Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электродинамика и распространение радиоволн. Учебное пособие
.pdf
Характеристики слоев ионосферы
Таблица 15.1
Название
слоя
D 60−80 103–10
Высота,
км
Ne,
эл/см
3
4
E 100 1,5105–днем
3
10
5
–ночью
Число соуда-
10
10
, 1/с
7
5
рений
Условия суще-
ствования
Днем
Всегда
F (F1) 200−230 (2–4)105 104 Днем, летом
F (F2) 300−400 (4–9)105 10
3
–104 Днем и ночью,
летом
3
F2 220− 240
300−330
(0,6–2)106
105
2,5
10
–104 Днем, зимой
Ночью, зимой
Из данных таблицы следует, что слой D — нижний слой — существует лишь днем и зимой и летом. Ночью свободные электроны
в нем полностью рекомбинируют с ионами. Слой Е существует всегда, хотя ночью, с заходом Солнца, электронная концентрация в
нем уменьшается. Слой Е является самым устойчивым ионосферным слоем, и процессы в нем хорошо описываются современной
теорией. Слой F зимой ведет себя подобно слою Е, но электронная
концентрация в нем гораздо больше. Летом слой F распадается на
два слоя — F
и F2, причем слой F1 существует только днем. Необ-
1
ходимо иметь в виду, что число электронов даже в максимумах
электронной концентрации гораздо меньше числа нейтральных молекул, концентрация которых в области слоя D составляет 10
и уменьшается до 10
10
см–3 в слое F2. Этим объясняется такое боль-
15
см–3
шое число соударений электронов с нейтральными молекулами за
одну секунду (
).
В заключение описания основных физических свойств ионосферы следует отметить, что гипотеза о существовании ионизированной области в верхних слоях атмосферы высказывалась задолго
до изобретения радио. Свое косвенное подтверждение она получила в 20-х годах XX века, когда была установлена радиосвязь на коротких волнах между Америкой и Европой. Теория дифракции не
могла это объяснить из-за сравнительно малой длины волны. Однако прямое доказательство существования ионосферы было получено только в 30-х годах после вертикального зондирования ионосферы радиоимпульсом и приема на Земле отраженного сигнала. Для
351
проведения таких исследований в разных районах Земли было построено много ионосферных станций. Одна из первых в СССР такая станция была построена в г. Томске при Томском государственном университете. Поскольку сначала было неизвестно общее
число ионосферных слоев, то им присваивали названия не с первой
буквы, а с некоторым запасом. Первым был открыт слой Е, а ниже
его оказался лишь один слой D. По данным ионосферных станций
можно определить значения максимальной электронной концентрации в каждом слое. Конечно, эти данные были уточнены с началом полетов искусственных спутников Земли.
Существование ионосферы оказывает определяющее влияние
на распространение радиоволн всех диапазонов, кроме УКВ, но и
в нем ионосфера влияет на космическую связь, связь со спутниками, радиоастрономию и т.п.
15.2 Электрические параметры ионосферы
Наличие в верхних слоях атмосферы кроме нейтральных молекул свободных электронов и ионов определяет электрические параметры ионосферы. В целом ионосфера является электрически
нейтральной средой, поскольку число положительных и отрицательных частиц в ней одинаково. В физике такой ионизированный
газ называется плазмой. Рассмотрим распространение плоской монохроматической волны в плазме, считая ее однородной.
При прохождении радиоволны через плазму, в данном случае
ионосферу, положительные ионы и свободные электроны начинают
двигаться упорядоченно в такт с изменением поля волны. Движущиеся в ионосфере заряды можно рассматривать как некоторый
конвекционный ток. Плотность конвекционного тока электронов
определяется концентрацией электронов в газе
N и скоростью их
e
движения
V :
где е — заряд электрона.
эл
eN V (15.2)
352
,
e
В этом уравнении неизвестна скорость движения электронов
j
j
V . Определим ее, используя уравнение движения электрона
dV
,
mmVeE
(15.3)
dt
где m — масса электрона;
— число столкновений электронов с
ионами и молекулами в единицу времени; еЕ — сила, действующая
на электрон со стороны электрического поля волны.
Поскольку векторы
E и V параллельны, знаки векторов в
формуле (15.3) опускаем.
Величина mV характеризует изменение количества движения
электронов при соударениях за единицу времени и имеет смысл силы трения.
Решение уравнения (15.3) ищем в виде
VAe
,
где
— круговая частота электромагнитной волны.
(15.4)
t
В результате подстановки (15.4) в (15.3) получим
eE
V
mj
()
,
и выражение для конвекционного тока электронов преобразуется к
виду
22
NeE NeE
эл
ee
()
mj
22
m
().
(15.5)
Очевидно, что конвекционный ток положительных ионов будет
определяться таким же выражением, только параметры m, e и
будут относиться к иону. Поскольку масса иона во много раз больше массы электрона, то величина тока ионов будет во столько же
раз меньше тока электронов и им можно пренебречь.
