Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс) / 172_Моделирование физических процессов в энергетических ядерных реакторах на быстрых нейтронах
.pdf
111
Плотностная составляющая
К плотностным эффектам реактивности относят такие, которые
возникают вследствие изменения плотности материалов, связанного
с отклонением температур от номинальных значений. В быстрых
реакторах определяющую роль играет изменение температуры теп-
лоносителя, поскольку температурное расширение жидкостей и газа
намного больше, чем у твердых тел. Поэтому ограничимся рассмот-
рением только составляющей , обусловленной изменением тем-
пературы теплоносителя.
При расчете принимаем во внимание, что в любой зоне i
,(5.11)
а изменения концентраций ядер и плотности теплоноси-
теля нетрудно получить, используя соотношения:
(5.12)
Здесь — плотность теплоносителя при средней температуре
; — коэффициент объемного расширения теплоноси-
теля; температуры T
0
и T = T
0
+ δT
тн
измеряются в кельвинах. В слу-
чае газа для более точного определения плотности можно воспользо-
ваться уравнением Ван-дер-Ваальса или данными таблиц.
Отметим, что на изменение реактивности (а значит, и на коэффи-
циент ), происходящее при возрастании температуры, оказывают
влияние такие факторы, как увеличение утечки, уменьшение скоро-
сти поглощения ядрами теплоносителя и ужесточение спектра ней-
тронов. Последнее приводит к снижению скорости поглощения
остальными ядрами и увеличению скорости деления воспроизводя-
щих ядер топлива. В зависимости от расположения в реакторе и
ξ
γ
i()
ξ
γ
i()
δN
i
тн
N
i
тн
〈〉
---------------
δγ
i
тн
γ
тн
----------
=
δN
i
тн
δγ
i
тн
γ
i
тн
T()
γ
i
тн
T
0
()
1 β
V
тн
TT
0
–()+
----------------------------------------
— для жидкостей;
γ
i
тн
T
0
()
T
0
T
------
— для идеального газа.
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎧
=
γ
i
тн
T
0
()
T
тн
i()
T
0
=
β
V
тн
ξ
γ
i()
112
состава рассматриваемой зоны значения коэффициентов могут
сильно различаться (вплоть до изменения знака).
Доплеровская составляющая
Доплеровская составляющая ξ
D
изменения реактивности связана
с «расширением» резонансов микроскопических сечений взаимо-
действия нейтронов с тяжелыми ядрами топлива в резонансной
области энергий. Расчет этой составляющей проводится с использо-
ванием приведенных в работе [2] таблиц, в которых для разных зна-
чений сечений разбавления даны доплеровские приращения факто-
ров резонансной самоэкранировки. С помощью них и различных
аппроксимационных зависимостей можно было бы получить произ-
водные от микроскопических сечений по температуре топлива и рас-
считать составляющую ξ
D
по формулам (2.11), (2.12) линейной тео-
рии возмущений. Однако в программе TIME26 (как и во многих
других компьютерных кодах) отсутствует возможность получения
необходимых производных. Поэтому используется формула (3.18)
метода конечных приращений.
Значение составляющей зависит от жесткости спектра ней-
тронов (точнее, от доли нейтронов в резонансной области энергий),
обогащения X
i
и температуры топлива в зоне i. В быстрых реак-
торах с жестким спектром нейтронов (например, в реакторах,
использующих металлическое топливо или охлаждаемых гелием)
значение обычно меньше, чем в реакторах с менее жестким
спектром (например, в реакторах с натриевым теплоносителем, рабо-
тающих на оксидном топливе). Зависимость от обогащения топлива
определяется конкурирующими вкладами в изменений сечений
радиационного захвата и деления тяжелых элементов, вхо-
дящих в состав топлива. В реакторах с достаточно большим объемом
активной зоны и, следовательно, малым обогащением топлива значе-
ние обычно отрицательно. В таких реакторах определяющую
роль играет «уширение» с ростом температуры резонансов сечений
238
U,
240
Pu и других элементов с четным массовым числом. В
реакторах с высоким обогащением топлива значение доплеровской
составляющей может стать положительным из-за преобладающего
ξ
γ
i()
ξ
D
i()
T
топ
i()
ξ
D
i()
ξ
D
i()
σ
c
k()
σ
f
k()
ξ
D
i()
σ
c
k()
113
вклада «уширения» резонансов сечений основных делящихся
элементов (
235
U,
239
Pu и других элементов с нечетным массовым
числом).
