Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экспертные методы управления технологичностью промышленных изделий. Монография
.pdf
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
2
Ранг r
(k)
= r
(k-1)
+ 1 присваивается фактору, имеющему максимальное
число предпочтений из всех, еще не проранжированных факторов. В
общем случае может оказаться так, что f факторов (f < m) могут иметь
одинаковые числа предпочтений. Тогда им приписывается один и тот же
связанный ранг, вычисляемый по формуле
12 ++=fp
r
,
где p – число уже проранжированных факторов; f – число факторов с
одинаковыми числами предпочтений.
После парных сравнений эксперту предлагается провести непосредственное ранжирование факторов из того же списка. Эксперт должен
указать фактор, в наибольшей степени ухудшающий технологичность
данной конструкции. Этот фактор из дальнейшего рассмотрения исключается – его ранг определён. Затем среди оставшихся факторов эксперт
должен указать наиболее ухудшающий технологичность конструкции
фактор. Этот фактор тоже исключается из списка. Процесс ранжирования продолжается до тех пор, пока каждому из рассматриваемых факторов не будет назначен соответствующий предпочтениям эксперта ранг.
Очевидно, что точность прогнозных оценок технологичности, в конечном счёте, определяется точностью исходных индивидуальных экспертных оценок. Поэтому непосредственное ранжирование использовано для оценки корректности экспертной информации (уровня достоверности), воспроизводимости оценок экспертов и определения компетентности участников экспертизы для дальнейшего отбора из их числа наиболее подходящих по уровню профессиональной компетентности. Проверку воспроизводимости оценок экспертов удобно проводить перед
обобщением индивидуальных мнений, полученных различными способами упорядочения (непосредственное ранжирование и парные сравнения). При этом различия в оценках одного и того же эксперта определяются в виде показателя степени коррелированности двух независимых
ранжирований и позволяют судить о качестве эксперта.
На третьем этапе рабочей группой решаются вопросы выделения
компетентных экспертов, обобщения индивидуальных экспертных оценок, определения согласованности оценок внутри профессиональных
групп и между группами Тх и Кн, рассчитывается прогнозное значение
коэффициента технологичности.
141
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
Для оценки компетентности эксперта используется коэффициент
ранговой корреляции Кендэла, вычисляемый для двух ранжирований по
формуле [68]
′
2
S
0
τ
=
mm
,
)1(
−
где
′
0
mqm
∑∑
t
==
11
[]
q
t
м
м
c
c
−−=
rrrrsignS
))(( ; (3.13)
q
t
м
r
м
,
r – соответственно t-й и q-й элементы вектор-столбца ранжирова-
q
t
ния чисел предпочтений, полученных при парных сравнениях:
м
r
1
.
M
R
=
;
.
.
м
r
m
c
c
rr , – соответственно t-й и q-й элементы вектор-столбца «присвоенное
q
t
место» приведенного в стандартную форму нестрогого ранжирования
c
r
1
.
C
R
=
;
.
.
c
r
m
m –
количество качественных факторов технологичности.
В формуле (3.13) через sign[X] обозначается функция, принимающая
следующие значения:
=
⎧
X
;0 если ,0
⎪
[]
=
Xsign
⎨
⎪
⎩
X
X
>
<
;0 если ,1
.0 если 1,-
142
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
S
S
18
τ
Затем оценивается значимость коэффициента по заданному уровню
доверительной вероятности P
чимой, если для величины
ного уровня P
, т.е.
0
Оценка коэффициента τ считается зна-
0.
′
′
вероятность
S
0
′
{}
SSP
<
выше доверитель-
0
{}
PSSP ≥
<
. (3.14)
00
′
′
Значение левой части неравенства (3.14) находится с помощью таблиц значений нормальной функции распределения Ф
*
(X) по формуле
′
S
⎤
⎡
0
′
′
{}
<
0
где σ – дисперсия распределения
нормальному, при числе факторов m >10 величина σ
*
ФSSP , (3.15)
=
′
. Так как распределение
⎥
⎢
σ
⎦
⎣
′
2
определяется как
)52)(1(
+−
σ
2
=
mmm
. (3.16)
близко к
Эксперты с незначимыми коэффициентами τ считаются некомпетентными для участия в экспертизе и исключаются из предварительно
сформированных групп. Отстраняются от дальнейших экспертиз и специалисты, имеющие значимые, но отрицательные значения коэффициента τ, так как полученные от них данные можно интерпретировать как
сознательно искажённые.
