значение
температуры на входе T
вх
в реактор. Кроме того, указывается один
из возможных проектов (так называемый прототип) или действую-
щий реактор, который по своим конструкционным и технологиче-
ским характеристикам близок к реактору, рассматриваемому в кур-
совом проектировании.
Предлагается на основе знания свойств материалов и понимания
процессов, протекающих в реакторах, попытаться улучшить характе-
ристики реактора-прототипа за счет выбора новых значений пара-
метров активной зоны, изменения конструкции или тепловой схемы
АЭС. Вносимые изменения необходимо обосновать с помощью рас-
четных исследований, проводимых как по существующим вычисли-
ΔT
тн
доп
85
тельным программам, так и по создаваемым студентом новым ком-
пьютерным кодам.
В процессе выполнения курсового проектирования решаются сле-
дующие основные задачи.
1. Ознакомление с реактором-прототипом на основе материала,
изложенного в монографии [1] и научных статьях, рекомендованных
руководителем проекта. Ознакомление с предлагаемыми в [5—8]
методами и программами расчета физических характеристик реакто-
ров.
2. Выбор основного оборудования и тепловой схемы АЭС, расчет
коэффициента полезного действия η и тепловой мощности W
т
реак-
тора.
3. Выбор конструкций тепловыделяющих сборок, тепловыделяю-
щих элементов и основных параметров активной зоны, обеспечиваю-
щих безопасную работу реактора в режиме равномерно-частичных
перегрузок.
4. Улучшение технико-экономических показателей и термодина-
мической эффективности АЭС.
5. Оценка запасов реактивности при работе в режиме равномерно-
частичных перегрузок, выбор способов компенсации реактивности и
размещения органов регулирования.
6. Обоснование безопасности реактора путем расчетных исследо-
ваний аварийных процессов и выбор необходимых барьеров безопас-
ности.
7. Выбор материалов и размеров радиационной защиты реактора.
8. Оценка экономической эффективности АЭС с быстрым реакто-
ром, работающим в замкнутом топливном цикле.
9. Подготовка пояснительной записки, чертежей и рисунков,
содержащих:
— таблицы со значениями основных параметров реактора и теп-
ловой схемы АЭС;
— тепловую схему АЭС с перечислением основного оборудова-
ния;
— продольный и поперечный разрезы реактора с указанием
основных узлов, размеров и расположения органов регулирования;
— продольный и поперечный разрезы ТВС и твэлов;
— рисунки, иллюстрирующие проведенные исследования.
Общие требования по содержанию и оформлению курсового про-
екта приведены в работе [10].
На всех этапах проектирования безопасность реактора жела-
тельно обеспечивать прежде всего за счет внутренне присущих ему
свойств (так называемую естественную безопасность). Под этим
подразумеваются разнообразные способы: выбор таких материалов и
86
соотношений их объемных долей, которые позволяют исключить
возникновение больших скачков реактивности; разработка конструк-
ций с использованием пассивных средств обеспечения безопасности;
максимальная защищенность топливного цикла и др. Реализация в
проекте большинства из перечисленных способов зависит от выбора
параметров активной зоны, который состоит:
— в принятии решений о размещении твэлов, сгруппированных
(в случае реакторов на твердом топливе) в ТВС;
— в проведении расчетных исследований в целях нахождения
области возможных значений основных параметров, определяющих
естественную безопасность.
4.2. Выбор основных параметров активной зоны
Особенности топливных сборок и размещения твэлов позволяют
выделить следующие параметры, определяющие состав и размеры
активной зоны, условия теплосъема и прочность оболочек твэлов:
— диаметр d
тв
и толщину δ
обол
оболочек твэлов;
— высоту H
г.п
полости для сбора газообразных продуктов деле-
ния;
— относительный шаг h = t
тв
/d
тв
, где t
тв
— расстояние между
осями двух соседних твэлов;
— обогащение X и максимальную глубину выгорания P
0
топлива;
— среднюю по объему активной зоны энергонапряженность Q;
— максимальный G
max
в ТВС (или средний по сборкам активной
зоны G) массовый расход теплоносителя;
— высоту H
а.з
активной зоны (т.е. высоту той части твэлов, где
находится ядерное горючее).