5.3. Программа FRISS для моделирования аварийных
ситуаций
С помощью программы FRISS можно исследовать нестационар-
ные процессы в быстрых реакторах с жидкометаллическим теплоно-
сителем, вызванные внешними воздействиями, приводящими к воз-
мущениям реактивности, температуры теплоносителя на входе в
активную зону, расхода теплоносителя и их различным комбинациям,
а также определить диапазоны допустимых возмущений реактив-
ности, входной температуры и расхода теплоносителя, при которых
безопасность реактора обеспечивается его внутренне присущими
свойствами без подключения специальных защитных средств.
Расчетная модель программы FRISS позволяет учитывать мгно-
венные и запаздывающие эффекты реактивности. Мгновенные
эффекты зависят от мгновенного состояния топлива и определяются
его аксиальным (изменение аксиальной утечки нейтронов), радиаль-
ным (сжатие и вытеснение теплоносителя) расширениями, искривле-
нием твэлов при их неравномерном тепловом удлинении и доплеров-
ским «уширением» резонансов. Запаздывающие эффекты изменения
реактивности в основном связаны с состоянием теплоносителя. Они
могут быть вызваны разогревом конструкций реактора (опорной
плиты), тепловым расширением теплоносителя и вытеснением его из
активной зоны. При быстрых изменениях мощности реактора влия-
ние запаздывающих эффектов может быть незначительным. Однако
такие эффекты могут играть доминирующую роль в квазистационар-
ных и установившихся режимах работы реактора.
Программа FRISS позволяет моделировать основные аварийные
ситуации (LOF WS, LOHS WS, TOP WS, OVC WS) и их различные
комбинации. При анализе этих аварийных ситуаций предполагается,
что состав и размеры реактора заданы. Однако процесс проектирова-
ния быстрого реактора обычно начинается с того этапа, когда эти
характеристики точно не известны. Поэтому рекомендуется вначале
с использованием асимптотического анализа безопасности [11] оце-
нить диапазоны изменения таких характеристик, как размер актив-
ной зоны, относительный шаг решетки твэлов и другие, при которых
обеспечивается благоприятное протекание аварийных процессов без
превышения допустимых температур. Затем, выбрав конкретные
значения основных параметров реактора в пределах оцененных диа-
σ
f
k()
114
пазонов, можно провести детальный анализ временного
′
поведения
реактора в указанных аварийных ситуациях с помощью программы
FRISS. Если все же окажется, что некоторые условия безопасной
работы быстрого реактора нарушаются, то следует вернуться к кор-
ректировке исходных параметров.
Контрольные вопросы и задания
1. Укажите причины, по которым могут возникать аварийные ситуации, связан-
ные с потерей теплоносителя первого контура, нарушением его циркуляции,
вводом положительной реактивности и др.
2. Дайте определения температурных коэффициентов и эффектов реактив-
ности. Выразите эффект реактивности через соответствующий температур-
ный коэффициент.
3. Назовите основные составляющие температурных коэффициентов реактив-
ности и укажите способы уменьшения их значений.
4. Перечислите предположения, с использованием которых в программе FRISS
находятся зависимости от времени распределений нейтронов, тепловыделе-
ния и температур топлива и теплоносителя.
115
Приложение 1
Физические характеристики основных теплоносителей
быстрых реакторов
В существующих проектах энергетических и исследовательских
ядерных реакторов на быстрых нейтронах рассматривались в основ-
ном жидкометаллические и газовые теплоносители. Из жидкометал-
лических теплоносителей изучались литий, натрий и эвтектика
натрий-калий, свинец и эвтектика свинец-висмут, а из газовых —
гелий.
Приводим ниже табл. П.1.1—П.1.6 [13—15] содержат темпера-
турные зависимости следующих теплофизических свойств этих теп-
лоносителей: плотность γ, теплопроводность λ, теплоемкость c
p
,
температуропроводность a и вязкость ν.