Относительный вес i-го эксперта, признанного компетентным, вычисляется по формуле
i
d
∑
=
j
,
τ
j
1
=
b
i
где τ
–
– коэффициент ранговой корреляции Кендэла для i-го эксперта; j
i
индекс эксперта; d – количество экспертов, признанных компетентны-
ми.
Результаты ранжирований качественных факторов технологичности
компетентных экспертов двух групп Кн и Тх являются исходной информацией, подлежащей дальнейшей статистической обработке для вычис-
143
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
ления прогноза технологичности. Экспертиза будет считаться корректной и завершится в один тур, если наблюдается согласованность точек
зрения экспертов, входящих в одну группу. Разногласия же между экспертами, принадлежащими к разным профессиональным группам, допускаются. Более того, эти разногласия по оценке отдельных факторов с
точки зрения ухудшения технологичности конструкции будут использоваться далее для прогнозирования уровня технологичности на ранних
стадиях проектирования.
Для оценки согласованности мнений экспертов внутри каждой из
групп используется дисперсионный коэффициент конкордации, который
при отсутствии связанных рангов определяется по формуле [68]
12
W−=
S
32
, (3.17)
)(
mmc
а при наличии связанных рангов − по формуле [65]
S
12
=
где S – оценка дисперсии; T
W
c
32
– показатель связанных рангов в s-м ранжи-
s
−−
)(
∑
s
(3.18)
Tcmmc
s
=
1
ровании; c – количество экспертов в группе; s– индекс эксперта в группе
(s=1,2,…,c); m –
число качественных факторов технологичности.
В формулах (3.17, 3.18) оценка дисперсии определяется как
mic
∑∑
11
==
s
is
2
)( rrS
−=
,
где r
– значение ранга, присвоенного s-м экспертом i-му фактору; r–
is
оценка среднего значения рангов по факторам, определяемая как
mic
1
=
r
m
∑∑
s
==
11
r
.
is
В формуле (3.18) T
определяется как
s
144
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
m
1
α
H
s
∑
=
k
3
ks
1
)(
hhT
−=
,
k
где H
– число групп равных рангов в s-м ранжировании; hk – число рав-
s
ных рангов в k-й группе связанных рангов в ранжировании s-го эксперта.
Коэффициент конкордации равен 1, если все ранжирования экспертов в группе одинаковы, и равен 0, если все они различны. Коэффициент
вычисляемый по формулам (3.17, 3.18), является оценкой истинного
W,
значения и, следовательно, представляет собой случайную величину.
При числе факторов m >7 оценка значимости коэффициента конкордации может быть произведена по критерию Пирсона Χ
связанных рангов Χ
2
-распределение с ν = m-1 степенями свободы имеет
2
. При наличии
величину:
S
2
=Χ
12
. (3.19)
c
1
mcm
−+
)1(
−
∑
s
T
s
=
1
По вычисленному значению Χ
2
определяется достоверность оценки
коэффициента конкордации из соотношения
2
ν
ν
⎡
⎛
где
Γ
⎞
⎜
⎟
⎢
2
⎝
⎠
⎣
Величина D(Χ
D
m
⎤
2
2
– гамма-функция.
⎥
⎦
2
) представляет собой вероятность неслучайности вы-
Χ
⎡
⎛
⎜
⎢
∫
0
2
)(
⎝
⎢
=Χ
⎢
⎢
⎣
)12(
−
exp(
y
⎡
⎛
Γ
⎜
⎢
⎝
⎣
−
m
ν
⎞
2
2
⎟
2
⎠
⎤
y
⎞
)
⎟
⎥
2
⎠
⎥
dy
, (3.20)
⎥
⎤
⎥
⎥
⎦
⎦
численной оценки W. Задавшись определённым уровнем значимости α,
проверяется условие:
−≥Χ1)(2D . (3.21)
Если условие выполняется, то гипотеза о согласии экспертов внутри
профессиональной группы принимается, в противном случае – отверга-
145
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
ется, и тогда необходимо провести второй тур экспертизы, предварительно ознакомив каждого эксперта с результатами предыдущего тура.
После получения дополнительной информации эксперты, как правило,
корректируют свои оценки с учетом усреднённого мнения группы. Характерной особенностью экспертиз является уменьшающийся от тура к
туру разброс оценок экспертов, их возрастающая согласованность.
