Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Системный анализ в вопросах и ответах. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

Глава 7

ДЕКОМПОЗИЦИЯ И АГРЕГИРОВАНИЕ

КАК ПРОЦЕДУРЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

Основные понятия: анализ, синтез, декомпозиция, агрегирование, фрейм, итеративность, вариабельность, конфигуратор, агрегат-оператор, агрегат-структура.

Вопрос 7.1. Как сочетаются анализ и синтез в системных исследо- ваниях? Что такое декомпозиция и агрегирование?

Ответ. Единство анализа и синтеза в человеческом познании поз- воляет понять окружающий мир. Применение аналитического и синтетического методов исследования систем состоит в выполнении операции разделения на части и объединения частей в целое. Однако успех и значение аналитического метода состоит не только в том, что сложное целое расчленяется на все менее сложные (и в конечном счете простые) части, а в том, что, будучи соединены надлежащим образом, эти части снова образуют единое целое.

Аналитический метод имеет колоссальное значение в науке и на практике: разложение функций в ряды, дифференциальное и интегральное исчисление, разбиение неоднородных областей на однородные – в математике; анализаторы спектров, всевозможные фильтры, исследования атомов и элементарных частиц ‒ в физике; анатомия – в медицине; конвейерная технология производства. Сами понятия «анализ» и «научное исследование» стали восприниматься как синонимы.

Роль синтеза не сводится только к «сборке деталей», полученных при анализе. При анализе (расчленении) системы нарушается ее целостность, утрачиваются не только существенные свойства самой системы, но исчезают и существенные свойства ее частей, оказавшихся отделенными от нее. Синтетическое мышление открывает не структуру, а функцию; оно открывает, почему система работает так, а не то, как она делает это.

Таким образом, не только аналитический метод невозможен без синтеза, но и синтетический метод невозможен без анализа. Анализ и синтез дополняют, но не заменяют друг друга. Системное мышление совмещает оба указанных метода.

И при аналитическом, и при синтетическом подходе наступает момент, когда необходимо разложить целое на части либо объединить

части в целое. Эти операции называются соответственно декомпозиция и агрегирование.

Вопрос 7.2. Каково главное отличие причинно-следственного опи- сания связи между явлениями от ее описания как отношения «продуцент–продукт»?

Ответ. Аналитический метод приводит к достижению наивысших результатов, если целое удается разделить на независимые друг от друга части, поскольку в этом случае их отдельное рассмотрение позволяет составить правильное представление об их вкладе в общий эффект (как в случае мозаики, интегрального исчисления, накопления денег и пр.).

Однако случаи, когда система является «суммой» своих частей, не правило, а редчайшее исключение. Правилом же является то, что вклад данной части в общесистемный эффект зависит от вкладов других частей.

Поэтому, например, если заставить каждую часть функционировать наилучшим образом, то в целом эффект не будет наивысшим. Например, отобрав лучшие в мире карбюратор, двигатель, фары, колеса и т. д., мы не только не получим самого лучшего автомобиля, но вообще не сможем собрать машину, так как детали машин разных марок не подойдут друг к другу.

Идеалом, конечной целью аналитического метода является уста- новление причинно-следственных отношений между рассматриваемыми явлениями. Нечто считается познанным, полностью понятым лишь в том случае, если известна его причина.

Под причиной понимается совокупность условий, необходимых и достаточных для реализации следствия. Однако это далеко не всегда достижимо. Для причинно-следственного отношения не существует понятия окружающей среды, так как для следствия ничего, кроме причины, не требуется. Примером служит закон свободного падения тел, справедливый, если отсутствуют все другие силы, кроме силы тяготения. Однако когда мы имеем дело со сложными системами, исключить «ненужные» взаимодействия бывает невозможно не только практически, но и абстрактно (при необходимости сохранить адекватность модели).

Более адекватной моделью взаимодействия оказывается отноше- ние «продуцент–продукт», характеризуемое тем, что продуцент является необходимым, но недостаточным условием для осуществления продукта. Например, желудь является для дуба продуцентом, а не причиной, поскольку, кроме желудя, для произрастания дуба необходимы почва, влага, воздух, свет, тепло, сила тяготения и т. д.

Таким образом, для получения продукта необходимы и другие условия, которые и образуют окружающую среду. Причинное, свободное от среды объяснение является предельным случаем продуцентного, идеалом, к которому можно приближаться, но достичь которого можно не всегда, и не всегда это необходимо.

Вопрос 7.3. Что конкретно имеется в виду, когда говорится, что основанием декомпозиции является содержательная модель целевой системы?