Таблица П.1.1
Теплофизические свойства лития
Температура плавления 186 °С. Температура кипения 1317 °С
Таблица П.1.2
Теплофизические свойства натрия
Температура плавления 97,3 °С. Температура кипения 878 °С
t, °С
γ, кг/м
3
λ, Вт/(мæ°С)
c
р
, Дж/(кгæ°С)
а, 10
–5
м
2
/с ν, 10
–6
м
2
/с
200 515 46,0 4142,3 2,158 1,110
250 510 46,3 4188,3 2,167 1,004
300 505 46,6 4234,3 2,181 0,927
350 500 46,8 4280,3 2,189 0,866
400 495 47,1 4326,4 2,197 0,817
450 490 47,3 4372,4 2,208 0,774
500 484 47,5 4418,4 2,222 0,734
550 479 47,8 4464,4 2,233 0,700
600 474 48,0 4510,5 2,244 0,668
t, °С
γ, кг/м
3
λ, Вт/(мæ°С)
c
р
, Дж/(кгæ°С)
а, 10
–5
м
2
/с ν, 10
–7
м
2
/с
200 903 81,6 1326,4 6,81 5,06
250 891 78,7 1301,3 6,78 4,42
300 878 75,4 1280,3 6,72 3,94
350 866 71,8 1272,0 6,53 3,54
400 854 68,7 1272,0 6,33 3,30
450 842 66,0 1272,0 6,17 3,08
500 829 63,8 1272,0 6,06 2,89
550 817 61,9 1272,0 5,97 2,72
600 805 60,6 1276,2 5,89 2,57
116
Таблица П.1.3
Теплофизические свойства эвтектики натрий-калий (25 % Na + 75 % K)
Температура плавления –11 °С. Температура кипения 784 °С
t, °С
γ, кг/м
3
λ, Вт/(мæ°С)
c
р
, Дж/(кгæ°С)
а, 10
–5
м
2
/с ν, 10
–7
м
2
/с
200 828 24,5 1071,1 2,76 4,52
250 815 25,1 1054,4 2,92 4,03
300 803 25,8 1037,7 3,10 3,66
350 790 26,4 1020,9 3,27 3,34
400 778 27,1 1004,2 3,47 3,08
450 765 27,7 983,3 3,68 2,82
500 753 28,4 966,5 3,90 2,67
550 741 28,9 949,8 4,11 2,52
600 729 29,6 933,1 4,36 2,37
Таблица П.1.4
Теплофизические свойства свинца
Температура плавления 327,4 °С. Температура кипения 1740 °С
t, °С
γ, кг/м
3
λ, Вт/(мæ°С)
c
р
, Дж/(кгæ°С)
а, 10
–6
м
2
/с ν, 10
–7
м
2
/с
400 10 592 15,1 147,3 9,69 2,10
450 10 536 15,3 147,3 9,89 1,91
500 10 476 15,5 147,3 10,00 1,75
550 10 419 15,6 147,3 10,10 1,63
600 10 360 15,9 147,3 10,40 1,53
650 10 300 16,7 147,3 11,00 1,45
700 10 242 17,7 147,3 11,70 1,37
750 10 185 18,8 147,3 12,60 1,31
800 10 125 19,8 147,3 13,30 1,25
117
Таблица П.1.5
Теплофизические свойства эвтектики свинец-висмут (44,5 % Pb + 55,5 % Bi)
Температура плавления 123,5 °С. Температура кипения 1670 °С
t, °С
γ, кг/м
3
λ, Вт/(мæ°С)
c
р
, Дж/(кгæ°С)
а, 10
–6
м
2
/с ν, 10
–7
м
2
/с
200 10 486 11,7 146,4 7,64 2,43
250 10 425 12,2 146,4 8,00 2,10
300 10 364 12,7 146,4 8,33 1,87
350 10 300 13,1 146,4 8,69 1,71
400 10 242 13,7 146,4 9,14 1,57
450 10 180 14,2 146,4 9,50 1,46
500 10 120 14,6 146,4 9,89 1,36
550 10 060 15,2 146,4 10,30 1,29
600 10 000 15,8 146,4 10,80 1,24
Таблица П.1.6
Теплофизические свойства гелия при 760 мм рт. ст.
Температура плавления –272,2 °С. Температура кипения –268,9 °С
t, °С
γ, кг/м
3
λ, Вт/(мæ°С)
c
р
, Дж/(кгæ°С)
а, 10
–4
м
2
/с ν, 10
–4
м
2
/с
0 0,1785 0,143 5200,8 1,53 1,05
100 0,1305 0,179 5200,8 2,64 1,76
200 0,1030 0,213 5200,8 3,97 2,70
300 0,0850 0,244 5200,8 5,53 3,62
400 0,0724 0,275 5200,8 7,31 4,74
500 0,0627 0,305 5200,8 9,33 6,11
600 0,0558 0,332 5200,8 11,40 7,23
118
Приложение 2
Физические характеристики основных видов
ядерного топлива быстрых реакторов
В существующих проектах энергетических и исследовательских
ядерных реакторов на быстрых нейтронах рассматривались в основ-
ном металлические и керамические виды топлива: из металлических
видов — уран, торий, плутоний и сплавы, а из керамических — их
оксиды, карбиды и нитриды.
Приведенные ниже табл. П.2.1—П.2.8 [13, 16, 17] содержат дан-
ные по плотности, температуре плавления и теплопроводности для
этих видов топлива.