Перечисленные параметры в разной степени влияют на безопас-
ность и экономическую эффективность АЭС. Кроме того, многие из
них могут меняться при переходе от одной зоны к другой. Поэтому
вначале остановимся на выборе наиболее значимых параметров и
рассмотрении простой модели реактора, включающей в себя одну
активную зону, окруженную экранами.
Формулировка задачи для простой модели реактора
Стремясь достичь прежде всего высокого уровня естественной
безопасности, выделим основные параметры, обеспечивающие
необходимые условия теплосъема, критичность и небольшие запасы
реактивности. При этом для упрощения расчетов будем считать, что
выбор для P
max
, δ
обол
, H
г.п
и d
тв
таких же значений, что и в рекаторе-
87
прототипе, гарантирует герметичность оболочек твэлов. Область
возможных значений остальных параметров (h, X, Q, H
а.з
) предлага-
ется установить (в случае реакторов с жидкометаллическим теплоно-
сителем), исходя из необходимости выполнения при среднем изотоп-
ном составе активной зоны следующих ограничений:
(4.1)
〈k
эф
〉 = 1; (4.2)
h
min
≤ h ≤ h
max
; 0 ≤ X ≤ 1; (4.3)
Q
min
≤ Q ≤ Q
max
; H
min
≤ H
а.з
≤ H
max
.
Здесь , — максимальные и допусти-
мые температуры соответственно топлива и оболочки твэла каждой
ТВС; — максимальный и допустимый подогревы
теплоносителя в активной зоне; k
эф
— эффективный коэффициент
размножения нейтронов; Δρ
b
— запас реактивности на выгорание
топлива в течение времени работы реактора ΔT между перегрузками;
— эффективная доля запаздывающих нейтронов; ПЭР — пусто-
тный эффект реактивности.
Отметим, что ограничение на значение ПЭР важно учитывать для
реакторов с натриевым теплоносителем. Кроме того, если время ΔT
не известно (что часто случается на начальном этапе проектирова-
ния), то ограничение на Δρ
b
заменяют ограничением ⎢КВА-1⎟ ≤ δ
0
,
где КВА — коэффициент воспроизводства топлива в активной зоне;
δ
0
≈ 0,03.
Температуры в твэлах принимают максимальные значения в
ячейке ТВС с максимальным энерговыделением. В такой ячейке в
реакторах с жидкометаллическим теплоносителем выбирается мак-
симально возможный удельный (через единицу площади) массовый
расход с ограничением максимальной скорости
предельными значениями . При этом = 10 м/с в случае
жидкого натрия и = 3 м/с в случае жидкого свинца в качестве
теплоносителя.
В реакторах с газовым теплоносителем фактором, ограничиваю-
щим удельный массовый расход g
max
, являются допустимые (с эко-
T
топ
max
T
топ
доп
; T
обол
max
T
обол
доп
; ΔT
тн
max
ΔT
тн
доп
;≤≤≤
Δρ
b
β
~
; ПЭР β
~
;≤≤
T
топ
max
и T
топ
доп
T
обол
max
и T
обол
доп
ΔT
тн
max
, ΔT
тн
доп
β
~
g
max
γ
тн
v
тн
max
=
v
тн
max
v
тн
доп
v
тн
доп
v
тн
доп
88
номической точки зрения) затраты мощности W
пр
на прокачку. В
этом случае в число ограничений (4.1), (4.3) добавляются условия:
W
пр
≤ α
пр
W
т
; g
min
≤ g ≤ g
max
. (4.4)
Коэффициент α
пр
, а также минимальные и максимальные значе-
ния параметров в неравенствах (4.3), (4.4) выбираются по согласова-
нию с руководителем проекта.
Построение области допустимых решений
На начальном этапе проектирования, когда не известны многие
важные характеристики реактора, желательно не ограничиваться
единственными значениями основных параметров, а получить (если
это возможно) область допустимых значений Ω, для которых выпол-
няются условия (4.1)—(4.4). Это важно сделать, чтобы в дальнейшем
при решении задач более высокого уровня (например, задачи о
выравнивании поля тепловыделения) можно было скорректировать
значения параметров, оставаясь в пределах допустимой области.
