Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современные модели процессов конкуренции предприятий сферы услуг. Монография
.pdf
емого ресурса, поставляемого нижележащим предприятием. Производственные затраты вышележащего предприятия Di будем обозначать ci(*) при i=1,2.
Затраты используемого ресурса нижележащего предприятия будем обозна
чать cu. Первоначально затраты cu составляют ch>0. Нижележащее предприятие может снизить затраты cu на α≥0 единиц за счет дополнительных затрат
K(α), где K(α) — строго возрастающая, строго выпуклая функция α, причем
Нижележащее предприятие U сохраняет часть t∈[0,1] достигаемого ею сни-
жения затрат нижележащего производства. Формально, если нижележащая
фирма U обеспечивает снижение производственных затрат нижележащего
производства α, то цена единицы продаваемого ею используемого ресурса со
ставляет
w=c
– α + tα = ch – (1–t)α (3.1)
h
Такое разделение выигрышей от инновационного процесса в нижележащем
производстве допускает несколько интерпретаций. Например, нижележащее
предприятие U может сталкиваться с потенциальной конкуренцией постав
щиков услуг, которые первоначально также характеризуются затратами cu.
В такой постановке 1–t представляет собой долю результатов инновационного процесса нижележащего предприятия U, приобретаемую производителями используемого ресурса посредством технологических экстерналий. Чтобы
продолжать поставки используемого ресурса независимым вышележащим
исполнителям, нижележащее предприятие U должно снизить цену, по кото
рой оно продает ресурсы, до уровня затрат потенциальных конкурентов, который составляет
c
– (1–t)α.
h
Другая интерпретация разделения выигрышей от инновационного процесса
в нижележащем производстве заключается в том, что нижележащая фирма
U может являться регулируемым монопольным поставщиком используемого
ресурса. В такой постановке регулятор требует от нижележащего поставщи
ка U передавать вышележащим производителям долю 1–t достигаемых им
в результате инноваций снижения производственных затрат. Нижележащее
предприятие U сохраняет часть t∈[0,1] достигаемого ею снижения затрат ни
жележащего производства в форме цены вводимого ресурса, которая превосходит производственные затраты нижележащего производства ch – α на tα.
Кроме определения уровня затрат нижележащего оказания услуг, ниже
лежащее предприятие U может оказывать влияние на относительные затраты двух вышележащих исполнителей. На практике нижележащее предприятие-поставщик ресурса может воздействовать на относительные затраты
двух вышележащих производителей, определяя степень, в которой харак
61
-
-
-
-
-
-
-
-
теристики вводимого ресурса соответствуют технологическим условиям на
вышележащем рынке. Будем определять выбор характеристик вводимо
го ресурса нижележащего предприятия U посредством выбора параметра
L∈[0,1]. Выбор характеристик вводимого ресурса нижележащего предпри
ятия U не влияет ни на ее затраты, ни на суммарные затраты вышележащих
предприятий. Более низкие значения L соответствуют снижению затрат вы
шележащего предприятия D1, c1(*), и повышению соответствующих производственных затрат вышележащего предприятия D2, c2(*). В соответствии с
Предположением 1 полагаем, что вышележащее предприятие D1 характе
ризуется наиболее низкими затратами на вышележащем рынке, если характеристики вводимого ресурса выбираются нижележащим предприятием U
так, чтобы минимизировать затраты вышележащего предприятия D1.
Предположение 1. Затраты вышележащих предприятий удовлетворяют
условиям
с
'(L) > 0, с1'(L) + с2'(L) = 0
1
при всех значениях L∈ [0,1]. Кроме того,
c
(0) – c1 (0) > 0
2
Предположение 1 означает, что если вышележащее предприятие D2 ха
рактеризуется минимальными затратами, если характеристики вводимого
ресурса выбираются нижележащим предприятием U так, чтобы минимизи
ровать затраты вышележащего предприятия D2, так что
-
-
-
-
-
-
c
(1) > c2 (1),
1
тогда существуют характеристики вводимого ресурса L∈[0,1], обеспечива
ющие одинаковые затраты вышележащих предприятий D1 и D2. Напротив,
если вышележащее предприятие D1 всегда характеризуется наиболее низ
кими затратами на вышележащем рынке, так что
c
(1) ≥ c2 (1),
1
то характеристики вводимого ресурса, минимизирующие разность между за
тратами предприятий D1 и D2, соответствуют L=1. Обозначим через Le значение L∈[0,1], которое минимизирует разность между производственными затратами нижележащих предприятий. Следовательно, Le∈[0,1] и c1(Le)>c2 (Le),
если c
(1) > c2(1), тогда как Le = 1 при c2(1)≥ c1(1).