Ответ. Основной операцией анализа является разделение целого на части (декомпозиция). Задача распадается на подзадачи, система – на подсистемы, цели – на подцели и т. д. При необходимости этот процесс повторяется, что приводит к иерархическим древовидным структурам. Обычно (если задача не носит чисто учебного характера) объект анализа сложен, слабо структурирован, плохо формализован, поэтому операцию декомпозиции выполняет эксперт. Качество построенных экспертами деревьев зависит как от их компетентности в данной области знаний, так и от применяемой методики декомпозиции.

Почему эксперт разделяет целое именно так, а не иначе и именно на данное, а не на большее или меньшее число частей?

Объяснение состоит в том, что основанием всякой декомпозиции является модель рассматриваемой системы. Операция декомпозиции представляется теперь как сопоставление объекта анализа с некоторой моделью, как выделение в нем того, что соответствует элементам взятой модели. В результате декомпозиции должно получиться столько частей, сколько элементов содержит модель, взятая в качестве основания.

Например, в начале 70-х гг. проводились работы по системному анализу целей развития морского флота. Первый уровень дерева целей выглядел в виде схемы на рис. 7.1:

Рис. 7.1. Дерево целей (подцелей) развития морского флота

В качестве основания декомпозиции была использована формальная модель входов организационной системы (см. рис. 7.2), которая включает входы:

1) от «нижестоящих» систем (подцель 1);

2) от «вышестоящих» систем (подцель 2);

3) от «существенной» среды (подцель 3 и 4).

Очевидно, что такая декомпозиция неполная, поскольку отсутствует

подцель, связанная с собственными интересами морского флота. Это, по-видимому, результат преобладавшего тогда «остаточного» подхода к проблемам быта, присущего тогдашнему стилю руководства. Отсутствие компоненты соцкультбыта создало серьезные проблемы в работе флота в целом.

Объект декомпозиции должен сопоставляться с каждым элементом модели основания. Однако и сама модель – основание может с разной степенью детализации отображать исследуемый объект.

Исследуемая

система

Вышестоящие

системы

Нижестоящие

системы

Существенная

среда

Рис. 7.2. Модель входов организационной системы

Например, в системном анализе часто приходится использовать модель типа «жизненный цикл», позволяющую декомпозировать анализируемый период времени на последовательные этапы от его возникновения до окончания. В жизни человека принято различать молодость, зрелость и старость, но можно выделять и более мелкие этапы, например: детство, отрочество и юность.

Такое же разнообразие может иметь место и при декомпозиции жизненного цикла любой проблемы. Разбиение на этапы дает представление о последовательности действий, начиная с обнаружения проблемы и кончая ее ликвидацией.

Установив, что декомпозиция осуществляется с помощью некоторой модели, естественно возникают вопросы:

1. Модели какой системы, следует брать в качестве оснований де-

композиции?

2. Какие именно модели надо брать?

Всякий анализ проводится для чего-то, и именно эта цель анализа и определяет, какую систему следует рассматривать.

Например, анализируя цель «выяснить этиологию и патогенез ишемической болезни сердца», в качестве исследуемой системы можно взять сердечно-сосудистую систему, а можно выбрать конкретный кардиологический институт. В первом случае декомпозиция будет порождать перечень подчиненных подцелей научного, во втором – организационного характера.

Однако чаще всего в практике системного анализа в качестве глобального объекта декомпозиции берется нечто, относящееся к проблемосодержащей системе и к исследуемой проблеме, а в качестве оснований декомпозиции берутся модели проблеморазрешающей системы.

За основание декомпозиции можно брать формальные модели: модели «черного ящика», состава, структуры, структурной схемы – каждая в статическом или динамическом варианте. Выбор формальной модели (такие модели называются фреймами) лишь подсказывает, какого типа должна быть модель-основание; формальную модель следует наполнить содержанием, чтобы она стала основанием для декомпозиции.

Полнота декомпозиции обеспечивается полнотой модели-основания и, следовательно, полнотой формальной модели. Поэтому одной из важных задач информационного обеспечения системного анализа является накопление наборов полных формальных моделей (фреймов).

Полнота формальной модели является необходимым, но недоста- точным условием для полноты декомпозиции. В конечном счете все зависит от полноты содержательной модели, которая строится «по образу» формальной модели, но не тождественна ей. Фрейм лишь привлекает внимание эксперта к необходимости рассмотреть, что именно в реальной системе соответствует каждому из составляющих фрейм элементов, а также решить, какие из этих элементов должны быть включены в содержательную модель.

Вопрос 7.4. Как используются понятия существенности и элемен- тарности в процессе декомпозиции?

Ответ. Итогом всего многоступенчатого процесса декомпозиции является древовидная структура, которая должна отвечать двум противоречивым требованиям (принципам):

 полноты (проблема должна быть рассмотрена максимально все-

сторонне и подробно);

 простоты (все дерево должно быть максимально компактным).

Компромиссы между ними вытекают из главной цели: свести сложный объект анализа к конечной совокупности простых подобъек-

тов либо (если это не удается) выяснить конкретную причину неустранимой сложности.

Принцип простоты требует сокращать размеры дерева, а принцип полноты заставляет брать как можно более развитые, подробные модели.

Компромисс достигается с помощью понятия существенности: в модель-основание включаются только компоненты, существенные по от- ношению к цели анализа. Кроме того, декомпозиция должна привести к получению результата, не требующего дальнейшего разложения, резуль-

тата простого, понятного, реализуемого, обеспеченного, заведомо вы-

полнимого. Такой результат будем называть элементарным (рис. 7.3).

Проверка фрагментов декомпозиции на элементарность и решение вопроса о том, что же является в данной модели существенным, а что – нет, возлагается на эксперта. Неэлементарный фрагмент подлежит дальнейшей декомпозиции по другой (не использовавшейся ранее) модели-основанию. Если эксперт перебрал все фреймы, но не достиг элементарности на какой-то ветви дерева, то следует рассмотреть возможность расщепления именно этого элемента.

СУЩЕСТВЕННОСТЬ

ЭЛЕМЕНТАРНОСТЬ

ПОСТЕПЕННАЯ

ДЕТАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

ИТЕРАТИВНОСТЬ

Рис. 7.3. Схема компромиссов

между принципами простоты и полноты анализа

Поскольку новые существенные элементы могут быть получены только расщеплением уже имеющихся элементов, то в алгоритме декомпозиции должна быть заложена итеративность, т. е. возможность возврата к использованным ранее основаниям. Итеративность алгоритма декомпозиции придает ему вариабельность (возможность пользоваться моделями различной детальности на разных ветвях, углублять детализацию сколько угодно).

Вопрос 7.5. Какие типы сложностей возникают при декомпозиции?

Ответ. В процессе декомпозиции возникают следующие типы

сложностей:

1) сложность из-за неинформированности;

2) сложность из-за непонимания.

С первым типом сложности эксперт сталкивается, когда наступает момент, что компетентности эксперта оказывается недостаточно для дальнейшего анализа данного фрагмента, и следует обратиться к эксперту другой квалификации. Сложность из-за неинформированности можно преодолеть с помощью информации, рассредоточенной по разным экспертам и источникам. Очень часто первоначальная сложность может быть вызвана не столько недостатком информации, сколько большой размерностью проблемы.

Сложность из-за непонимания расценивается в науке как временно неустранимое и терпимое явление, а в управлении (т. е. в деловых, административных, политических вопросах) она часто воспринимается как неприемлемый вариант, ведущий к недопустимой отсрочке решения.

Если рассматривать анализ как способ преодоления сложности, то полное сведение сложного к простому возможно лишь в случае сложности из-за неинформированности; в случае сложности из-за непонимания анализ не ликвидирует сложность, но локализует ее, позволяет определить, каких именно сведений нам не хватает. Поэтому можно сказать, что метод декомпозиции не дает новых знаний, а лишь «вытягивает»

знания из экспертов, структурирует и организует их, обнажая возможную нехватку знаний в виде «дыр» в этой структуре.

Вопрос 7.6. В чем состоит свойство систем, называемое эмер- джентностью?

Ответ. Операцией, противоположной декомпозиции, является опе- рация агрегирования, т. е. объединения нескольких элементов в целое.

Необходимость агрегирования может быть вызвана различными целями, что приводит к различным способам агрегирования. Однако у всех

агрегатов (так мы будем называть результат агрегирования) есть одно общее свойство, получившее название эмерджентность.

При объединении частей в целое возникает нечто качественно новое, такое, чего не было и не могло быть без этого объединения. Эмер- джентность ‒ это «внезапное» появление новых качеств у систем. Эмерджентность присуща всем системам.

Наиболее яркое проявление внутренней целостности системы состоит в том, что свойства системы не являются только суммой свойств ее составных частей. Система есть нечто большее; система в целом об-

ладает такими свойствами, которых нет ни у одной из ее частей, взятой в отдельности.

Свойство эмерджентности признано и официально: при государственной экспертизе изобретений патентоспособным признается и новое, ранее неизвестное соединение хорошо известных элементов, если при этом возникают новые полезные свойства.

Вопрос 7.7. В чем заключается техника агрегирования?

Ответ. Техника агрегирования основана на использовании опреде-

ленных моделей исследуемой или проектируемой системы. Именно избранные нами модели жестко определяют, какие части должны войти в состав системы (модель состава) и как они должны быть связаны между собой (модель структуры).

Разные условия и цели агрегирования приводят к необходимости использовать разные модели, что, в свою очередь, определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения. Основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигуратор, агрегатыоператоры, агрегаты-структуры.

Вопрос 7.8. Какая совокупность языков описания называется конфигуратором?

Ответ. Конфигуратор – это агрегат, состоящий из качественно различных языков описания системы и обладающий тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели.

Пример 1. Конфигуратором для задания любой точки n-мерного пространства является совокупность ее координат.

Пример 2. Конфигуратором для описания поверхности любого трехмерного тела на «плоскостных» языках является совокупность трех ортогональных проекций, принятая в техническом черчении и начертательной геометрии.

Пример 3. В радиотехнике для одного и того же прибора использу- ется конфигуратор: блок-схема, принципиальная схема, монтажная схема. Главное в конфигураторе то, что синтез, проектирование, производство и эксплуатация прибора возможны только при наличии всех трех его описаний.

Пример 4. Когда обсуждаются кандидатуры на руководящую должность, каждый претендент рассматривается с учетом его профессиональных, деловых, идейно-политических, моральных качеств и состояния здоровья. Такую структуру характеристики человека можно рассматривать как конфигуратор.

Конфигуратор является содержательной моделью высшего уровня. Как всякая модель, конфигуратор имеет целевой характер и при

смене цели может утратить свойства конфигуратора.

Вопрос 7.9. Почему классификацию можно рассматривать как агрегирование?

Ответ. Именно интересы работы с многочисленной совокупностью данных приводят к необходимости агрегирования. В данном случае на первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности: агрегат объединяет части в нечто целое, единое, отдельное.

Простейший способ агрегирования состоит в установлении отно- шения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т. е. образо- вания классов. С практической точки зрения одной из важнейших является проблема определения, к какому классу относится данный конкретный элемент.

Если признак принадлежности к классу является непосредственно наблюдаемым, то кажется, что особых трудностей классификации нет. Однако и в этих случаях на практике возникает вопрос о надежности, правильности классификации. Например, разложить окрашенные куски картона по цветам – трудная задача даже для ученых-психологов: отнести ли оранжевый кусок к «красным» или «желтым», если между ними нет других классов?

Сложности классификации резко возрастают, если признак классификации не наблюдается непосредственно, а сам является агрегатом косвенных признаков. Например, диагностика заболевания по результа-

там анамнеза: диагноз болезни (ее название есть имя класса) представляет собой агрегат большой совокупности ее симптомов и характеристик состояния организма.

Вопрос 7.10. Чем ограничивается свобода выбора при задании аг- регатов в виде числовых функций нескольких переменных?

Ответ. Если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах, то возникает тип агрегата-оператора в виде числовой функции многих переменных (признаков).

Свобода выбора в задании функции, агрегирующей переменные, является кажущейся, если этой функции придается какой-то реальный смысл.

Пример однозначности агрегата-функции дает широко используемый стоимостный анализ экономических систем. Если все участвующие факторы удается выразить в терминах денежных расходов и доходов, то

агрегат оказывается их алгебраической суммой. Вопрос состоит лишь в том, в каких случаях можно использовать этот агрегат, не обращаясь к другим системам ценностей, а когда следует вернуться к конфигуратору, включающему политические, моральные, экологические, а не только финансовые критерии.

Вопрос 7.11. Какие аспекты системы подчеркиваются при рассмотрении ее структуры как агрегата?

Ответ. Важной формой агрегирования является образование агре- гатов-структур.

Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется тройственной совокупностью: объекта, цели и средств моделирования. Это объясняет многообразие типов структур (сети, матрицы, деревья и т. д.), возникающих при выявлении, описании структур.

При синтезе мы создаем, определяем, навязываем структуру будущей проектируемой системе. Если это не абстрактная, а реальная система, то в ней вполне реально возникнут, установятся и начнут «работать» не только те связи, которые мы проектировали, но и множество других, не предусмотренных нами, вытекающих из самой природы сведенных в одну систему элементов. Поэтому при проектировании системы важно задать ее структуры во всех существенных отношениях, т. к. в остальных отношениях структуры сложатся сами стихийным образом.

Проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор. Например, про-

ект организационной системы должен содержать структуры распределения власти, распределения ответственности и распределения информации. Хотя эти структуры могут весьма сильно отличаться тополо-

гически (например, структура подчиненности иерархична, а функционирование организовано по матричной структуре), они лишь с разных сторон описывают одну и ту же систему и, следовательно, связаны между собой.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]