Сборник задач по дисциплине «Основы теории надёжности и диагностики ППТМ»

71

Заключение

Представленные в сборнике задач «Основы теории надѐжности и

диагностики портовых подъѐмно-транспортных машин» включаются

основные разделы курса, а именно расчѐты надѐжности невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем, расчѐт надѐжности работы отдельных узлов и соединений, расчѐт ресурса узлов по моменту образования трещины и с учѐтом стадии развития трещины, обработку результатов испытаний с определением закона распределения исследуемых величин и построением интегральной функции распределения, проведения

регрессионного и корреляционного анализа.

Представляется необходимым в дальнейшем:

- внести в задачник вопросы обработки и анализа спектров

эксплуатационной нагруженности, используемых при оценке ресурса

узла до момента образования трещины и с учѐтом еѐ развития до достижения критического значения;

- увеличить количество задач по оценке долговечности изделия с

трещиной;

- варьировать условия задач по определению необходимого количества

запасных частей.

Внесения данных вопросов будет способствовать совершенствованию

учебного процесса по дисциплине «Основы теории надѐжности и

диагностики ПТМ».

72

Литература.

Основная

1. Леонова О. В. Теория надѐжности и диагностики портовых

подъѐмно-транспортных машин, М.: Альтаир – МГАВТ, 2006 г., 303 с.

2. Брауде В.И. Семенов Л.Н. Надежность подъемно-транспортных

машин, - Л.: - Машиностроение 1989, 129 с.

3. Когаев В.П., Леонова О.В. Современные методы расчета на

прочность при напряжениях, переменных во времени; МГАВТ, -

М.: Москва 2

е

издание 1997: - 73 с.

4. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов

механических испытаний. Справочник, - М.: Машиностроение, 1985: - 231 с.

5. Решетов Д.Н., Иванов А.С., Фадеев В.З. Надежность машин, М.:

Высшая школа 1988, 178 с.

6. Соколов С. А. Надѐжность машин и технических систем, СПГТУ,

1998 г., 104 с.

Рекомендуемая

1. Герцбах И.Б., Кордонский Х.Б. Модели отказов, М.: Советское

радио, 1966, 166 с.

2. Иванов М. Н. «Детали машин», М.: Высшая школа, 2005 г., 230 с.

3. Надежность ПТМ «Методические указания для выполнения конт-

рольных задач» Андрианов Е.Н., Брауде В.И. - Санкт-Петербург, 1997 - 18 с.

4. Сб. задач курсу «Теория надежности» /под ред. Мельникова Ю.Н./

1980, - М.: - МЭИ, 176 с.

5. Сб. задач по «Теории надежности» /под редакцией Половко А.М. и

Маликова И.М./, М.: Советское радио, 1972, 258 с.

6. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов

механических испытаний, - М.: Машиностроение, 1972, 230 с.

7. Шор Я.Б., Кузьмин Ф.И. Таблицы для анализа и контроля

надежности. - М.: Советское радио, 1968, 284 с.

73

ПРИЛОЖЕНИЯ

74

P

Вариант

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,50 0,51 0,52 0,53 0,54

0.0

0.

0000 2507 5015 7527 1004

0251 2758 5266 7778 1030

0501 3008 5517 8030 1055

0752 3259 5768 8281 1080

1002 3510 6020 8533 1105

1253 3761 6271 8784 1130

1504 4012 6522 9036 1156

2005 4513 7024 9540 1206

2256 4764 7276 9791 1231

0,55 0,56 0,57 0,58 0,59

0.

1257 1510 1764 2019 2275

1282 1535 1789 2045 2301

1307 1560 1815 2070 2327

1332 1586 1840 2096 2353

1358 1611 1866 2121 2378

1383 1637 1891 2147 2404

1408 1662 1917 2173 2430

1434 1687 1942 2198 2456

1459 1713 1968 2224 2482

1484 1738 1993 2250 2508

0,60 0,61 0,62 0,63 0,64

0.

3533 2793 3055 3319 3585

2559 2819 3081 3345 3611

2585 2845 3107 3372 3638

2611 2871 3134 3398 3665

2637 2898 3160 3425 3692

2663 2924 3186 3451 3719

2689 2950 3213 3478 3745

2715 2976 3239 3505 3772

2741 3002 3266 3531 3799

2767 3029 3292 3558 3826

0,65 0,66 0,67 0,68 0,69

0.