После этого строятся обобщённые (согласованные) ранжирования
по обоим группам Кн и Тх экспертов. Для построения обобщённого ранжирования существуют различные методы, отличающиеся в зависимости от содержания, вкладываемого в понятие «обобщённое». Один из
наиболее корректных методов основан на введении определённой метрики в пространстве всевозможных ранжирований. Наиболее распространена Хеммингова метрика [41], когда информация о ранжировании
представляется в виде матрицы отношений
pP
= ,
ij
mm
×
p
где
хуже j-го объекта (i > j) и p
1=
ij
, если i-й объект (в нашем случае фактор технологичности) не
= 0, если j > i. Расстояние от произвольного
ij
ранжирования P, которому соответствует матрица
рований P
рицы отношений
, …, Pc, указанных экспертами, которым соответствуют мат-
1
)()1(
,...,
c
pp
определяется как число поэлементных
,
ijij
несовпадений матриц по формуле
),(
c
∑∑
=<
1
ν
)(
ν
−=
ppPPd
,
ji
ijijm
)(
ν
p
где
– элемент матрицы отношения ν-го ранжирования; pij – элемент
ij
p
до всех ранжи-
ij
матрицы отношения произвольного ранжирования.
К примеру для двух ранжирований Р
и Р2, имеющих матрицы вида
1
111
110
100
и
== PP
21
101
111
,
100
146
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
расстояние между ними вычисляется как число поэлементных несовпадений матриц:
21
mim
∑∑
11
==
j
=−+−+
. 21100
12
ppPPd
ijij
00111101111011),(
+−+−+−+−+−+−+−=−=
Имея метрику на множестве ранжирований, естественно предположить, что результирующее ранжирование должно быть расположено как
можно ближе к ранжированиям P
, …, Pc. Такое ранжирование называ-
1
ется медианой Кемени и определяется по формуле [63]
*
1
=
c
c
∑
=
ν
ppdPPM
),(min arg),...,(
,
1
ν
где ν – индекс ранжирования (экспертов в группе), ν = 1, 2, …,с.
Задача нахождения медианы Кемени относится к классу NP-полных
задач дискретной оптимизации, т.е. для её решения неизвестны алгоритмы, гарантирующие нахождение решения за время, полиномиально зависящие от размерности задачи. Для решения этой задачи нами взят за
основу алгоритм, описанный в [74] и представляющий собой разновидность метода ветвей и границ. В этом алгоритме предлагается последовательное фиксирование расположения части альтернатив, определение
c
верхней и нижней границ целевой функции [значений
∑
ν
=
1
ppd
),(
ν
] на
уменьшённом таким образом множестве ранжирований и отбрасывание
заведомо бесперспективных при поиске медианы Кемени вариантов.
При определении границ необходимо учитывать, что расположение части факторов в рассматриваемом множестве ранжирований фиксированно. Фиксирование расположения в ранжированиях части факторов приводит, вообще говоря, к появлению новых, наиболее и наименее предпочтительных факторов, что, в свою очередь, облегчает поиск медианы
Кемени.
Заключительной задачей является выработка прогноза на основе
имеющихся двух ранжирований, обобщённых по группам конструкторов-разработчиков Кн и технологов-изготовителей Тх. По полученным
двум ранжированиям вычисляется прогнозный коэффициент техноло-
147
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
гичности конструкции проектируемого изделия как коэффициент ранговой корреляции Кендэла [68]
′
2
S
0
K
=
т
mm
,
)1(
−
где
′
0
mqm
∑∑
t
==
11
Кн
[]
t
В последнем выражении
Кн
t
q
Тх
Тх
−−=
rrrrsignS
))(( .
q
Кн
r – i-й элемент вектор-столбца ранжиро-
i
вания, обобщённого по группе конструкторов-разработчиков изделия:
Т
Кн
= ;
Кн
1
Кн
rrR ,...,
m
Тх
r – i-й элемент вектор-столбца ранжирования, обобщённого по группе
i
технологов-изготовителей:
Т
Тх
= ;
Тх
1
Тх
rrR ,...,
m
m –
количество факторов технологичности.
Значимость коэффициента ранговой корреляции определяется по
заданному уровню доверительной вероятности P
аналогично изложен-
0
ному ранее порядку по формулам (3.14…3.16).
