Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современные алгоритмы оптимизации автоматизированных производств. Учебное пособие.pdf
Таблица 4.5
Исходные данные для метода роя частиц
Номер объекта
Параметр
1 2 3 4 5 6
Координата x, м 62 932 72 147 340 532
Координата y, м
Удельные затраты u, баллы 12 53 38 5 29 62
72 533 468 289 917 113
На основе составленного алгоритма в соответствии с исходными данными было определено оптимальное расположение центра управления
(рис. 4.14).
а б
Рис. 4.14. Результаты работы алгоритма:
а – исходное положение частиц;
б – положение частиц в результате работы программы
Таким образом, можно констатировать, что среди множества стохастических методов оптимизации метод роя частиц является одним из достаточно простых в реализации и обеспечивающим устойчивый поиск оптимумов критериальных функций.
91
Вопросы для самопроверки
1. В чем заключается метод случайного поиска Монте-Карло?
2. Каковы основные этапы генетического алгоритма?
3. Что понимается под терминами: фитнес-функция, функция выжи-
вания, функция приспособления?
4. Что представляет собой популяция в генетическом алгоритме?
5. Какие компоненты обеспечивают самоорганизацию муравьиной
колонии?
6. Что представляет собой рабочее поле при поиске кратчайшего пути
с использованием муравьиного алгоритма?
7. На каком этапе при использовании муравьиного алгоритма приме-
няется принцип рулетки?
8. Что представляют собой жадные алгоритмы?
9. В чем заключается метод построения минимального остовного де-
рева Крускала?
10. Поясните принцип работы алгоритма роя частиц.
92
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для принятия обоснованного решения необходимо иметь и обрабатывать большое количество информации, что в свою очередь требует значительных трат, в частности машинного времени. В настоящее время недостаточно знать путь, ведущий к достижению цели: требуется из всех воз-
можных путей выбрать наиболее экономичный, который наилучшим образом будет соответствовать поставленной задаче.
В учебном пособии представлены основные классические и современные алгоритмы, активно используемые при решении оптимизацион-
ных задач. Даны рекомендации по применению наиболее востребованных
алгоритмов, таких как градиентный алгоритм, алгоритм Гаусса – Зейделя,
генетический и жадный алгоритмы, при проектировании роботизирован-
ных технологических комплексов и других систем автоматизации технологических процессов.
Алгоритмы предложены в вербальной трактовке в расчете на то, что
при их разработке в форме блок-схем обучающиеся проявят творческий
подход, поскольку такое представление алгоритмов предполагает абсо-
лютно корректное их исполнение, достаточное для разработки кода вычислительных программ.
Материал учебного пособия снабжен большим количеством примеров, облегчающих понимание излагаемых вопросов.
Учебное пособие поможет обучающимся:
– развить логическое мышление, навыки математического исследования явлений и процессов, связанных с производственной деятельностью;
– овладеть навыками разработки оригинальных алгоритмов для решение новых, ранее неизвестных проектных задач;
93
– научиться формулировать задачи оптимального проектирования,
выбирать и реализовывать метод их решения;
– освоить теоретические и практические основы классических и со-
временных методов оптимизации;
– выработать умение анализировать полученные результаты;
– сформировать навыки самостоятельного изучения предмета и при-
менения методов оптимизации в решении прикладных задач.
Алгоритмы и подходы к решению оптимизационных задач, изложен-
ные в настоящем учебном пособии, позволят будущим молодым инженерам создавать программные продукты для поиска наиболее подходящих
технических решений за приемлемое время при проектировании систем
и средств автоматизации в различных отраслях промышленности.
94
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Автоматизация поискового конструирования (искусственный ин-
теллект в машинном проектировании) / А. И. Половинкин, Н. К. Бобков,
Г. Я. Буш [и др.] ; под ред. А. И. Половинкина. – Москва : Радио и связь,
1981. – 344 с.
2. Алгоритмическое обеспечение подсистемы оптимизации техноло-
гического процесса производства изделий интегральной электроники :
монография / И. Я. Львович, Я. Е. Львович, А. П. Преображенский [и др.] ;
Воронежский ин-т высоких технологий. – Воронеж : Изд-во ВИВТ,
2016. – 156 с. – ISBN 978-5-4446-0846-3. – URL: https://e.lanbook.com/book/157483 (дата обращения: 14.04.2023).
3. Алгоритмы оптимизации проектных решений / под ред. А. И. По-
ловинкина. – Москва : Энергия, 1976. – 264 с.
4. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Х. Кормен, Ч. И. Лейзерсон,
Р. Л. Ривест, К. Штайн. – 3-е изд. – Москва : Вильямс, 2013. – 1323 с. –
ISBN 978-5-8459-1794-2.
5. Аоки, М. Введение в методы оптимизации: основы и приложения
нелинейного программирования / М. Аоки ; пер. с англ. Э. Б. Дубро. –
Москва : Наука, 1977. – 344 с.
6. Ашманов, С. А. Теория оптимизации в задачах и упражнениях :
учеб. пособие / С. А. Ашманов. – 2-е изд. – Санкт-Петербург : Лань,
2012. – 448 с. – ISBN 978-5-8114-1366-9.
7. Базара, М. Нелинейное программирование: теория и алгоритмы /
М. Базара, К. Шетти ; пер. с англ. Т. Д. Березневой, В. А. Березнева. –
Москва : Мир, 1982. – 584 с.
8. Батищев, Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных
задач : учеб. пособие / Д. И. Батищев ; Воронеж. гос. техн. ун-т. – Воронеж : Изд-во ВГТУ, 1995. – 69 с. – ISBN 5-230-04399-7.
9. Биоинспирированные методы в оптимизации / В. В. Курейчик,
В. М. Курейчик, Л. А. Гладков, П. В. Сороколетов. – Москва : Физматлит,
2009. – 384 с. – ISBN 978-5-9221-1101-0.
95
10. Бодров, В. И. Математические методы принятия решений /
В. И. Бодров, Т. Я. Лазарева, Ю. Ф. Мартемьянов ; Тамбов. гос. техн. ун-т. –
Тамбов : Изд-во ТГТУ, 2004. – 122 с. – ISBN 5-8265-0259-2.
11. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической технологии /
А. И. Бояринов, В. В. Кафаров. – Москва : Химия, 1975. – 575 с.
12. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической технологии /
А. И. Бояринов, В. В. Кафаров. – Москва : Химия, 1969. – 563 с.
13. Бураков, М. В. Генетический алгоритм: теория и практика : учеб.
пособие / М. В. Бураков. – Санкт-Петербург : ГУАП, 2008. – 163 с. –
ISBN 978-5-8088-0298-8.
14. Галеев, Э. М. Оптимизация: теория, примеры, задачи / Э. М. Гале-
ев, В. М. Тихомиров. – Москва : Эдиториал УРСС, 2000. – 317 с. – ISBN 58360-0041-7.
15. Гилл, Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей,
М. Райт ; пер. с англ. В. Ю. Лебедева. – Москва : Мир, 1985. – 509 с.
16. Гладков, Л. А. Генетические алгоритмы / Л. А. Гладков, В. В. Ку-
рейчик, В. М. Курейчик ; под ред. В. М. Курейчика. – 2-е изд., испр.
и доп. – Москва : Физматлит, 2006. – 319 с. – ISBN 5-9221-0510-8.
17. Денисова, Л. А. Многокритериальная оптимизация на основе гене-
тических алгоритмов при синтезе систем управления : монография /
Л. А. Денисова ; Ом. гос. техн. ун-т. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2014. –
170 с. – ISBN 978-5-8149-1822-2. – URL: http://lib.omgtu.ru/?id=Show-
FT&o=sc&b=6807a5d8f94a13f4a0fe4432ebaded6a (дата обращения:
14.04.2023).
18. Денисова, Л. А. Оптимизация в автоматизированных системах
управления : учеб. пособие / Л. А. Денисова ; Ом. гос. техн. ун-т. – Омск :
Изд-во ОмГТУ, 2015. – URL: http://lib.omgtu.ru/?id=ShowFT&o=sc&b=
ca4055700ac37acfaa1c53feeba079e3 (дата обращения: 14.04.2023).
19. Зубкова, Т. М. Построение системы автоматизированного проек-
тирования технологических объектов / Т. М. Зубкова. – 2-е изд., стер. –
Санкт-Петербург : Лань, 2023. – 264 с. – ISBN 978-5-507-45733-5. –
URL: https://e.lanbook.com/book/282371 (дата обращения: 14.04.2023).
96
20. Карпенко, А. П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации.
Алгоритмы, вдохновленные природой : учеб. пособие / А. П. Карпенко. –
Москва : Изд-во МГТУ, 2014. – 446 с. – ISBN 978-5-7038-3949-2.
