Добавил:

okley Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс) / 172_Моделирование физических процессов в энергетических ядерных реакторах на быстрых нейтронах

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.10.2026

Размер:

4 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

101

Используя это выражение, можно оценить влияние мощности,

затрачиваемой на прокачку теплоносителя, на КПД нетто АЭС.

Например, при мощность на прокачку теплоносителя,

равная 4 % мощности реактора, снижает КПД нетто АЭС на 13 %

(отн.) (с 24,5 до 21,3 %).

Таким образом, затрата даже малой доли мощности на прокачку

теплоносителя может существенно ухудшить экономические показа-

тели АЭС. У большинства АЭС основная мощность для удовлетворе-

ния собственных нужд определяется расходом ее на прокачку тепло-

носителя. Особенно велик этот расход в быстрых реакторах с

газовым охлаждением.

Контрольные вопросы и задания

1. Назовите основные параметры активной зоны, значения которых определя-

ются в процессе курсового проектирования. Каким образом выбираются

остальные параметры?

2. Внесите необходимые изменения в схему определения основных параметров,

когда учитывается ограничение на значение мощности, затрачиваемой на

прокачку теплоносителя через активную зону.

3. Выделите основные составляющие пустотного эффекта реактивности

ПЭР

(1)

, возникающего при удалении теплоносителя из одной ТВС, и объяс-

ните их изменения по мере удаления ТВС от центра активной зоны, состоя-

щей из одинаковых ТВС.

4. Результаты расчетов, полученные при определении основных параметров

активной зоны, представьте в виде графиков зависимостей средней энергона-

пряженности Q от относительного шага h при разных значениях высоты H

а.з

Укажите интервалы изменений ΔQ для случаев: а) учитываются лишь огра-

ничения (4.1); б) наряду с ограничениями (4.1) учитываются условие критич-

ности и ограничение по запасу реактивности ⎢Δρ

⎟; в) учитываются ограни-

чения (4.1)—(4.3).

5. Какие преимущества и недостатки имеет каждый из двух методов (по форму-

лам линейной теории возмущений и разностный метод) расчета эффектов

реактивности?

6. Какие способы выравнивания распределения тепловыделения q(r) применя-

ются в быстрых реакторах?

7. Результаты расчетов, относящиеся к выравниванию распределения тепловы-

деления, представьте в графическом виде и объясните полученные зависи-

мости. Постройте график зависимости тепловыделения 〈 q

( r )〉 от расстоя-

ния r от центра активной зоны, соответствующий наименьшему значению

коэффициента k

W′

с.н

<< W

102

8. Почему при проектировании энергетических реакторов стремятся повысить

глубину выгорания (или кампанию) топлива?

9. Какие факторы ограничивают получение высоких выгораний топлива в быст-

рых и тепловых реакторах?

10. Почему из активной зоны быстрого реактора, работающего в режиме РЧП,

могут выгружаться ТВС с меньшей глубиной выгорания топлива, чем допус-

тимая норма P

накопления продуктов деления?

11. В каком элемента тепловой схемы АЭС теряется основная доля вырабатывае-

мой на станции мощности?

103

Глава 5

ИССЛЕДОВАНИЕ АВАРИЙНЫХ И ПЕРЕХОДНЫХ

ПРОЦЕССОВ

После серьезных аварий на атомных электростанциях в США

(АЭС «Три-Майл-Айленд») и СССР (Чернобыльская АЭС) на пер-

вый план ставится задача обеспечения безопасной эксплуатации уже

при их проектировании. Была сформулирована новая концепция раз-

вития ядерной энергетики, в которой большое внимание уделяется

обеспечению защищенности от аварий за счет использования внут-

ренне присущих свойств конструкций и систем защиты, основанных

на пассивных принципах работы. Необходимость этого подтвердили

и недавние события в Японии на АЭС «Фукусима-1».

В случае быстрых реакторов с жидкометаллическими теплоноси-

телями обоснование безопасности на стадии проектирования прово-

дилось на базе исследований (независимо друг от друга) следующих

аварий:

— сужение или забивание в ТВС проходного сечения для тепло-

носителя (в результате распухания материалов, оседания примесей и

других причин), приводящее к повреждению или плавлению твэлов;

— разрыв трубопровода первого контура на участке, не имеющем

страховочного кожуха, приводящий к частичному или полному осу-

шению активной зоны.