Значение прогнозного коэффициента технологичности К
может
т
находиться в пределах от -1 до 1. Первое значение свидетельствует о
полной противоположности мнений двух групп экспертов, второе граничное значение – о единстве мнений. В контексте сформулированного
выше принципа минимизации разногласий экспертов, конструкция изделия является достаточно технологичной, если наблюдается положительная корреляция обобщённых ранжирований при заданном уровне
доверительной вероятности, но при значении коэффициента корреляции
не менее 0,5. При этом величина коэффициента К
характеризует сте-
т
пень отработанности конструкции изделия на технологичность. Если же
К
-1 <
< 0,5 , то необходимо пересматривать принятые ранее схемотех-
т
нические, конструкторские или технологические решения с целью повышения технологичности конструкции промышленного изделия. Эта
задача намного облегчается в связи с тем, что метод позволяет получать
промежуточные результаты, отражающие распределение межгрупповых
148
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
разногласий по отдельным факторам технологичности. Отработка технологичности конструкции должна быть в первую очередь направлена
на проведение работ, устраняющих максимальные разногласия. Факторы, по которым имеются максимальные разногласия в оценках, являются теми «узкими» местами в конструкции и технологии изделия, которые или уже снижают технологичность, или могут с большой степенью
вероятности проявить себя в дальнейшем при освоении и серийном выпуске.
Разработанный метод экспертного прогнозирования технологичности позволяет получить некоторые массивы информации, дающие практическую возможность:
оценить структуру, взаимосвязь и весовые характеристики качест-
-
венных факторов технологичности, то есть построить системноинформационную модель технологичности конструкции изделия;
внедрить практику проведения регулярных экспертиз конкретных
-
разработок с участием высококомпетентных экспертов-разработчиков и
экспертов-изготовителей;
выявить по результатам ранжирований наиболее весомые факторы,
-
влияющие на технологичность изделий конкретного класса и эффективность их дальнейшего освоения и серийного производства;
прогнозировать возможный поток конструкторско-технологи-
-
ческих извещений об изменениях на этапе освоения и серийного производства изделий.
Для проверки работоспособности и эффективности разработанного
метода, доведения его до уровня инженерного применения потребовались серьёзные и научно обоснованные экспериментальные исследования в условиях реального производства.
3.4.6. Экспериментальная проверка метода и практическая
реализация экспертиз
Экспериментальное
исследование методики проводилось на пред-
приятии приборостроительной отрасли с номенклатурой около 20 типов
радиоизмерительных приборов в условиях серийного производства. В
качестве объектов экспертиз были выбраны 5 контрольных изделий
класса измерительных генераторов (табл. 3.4), проектирование и освоение которых проходили в разные годы. Измерительные генераторы
149
Глава 3. Применение экспертных методов в управлении технологичностью
электрических сигналов являются довольно сложными изделиями электронной техники с определённым набором функций, элементной и конструктивной базой, технологией производства. Целью исследований было отработать эти радиоизмерительные приборы на технологичность
конструкций с применением разработанного метода экспертного прогнозирования технологичности, тем самым доказать его эффективность.
Таблица 3.4
Перечень исследуемых изделий
№
п/п
1 Генератор импульсов Г5-88 ГИ1 400
2 Генератор импульсов Г5-89 ГИ2 300
3 Генератор высокочастотных сигналов Г4-164 ГВ1 600
4 Генератор высокочастотных сигналов Г4-176 ГВ2 500
5 Генератор калиброванных импульсов И1-17 ГК1 300
Наименование изделия Условное обо-
значение
Серий-
ность,
шт/год
Отработка технологичности изделий при использовании метода
имеет вид многошагового итеративного процесса, который заканчивается при достижении некоторого допустимого уровня разногласий и величины прогнозируемой технологичности конструкции. Наиболее интенсивно технологичность конструкции изделия формируется на стадиях
технического проекта и разработки рабочей документации. Это и обусловило выбор двухэтапности в проведении экспертизы по прогнозированию технологичности изделий, схема организации которой по стадиям
разработки показана на рис. 3.6.
В ходе экспертизы I, проводимой на стадии технического проекта
изделия, вскрываются «узкие» места конструкции изделия и технологии
изготовления, то есть выявляются конкретные технические вопросы, по
которым не достигнуто взаимоприемлемого компромисса экспертов в
оценке технологичности конструкции и которые нуждаются в дополнительной проработке. По итогам прогнозирования значения коэффициента технологичности конструкции изделия и на основе анализа распределения пофакторных разногласий, можно рекомендовать проведение
межгруппового совещания с целью выработки комплекса мероприятий
по совершенствованию конструкции изделия и условий выполнения работ в производстве.
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]