3853 4125 4399 4677 4959

3880 4152 4427 4705 4987

3907 4179 4454 4733 5015

3934 4207 4482 4761 5044

3961 4234 4510 4789 5072

3989 4261 4538 4817 5101

4016 4289 4565 4845 5129

4043 4316 4593 4874 5158

4070 4344 4621 4902 5187

4097 4372 4649 4930 5215

0,70 0,71 0,72 0,73 0,74

0.

5244 5534 5828 6128 6433

5273 5563 5858 6158 6464

5302 5592 5888 6189 6495

5330 5622 5918 6219 6526

5359 5651 5948 6250 6557

5388 5681 5978 6280 6588

5417 5710 6008 6311 6620

5446 5740 6038 6341 6651

5476 5769 6068 6372 6682

5505 5799 6098 6403 6713

0,75 0,76 0,77 0,78 0,79

0.

6745 7063 7388 7722 8064

6776 7095 7421 7756 8099

6808 7128 7454 7790 8134

6840 7160 7488 7824 8169

6871 7192 7521 7858 8204

6903 7225 7554 7892 8239

6935 7257 7588 7926 8274

6967 7290 7621 7961 8310

6999 7323 7655 7995 8345

7031 7356 7688 8030 8381

0,80 0,81 0,82 0,83 0,84

0.

-

8416 8779 9154 9542

0,994

8452 8816 9192 9581

0,999

8488 8853 9230 9621

1,003

8524 8890 9269 9661

1,007

8560 8927 9307 9701

1,011

8596 8965 9346 9741

1,015

8633 9002 9385 9782

1,019

8669 9040 9424 9822

1,024

8705 9078 9463 9863

1,028

8742 9116 9502 9904

1,032

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Квантили нормального распределения u

p

75

0,85 0,86 0,87 0,88 0,89

-

1,036 1,080 1,126 1,175 1,227

1,041 1,085 1,131 1,180 1,232

1,045 1,089 1,136 1,185 1,237

1,049 1,094 1,141 1,190 1,243

1,054 10,98 1,146 1,195 1,248

1,058 1,103 1,150 1,200 1,254

1,063 1,108 1,155 1,206 1,259

1,067 1,112 1,160 1,211 1,265

1,071 1,117 1,165 1,216 1,270

1,076 1,122 1,170 1,221 1,276

P

Вариант

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,90 0,91 0,92 0,93 0,94

-

1,282 1,341 1,405 1,476 1,555

1,287 1,347 1,412 1,483 1,563

1,293 1,353 1,419 1,491

1572

1,299 1,359 1,426 1,499 1,580

1,305 1,366 1,433 1,506 1,589

1,311 1,372 1,440 1,514 1,598

1,317 1,379 1,447 1,522 1,607

1,323 1,385 1,454 1,530 1,616

1,329 1,392 1,461 1,538 1,626

1,335 1,398 1,468 1,546 1,635

0,95 0,96 0,97 0,98 0,99

-

1,645 1,751 1,881 2,054 2,326

1,655 1,762 1,896 2,075 2,366

1,665

1774 1,911 2,097 2,409

1,675 1,787 1,927 2,120 2,457

1,685 1,799 1,943 2,144 2,512

1,695 1,812 1,960 2,170 2,576

1,706 1,825 1,977 2,197 2,652

1,717 1,838 1,995 2,226 2,748

1,728 1,852 2,014 2,257 2,878

1,739 1,866 2,034 2,290 3,090

0,991 0,992 0,993 0,994 0,995

-

2,366 2,409 2,457 2,512 2,576

2,370 2,414 2,462 2,518 2,583

2,374 2,418 2,468 2,524 2,590

2,378 2,423 2,473 2,530 2,597

2,382 2,428 2,478 2,536 2,605

2,387 2,432 2,484 2,543 2,612

2,391 2,437 2,489 2,549 2,620

2,395 2,442 2,495 2,556 2,628

2,400 2,447 2,501 2,562 2,636

2,404 2,452 2,506 2,569 2,644

0,996 0,997 0,998 0,999

-

2,652 2,748 2,878 3,090

2,661 2,759 2,894 3,121

2,669 2,770 2,911 3,156

2,678 2,782 2,929 3,195

2,687 2,794 2,948 3,239

2,697 2,807 2,968 3,291

2,706 2,820 2,989 3,353

2,716 2,834 3,011 3,432

2,727 2,848 3,036 3,540

2,737 2,863 3,062 3,719

P

0,94

|0,945

U

p

3,719 3,891

P

0,9'

0,955

U

p

4,265 4,417

P

0,96

0,965

U

p

4,753 4,892

P

0,97

0,975

U

p

5,199 5,327

P

0,98

0,985

U

p

5,612 5,731

P

0,9

9

--

U

p

5,998

-

76

X

Вариант

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0,

-

9900

9802

9704

9608

9512

9418

9324

9231

9139

0,1

0,

9048

8958

8869

8781

8694

8607

8521

8437

8353

8270

0,2

0,

8187

8106

8025

7945

7866

7788

7710

7634

7558

7483

0,3

0,

7408

7334

7261

7189

7118

7047

6977

6907

6839

6771

0,4

0,

6703

6636

6570

6505

6440

6376

6313

6250

6188

6126

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0, 0, 0, 0, 0,

6065

5488

4966

4493

4066

6005

5433

4916

4449

4025

5945

5379

4867

4404

3985

5886

5326

4819

4360

3945

5827

5273

4771

4317

3906

5770

5220

4724

4274

3867

5712

5168

4677

4232

3829

5655

5117

4630

4189

3791

5599

5066

4584

4148

3753

5543

5016

4538

4107

3716

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

0, 0, 0, 0, 0,

3679

3329

3012

2725

2466

3642

3296

2982

2698

2441

3606

3263

2952

2671

2417

3570

3230

2923

2645

2393

3534

3198

2894

2618

2369

3499

3166

2865

2592

2346

3465

3135

2836

2567

2322

3430

3104

2808

2541

2299

3396

3073

2780

2516

2276

3362

3042

2753

2491

2254

1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

0, 0, 0, 0, 0,

2231

2015

1827

1653

1496

2209

1999

1809

1636

1481

2187

1979

1791

1620

1466

2165

1959

1773

1604

1451

2144

1940

1755

1588

1437

2122

1920

1738

1572

1423

2101

1901

1720

1557

1409

2080

1882

1703

1541

1395

2060

1864

1686

1526

1381

2039

1845

1670

1511

1367

2,0 2,1 2,2 2,3 2,4

0, 0, 0, 0, 0,

1353

1225

1108

1003

9072

1340

1212

1097

0993

8981

1327

1200

1086

0983

8892

1313

1188

1075

0973

8804

1300

1177

1065

0963

8716

1287

1165

1054

0954

8629

1275

1153

1043

0944

8544

1262

1142

1033

0935

8458

1249

1130

1023

0926

8374

1237

1119

1013

0916

8291

2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

8208

7427

6721

6081

5502

8127

7354

6654

6020

5448

8046

7280

6587

5961

5393

7966

7208

6522

5901

5340

7887

7136

6457

5843

5287

7808

7065

6393

5784

5234

7730

6995

6329

5727

5182

7654

6925

6266

5670

5130

7577

6856

4204

5614

5079

7502

6788

6142

5558

5029

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Значение функции exp(-x)

77

X

Вариант

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

4979

4505

4076

3688

3337

3020

4929

4460

4036

3652

3304

2990

4880

4416

3996

3615

3271

2960

4832

4372

3956

3579

3239

2930

4784

4328

3916

3544

3206

2901

4736

4285

3877

3508

3175

2872

4689

4243

3839

3474

3143

2844

4642

4200

3801

3439

3112

2816

4596

4159

3763

3405

3081

2788

4550 4117 3725 3371 3050 2760

3,6 0,0

2732

2705

2678

2652

2625

2599

2573

2548

2522

2497

3,7

0,0

2472

2448

2423

2399

2375

2352

2328

2305

2282

2260

3,8

0,0

2237

2215

2193

2171

2149

2128

2107

2086

2065

2044

3,9

0,0

2024

2004

1984

1964

1945

1925

1906

1887

1869

1850

4,0

0,0

1832

1813

1795

1777

1760

1742

1725

1708

1691

1674

4,1 0,0

1657

1641

1624

1608

1592

1576

1561

1545

1530

1515

4,2

0,0

1500

1485

1470

1455

1441

1426

1412

1398

1384

1370

4,3

0,0

1357

1343

1330

1317

1304

1291

1278

1265

1253

1241

4,4

0,0

1228

1216

1203

1191

1180

1168

1156

1145

1133

1122

4,5

0,0

1111

1100

1089

1078

1067

1057

1046

1036

1025

1015

4,6 0,0

1005

0995

0985

0975

0966

0956

0947

0937

0928

0919

4,7

0,0

9095

9005

8915

8826

8739

8652

8566

8480

8396

8312

4,8

0,0

8230

8148

8067

7986

7907

7828

7750

7673

7597

7521

4,9

0,0

7447

7372

7299

7226

7155

7083

7013

6943

6874

6806

5,0

0,0

6738

6671

6604

6539

6474

6409

6346

6282

6220

6158

Х

1 2 3 4 5

a

3,679

1, 353

4,979 1,832 6,738

b

1 1 2 2 3

X

6 7 8 9

10

a

2,479 9,119 3,355 1,234 4,540

b

3 4 4 4 5

X

20 30 40 50 60

a

2,061 9,358 4,248 1,929 8,757

b

9 14 18 22 27

X

70 80 90

100

-

a

3,975 1,805 8,194 3,720

-

b

31 35 40 44

-

bх

ае



 10

78

P

Вариант

0 1 2 3 4 5 6 7 8

9

0,00 - 6,908

6,215

5,809

5,521

5,298

5,116

4,962

4,828

4,711

0,01

4,605

4,510

4,423

4,343

4,269

4,200

4,135

4,075

4,017

3,963

0,02

3,912

3,863

3,817

3,772

3,730

3,689

3,650

3,612

3,576

3,540

0,03

3,507

3,474

3,442

3,411

3,381

3,352

3,324

3,297

3,270

3,244

0,04

3,219

3,194

3,170

3,147

3,124

3,101

3,079

3,058

3,037

3,016

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

2,996 2,813 2,659 2,526 2,408

2,976 2,797 2,645 2,513 2,397

2,957 2,781 2,631 2,501 2,386

2,937 2,765 2,617 2,489 2,375

2,919 2,749 2,604 2,477 2,364

2,900 2,733 2,590 2,465 2,354

2,882 2,718 2,577 2,453 2,343

2,865 2,703 2,564 2,442 2,333

2,847 2,688 2,551 2,430 2,323

2,830 2,674 2,538 2,419 2,313

0,10 0,11 0,12 0,13 0,14

2,303 2,207 2,120 2,040 1,966

2,293 2,198 2,112 2,033 1,959

2,283 2,189 2,104 2,025 1,952

2,273 2,180 2,096 2,017 1,945

2,263 2,172 2,087 2,010 1,938

2,254 2,163 2,079 2,002 1,931

2,244 2,154 2,071 1,995 1,924

2,235 2,146 2,064 1,988 1,917

2,226 2,137 2,056 1,981 1,911

2.216 2,129 2,048 1,973 1,904

0,15 0,16 0,17 0,18 0,19

1,897 1,833 1,772 1,715 1,661

1,890 1,826 1,766 1,709 1,655

1,884 1,820 1,760 1,704 1,650

1,877 1,814 1,754 1,698 1,645

1,871 1,808 1,749 1,693 1,640

1,864 1,802 1,743 1,687 1,635

1,858 1,796 1,737 1,682 1,630

1,852 1,790 1,732 1,677 1,625

1,845 1,784 1,726 1,671 1,620

1,839 1,778 1,720 1,666 1,614

0,20 0,21 0,22 0,23 0,24

1,609 1,561 1,514 1,470 1,427

1,604 1,556 1,510 1,465 1,423

1,599 1,551 1,505 1,461 1,419

1,595 1,546 1,501 1,457 1,415

1,590 1,542 1,496 1,452 1,411

1,585 1,537 1,492 1,448 1,407

1,580 1,532 1,487 1,444 1,402

1,575 1,528 1,483 1,440 1,398

1,570 1,523 1,478 1,435 1,394

1,565 1,519 1,474 1,431 1,390

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Квантили экспоненты zp

79

P

Вариант

