Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебно-методическое пособие по «Высшей математике». Для студентов по направлению подготовки специальность 280705 «Пожарная безопасность» заочное отдел
.pdf
Задание 1
2
2
2
1
2
1
2
x
x
y
x
x
y
y
y
xylncos
10 y
2
y xeyx
x
x
eyyy
3
96
1)0( y
0)0(
y
123
x
x
e
e
yyy
yx
dt
dy
yx
dt
dx
4
Найти общее решение дифференциального уравнения:
Задание 2
Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого
порядка
Вариант 28
.
Задание 3
Найти общее решение дифференциального уравнения:
Задание 4
Найти частное решение дифференциального уравнения
.Задание 5
Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной
постоянной
Задание 6
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными
.
, удовлетворяющее начальным условиям:
,
коэффициентами:
Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью
характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в
матричной форме.
Задание 7
Материальная точка массы m движется по оси Ох под действием
восстанавливающей силы, направленной к началу координат и
пропорциональной расстоянию движущейся точки от начала; среда, в
которой происходит движение, оказывает движению точки сопротивление,
пропорциональное скорости движения. Найти закон движения.
131
Задание 1
22
2yxxy
y
3
2
x
x
y
y
11 y
0lny
yxx
24552
2
xxyyy
0)0( y
2)0(
y
x
yy
cos
1
yx
dt
dy
yx
dt
dx
3
3
)1;1(А
Найти общее решение дифференциального уравнения:
Задание 2
Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого
порядка
Вариант 29
.
Задание 3
Найти общее решение дифференциального уравнения:
Задание 4
Найти частное решение дифференциального уравнения
.
Задание 5
Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной
постоянной
Задание 6
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными
.
, удовлетворяющее начальным условиям:
,
коэффициентами:
Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью
характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в
матричной форме.
Задание 7
Составить уравнение кривой, проходящей через точку
, если
известно, что произведение абсциссы любой точки кривой на угловой
коэффициент касательной к кривой в этой точке равно утроенной сумме
координат точки.
132
xyx
yxyx
y
4
3
2
22
0
y
e
x
yy
01 y
0)(y2
2
yy
x
xeyy
2
9
0)0( y
5)0(
y
ctgxyy
yx
dt
dy
yx
dt
dx
93
5
)0;2(N
Задание 1
Найти общее решение дифференциального уравнения:
Задание 2
Найти решение задачи Коши дифференциального уравнения первого
порядка
Вариант 30
.
Задание 3
Найти общее решение дифференциального уравнения:
.
Задание 4
Найти частное решение дифференциального уравнения
удовлетворяющее начальным условиям:
Задание 5
Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной
постоянной
Задание 6
Дана система линейных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами:
,
,
.
Требуется: 1) найти общее решение системы с помощью
характеристического уравнения; 2) записать данную систему и ее решение в
матричной форме.
Задание 7
Найти уравнение кривой, проходящей через точку
и
обладающей тем свойством, что отрезок любой ее касательной между точкой
касания и осью ординат имеет постоянную длину, равную 2.
133
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]