1
Расписание событий в предлагаемой модели следующее. Сначала опре
деляется структура отрасли (вертикальная интеграция VI или дезинтеграция VS) и прямые стимулы к инновациям t. На второй стадии нижележащее предприятие U выбирает степень снижения затрат α и характеристики
вводимого ресурса L. На третьей стадии осуществляется снижение затрат
c
– α, и определяется цена используемого ресурса w. На четвертой стадии
h
вышележащие предприятия D1 и D2 одновременно и независимо выбира
ют свои стратегии. Вышележащие предприятия D1 и D2 выбирают объемы
оказания услуг q
и q2, соответственно, в условиях конкуренции Курно. Вы-
1
шележащие предприятия D1 и D2 выбирают цены на услуги p1 и p2, соот-
62
-
-
-
-
-
ветственно, в условиях конкуренции Бертрана. На пятой стадии весь равновесный объем спроса на услуги удовлетворяется. В условиях конкуренции
Курно равновесная цена p уравнивает потребительский спрос на оказывае
мые услуги предприятиями D1 и D2. В условиях конкуренции Бертрана весь
спрос удовлетворяется предприятием, устанавливающим более низкую
цену. Используем индекс r∈ {B,C} для обозначения превалирующего режи
ма рыночной конкуренции, где B — конкуренция Бертрана, а C — конкурен-
ция Курно. Функцию спроса обозначаем Q (p). Соответствующую обратную
функцию спроса обозначаем P (Q).
3.2. Анализ равновесия в условиях
конкуренции Курно на вышележащем рынке оказания услуг
Начнем с анализа ситуации, в которой вышележащие предприятия D1 и
D2 вовлекаются в конкуренцию Курно после того, как структура отрасли (VS
или VI), характеристики вводимого ресурса (L), степень снижения затрат (α)
и цена вводимого ресурса (w) определены. В режиме вертикальной дезинте
грации VS вышележащие предприятия выбирают объемы оказания услуг qi в
соответствии с условием
max q
[P(qi+q-i) – (w+ci(*))] (3.2)
i
при i, –i=1,2. В режиме вертикальной интеграции VI предприятие D2 выбира-
ет q2 из условия максимизации (3.2) при i=2. Объем оказания услуг q1 выбирается в режиме вертикальной интеграции VI из условия максимизации прибы-
ли нижележащего предприятия и прибыли вышележащего предприятия DI.
А именно, q
выбирается из условия
1
max [w–c
u
] [q1+q2]+q1[P(q1+q2) – (w+c1(*))] (3.3)
-
-
-
Заметим, что условие максимизации (3.3) можно переписать в следующем
виде
max [w–c
u
]q2+q1[P(q1+q2) – (cu+c1(*))]. (3.4)
Как показывает условие (3.4), эффективные производственные затраты
вышележащей фирмы D1 в условиях вертикальной интеграции при наличии
конкуренции Курно на вышележащем рынке составляют c
u
+c1(*).