Для построения области Ω допустимых значений параметров H
а.з
,
Q, h, X рассматриваются компоновки активной зоны с разными зна-
чениями H
а.з
= H
i
, h = h
j
(i, j = 1, 2, …), удовлетворяющими условиям
(4.3), и определяются допустимые значения параметров Q и X, при
которых выполняются ограничения (4.1), (4.2). Для каждой компо-
новки выбирается максимально возможное значение удельного рас-
хода теплоносителя g
0
в наиболее напряженной ячейке ТВС [с тепло-
выделением ], которому либо соответствует скорость
(в случае охлаждения жидкими металлами), либо не наруша-
ются условия (4.4) (в случае охлаждения газом).
В процессе получения допустимых значений считается, что:
— за счет уменьшения Q можно выполнить ограничения (4.1) и
найти такое максимальное значение , что при всех
подогрев теплоносителя и максимальные
температуры , не превышают допустимых значений
, , соответственно;
q
0
max
r
º
V∈
qr
º
()=
v
тн
доп
Q
ij,
max
Q
min
≥
Q
ij,
max
QQ
min
≥≥
ΔT
тн
max
T
топ
max
T
обол
max
ΔT
тн
доп
T
топ
доп
T
обол
доп
89
— при каждом значении удается найти такое
начальное обогащение топлива , что выполняется усло-
вие критичности (4.2) (ограничение 〈k
эф
〉 = 1) при среднем изотопном
составе топлива (с обогащением X
i, j
);
— снижение Q
i, j
(при фиксированных значениях H
i
и h
j
) приво-
дит к уменьшению обогащения X
i, j
и возрастанию запаса реактив-
ности Δρ
b
на выгорание топлива.
При выбранной двумерной сетке с координатами H
i
, h
j
(i, j = 1,
2, …) допустимые значения Q можно получить, придерживаясь сле-
дующей схемы вычислений, начиная с H
1
= H
min
. Вначале при фик-
сированном значении высоты активной зоны H
i
и разных значениях
h
j
с использованием приведенных в § 3.7 формул определяются вели-
чины Q
тн
(h
j
), Q
обол
(h
j
), Q
топ
(h
j
), которым соответствуют
, , . В результате нахо-
дится верхняя граница
возможных значений , при которых выполняются
условия (4.1).
Затем при каком-либо значении h
j
(начиная, например, с h
1
= h
min
)
для разных с использованием программы
TIME26 рассчитываются: обогащение топлива X
i, j
в критическом
реакторе; средние изотопные концентрации ядер; запас реактивности
Δρ
b
на выгорание топлива или КВА; эффективная доля запазды-
вающих нейтронов и другие физические характеристики. Проверя-
ется выполнение ограничений (4.2) для оставшихся характеристик
(Δρ
b
, ПЭР) и либо находится интервал ΔQ
i, j
допустимых значений
Q
i, j
, либо устанавливается, что таких значений нет.
На рис. 4.1 проиллюстрировано получение области допустимых
значений Q
i, j
в реакторе с заданной высотой H
i
активной зоны для
случая, когда среди условий (4.2) отсутствует ограничение на значе-
ние ПЭР. На рис. 4.1, а те значения Q, при которых выполняется
условие , изображаются отрезками тонких верти-
кальных линий, а части их, показанные жирными линиями, соответ-
Q
ij,
Q
min
Q
ij,
max
,∈
0 X
ij,
0()
1<<
ΔT
тн
max
ΔT
тн
доп
=
T
обол
max
T
обол
доп
=
T
топ
max
T
топ
доп
=
Q
ij,
max
min Q
тн
h
j
()Q
обол
h
j
()Q
топ
h
j
(),,[]=
Q
min
QQ
ij,
max
≤≤
Q
ij,
Q
min
Q
ij,
max
,[]∈
β
~
Q
min
QQ
ij,
max
≤≤
90
ствуют Q ∈ ΔQ
i, j
. Соответствие между интервалами ΔQ
i, j
и теми
значениями обогащения топлива X(Q, h) ∈ΔX
i, j
, при которых
выполняются условия (4.2), приводится на рис. 4.1, б. Здесь кривая
Рис. 4.1. Области допустимых решений
Q
Q
i
Q
i
Q
min
Q
min
h
min
a)
б)
h
max
h
max
Q
тн
Q
тн
Q
обол
Q
обол
Q
топ
h
h
j
h
j
Q
X(Q,h)
A
B
h
∆Q
i, j
∆X
i, j
X
i, j
X
i,j
min
Соседние файлы в папке Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс)