Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Элементы комбинационной схемотехники. Ч.1. Лабораторный практикум по курсу «Основы информационной техники». Учебное пособие
.pdf
рования выходных сигналов демультиплексора 1 → 2n. При значении сигнала «лог. 0» на входе разрешения выход Z
деляемыми адресным кодом на линиях A
, A0, т.е. сигнал на входе
1
= 0 будет опре-
i
разрешения можно использовать для включения и выключения демультиплексоров, если демультиплексируемый сигнал представляет собой конъюнкцию сигналов E
сигналы E
для каскадирования нескольких схем с целью увеличе-
i
. Это позволяет использовать
i
ния числа коммутируемых каналов. На рис. 4.9 показана схема демультиплексора DMX 1 → 8, полученная при подстановке E
A
G
=
, E1 = G2 = D.
1
2
= A2,
2
На рис. 4.10 представлена схема демультиплексора
DMX 1 → 16, построенная на двух интегральных схемах К155ИД7
(зарубежный аналог 74LS138).
Рис. 4.10. Дешифратор-демультиплексор 1 → 16
При использовании одного из сигналов E
в качестве стробиру-
i
ющего сигнала можно построить схемы демультиплексоров, имеющие более 16 коммутируемых каналов.
Контрольные вопросы
Что такое мультиплексор? Каково основное назначение
1.
мультиплексора?
2.
Какие входы мультиплексора называются адресными, а ка-
кие – информационными?
61
3. Каким образом можно увеличить разрядность мультиплексо-
ра?
4.
На какое количество каналов рассчитан мультиплексор, если
количество его адресных входов равно 4?
5.
Как можно увеличить количество коммутируемых каналов в
мультиплексоре?
6.
Что такое демультиплексор? Каково основное назначение
демультиплексора?
7.
Почему демультиплексоры практически не выпускаются
промышленностью?
8.
Чем отличается демультиплексор от дешифратора?
9.
Как можно увеличить количество коммутируемых каналов в
демультиплексоре?
10.
Назовите преимущества и недостатки пирамидальной струк-
туры демультиплексора.
Задания
1. Исследовать работу мультиплексора с внутренним дешифра-
тором (см. рис. 4.2,а).
2.
Исследовать работу мультиплексора с адресными минтерма-
ми (см. рис. 4.2,б).
3.
Исследовать работу мультиплексора (см. рис. 4.3).
Спроектировать и исследовать работу мультиплексора
4.
MUX 1 → 32.
5.
Исследовать работу демультиплексора с внутренним дешиф-
ратором (см. рис. 4.6,а).
6.
Исследовать работу демультиплексора с адресными минтер-
мами (см. рис. 4.6,б).
7.
Исследовать работу демультиплексора (см. рис. 4.7).
8.
Исследовать работу демультиплексора (см. рис. 4.8).
9.
Исследовать работу дешифратора ИД4 в качестве демуль-
таплексора DMX 1 → 8 (см. рис. 4.9).
10.
Исследовать работу дешифратора ИД7 в качестве демуль-
таплексора DMX 1 → 16 (см. рис. 4.10).
62
Список рекомендуемой литературы
1.
Бабич Н.П. Жуков И.А. Компьютерная схемотехника. Мето-
ды построения и проектирования. Учебное пособие. К.: МК-Пресс,
2004.
2.
Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Проектирование дис-
кретных устройств на интегральных микросхемах: Справочник.
М.: Радио и связь, 1990.
63
Лабораторная работа 5
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДОВ
Цель: изучить основы организации, принципы построения и об-
ласти применения цифровых кодопреобразователей.
Введение
Преобразователем кода называется функциональный узел цифрового вычислительного устройства, предназначенный для преобразования двоичного кода из одной формы в другую.
Для представления информации используют разнообразные коды, которые обеспечивают:
−
простоту выполнения арифметико-логических операций;
удобство перевода чисел из одной системы счисления в дру-
−
гую;
−
надежность выполнения заданных алгоритмов функциониро-
вания и эффективный контроль результатов вычислений;
−
уменьшение аппаратурных затрат при построении цифровых
устройств.
В вычислительной технике наибольшее распространение получили десятичный (десят.), прямой, обратный (обр.) и дополнительный (доп.) коды (табл. 5.1).
Таблица 5.1
Таблица кодов в различных системах счисления
Коды для положительных чисел Коды для отрицательных чисел
десятич. прямой обр. доп. десятич. прямой обр. доп.