Положим
c ≡ c
(L)+ c2(L),
1
и обозначим через c
J
сумму эффективных затрат вышележащих предприя-
∑
тий D1 и D2 в условиях вертикальной рыночной структуры j∈{S,I}, где S обозначает вертикальную дезинтеграцию, а I обозначает вертикальную интеграцию. Уравнение (3.1) приводит к соотношениям
S
c
= 2w + c = 2ch – 2(1–t)α+с, (3.5)
Σ
I
c
= cU + w + c = 2ch – 2(1–t)α+с, (3.6)
Σ
Необходимые условия существования решений в задачах максимизации
(3.2) и (3.3) дают равновесный отраслевой объем оказания услуг в условиях
вертикальной рыночной структуры j∈{S,I}, обозначаемый Q*(c
J
)
Σ
63
Уравнение (3.7) означает, что равновесный отраслевой объем оказания услуг изменяется при изменении суммы эффективных затрат вышележащих
предприятий D1 и D2. Из уравнений (3.5) и (3.6) получаем, что эта сумма не
зависит от L и в условиях вертикальной дезинтеграции, и в условиях верти
кальной интеграции. Поскольку равновесный отраслевой объем оказания услуг и прибыль нижележащего предприятия не зависят от L в условиях вертикальной дезинтеграции, нижележащее предприятие U безразлична между
всеми возможными характеристиками вводимого ресурса в условиях верти
кальной дезинтеграции при наличии конкуренции Курно на вышележащем
рынке. В условиях вертикальной интеграции нижележащее предприятие U
предпочитает характеристики вводимого ресурса, которые дают максималь
ные преимущества вышележащему предприятию D1 (L=0). Эти характеристики вводимого ресурса приводят к повышению прибыли вышележащего
предприятия D1 (благодаря увеличению объема оказания услуг предприятия
D1 и снижения его затрат) без снижения прибыли нижележащего предприя
тия (поскольку выбор характеристик вводимого ресурса L не влияет на совокупный отраслевой объем оказания услуг).
Эти результаты формально устанавливаются в Утверждении 1. Утвержде
ние 1 касается LS, т.е. характеристик вводимого ресурса, максимизирующих
прибыль нижележащего предприятия в условиях вертикальной дезинтегра
ции, и LI, т.е. характеристик вводимого ресурса, максимизирующих прибыль
объединенного предприятия U – D1 в условиях вертикальной интеграции.
Утверждение 1. Характеристики вводимого ресурса L
I
=0, тогда как характеристики вводимого ресурса LS могут принимать любые значения в
интервале L
∈[0,1] в условиях конкуренции Курно на вышележащем рынке.
Доказательство. Дифференцирование (3.7) дает
-
-
-
-
-
-
Обозначим равновесные объемы оказания услуг вышележащих предприя-
тий q
∼
∼
*
(c1,c2) и q
1
∼
∼
*
(c1,c2), причем
2
∼ ∼
c
= ch – α + c
1
I
и c2 = ch – (1 – t)α + c
1
I
.
2
Решая задачи (3.2) и (3.3), получаем
В условиях конкуренции Курно
64
Поскольку c1 – c2 = tα +c
Обозначая q
∼ ∼
∼ ∼
*
(c1, c2) через q
i
Преобразуя, получаем
Из (3.6) имеем
I
I
–c
, то
2
1
∼ ∼ ∼ ∼
*
q
(c1, c2)> q
1
*
(α), получаем
i
*
(c1, c2)
2
Кроме того,
Если q
*
(α)'≤0, то q
i
Следовательно,
*
Q
(α)' = q
*
(α)'>0. Следовательно,
2
(2 –t)[P'(Q
(2 –t)[P'(Q
*
)+q
*
)+q
*
1
*
P"(Q*)]Q*(c
1
*
P"(Q*)]Q*(c
1
где
(α)'+q
*
(α)'
2
I
)' + t –1 < 0
Σ
I
)' –1 < 0
Σ
Получаем
65
В соответствии с Утверждением 1 нижележащее предприятие выбирает
уровень снижения затрат α нижележащего оказания услуг в условиях вер
тикальной дезинтеграции с целью максимизации разности между операционной прибылью на нижележащем рынке и инновационными затратами. Операционная прибыль на нижележащем рынке представляет собой произведение
разности w – c
u
и отраслевого объема выпуска продукции. Формально, поскольку разность w – cu есть tα (из уравнения (3.1)), нижележащая фирма U
выбирает α из условия максимизации прибыли
SC
П
(α) = (w – cu)Q*(c
S
) – K(α)=tαQ* (c
Σ
S
) – K(α) (3.8)
Σ
В условиях вертикальной интеграции объединенное предприятие U – D1
может рассматриваться как выбирающая уровень снижения производствен
ных затрат α с целью максимизации суммы нижележащей прибыли
(w – c
u
) Q*(c
S
) – K(α)
Σ
и вышележащей прибыли
q
[P(*) – w – c1(*)
1
прибыли фирмы D1, а фирма D1 рассматривается как покупающая исполь
зуемый ресурс у нижележащего предприятия U по цене
w=c
– (1–t)α
h
Обозначим через q
*
(α) равновесный объем оказания услуг вышележащего
i
предприятия i в условиях вертикальной интеграции при наличии конкурен
ции Курно на вышележащем рынке при данном уровне снижения затрат α.