Для устранения тяжелых последствий таких максимальных про-

ектных аварий (МПА) было предложено использование бесчехловых

(или перфорированных) ТВС, введение ограничения на значение

ПЭР и размещение всего оборудования первого контура внутри

одного бака со страховочным кожухом (так называемая интеграль-

ная компоновка).

В случае быстрых реакторов, охлаждаемых газом высокого давле-

ния, в качестве МПА рассматривалась авария с потерей давления и

утечкой теплоносителя за счет разрыва трубопровода или корпуса

реактора. Для устранения тяжелых последствий такой аварии пре-

дусматривалось создание дополнительной системы расхолаживания

активной зоны.

В последнее время перешли к исследованию аварий, вызванных

нарушением режимов эксплуатации с одновременным отказом ава-

рийной защиты и относившихся ранее к гипотетическим авариям. В

их число обычно включают приведенные ниже нарушения.

104

1. Нарушение принудительной циркуляции теплоносителя в пер-

вом контуре (Loss-of-Flow Without Scram), получившее в зарубежной

литературе обозначение LOF WS.

Такая ситуация может произойти в результате отказа или обесто-

чивания главного циркуляционного насоса первого контура, что при-

водит к снижению частоты вращения ротора насоса и к соответству-

ющему уменьшению расхода теплоносителя.

2. Несанкционированный ввод ограниченной положительной

реактивности (Transient Overpower Without Scram), обозначаемый

как TOP WS.

Такое событие может произойти в результате достаточно медлен-

ного изменения реактивности, вызванного, например, ошибочным

перемещением органов регулирования и защиты.

3. Нарушение отвода тепла от первого контура (Loss-of-Heat-Sink

Without Scram), обозначаемое как LOHS WS.

Такая ситуация связана с нарушением баланса между поступаю-

щим и отводимым теплом. Она может возникнуть в результате

потери теплоносителя второго контура или нарушения принудитель-

ной циркуляции теплоносителя в этом контуре из-за каких-либо

неисправностей промежуточного теплообменника.

4. Переохлаждение теплоносителя первого контура (Overcooling

Accident Without Scram), называемое как OVC WS.

Ситуация OVC WS является частным случаем процесса TOP WS

и моделируется снижением температуры теплоносителя на входе или

соответствующим увеличением его расхода.

5.1. Математическая модель нестационарных

процессов

Математическая модель нестационарных процессов должна

включать в себя уравнения, описывающие изменения со временем

плотности потока нейтронов и тепловыделения, нестационарные

теплообмен и гидродинамические характеристики, а также измене-

ния прочности элементов конструкции и др. Предполагая (как и в

§ 4.2), что оболочка твэлов имеет достаточно большой запас проч-

ности, не будем учитывать воздействия на нее распухающего под

облучением топлива, давления газообразных продуктов деления и

термических напряжений.

Ограничимся рассмотрением достаточно простой модели, в кото-

рой пространственно-временные распределения нейтронов и тепло-

выделения описываются в одноточечном приближении модели реак-

105

тора [см. (2.31)], а изменение его реактивности ρ(t) пропорционально

отклонениям средних температур топлива и теплоносителя

в зоне i от их номинальных значений и :

, (5.1)

где ρ

(t) — изменение реактивности в результате внешнего воздей-

ствия (например, вследствие перемещения органов регулирования);

, — температурные коэффициенты реактивности по

топливу и теплоносителю; отдельно выделено слагаемое (с коэффи-

циентом ξ

вх

), связанное с изменением лишь температуры T

вх

(t).

Отсутствие в формуле (5.1) других составляющих (для оболочек

твэлов, стенок ТВС) связано с их небольшим количеством в актив-

ной зоне. Рекомендации по расчету температурных коэффициентов

реактивности приведены ниже (см. § 5.2).