21. Копосов, В. Н. Математическое моделирование, оптимизация
и современные автоматизированные системы технологической подготовки
производства в машиностроении : учеб.-метод. пособие / В. Н. Копосов ;
Иванов. гос. энергетический ун-т. – Иваново : Изд-во ИГЭУ, 2020. – 68 с. –
URL: https://e.lanbook.com/book/296105 (дата обращения: 14.04.2023).
22. Кузнецов, В. А. Системный анализ, оптимизация и принятие ре-
шений : учебник / В. А. Кузнецов, А. А. Черепахин. – Москва : ИНФРА-М,
2017. – 263 с. – ISBN 978-5-906818-95-9.
23. Курейчик, В. В. Теория эволюционных вычислений / В. В. Курей-
чик, В. М. Курейчик, С. И. Родзин. – Москва : Физматлит, 2012. – 260 с. –
ISBN 978-5-9221-1390-8.
24. Курейчик, В. М. Генетические алгоритмы и их применение : моно-
графия / В. М. Курейчик. – Таганрог : Изд-во ТРТУ, 2002. – 242 с.
25. Лесин, В. В. Основы методов оптимизации : учеб. пособие /
В. В. Лесин, Ю. П. Лисовец. – 3-е изд. – Санкт-Петербург : Лань, 2011. –
340 с. – ISBN 978-5-8114-1217-4.
26. МакКоннелл, Дж. Основы современных алгоритмов /Дж. МакКон-
нелл. – Москва : Техносфера, 2004. – 366 с. – ISBN 5-94836-005-9.
27. Мину, М. Математическое программирование. Теория и алгорит-
мы / М. Мину. – Москва : Наука, 1990. – 485 c. – ISBN 5-02-013980-7.
28. Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах :
учеб. пособие / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. – 2-е изд., исправл. –
Москва : Высшая школа, 2005. – 544 с. – ISBN 5-06-004137-9.
29. Подиновский, В. В. Парето – оптимальные решения многокритериальных задач / В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. – Москва : Наука,
1982. – 256 с.
30. Половинкин, А. И. Функционально-физический метод поискового
конструирования : учеб. пособие / А. И. Половинкин, Н. И. Вершинина,
97
Т. М. Зверева ; Ивановский энерг. ин-т им. В. И. Ленина. – Иваново : Изд-
е : в 2 кн. / Г. Реклейтис,
во ИГУ, 1983. – 83 с.
31. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию / Б. Т. Поляк. – Москва :
Наука, 1983. – 384 с.
32. Реклейтис, Г. Оптимизация в техник
А. А. Рейвиндран, К. Рэксдэл ; пер. с англ. В. Я. Алтаева, В. И. Моторина. –
Москва : Мир, 1986. – Кн. 1. – 349 с. ; Кн. 2. – 320 с.
33. Смирнов, Г. В. Моделирование и оптимизация объектов и процес-
сов : учеб. пособие для вузов / Г. В. Смирнов. – Москва : Горячая линия –
Телеком, 2019. – 176 с. – ISBN 978-5-9912-0772-0.
34. Смирнов, Г. В. Моделирование и оптимизация объектов и процессов : учеб. пособие для магистрантов / Г. В. Смирнов ; Том. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники. – Томск : Изд-во ТУСУР, 2016. –
216 с. – https://edu.tusur.ru/publications/6495 (дата обращения: 14.04.2023).
35. Соболь, И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со мно-
гими критериями / И. М. Соболь, Р. В. Статников. – Москва : Дрофа,
2006. – 175 с. – ISBN 5-7107-7989-X.
36. Струченков, В. И. Методы оптимизации : основы теории, задачи,
обучающие компьютерные программы / В. И. Струченков. – Москва : Экзамен, 2007. – 255 с. – ISBN 978-5-377-00012-9.
37. Тяжев, А. И. Интегрированные системы автоматизированного
управления : учеб. пособие / А. И. Тяжев ; Поволжский гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. – Самара : Изд-во ПГУТИ, 2021. – 59 с. –
URL: https://e.lanbook.com/book/301208 (дата обращения: 14.04.2023).
38. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование /
Д. Химмельблау ; пер. с англ. И. Н. Быховской, Б. Т. Вавилова. – Москва :
Мир, 1975. – 536 с.
39. Шикин, Е. И. Математические методы и модели в управлении :
учеб. пособие / Е. И. Шикин, А. Г. Чхартишвили. – 3-е изд. – Москва : Дело, 2004. – 437 с. – ISBN 5-7749-0374-5.
98