Представим плазму как вакуум, в котором находятся только заряженные частицы. Присутствием нейтральных молекул можно
пренебречь, так как даже в тропосфере, где плотность воздуха гораздо больше, показатель преломления отличается от единицы на
353
миллионные доли. Таким образом, кроме конвекционного тока в
j
j
ионосфере будет существовать также ток смещения в вакууме
(15.6)
см 0
E
и полный ток составит
см эл 0
1.
EE
mm
0
22
Ne Ne
ee
22 22
(15.7)
В формуле (15.7) разделены вещественная и мнимая части.
Известно [7, 10, 11], что в любом веществе полный ток может
быть представлен суммой токов проводимости и смещения:
пр см 0.r
Ej E
(15.8)
Сравнивая выражения (15.7) и (15.8), получим формулы для
проводимости и относительной диэлектрической проницаемости
ионосферы:
2
Ne
1.
r
e
22
m
Ne
e
m
0
;
(15.9)
2
22
(15.10)
Формулам (15.9) и (15.10) можно придать более удобный вид,
если подставить численные значения входящих в них констант (е,
):
m,
0
N
8
2,82 10 ;
1 3190 .
r
e
22
N
e
22
(15.11)
(5.12)
Если частота
много больше числа соударений ( >> ), то
формулы (15.11) и (15.12) упрощаются:
354
N
f
f
2
2,82 10 ;
180,8 .
(15.14)
r
N
e
(15.13)
2
e
2
В формулах (15.13) и (15.14) электронная концентрация выражена в электронах на кубический сантиметр, а частота — в килогерцах.
Из последних соотношений видно, что
и зависят от часто-
r
ты. Следовательно, ионосфера является диспергирующей средой.
Частота, при которой показатель преломления плазмы обращается в
нуль, называется плазменной частотой или частотой Ленгмюра:
80,8 .
0
N
(15.15)
e
Соударения электрона с нейтральными молекулами при этом
не учитываются.
Используя соотношение для плазменной частоты, запишем выражение для показателя преломления плазмы:
80,8
N
e
n
r
1.
f
(15.16)
2
Формула (15.16) имеет основополагающее значение при рассмотрении распространения радиоволн в ионосфере, хотя в ней не
учтены соударения электрона с нейтральными молекулами. Однако
для большинства диапазонов частот, как следует из табл. 15.1, выполняется условие
и поэтому учет столкновений вносит не-
существенные поправки.
Основные особенности распространения радиоволн в реальной
ионосфере можно объяснить, полагая в первом приближении, что
концентрация электронов в ионосфере, а следовательно, и ее плазменная частота зависят только от высоты над поверхностью Земли
и не зависят от широты и долготы места.
Изменение диэлектрической проницаемости в ионосфере существенно отличается от изменения этого параметра в тропосфере.
Показатель преломления в тропосфере близок к единице и меняется
355
с высотой незначительно. В ионосфере, как видно из выражения
(15.16), при частотах радиоволны, меньших плазменной частоты
f < f
(
), относительная диэлектрическая проницаемость
0
оказыва-
r
ется меньше нуля, а показатель преломления — мнимой величиной:
nj
Отсюда следует, что при
f < f
0
.
r
электромагнитные колебания в
ионосфере не распространяются и затухают при увеличении расстояния
r по экспоненциальному закону. Нетрудно заметить, что
выражение (15.16) совпадает с формулой для показателя преломления в волноводах без учета в нем потерь, так что плазменной частоте соответствует критическая частота в волноводе. Очевидно, что
все особенности полей в волноводах, изучаемые в курсе электродинамики, переносятся на ионосферу. Отличие между ними состоит
в том, что показатель преломления волновода характеризует его в
целом, а в ионосфере он изменяется по высоте из-за изменения
электронной концентрации.
15.3 Отражение и преломление
радиоволн в ионосфере
В отличие от однородной плазмы, рассмотренной в предыдущем подразделе, распределение электронной концентрации в реальной ионосфере имеет сложный характер, зависящий от высоты,
времени суток и года, земных координат. Таким образом, ионосфера является неоднородной средой, точнее, неоднородной плазмой.
Анализ основных особенностей распространения радиоволн в
ионосфере проводят для идеализированной модели в виде простого
слоя, распределение электронной концентрации в котором приведено на рис. 15.2. В пределах полутолщины слоя
представлено параболическим законом [3]
В оно может быть
2
m
(15.17)
hh
() 1 .
Nh N
eem
B
356
Как и в тропосфере, анализ распространения радиоволн в ионо-
сфере проводится в приближении геометрической оптики. Будем
пренебрегать потерями в ионосфере. Будем также считать Землю и
ионосферу плоскими, делая в окончательных выводах поправки на
их сферичность. Изменение электронной концентрации с высотой
приводит согласно соотношению (15.16) к изменению показателя
преломления и искривлению траектории, т.е. к рефракции волны.