При определении средних температур и примем,

что:

— в любой момент времени t ≥ 0 имеется установившееся поле

температур, которое в пределах одного канала с центром в точке с

координатой r

находится без учета изменения в поперечном сечении

твэла удельного (в единице объема топлива) тепловыделения, кото-

рое полагается равным q

, z, t);

— распределение температуры теплоносителя по высоте z канала

меняется по линейному закону;

— можно пренебречь изменением количества теплоты, аккумули-

рованного в теплоносителе активной зоны (поскольку теплоемкость

теплоносителя гораздо менее теплоемкости топлива).

Под каналом с центром в точке с координатой r = r

подразумева-

ется твэл с относящимся к нему теплоносителем, протекающим

топ

i()

t()

тн

i()

t()

топ

i()

0()

тн

i()

0()

ρ t() ρ

t() ξ

вх

t() T

вх

0()–++=

топ

i()

t()T

топ

i()

t() T

топ

i()

0()–+

∑

тн

i()

t() T

тн

i()

t() T

тн

i()

0()–

∑

топ

i()

t()

тн

i()

t()

топ

i()

t()

тн

i()

t()

106

вдоль оси твэла, которая находится на расстоянии r

от оси симмет-

рии реактора (см. рис. 3.2).

В результате приходим к следующим уравнениям [11]:

1) уравнение теплового баланса (или нестационарной теплопро-

водности) имеет вид

,(5.2)

где ; ;

Y(t) — отношение мощности W(t) реактора в момент времени t к

номинальному значению W(0) (как и в § 2.5); — среднее по

объему топлива удельное тепловыделение в зоне i; — постоян-

ная времени твэла; — коэффициент теплоотдачи; , ,

— термические сопротивления оболочки, контактного слоя и

топливного сердечника соответственно; — плотность и

удельная теплоемкость топлива;

2) уравнение энергии теплоносителя записывается как

, (5.3)

где θ

(t) — отношение расхода теплоносителя через канал G

(t) к его

номинальному значению G

(0); T

вх

(t) — температура теплоносителя

на входе в канал; B

— отношение теплоемкости топлива к теплоем-

кости теплоносителя в расчете на один твэл; — время транспор-

тировки теплоносителя через активную зону при номинальном рас-

ходе.

Соотношения (2.32), (2.33), (5.1)—(5.3) образуют нелинейную

систему уравнений. Она решается численно по методу Рунге—Кутта

при известных зависимостях T

вх

(t), ρ

(t) и θ

(t), а также зависимостях

d T

топ

i()

t()

----------------------

Yt()

топ

i()

t() T

тн

i()

t()–

тв

i()

--------------------------------------------

–=

топ

i()

t()

t 0=

топ

i()

0()=

i()

0()

топ

i()

топ

i()

--------------------

тв

i()

тн

i()

---------

обол

i()

к.с

i()

топ

i()

+++

⎝⎠

⎜⎟

⎛⎞

топ

i()

топ

i()

топ

i()

тв

i()

-------------------------------

i()

0()

тв

i()

тн

i()

обол

i()

к.с

i()

топ

i()

топ

i()

и c

топ

i()

топ

i()

t() T

вх

t()–

тв

i()

-----------------------------------------

2θ

t()

тн

i()

t() T

вх

t()–

тр

i()

----------------------------------------

тр

i()

107

теплофизических свойств материалов от средних температур. В

результате будут получены изменения со временем относительной

мощности реактора Y(t), реактивности ρ(t) и средних температур

для каждой зоны.

Для проверки выполнения условий (4.1) потребуется знание мак-

симальных температур теплоносителя , оболочки твэла

и топлива . При оценке их значений примем во вни-

мание, что:

— перепады температур в твэле (на оболочке, в контактном слое

и топливе) пропорциональны удельному тепловыделению q

, z, t),

а подогрев теплоносителя в канале — отношению проинтегрирован-

ного по высоте канала тепловыделения к расходу теп-

лоносителя G

(t) = G

(0)θ

(t);

— в одноточечном приближении модели реактора

, z, t) = q

, z, 0)Y(t), (5.4)

где распределение q

, z, 0) относится к номинальному состоянию.

