Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет электрических цепей для строительных машин. Учебное пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИБСТРИН)
(
А.В. Савченко, В.П. Ступин
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
ДЛЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Учебное пособие
НОВОСИБИРСК 2018
УДК 69.002.5+621.3
ББК 38+31.2
С 137
Савченко, А. В.
Расчет электрических цепей для строительных машин : учеб. пособие / А. В. Савченко, В. П. Ступин ; Новосиб. гос. архитектур.строит. ун-т (Сибстрин). – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин),
2018. – 80 с.
ISBN 978-5-7795-0845-2
В учебном пособии представлены основные теоретические
сведения об электрических цепях постоянного и переменного
тока, приведены методы расчета электрических цепей, которые
имеют универсальный характер. Все расчетные методы сопровождаются примерами, содержатся исходные данные индивидуального задания для контроля знаний студентов.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство»,
а также для студентов других неэлектротехнических специальностей.
Рецензенты:
– Б.Ф. Симонов, д-р техн. наук, зав. лабораторией
силовых электромагнитных импульсных систем
ИГД СО РАН;
– Н.А. Попов, д-р техн. наук, профессор кафедры
строительных машин, автоматики и электротехники
НГАСУ (Сибстрин)
ISBN 978-5-7795-0845-2
Савченко А.В., Ступин В.П., 2018
Новосибирский государственный
архитектурно-строительный
университет (Сибстрин), 2018
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................... 4
1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1.1. Теоретические сведения ...................................................... 5
1.2. Пример расчета .................................................................... 9
1.3. Варианты задания практической работы
по расчету электрических цепей постоянного тока ....... 13
2. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
2.1. Теоретические сведения .................................................... 17
2.2. Примеры записи комплексных величин
и действий с ними .............................................................. 19
2.3. Режим резонанса напряжений .......................................... 27
2.4. Режим резонанса токов ..................................................... 29
2.5. Примеры выполнения индивидуального задания
по однофазным цепям переменного тока ........................ 33
2.6. Варианты индивидуального задания
по однофазным цепям переменного тока ........................ 51
3. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
3.1. Общие положения .............................................................. 56
3.2. Соединение трехфазной цепи звездой
с нейтральным проводом .................................................. 57
3.3. Соединение фаз приемников звездой
без нейтрального провода
при несимметричной нагрузке ......................................... 62
3.4. Соединение трехфазных приемников треугольником ... 65
3.5. Мощность трехфазной цепи ............................................. 68
3.6. Пример выполнения индивидуального задания
по расчету трехфазной четырехпроводной цепи ............ 68
3.7. Пример расчета трехфазной цепи при соединении фаз
приемников звездой без нейтрального провода ............. 72
3.8. Пример расчета трехфазной цепи
при соединении фаз приемников треугольником ........... 74
3.9. Индивидуальное задание по расчету и анализу
трехфазной четырехпроводной цепи ............................... 76
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ........................................... 80
3
ВВЕДЕНИЕ
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 08.03.01
«Строительство» всех форм обучения (наиболее актуально для
профиля «Механизация и автоматизация строительства»). Благодаря всеобщей механизации и автоматизации производства,
в настоящее время активно используются строительные машины
с электрическим приводом. Для создания такого рода машин
требуется проводить расчеты электрических схем в системах
автоматического контроля, управления и регулирования.
Основное назначение учебного пособия – сформировать
у студентов базовые знания по расчету электрических цепей постоянного и переменного тока для последующего углубленного
изучения специальных дисциплин.
Предложенная методика изложения учебного материала
по разделам, дополненная практическими заданиями для самоконтроля, дает студенту целостное представление о содержании
и концепции изучаемого курса, что способствует повышению
качества обучения.
4
1. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1.1. Теоретические сведения
Основными элементами цепей постоянного тока являются
источники электродвижущей силы (ЭДС) или напряжения U
ист
и приемники (резисторы с активным сопротивлением R).
Рис. 1.1. Простейшая
электрическая цепь:
E – источник ЭДС;
R 0 – сопротивление
источника ЭДС;
R – сопротивление
приемника
Стрелка в кружке при обозначении ЭДС показывает направление возрастания потенциала.
Ток I течет от точки с большим потенциалом к точке
с меньшим потенциалом (от плюса к минусу).
По закону Ома ток, протекающий по сопротивлению R,
создает на нем падение напряжения R · I =UR. Положительное
направление падения напряжения совпадает с положительным
направлением тока, протекающего по сопротивлению. Для электрической цепи, изображенной на рис. 1.1, справедливо соотношение U
= Е – R0 · I, где R0 · I – падение напряжения на внут-
ист
реннем сопротивлении R0, В; I – ток цепи, А.