Основные формулы, описывающие рефракцию радиоволн, остаются такими же, как и в тропосфере, но зависимость
гораздо сильнее.
h
h
m
Рис. 15.2. Распределение электронной
концентрации по высоте в простом слое
B
N
em
N
e
n(h) выражена
В качестве исходных соотношений будем использовать (15.16),
(14.10) и (14.13), подчеркивая в них зависимость параметров ионосферы от высоты. Тогда показатель преломления на разных высо-
h в простом слое будет определяться формулой
тах
80,8 ( )
Nh
() 1 .
nh
(15.18)
e
2
f
Уравнение траектории волны имеет вид
()sin () sin ,nh h n
(15.19)
00
357
где n0 и
f
— значения показателя преломления и угла падения на
0
нижней границе простого слоя.
Можно принять, что на нижней границе n
= 1.
0
Радиус кривизны луча на разных высотах h
()
() .
h
nh
(15.20)
n
sin ( )
h
h
Вычисляя производные
dn
,()
40,4
dh dh dh
dN dN N
eeem
22
nf B
2
hh
m
и подставляя их в равенство (15.20), окончательно для радиуса кривизны луча получим выражение
322
()
() .
h
80,8 ( )sin
nh f B
Nh h
em m
(15.21)
0
Остановимся ниже на следующих вопросах для модели просто-
го слоя:
– условие отражения вертикально направленной волны;
– условие отражения наклонно направленной волны;
– траектория радиоволн в простом слое;
– время распространения радиоволн в простом слое.
Условие отражения вертикально направленной волны.
В простом слое плазменная частота (15.15) изменяется с высотой
вместе с изменением электронной концентрации. Максимальное
значение плазменной частоты в ионосферном слое называется его
критической частотой. Очевидно, что критическую частоту слоя
можно определить как плазменную частоту максимума ионизации
80,8 .
кр
N (15.22)
em
Рассмотрим распространение вертикально направленной волны в простом слое в зависимости от соотношения частоты волны
и критической частоты слоя. При этом возможны три случая
(рис. 15.3).
358
f
f
f
б
h
h
m
h
h
m
h
h
h
отр
hm
m
00
1 0
n
1
n
1
Re(n)
a
в
Рис. 15.3. Зависимость n(h) для вертикально направленной волны:
а – f
> fкр, б – f2 = fкр, в – f3 < fкр
1
На частоте
f (рис. 15.3,а) показатель преломления нигде
1кр
не обращается в нуль (n(h) > 0) и волна проходит через слой, лишь
испытывая изменение скорости. На частоте
f (рис. 15.3,б)
2кр
показатель преломления в точке максимума электронной концентрации равен нулю (n(h
) = 0). При приближении к этой точке ско-
m
рость движения энергии волны (групповая скорость) замедляется
до нуля, распространение волны вверх прекращается и она поворачивает вниз. Будем называть этот процесс отражением волны, хотя,
конечно, он отличается от классического отражения волны от резкой границы раздела двух сред.
На частоте
f (рис. 15.3,в) показатель преломления обра-
3кр
щается в нуль в двух точках по высоте и волна отражается в нижней из них. Между этими точками показатель преломления — мнимая величина. Чем ниже частота волны
высота первой точки
отражения.
359
f, тем ниже оказывается
Формула (15.22) для критической частоты простого слоя поз-
f
воляет определить критические частоты реальных ионосферных
слоев. Так, согласно табл. 15.1:
для слоя D — N
для слоя Е — N
для слоя F
для слоя F
— Nem =104 эл/см3 ,
1
— Nem =104 эл/см3 ,
2
=104 эл/см3 ,
em
=104 эл/см3 ,
em
кр D
кр E
кр F
кр F
1
2
80,8 10 900 f кГц;
= 3,5 ГГц;
5,5 ГГцf
12 ГГцf
4
;
.
Условие отражения наклонно направленной волны. Из
уравнения луча (15.19) следует, что с продвижением волны вглубь
простого слоя при h < h
n уменьшается), а при h > h
угол падения увеличивается (поскольку
m
— уменьшается. Об этом же свиде-
m
тельствует анализ радиуса кривизны луча (см. формулу (15.20)). Из
формулы (15.20) следует, что при h < h
при h > h
<0. Таким образом, ниже h
m
щена выпуклостью от Земли, а выше h
радиус кривизны >0,
m
траектория волны обра-
m
— выпуклостью к Земле.
m
Если при этом в какой-либо точке угол падения станет равным 90°
(sin = 1), то в ней произойдет поворот волны к Земле, то есть отражение волны. Очевидно, что отражение волны может произойти
там, где >0, т.е. ниже максимума ионизации. Из уравнения траек-
тории волны (15.20) следует, что условием отражения наклонного
луча является выполнение равенства
()sin.nh
отр 0
(15.23)
Таким образом, отражение наклонного луча в ионосфере происходит на высоте, при которой показатель преломления n(h) равен
синусу начального угла падения на ионосферу
. Возведем выра-
0
жение (15.23) в квадрат и, используя равенство (15.18), придадим
ему вид
80,8 ( ) 80,8 ( )
Nh Nh
1sinилиcos.
Величина
отр отр
ee
22
ff
80,8() ()
Nh fh определяет частоту волны,
e
22
00
отр 0 отр
отражающуюся на высоте
h при вертикальном падении, а
отр
360
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]