Поэтому, если не учитывать изменения свойств материалов, для

оценки значений максимальных температур можно воспользоваться

соотношениями:

(5.5)

в которых подогрев теплоносителя ΔT

тн

, z, 0) (на расстоянии z от

входа в канал) и перепады температур в твэле ΔT

обол

, z, 0) (между

теплоносителем и внутренней поверхностью оболочки) и ΔT

топ

, z,

0) (между теплоносителем и центром топливного сердечника) соот-

ветствуют номинальному состоянию.

тн

i()

t() T

топ

i()

t(),

тн

i()

t()

обол

i()

t()

топ

i()

t()

zt,,()dz

∫

тн

i()

t() T

вх

t() max ΔT

тн

z 0,,()[]

Yt()

t()

-----------

;

обол

i()

t() T

вх

t()+=

+ max

ΔT

тн

z 0,,()

Yt()

t()

-----------

ΔT

обол

z 0,,()Yt()+;

топ

i()

t() T

вх

t()+=

+max ΔT

тн

z 0,,()

Yt()

t()

-----------

ΔT

топ

z 0,,()Yt()+,

108

5.2. Основные составляющие температурных

коэффициентов реактивности

В энергетических быстрых реакторах изменения температур воз-

действуют на реактивность главным образом посредством измене-

ний:

— размеров активной зоны (геометрическая составляющая);

— плотностей различных материалов (плотностная составляю-

щая);

— микроскопических сечений взаимодействия нейтронов с тяже-

лыми ядрами топлива в резонансной области энергий (доплеровская

составляющая).

Каждую из перечисленных составляющих температурных коэф-

фициентов реактивности , обозначим через (s =

= R, H, γ, D).

Значения в зоне i в момент времени t = t

можно опреде-

лить по формулам (2.10), (2.11) линейной теории возмущений или

(3.18) метода конечных приращений, предварительно рассчитав

изменения концентраций ядер , размеров зон δR

, δH

а.з

и много-

групповых микроскопических сечений . При этом следует при-

держиваться рекомендаций, приведенных в § 4.3. В частности, при

использовании метода конечных приращений необходимо рассмат-

ривать такие отклонения температур от невозмущенных

значений , чтобы при выбранной погрешности расчета

эф

можно было достаточно точно определить изменение реактив-

ности δρ

и оценить , использовав формулу

. (5.6)

Для реакторов, работающих в режиме РЧП, задача определения

усложняется тем, что в любой момент времени (с которого

может начинаться переходный процесс) присутствуют твэлы с раз-

ной глубиной выгорания топлива и, как следствие, разными значени-

ями удельного тепловыделения и температур. Чтобы избежать свя-

занных с этим громоздких расчетов, не будем учитывать изменений

топ

i()

t()

тн

i()

t()

i()

t()

i()

()

δN

l()

δσ

pl,

k()

δT

i()

Δ=

i()

() T=

i()

()

δρ

i()

T′()dT ′ξ

i()

()δT

i()

≈

T Δ+

∫

i()

()

109

температурных коэффициентов реактивности в течение переходного

процесса и примем

, (5.7)

где — составляющие коэффициентов реактивности, рассчитан-

ные при среднем изотопном составе топлива с концентрациями ядер

и температурами .

Остановимся вкратце на особенностях расчета отдельных состав-

ляющих. Более подробно об этом изложено в работе [12].

Геометрическая составляющая

Изменение размеров активной зоны обычно связывают с темпера-

турным расширением плиты напорного коллектора и удлинениями

твэлов. Связанное с этим возрастание объема приводит к увеличе-

нию прозрачности (уменьшению концентраций ядер) активной зоны

и, как следствие, к возрастанию утечки нейтронов. В результате зна-

чения составляющих , температурных коэффициентов реак-

тивности становятся отрицательными.

При оценке изменения реактивности δρ

за счет расширения

плиты примем:

— температура плиты T

пл

и ее изменение δT

пл

совпадают со зна-

чениями T

вх

и δT

вх

для теплоносителя на входе в каналы;

— с расширением плиты количество теплоносителя в каждой

зоне возрастает вследствие увеличения зазора между ТВС, а общее

количество остальных материалов не меняется.