Тогда можно рассматривать объединенного предприятия U – D1 как выбира
ющую степень снижения затрат α с целью максимизации прибыли
-
-
-
-
-
J
где c
≡ ci(Lj) при i=1,2 и j∈{S,I}. Функции прибыли ПSC(α) и ПIC(α) пред-
i
полагаются строго вогнутыми. Обозначим через αjC значение степени снижения затрат α, максимизирующее прибыль ПjC(α) при j∈{S,I}. Утверждение 2
сравнивает равновесные уровни технологической инновации нижележащего
предприятия в условиях вертикальной дезинтеграции и вертикальной инте
грации при наличии конкуренции Курно на вышележащем рынке.
Утверждение 2. Равновесный уровень технологической инновации ниже
лежащего предприятия выше в условиях вертикальной интеграции, чем в
условиях вертикальной дезинтеграции при наличии конкуренции Курно на
вышележащем рынке, т.е. α
IC
> αSC при всех значениях t ∈[0,1], если произво-
дная |P"(Q)| достаточно мала при всех Q≥0.
Доказательство. Покажем, что
IC
П
(α)' > ПSC(α)'
Из (3.8) прибыль фирмы U в условиях вертикальной дезинтеграции при
структуре отрасли Q*(c
66
S
)
Σ
-
-
ПSC(α) = tαQ*(c
S
) – K(α)
Σ
Запишем производную
Из (3.9) получаем, что прибыль объединенного предприятия имеет вид
Поскольку
,
I
α
(t) есть значение α, являющееся решением уравнения
(c
I
)'→
Σ
1
2
1
3
*
) →0
Случай 1. t≤
*)Q*
P'(Q
Поэтому при P"(Q
Кроме того,
Согласно Утверждению 1,
S
Кроме того, c
I
≥c
, и поэтому
Σ
Σ
Кроме того, поскольку P"(Q) →0, P'[Q*(c
S
)] – P'[Q*(c
Σ
I
)]→0. Следовательно,
Σ
67
при P"(Q) →0
поскольку P"(Q) →0
Получаем П
Случай 2. t> По теореме о среднем значении получаем, что для некоторого
S
ξ∈ (c
, c
Σ
Из Утверждения 1 при t> имеем q
IC
(α)' > ПSC(α)' при t≤
1
2
I
)
Σ
1
2
1
2
*
(α)'≤0. Поэтому q
2
*
(α)'≥Q*(α)', и
1
В результате получаем
S
Это означает, что для некоторого ξ∈ (c
I
, c
)
Σ
Σ
Для понимания результата Утверждения 2 и следующих из него выводов
важно выявить различные способы влияния инновационных технологий на
прибыль предприятий. Напомним, что выше прибыль на нижележащем рын
ке определена как произведение маржи w – cu и отраслевого объема оказания
услуг. Технологические инновации на нижележащем рынке могут привести к
росту прибыли путем увеличения объема оказания услуг и/или путем увели
чения маржи w – cu (при снижении затрат).
Характеристики вводимого ресурса L выбираются в режиме вертикальной
интеграции таким образом, чтобы увеличить затраты вышележащего пред
приятия D2 и снизить затраты вышележащего предприятия D1. Поскольку это
68
-
-
-
предпочтение в пользу предприятия D1 не приводит к изменению суммарных
затрат вышележащих предприятий, оно не оказывает влияние на объем ока
зания услуг в условиях конкуренции Курно. Следовательно, вертикальная интеграция не снижает стимулы нижележащего предприятия к увеличению его
чистой прибыли (путем сокращения затрат нижележащего предприятия).
Кроме того, вертикальная интеграция предоставляет стратегическое пре
имущество вышележащего предприятия D1, которое растет с ростом уровня
снижения затрат нижележащего предприятия в условиях конкуренции Кур
но. Заметим из уравнения (3.6), что затраты вышележащего предприятия D1
становятся равными
u
c
+c1(0)
-
-
-
(а не w+c
(0)), если это предприятие интегрируется с нижележащим пред-
1
приятием U. Следовательно, снижение на 1 рубль затрат cu преобразуется в
сокращение на 1 рубль эффективных предельных затрат предприятия D1.