0 0 000 0 000 0 000 0 1 000 1 111 0 000
+ 1 0 001 0 001 0 001 – 1 1 001 1 110 1 111
+ 2 0 010 0 010 0 010 – 2 1 010 1 101 1 110
+ 3 0 011 0 011 0 011 – 3 1 011 1 100 1 101
+ 4 0 100 0 100 0 100 – 4 1 100 1 011 1 100
+ 5 0 101 0 101 0 101 – 5 1 101 1 010 1 011
+ 6 0 110 0 110 0 110 – 6 1 110 1 001 1 010
+ 7 0 111 0 111 0 111 – 7 1 111 1 000 1 001
64
Прямой и обратный коды используют для записи знака числа
x
специальный знаковый разряд, который располагается слева от
числа и отделяется воображаемой запятой. В знаковый разряд записывается нуль – для положительного числа, и единица – для отрицательного. Использование дополнительного кода позволяет
специально не резервировать разряд для хранения знака числа, поэтому эти коды удобны для выполнения арифметических операций,
например позволяют заменить операцию вычитания чисел операцией сложения.
К преобразователям кода также относятся шифраторы и де-
шифраторы, которые можно рассматривать как частный случай кодопреобразователей. Однако по традиции эти функциональные узлы выделены в отдельные самостоятельные классы.
Преобразователь прямого кода в обратный
В прямом двоичном коде Х
обычно старший, отображает знак числа, остальные – значение
цифровых разрядов; при этом для положительного числа x
для отрицательного x
= 1. Обратный код положительного двоич-
ЗН
ного числа совпадает с прямым кодом, а для отрицательного числа
цифровые разряды прямого кода инвертируются.
В процессе преобразования прямого кода в обратный значение
знакового разряда x
используется в качестве управляющего сиг-
ЗН
нала, который обеспечивает получение следующего выражения:
Yx xx xx x=⋅+⋅=⊕
ЗН ЗН ЗН
iii i
где Yi – значение i-го разряда обратного кода; xi – значение i-го
разряда положительного входного числа (x
i-го разряда отрицательного входного числа (x
Схема пятиразрядного преобразователя прямого кода в обрат-
ный, построенная на элементах «Исключающее ИЛИ» соответственно выражению (5.1), показана на рис. 5.1.
= xЗН, x
ПР
, …, x0 один разряд,
n–1
= 0, а
ЗН
(5.1)
,
= 0);
3H
= 1).
ЗН
– значение
i
65
Рис. 5.1. Схема преобразователя прямого кода в обратный
Преобразователь прямого кода в дополнительный
Дополнительный код положительного двоичного числа совпада-
ет с его прямым кодом и обратным. Дополнительный код отрицательного двоичного числа образуется из его обратного кода добавлением к младшему разряду единицы. Таким образом, операция
преобразования прямого кода в дополнительный не является поразрядной и выполняется значительно сложнее, чем получение обратного кода.
Знаковый разряд прямого кода используется в качестве управ-
ляющего сигнала: если x
ние входного; при x
ЗН
= 0, то выходной код повторяет значе-
ЗН
= 1 реализуется преобразование.
Соответствие между прямым и дополнительным кодами на
примере четырех цифровых разрядов (беззнаковых) представлено в
табл. 5.2. В таблице представлены наборы чисел от 0 до 15.
Карты Карно, соответствующие табл. 5.2, для получения мини-
мальных дизъюнктивных форм функций преобразования прямого
кода в дополнительный показана на рис. 5.2.
На основании карт Карно с учетом знакового разряда x
го кода для функций Y
, Y1, Y2, Y3, представляющих выходы преоб-
0
прямо-
ЗН
разователя, получаем:
66
YxYx
ЗН ЗН 0 0
Yx Xx
=⊕ ⋅
11 0ЗН
Yx xxx
=⊕ + ⋅
22 10ЗН
Yx xxxx
=⊕ ++ ⋅
33 210ЗН
;;
==
;
();
().