В этом случае вариации концентраций ядер связаны с изме-

нением δS

площади поперечного сечения S

зоны i соотношениями:

(5.8)

где — объемная доля теплоносителя (включая тот, который

находится в зазорах между ТВС); значения δS

однозначно выража-

i()

() ξ

i()

≈

i()

l()

〈〉

i()

δN

l()

δN

тн

〈〉

---------------

1 ε

тн

–

тн

-----------------

δS

--------

— для теплоносителя;=

δN

l()

〈〉

---------------

δS

--------

— для остальных элементов,–=

⎭

⎪

⎬

⎪

⎫

тн

110

ются через изменения δR

радиусов R

зон. Если принять, что измене-

ние δT

вх

одинаково для всех каналов, то δR

= R

пл

δT

вх

(здесь β

пл

—

коэффициент линейного расширения плиты).

При нахождении изменения реактивности δρ

, связанного с изме-

нением длины твэлов (точнее, той их части, которая находится в пре-

делах активной зоны высотой H

а.з

), необходимо учитывать,

насколько сильно связаны между собой топливо и оболочка, имею-

щие разные коэффициенты линейного расширения β

топ

и β

обол

. Поэ-

тому изменение длины находят из условия совместимости

деформаций топливного сердечника и оболочки твэла:

, , (5.9)

где f

— отношение жесткостей топливного сердечника и оболочки;

топ

и E

обол

— модули упругости; — площади попе-

речного сечения твэлов зоны i для топлива и оболочки.

Полученному по этой формуле значению можно сопоста-

вить такие изменения концентрации ядер, что для ядер элементов,

входящих в состав твэлов зоны i, можно записать

,(5.10)

а остальные концентрации сохраняют прежние значения.

В зависимости от выбранной конструкции твэла, топливного

материала и поведения его под облучением возможны разные слу-

чаи. Например, в твэлах с оксидным топливом и оболочкой из

нержавеющей стали в процессе работы реактора наблюдаются рас-

трескивание топлива и прилипание его к оболочке. Тогда f

= 0 и воз-

растание целиком определяется удлинением оболочки. В твэ-

лах с металлическим или нитридным топливом часто

предусматривают зазор (между топливом и оболочкой), заполнен-

ный жидким натрием или свинцом. Если в процессе распухания топ-

ливо не будет соприкасаться с оболочкой, то значение связано

только с изменением температуры топлива δT

топ

. Это следует из

формулы (5.9), поскольку f

велико из-за близкого к нулю значения

жесткости жидкого металла, остающегося вокруг топлива.

δH

а.з

i()

δH

а.з

i()

а.з

-------------

топ

δT

топ

i()

обол

δT

обол

i()

1 f

------------------------------------------------------------------

топ

i()

обол

i()

---------------------------

топ

i()

и S

обол

i()

δH

а.з

i()

а.з

δH

а.з

i()

⎝⎠

⎛⎞

l()

〈〉δN

l()

⎝⎠

⎛⎞

а.з

l()

〈〉=

δH

а.з

i()

δH

а.з

i()

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Курсовой проект 5 кафедра (спецы 4 курс)

#
16.10.20262 Мб0155_Основы нейтронной физики.pdf
#
16.10.202614 Мб0156_Материалы ядерных реакторов.pdf
#
16.10.202624 Мб0164_Термодинамика_Базаров.pdf
#
16.10.20267 Мб317_Чиркин - Теплофизические свойства материалов ядерной техники .djvu
#
16.10.2026862 Кб0171_Использование программы TIME26 для проектирования БР.pdf
#
16.10.20264 Мб0172_Моделирование физических процессов в энергетических ядерных реакторах на быстрых нейтронах.pdf
#
16.10.202619 Мб0175_Основы обеспечения безопасности АЭС.pdf
#
16.10.20265 Мб0176_Теплофизические свойста ядерного топлива.pdf
#
16.10.202624 Мб1177_Атомные электростанции с реакторами типа ВВЭР_PWR.pdf
#
16.10.202635 Мб0178_Физическое материаловедение_6 том.pdf
#
16.10.202642 Мб1178_Физическое материаловедение_7 том.pdf