Такое же снижение на 1 рубль затрат c
u
приводит к сокращению эффективных предельных затрат предприятия D2 на 1–t рублей, что представляет
собой темп снижения цены ресурса при снижении затрат на нижележащем
рынке. Следовательно, чем большее снижение затрат достигается нижеле
жащим предприятием, тем более выраженным становится преимущество эффективных предельных затрат, которое фирма D1 получает над фирмой D2,
и, следовательно, больше увеличение прибыли фирмы D1.
Систематическая оценка влияния технологических инновационных разра
боток на прибыль предприятий требует анализа темпа, при котором соответствующие объемы оказания услуг и маржи прибыли меняются при снижении затрат на нижележащем рынке. Сравнение темпов, при которых объемы
оказания услуг изменяются при снижении затрат на нижележащем рынке c
для различных вертикальных структур отрасли осложняется тем, что равновесные объемы оказываемых услуг различаются при различных вертикальных структурах отрасли. Однако, если кривизна функции потребительского
спроса достаточно невелика, т.е. абсолютное значение производной |P"(Q)|
достаточно мало, равновесные объемы оказания услуг будут меняться при
изменении затрат на нижележащем рынке c
u
одинаковыми темпами при различных вертикальных структурах отрасли. Поэтому при сравнении влияния
технологических инновационных разработок на прибыль предприятий для
различных вертикальных структур отрасли удобно сосредоточить внимание
на постановках, в которых функция потребительского спроса имеет неболь
шую кривизну.
Более высокое снижение затрат в условиях вертикальной интеграции,
устанавливаемое в Утверждении 2, способствует более низкой цене исполь
зуемого ресурса и, следовательно, более низкой цене услуг. Полная интернализация предприятием D1 сокращения затрат на нижележащем рынке в
условиях конкуренции Курно также способствует боле высокому уровню ока
зания услуг и, следовательно, более низкой цене услуг. Совместно эти два эффекта приводят к более высокому уровню потребительского излишка в условиях вертикальной интеграции, чем в условиях вертикальной дезинтеграции,
-
-
u
-
-
-
69
в соответствии с Утверждением 1. Следующее Утверждение касается Zjr(t),
равновесного уровня потребительского излишка в условиях вертикальной
рыночной структуры j∈{S,I} и режима конкуренции r∈{B,C} при условии,
что непосредственное снижение производственных затрат на нижележащем
рынке составляет t.
Утверждение 3. Равновесный уровень потребительского излишка выше в
условиях вертикальной интеграции, чем в условиях вертикальной дезинте
грации, при наличии конкуренции Курно на вышележащем рынке, т.е.
ZIC(t)> ZSC(t)
при всех значениях снижения производственных затрат на нижележащем
рынке t∈ [0,1), если абсолютное значение производной |P"(Q)| достаточно
мало при всех Q≥0.
Доказательство. Благосостояние потребителей при структуре отрасли
r∈{S,I} при наличии на вышележащем рынке конкуренции Курно определя-
ется следующим образом
Преобразуя, получаем
-
Утверждение 2 показывает, что в условиях конкуренции Курно на вышележащем рынке вертикальная интеграция, как правило, приводит к более интенсивному инновационному процессу на нижележащем рынке, даже
если интегрированный исполнитель услуг создает неблагоприятные условия
для соперничающей вышележащего предприятия. Кроме того, вертикальная
интеграция приводит к усилению инновационного процесса, независимо от
уровня снижения затрат на нижележащем рынке. Последующий анализ по
казывает, что эти условия чувствительны к природе конкуренции на вышележащем рынке.
3.3. Анализ равновесия в условиях
конкуренции Бертрана на вышележащем рынке оказания услуг
Рассмотрим вариант модели, в котором вышележащие предприятия D1 и
D2 вовлекаются в конкуренцию Бертрана после того, как определены струк
тура отрасли (вертикальная интеграция VI или дезинтеграция VS), характеристики вводимого ресурса L, степень снижения затрат на нижележащем
рынке и цена используемого ресурса w. Чтобы определить характеристики
вводимого ресурса L в этой постановке, заметим, что операционная прибыль
70
-
-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]