Таблица П.2.1
Характеристики металлического урана
Плотность 18,67 г/см
3
. Температура плавления 1134 °С
Таблица П.2.2
Характеристики силицидов урана
Таблица П.2.3
Характеристики металлического тория
Плотность 11,72 г/см
3
. Температура плавления 1750 °С
Таблица П.2.4
Характеристики диоксида урана UO
2
Плотность 10,96 г/см
3
. Температура плавления 2840 °С
Показатель Значение
t, °С 27 127 327 527 727
λ, Вт/(мæ°С) 2830343944
Показатель
U
3
Si U
3
Si
2
Плотность, г/см
3
15,58 12,20
Температура плавления, °С 930 1665
λ при 25 °С, Вт/(мæ°С) 15,1 14,7
Показатель Значение
t, °С 27 127 327 527 727
λ, Вт/(мæ°С) 5455565758
Показатель Значение
t, °С 27 327 727 1327 2327 2847
λ, Вт/(мæ°С) 8,2 5,6 3,7 2,4 3,3 3,4
119
Сплав урана с фиссиумом (35 % U + 5 % Fs)
Фиссиум (Fs) — это имитатор продуктов деления, накапливаю-
щихся в ядерном топливе. В данном случае рассматривается фис-
сиум следующего состава: 50 % Mo + 40 % Ru + 5 % Rh + 3 % Pd +
+ 2 % Zr. Теплопроводность этого сплава почти линейно зависит от
температуры. Теплопроводность сплава урана с фиссиумом равна
10 Вт/(мæ°С) при 0 °С, 25 Вт/(мæ°С) при 400 °С и 40 Вт/(мæ°С) при
800 °С, т.е. приближенно λ(t) ≈ 10 + 15 t/400.
Таблица П.2.5
Характеристики диоксида тория ThO
2
Плотность 9,69 г/см
3
. Температура плавления 3050 °С
Таблица П.2.6
Характеристики диоксида плутония PuO
2
Плотность 11,44 г/см
3
. Температура плавления 2390 °С
Таблица П.2.7
Характеристики карбида урана UC
Плотность 13,63 г/см
3
. Температура плавления 2350 °С
Таблица П.2.8
Характеристики нитрида урана UN
Плотность 14,32 г/см
3
. Температура плавления 2650 °С
Показатель Значение
t, °С 127 227 427 827 1527
λ, Вт/(мæ°С) 8,2 6,9 4,6 3,0 2,0
Показатель Значение
t, °С –73 27 427 827 1227
λ, Вт/(мæ°С) 7,2 6,3 4,2 3,1 2,2
Показатель Значение
t, °С 100 400 827
λ, Вт/(мæ°С) 25 22 27
Показатель Значение
t, °С 200 800
λ, Вт/(мæ°С) 16 21
120
Приложение 3
Подготовка файла исходных данных для программы TIME26
Желательно, чтобы пользователь сначала скопировал с новым
именем любой файл исходных данных из уже имеющихся в директо-
рии и затем вносил в него изменения, соответствующие решаемой
задаче. Кроме исходных данных, характеризующих рассматривае-
мую систему (реактор), в этот файл необходимо внести определен-
ную информацию о том, какие параметры системы должны содер-
жаться в файле результатов расчета.
Ниже будут перечислены параметры, которые необходимо вклю-
чить в файл исходных данных.
1. IS — идентификатор, характеризующий тип решаемой задачи о
переносе нейтронов. Поскольку программа TIME26 способна решать
задачи о пространственно-энергетических распределениях плот-
ности потока нейтронов и ценности нейтронов, то идентификатор IS
используется для того, чтобы указать программе, какую задачу пере-
носа она должна рассматривать. Если IS = 1, то программа решает
задачу о пространственно-энергетическом распределении плотности
потока нейтронов. Если же IS = 0, то программа решает задачу о про-
странственно-энергетическом распределении ценности нейтронов. В
большинстве случаев пользователем ставится задача о пространст-
венно-энергетическом распределении плотности потока нейтронов,
т.е. нужно задать IS = 1.
2. Т — продолжительность, сут, периода работы системы, в тече-
ние которого изучается временное
′
поведение ее параметров.
3. NT — число временных
′
точек, для которых будут пересчиты-
ваться пространственно-энергетическое распределение плотности
потока нейтронов и эффективный коэффициент размножения ней-
тронов k
эф
системы. Этот идентификатор используется для того,
чтобы вычислить длительность HT работы системы, в течение кото-
рой пространственно-энергетическое распределение плотности
потока нейтронов считается не зависящим от времени: HT = T/(NT –
–1).
4. WT — тепловая мощность системы, МВт, которая используется
для нормировки плотности потока нейтронов при расчете выгорания
топлива БР. Если объектом исследования является электроядерная
установка (ЭЛЯУ), то мощность WT может быть задана любой,
поскольку абсолютные значения плотности потока нейтронов опре-
деляются значением тока пучка протонов, бомбардирующих
мишень.
Соседние файлы в папке Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс)