Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Системный анализ в вопросах и ответах. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 114 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Ветвь «черного ящика» на первом уровне кончается: оператор S считается вообще неизвестным.

Непараметризованный класс операторов системы (второй блок первого уровня) соответствует ситуации с очень скудной априорной информацией об операторе S. Например, может быть известно, что в соотношении Y = S(X) функция S непрерывна, монотонна или симметрична, но отсюда не следует никаких конкретных выводов о функциональном виде этой зависимости.

Параметризованный класс операторов системы – это третий блок первого уровня классификации. В этом случае знаний об S достаточно, чтобы построить параметрическую модель этого оператора, т. е. записать зависимость y(t) от x(t) в явной форме с точностью до конечного

числа параметров

( ) ( (.), )y t S x t

Если параметры системы заданы точно и известна функция (оператор) S, связывающая их, то всякая неопределенность исчезает, и мы имеем систему с полностью определенным оператором, т. е. «белый ящик».

На втором уровне «черный ящик» не подлежит дальнейшей классификации. Классификация непараметризованных операторов зависит от типа имеющейся информации. Таким образом, на втором уровне подлежат классификации параметризованный класс и «белый ящик» на инерционные и безынерционные системы. Третий и четвертый уровни классификации также являются общими для параметризованного класса и «белого ящика».

Вопрос 4.5. Какие особенности управления дают основания для различия программного управления, регулирования, параметрической адаптации и структурной адаптации?

Ответ. На первом уровне классификации систем по способу управ- ления разделение систем определяется тем, входит ли управляющий

блок в систему или является внешним по отношению к ней. Если управляющий блок находится вне системы, то это системы, «управляемые извне». Если же управляющий блок находится внутри системы, то системы «самоуправляемые». Выделен также класс систем, управление которыми разделено и частично осуществляется извне, а частично – внутри самой системы.

Независимо от того, включен ли в систему или вынесен из нее управляющий блок, можно выделить четыре основных типа (способа) управления, что и отражено на втором уровне классификации (рис. 4.5).

С И С Т Е М Ы

САМОУПРАВЛЯЕМЫЕ

УПРАВЛЯЕМЫЕ

ИЗВНЕ

С КОМБИНИРОВАННЫМ

УПРАВЛЕНИЕМ

Без обратной

связи

Программное

управление

Автоматические

Регулирование

Автоматическое регулирование

Полуавтоматические

Управление по

параметрам

Параметрическая

адаптация

Автоматизированные

Управление по

структуре

Самоорганизация

(структурная

адаптация)

Организационные

Рис. 4.5. Классификация систем по способу управления

Ветвь «черного ящика» на первом уровне кончается: оператор S считается вообще неизвестным.

Эти способы различаются в зависимости от степени известности траектории, приводящей систему к цели, и возможности управляющей системы удерживать управляемую систему на этой траектории.

Можно выделить четыре основных типа (способа) управления:

 программное управление (без обратной связи, автоматическое);  автоматическое регулирование (регулирование, полуавтомати-

ческое регулирование);

 параметрическую адаптацию (управление по параметрам, авто-

матизированное);

 структурную адаптацию (управление по структуре, организа-

ционное).

Программное управление имеет место тогда, когда нужная траектория известна точно, а следовательно, и правильное программное управление (стрельба из ружья, работа ЭВМ по программе, пользование телефоном-автоматом, рост зародыша живого организма).

Чаще оказывается, что процессы на неуправляемых входах отличаются от ранее предполагаемых, либо существенным оказывается действие не учитываемых входов и система «сходит с нужной траектории». В этом случае определяют дополнительное управление, которое возвратит выходы системы на нужную траекторию y0(t). Такой способ управления называется автоматическим регулированием (автопилот, операторы-станочники, судовой рулевой и т. д.).

Когда невозможно задать опорную программную траекторию на весь период времени либо уклонение y(t) ‒ y0(t) от нее столь велико, что невозможно вернуться на нее, то нужно спрогнозировать текущую траекторию y(t) на будущее и определить, пересечет ли она целевую область Y.

Управление состоит в настройке параметров системы до тех пор, пока такое пересечение не будет обеспечено, и называется параметри- ческой адаптацией (адаптация живых организмов, работа пилотов и шоферов, адаптивные системы управления).

Иногда может оказаться, что среди всех возможных комбинаций значений управляемых параметров системы не найдется такой, при которой ее траектория пересечет целевую область. Это означает, что цель для данной системы недостижима. Поэтому изменяют структуру системы в поисках такой, при которой возможно попадание в целевую область Y. Такое управление называется структурной адаптацией (вычислительные сети, гибкие автоматизированные производства, сельскохозяйственные машины со сменными устройствами, мутации организмов в процессе естественного отбора, организационные изменения в государственном аппарате).

Вопрос 4.6. На что расходуются ресурсы в процессе выработки управляющего воздействия? Почему степень обеспеченности управления ресурсами определяет качественное состояние управляемой системы?

Ответ. Наиболее интересной является классификация систем по степени ресурсной обеспеченности управления (рис. 4.6).

Для того чтобы модель была актуализирована (заработала), необходимы затраты ресурсов: модель нужно не только воплотить в какомто реальном виде, но и обеспечить, чтобы она позволяла получить решение нужного качества и к нужному моменту времени. В реальности же оказывается, что имеющиеся ресурсы не всегда позволяют обеспечить полное выполнение этих условий. Поэтому имеют место принципиально разные ситуации, в зависимости от того, в какой степени

управление обеспечено ресурсами (энергетическими, материальными, информационными).

С И С Т Е М Ы

ОБЫЧНЫЕ

МАЛЫЕ

ЭНЕРГОКРИТИЧНЫЕ

БОЛЬШИЕ

ПРОСТЫЕ

СЛОЖНЫЕ

Энергетические

Материальные

Информационные

Ресурс

Обеспеченность

Полная

Недостаточная

Рис. 4.6. Классификация систем

по степени ресурсной обеспеченности управления

Энергетические ресурсы затрачиваются на актуализацию модели и

выработку управления. Обычно они настолько малы по сравнению с количеством энергии, потребляемой или производимой в управляемой системе, что их просто не принимают во внимание. Существуют системы, в которых энергопотребление управляющей и управляемой систем имеет одинаковый порядок, например выполнение энергоемких задач автономными системами: космическими аппаратами, исследовательскими роботами, эксперименты в физике частиц высоких энергий и т. п.

Материальные ресурсы затрачиваются на актуализацию модели. В случае моделирования на ЭВМ – это объем памяти и машинное время, которые могут ограничивать возможности решения задач большой размерности в реальном масштабе времени. К подобным задачам относится моделирование больших систем: экономических, метеорологических, организационно-управленческих, нейрофизиологических.

Информационные ресурсы (информация) представлены в концентрированном виде, как та самая модель, об использовании которой идет речь. Если информации достаточно для управления системой, то управление будет успешным. Недостаточность информации для управления приводит к тому, что полученное с помощью модели управление дает неожиданные, непредвиденные или нежелательные результаты, которые отличаются от результатов, предсказанных моделью.

Вопрос 4.7. Чем отличается «большая» система от «сложной»?

Ответ. Большая система – это такая система, моделирование кото-

рой затруднительно вследствие ее размерности.

Существует два способа перевода больших систем в разряд малых:

1) разрабатывать более мощные вычислительные средства;

2) осуществлять декомпозицию многомерной задачи на совокуп-

ность связанных задач меньшей размерности (если природа системы это позволяет).

Большими считают: экономические, организационно-управленческие, метеорологические, нейрофизиологические и другие системы.

Сложная система – это система, в модели которой не хватает информации для эффективного управления.

К классу очень сложных систем можно отнести мозг, экономику, фирму.

Вопрос 4.8. Почему сложность системы оказывается не атрибутом системы, а отношением между системой и ее моделью, используемой в управлении?

Ответ. Свойство простоты или сложности управляемой системы является отношением между системой и ее моделью. Это отношение носит объективный характер: например, кодовый замок действительно качественно различен для того, кто знает код и кто его не знает; каждому человеку родной язык кажется проще иностранного; люди, умеющие и не умеющие водить автомобиль, имеют объективно разные возможности обращения с ним.

Имеется два способа перевода системы из разряда сложной в разряд простой:

1) выяснение конкретной причины сложности, получение недо-

стающей информации и включение ее в модель;

2) сменить цель, что в технических системах обычно неэффектив-

но (подобно забиванию гвоздей магнетроном), но в отношениях между людьми – это часто единственный выход.

Глава 5

РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЙ В СОЗДАНИИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

Основные понятия: информация, сигнал, код, шум, измерение, измерительные шкалы, неопределенность, расплывчатость, случайность.

Вопрос 5.1. Каково обязательное условие того, чтобы один объект содержал информацию о другом объекте?

Ответ. Для того чтобы два объекта содержали информацию друг о друге, необходимо, чтобы состояния одного объекта находились в со-

ответствии с состояниями другого объекта.

Например, соответствие между положением стрелки вольтметра и напряжением на его клеммах или соответствие между нашим ощущением и реальностью: только при этом условии по состоянию одного объекта можно судить о состоянии другого.

Такое соответствие может установиться только в результате физического взаимодействия между этими объектами или с помощью взаимодействия с промежуточными объектами: сквозь кинопленку до экрана проносится пучок света; от речевого аппарата оратора до ушей слушателей звук переносится колебаниями воздуха.

Вопрос 5.2. Может ли информация не иметь материального носителя?

Ответ. В настоящее время информация рассматривается как фун- даментальное свойство материи.

Редко бывает, чтобы два объекта взаимодействовали «непосредственно»: даже между печатью и документом нужен слой мастики; сквозь кинопленку до экрана проносится пучок света; от речевого аппарата оратора до ушей слушателей звук переносится колебаниями воздуха.

Таким образом, соответствие между состояниями двух объектов может устанавливаться и с помощью взаимодействия с промежуточ- ными объектами, часто даже целой совокупностью промежуточных

объектов.

Сигнал есть материальный носитель информации, средство пере-

несения информации в пространстве и времени.

В качестве сигналов используются не сами по себе объекты, а их состояния: колебания воздуха могут нести звуки музыки, речь лектора,

пение птиц или шум самолета; с магнитной ленты можно стереть одну запись и сделать другую и т. д.

Не всякое состояние имеет сигнальные свойства, т. е. данный объект взаимодействует не только с тем объектом, информацию о котором мы хотели бы получить, но и с другими, не интересующими нас объектами. В результате соответствие состояний ослабевает, разрушается.

Условия, обеспечивающие установление и способствующие сохранению сигнального соответствия состояний, называются кодом. Посторонние воздействия, нарушающие это соответствие, называются поме- хами или шумами.

Вопрос 5.3. Какие существуют типы сигналов?

Ответ. С точки зрения устойчивости по отношению к течению

времени или к изменению положения в пространстве сигналы делятся на два типа:

 статические;  динамические.

К статическим сигналам относятся сигналы, являющиеся стабиль- ными состояниями физических объектов (например, книга, фотография, магнитофонная запись, состояние памяти ЭВМ и т. д.).

К динамическим сигналам относятся сигналы, в качестве которых используются динамические состояния силовых полей. Примерами таких сигналов могут служить звуки (изменение состояния поля сил упругости в газе, жидкости или твердом теле), световые и радиосигналы (изменения состояния электромагнитного поля).

Динамические сигналы используются преимущественно для передачи информации, а статические сигналы – для хранения информации, но иногда и для передачи информации (например, письма, газеты).

Вопрос 5.4. Каково значение сигналов?

Ответ. Сигналы играют в системах особую, очень важную роль.

Если энергетические и вещественные потоки, образно говоря, питают систему, то потоки информации, переносимые сигналами, организуют все ее функционирование, управляют ею. По словам Н. Винера, обще- ство простирается до тех пределов, до каких распространяется информация.

Вопрос 5.5. Почему верными оказываются оба (противоположных) утверждения: «опыт определяет модель» и «модель определяет опыт»?

Ответ. Отношение между экспериментом и моделью таково, что они находятся в одном цикле, и нельзя определить, что было «в самом начале».

МОДЕЛЬ

ЭКСПЕРИМЕНТ

С одной стороны, эксперимент позволяет проверить и при необходимости уточнить модель, т. е. эксперимент является источником информации для моделирования. С другой стороны, модель диктует, ка- кой именно эксперимент следует проводить, т. е. модель является источником информации для организации эксперимента.

Таким образом, не только опыт является критерием истинности модели, но и сама постановка эксперимента диктуется моделью, т. к. вытекает из необходимости ее проверки или уточнения.

Вопрос 5.6. Каким образом можно получить информацию о системе?

Ответ. Информация о входах и выходах системы может быть полу-

чена в результате проведения пассивного или активного эксперимента.

Пассивным экспериментом (наблюдением) называется опыт, в кото-

ром мы только регистрируем события на выбранных входах и выходах.

Активным (или управляемым) экспериментом называется опыт, в котором мы не только созерцаем и фиксируем происходящее на входах и выходах, но и воздействуем на некоторые из них (одни намеренно поддерживая неизменными, другие ‒ изменяя нужным образом).

Результаты опыта регистрируются, фиксируются с помощью измерений.

Вопрос 5.7. Что такое измерение?

Ответ. Измерение – это алгоритмическая операция, которая данно-

му наблюдаемому состоянию объекта, процесса, явления ставит в соответствие определенное обозначение: число, номер или символ.

Современное понимание измерений стало шире классического, предусматривающего лишь количественные и однозначные измерения:

 измерения могут носить и качественный (а не только количе-

ственный) характер;

 измерение может снимать неопределенность, если она имеет

расплывчатую природу;

 измерение обычно сопровождается неизбежными погрешностями;

 интересующая нас величина часто не наблюдаема и поддается

лишь косвенным измерениям.

Нужная нам информация получается из результатов измерения с помощью их преобразований или с помощью обработки экспериментальных данных.

Вопрос 5.8. В каком случае мы сможем извлечь больше информа- ции в результате обработки экспериментальных данных?

Ответ. Между состояниями объекта и их обозначениями должно быть соответствие.

Степень этого соответствия зависит:

 от организации измерений (т. е. от экспериментатора);  от природы исследуемого явления

и определяет допустимые (недопустимые) способы обработки данных.

Состояние объекта и их обозначения должны удовлетворять следующим аксиомам эквивалентности:

1. А = А (рефлексивность).

2. Если А = В, то В = А (симметричность).

3. Если А = В и В = С, то А = С (транзитивность).

Символ «=» обозначает отношение эквивалентности; А и В – числа.

Вопрос 5.9. Какие существуют измерительные шкалы? Каким об- разом выбирается измерительная шкала?

Ответ. Измерение можно рассматривать как операцию, которая ставит наблюдаемому явлению в соответствие один из элементов подходящей измерительной шкалы.

Измерительная шкала может иметь разную силу в зависимости от того, являются ли ее элементы символами (слабая шкала), номерами или числами (сильная шкала). Измерительную шкалу следует выбирать максимально сильной, однако сила шкалы должна соответствовать природе наблюдаемого явления и не быть завышенной.

В настоящее время используются измерительные шкалы:

1) шкалы номинальные;

2) порядковые шкалы, модифицированные порядковые шкалы;

3) шкалы интервалов;

4) шкалы разностей;

5) шкалы отношений;

6) абсолютная шкала.

Вопрос 5.10. Какие шкалы относятся к номинальным шкалам?

Ответ. Шкала наименований (номинальная или классификацион-

ная) – это конечное число различимых состояний (число классов эквивалентности).

Шкала наименований используется в тех случаях, когда классифи- цируются дискретные по своей природе явления (например, различные объекты).

Примеры шкал наименований: географические названия, гербы и флаги государств, эмблемы родов войск, почтовые адреса, печати, регистрационные номера официальных документов и т. д.

Измерение в номинальной шкале будет состоять в том, чтобы, проведя эксперимент над объектом, определить принадлежность резуль- тата к тому или иному классу эквивалентности и записать это с помо- щью символа, обозначающего данный класс. Указанное множество символов и образуют шкалу.

Для обозначения классов используются:

1) слова естественного языка (например, географические назва-

ния, собственные имена людей и т. д.);

2) произвольные символы (гербы и флаги государств, эмблемы

родов войск, всевозможные значки и т. д.);

3) номера и их различные комбинации (регистрационные номера

автомобилей, официальных документов, номера на майках спортсменов, почтовые адреса, печати и пр.).

При большом числе классов обозначения вводятся иерархически. Примером могут служить почтовые адреса: страна – территориальная административная единица (республика, штат, кантон, графство, область) – населенный пункт – улица – дом – квартира – адресат.

Недостаток шкалы в том, что условность введенных классов рано или поздно проявляется на практике. Например, возникают трудности точного перевода с одного языка на другой при описании цветовых оттенков: в английском языке голубой, лазоревый и синий цвета не различаются.

Допустимые операции над данными, выраженными в номинальной шкале:

1. Проверка совпадения или несовпадения данных. Если класс обо- значается символом – номером, ‒ то номера лишь внешне выглядят как числа, но на самом деле числами не являются.

Изобразим эту операцию с помощью символа Кронекера

 

1: ;0; ,

ij i i j

x x x  

где

– записи разных измерений.

С результатами этой операции можно выполнять более сложные

преобразования:

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 114 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]