(5.2)
Таблица соответствий между прямым и дополнительным кодами
Прямой код
Дополнительный
код
Прямой код
x3 x2 x1 x0 Y3 Y2 Y1 Y0x3 x2 x1 x0 Y3 Y2 Y1 Y0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0
0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
Таблица 5.2
Дополнительный
код
a б в г
Рис. 5.2. Карты Карно для функций преобразователя прямого кода
в дополнительный: Y
(а); Y1 (б); Y2 (в); Y3 (г)
0
В общем виде для Yi справедливо уравнение
Yx x x xx
=⊕ + ++ ⋅
ii i i
(...)
12 0ЗН
−−
67
. (5.3)
Схема преобразователя прямого кода в дополнительный на ос-
новании выражений (5.2) и (5.3) показана на рис. 5.3,а.
a б
Рис. 5.3. Схемы преобразователей прямого кода в дополнительный
Данный преобразователь характеризуется высоким быстродей-
ствием. Время установления выходного кода определяется тремя
задержками распространения сигнала в логических элементах, однако по мере возрастания номера разряда линейно возрастает и
требуемое число входов используемых элементов «ИЛИ».
Второй вариант схемы преобразователя (рис. 5.3,б) основан на
использовании только двухвходовых элементов «ИЛИ», при этом
дизъюнктивная сумма переменных образуется последовательным
способом. В такой реализации схема преобразователя упрощается,
однако время установления выходного кода существенно увеличивается.
Практическое правило получения дополнительного кода состоит
в том, что справа от первой единицы (с учетом и самой единицы) в
прямом коде числа значения разрядов неизменны, а слева от единицы (кроме знакового) – инвертируются. Например, для прямого
кода 10100100
дополнительным будет код 110111002.
2
Для преобразования в дополнительный код многоразрядных
двоичных чисел часто используют перевод числа в обратный код с
последующим прибавлением единицы к его младшему разряду с
помощью сумматора.
68
Преобразователь двоичных чисел в код Грея
Код Грея – непозиционный двоичный код, который образован
последовательностью двоичных чисел, в которых два любых соседних числа отличаются только одним разрядом (табл. 5.3).
Таблица 5.3
Таблица соответствий прямого кода и кода Грея
Прямой код Код Грея
№
x3 x2 x1 x0Y3Y2Y1Y
0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 1 1 0 1
2 0 0 1 0 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 1 1 1
3 0 0 1 1 0 0 1 0 11 0 0 1 1 1 1 1 0
4 0 1 0 0 0 1 1 0 12 1 1 0 0 1 0 1 0
5 0 1 0 1 0 1 1 1 13 1 1 0 1 1 0 1 1
6 0 1 1 0 0 1 0 1 14 1 1 1 0 1 0 0 1
7 0 1 1 1 0 1 0 0 15 1 1 1 1 1 0 0 0
Прямой код Код Грея
№
0
x3 x2x1x0Y3Y2Y1Y
0
Первое и последнее числа считаются соседними. Код Грея,
называемый также цикличным, относится к невзвешенным (непозиционным) двоичным кодам.
К достоинствам кода Грея относят удобство кодирования угло-
вых перемещений; простоту кодирующей логики; сокращение времени преобразования в связи с изменением значения только одного
разряда; высокую эффективность защиты от сбоев. Недостатками
кода Грея являются затруднения при выполнении арифметических
операций. Поэтому при необходимости код Грея преобразуют в
двоичный код.
По данным табл. 5.3 в клетки карт Карно (рис. 5.4) внесены зна-
чения разрядов
С помощью карт Карно получаем следующие выражения для
разрядов кода Грея:
Y
, Y1, Y2, Y0 кода Грея.
3
69
;
xxxxxxY
⊕=⋅+⋅=
0101010
;
xxxxxxY
⊕=⋅+⋅=
1212121
(5.4)
;
xxxxxxY
⊕=⋅+⋅=
3223232
.
xY
=
33
a б в г
Рис. 5.4. Карты Карно для кода Грея: Y
(а); Y1 (б); Y2 (в); Y3 (г)
0
Схема преобразователя прямого кода в код Грея на основании
соотношений (5.4) показана на рис. 5.5.
Рис. 5.5. Преобразователь прямого кода в код Грея
По аналогичной методике, используя табл. 5.3 и новые заполне-
ния карт Карно, получаем обратное преобразование кода Грея в
прямой код:
;;
yyyXyyyyX
⊕⊕=⊕⊕⊕=
123101230
.;
yXyyX
=⊕=
33232
(5.5)
Схема преобразования кода Грея в прямой код на основании со-
отношений (5.5) показана на рис. 5.6.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]