0 1 2 3 4 5 6 7 8

9

0,25 0,26 0,27 0,28 0,29

1,382 1,343 1,306 1,269 1,234

1,378 1,339 1,302 1,266 1,231

1,374 1,336 1,298 1,262 1,228

1,370 1,332 1,295 1,259 1,224

1,366 1,328 1,291 1,255 1,221

1,363 1,324 1,287 1,252 1,217

1,359 1,321 1,284 1,248 1,214

1,355 1,317 1,280 1,245 1,211

1,351 1,313 1,277 1,241 1,207

0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35

1,204 1,171 1,139 1,109 1,079 1,050

1,201 1,168 1,136 1,106 1,076 1,047

1,197 1,165 1,133 1,103 1,073 1,044

1,194 1,162 1,130 1,100 1,070 1,041

1,191 1,158 1,127 1,097 1,067 1,038

1,187 1,155 1,124 1,094 1,064 1,036

1,184 1,152 1,121 1,091 1,061 1,033

1,181 1,149 1,118 1,088 1,058 1,030

1,178 1,146 1,115 1,085 1,056 1,027

1,174 1,143 1,112 1,082 1,053 1,024

0,36 0,37 0,38 0,39 0,40

1,022 0,994 0,968 0,942 0,916

1,019 0,992 0,965 0,939 0,914

1,016 0,989 0,962 0,936 0,911

1,013 0,986 0,960 0,934 0,909

1,011 0,984 0,957 0,931 0,906

1,008 0,981 0,955 0,929 0,904

1,005 0,978 0,952 0,926 0,901

1,002 0,976 0,949 0,924 0,899

1,000 0,973 9470, 0,921 0,896

0,997 0,970 0,944 0,919 0,894

0,41 0,42 0,43 0,44 0,45

0,892 0,868 0,844 0,821 0,799

0,889 0,865 0,842 0,819 0,796

0,887 0,863 0,839 0,816 0,794

0,884 0,860 0,837 0,814 0,792

0,882 0,858 0,835 0,812 0,790

0,879 0,856 0,832 0,810 0,787

0,877 0,853 0,830 0,807 0,785

0,875 0,851 0,828 0,805 0,783

0,872 0,849 0,826 0,803 0,781

0,870 0,846 0,823 0,801 0,779

0,46 0,47 0,48 0,49 0,50

0,777 0,755 0,734 0,713 0,693

0,774 0,753 0,732 0,711 0,691

0,772 0,751 0,730 0,709 0,689

0,770 0,749 0,728 0,707 0,678

0,768 0,747 0,726 0,705 0,685

0,766 0,744 0,724 0,703 0,683

0,764 0,742 0,722 0,701 0,681

0,761 0,740 0,719 0,699 0,679

0,759 0,738 0,717 0,697 0,677

0,757 0,736 0,715 0,695 0,675

0,51 0,52 0,53 0,54 0,55

0,673 0,654 0,635 0,616 0,598

0,671 0,652 0,633 0,614 0,596

0,669 0,650 0,631 0,612 0,594

0,667 0,648 0,629 0,611 0,592

0,666 0,646 0,627 0,609 0,591

0,664 0,644 0,625 0,607 0,589

0,662 0,642 0,624 0,605 0,587

0,660 0,641 0,622 0,603 0,585

0,658 0,639 0,620 0,601 0,583

0,656 0,637 0,618 0,600 0,582

80

P

Вариант

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,56 0,57 0,58 0,59 0,60

0,580 0,562 0,545 0,528 0,511

0,578 0,560 0,543 0,562 0,509

0,576 0,559 0,541 0,524 0,508

0,574 0,557 0,540 0,523 0,506

0,573 0,555 0,538 0,521 0,504

0,571 0,553 0,536 0,519 0,503

0,569 0,552 0,534 0,518 0,501

0,567 0,550 0,533 0,516 0,499

0,566 0,548 0,531 0,514 0,498

0,564 0,546 0,529 0,512 0,496

0,61 0,62 0,63 0,64 0,65

0,494 0,478 0,462 0,446 0,431

0,493 0,476 0,460 0,445 0,429

0,491 0,475 0,459 0,443 0,428

0,489 0,473 0,457 0,442 0,426

0,488 0,472 0,456 0,440 0,425

0,486 0,470 0,454 0,439 0,423

0,485 0,468 0,453 0,437 0,422

0,483 0,467 0,451 0,435 0,420

0,481 0,465 0,449 0,434 0,419

0,480 0,464 0,448 0,432 0,417

P

Вариант

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.66

0.67

0.68

0.69

0.70

0,

416 400 386 371 357

414 399 384 370 355

412 397 383 368 354

411 396 381 367 352

409 395 380 365 351

408 393 378 364 350

406 392 377 362 348

405 390 375 361 347

403 389 374 360 345

. 402 387 373 358 344

0,71 0,72 0,73 0,74 0,75

0, 0, 0, 0, 0,

342 328 315 301 288

341 327 313 300 286

340 326 312 298 285

338 324 311 297 284

337 323 309 296 282

335 322 308 294 281

334 320 307 293 280

333 319 305 292 278

331 317 304 290 277

330 316 302 289 276

0,76 0,77 0,78 0,79 0,80

0, 0, 0, 0, 0,

274 261 248 236 223

273 260 247 234 222

272 259 246 233 221

271 257 245 232 219

269 256 243 231 218

268 255 242 229 217

267 254 241 228 216

265 252 240 227 214

264 251 238 226 213

263 250 237 224 212