Таким образом, напряжение источника U
равно ЭДС ис-
ист
точника Е за вычетом падения напряжения на внутреннем сопротивлении R0 источника ЭДС. Для идеального источника ЭДС
R0 = 0, U
= Е. Так как в данной цепи имеется только одно со-
ист
противление R, то падение напряжения на этом сопротивлении
UR равно напряжению источника UR = U
ист
.
Первый закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле,
равна нулю: Σ IK = 0, или сумма токов, притекающих к узлу,
5
равна сумме токов, оттекающих из узла. Например, для узла,
изображенного на рис. 1.2,
I1 + I3 – I2 – I4 = 0.
Здесь токи I1 и I3, направленные к узлу, взяты со знаком «+», а токи I2 и I4, направленные от узла, – со знаком «–».
Рис. 1.2. Узел разветвленной
электрической цепи
Второй закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма напряжений участков замкнутого
контура равна нулю: Σ U = 0, или в цепях с источниками ЭДС
алгебраическая сумма падений напряжений на сопротивлениях
замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур:
Σ R · I = Σ Е.
Слагаемые берутся со знаком «+», если направления напряжения и тока ЭДС совпадают с направлением обхода контура, если не совпадают – со знаком «–».
Для цепи на рис. 1.3 при обходе контура по часовой стрелке
UR1 = R1 · I; UR2 = R2 · I; UR1 + UR2 – U
ист
= 0.
Для цепи на рис. 1.4 при обходе контура по часовой стрелке
R1 · I + R2 · I + R3 · I = E1 – E2.
Рис. 1.3 Рис. 1.4
6
Баланс мощностей
,
потр i
,
= ⋅
ист i i i
Е I
2
,
= ⋅
пот i i i
P R I
На основании закона сохранения энергии арифметическая
сумма мощностей, выделяющихся на сопротивлениях приемников, равна алгебраической сумме мощностей источников ЭДС,
а для цепи с единственным источником напряжения – мощности
этого источника.
Арифметическая сумма мощностей не учитывает направление протекания тока через сопротивление (мощность на сопротивлении выделяется независимо от направления протекания
тока).
Алгебраическая сумма мощностей учитывает направление
тока, протекающего через источник ЭДС: если направление тока I, протекающего через источник Е, совпадает с направлением
ЭДС, то источник ЭДС поставляет энергию в цепь (мощность
берется со знаком «+»), если направление тока I встречно направлению ЭДС Е, то источник ЭДС потребляет энергию (мощность берется со знаком «–»).
Уравнение баланса мощностей:
n n
∑ ∑
1 1
= =
i i
=
P P
ист i
где мощность источников ЭДС
n n
P
∑ ∑
1 1
= =
i i
или при наличии единственного источника напряжения
суммарная мощность потребителей
где Ri – сопротивление i-го потребителя; Ii – ток, протекающий
через i-е сопротивление.
R
протекает один и тот же ток I. Общее сопротивление цепи
2
равно сумме всех последовательно соединенных сопротивлений
R
общ
P
= U
ист
n n
∑ ∑
= =
i i
1 1
ист
· I;
При последовательном соединении по сопротивлениям R1,
= ΣR = R1 + R2 (рис. 1.5).
7
По закону Ома
,
ист
общ
;
ист
= =
;
ист
R
;
ист
R
1 2
1 2
;
⋅
R R
R R
;
ист
общ
1 2
.
= +
I I I
Рис. 1.5. Последовательное
соединение потребителей
U
=
I
R
где U
ний на сопротивлениях.
= UR1 + UR2; UR1 = R1 · I, UR2 = R2 · I – падения напряже-
ист
Баланс мощностей:
Р
ист
Р
R1
Р
R2
Р
+ РR2 = Р
R1
= U
= R1 · I 2;
= R2 · I 2;
ист
· I;
ист
.
Параллельным называется соединение, при котором входные и выходные ветви сопротивлений приемников присоединены к проводам, имеющим на всем протяжении один и тот же
потенциал (сопротивление проводов при этом не учитывается).
На всех параллельно соединенных сопротивлениях напряжение одинаково. Для цепи (рис. 1.6) справедливы соотношения:
U U U
1 2
R R
=
R
общ
+
U
=
I
1
1
U
=
I
R
U
=
I
2
2
Рис. 1.6. Параллельное соединение
потребителей
8
Ели известен ток в общей ветви I, то токи, протекающие че-
.
;
;
= ⋅
рез сопротивления R1 и R2, находятся по формулам:
R
2
II+=
1
;
RR
2
21
R
1
II+=
,
RR
21
т.е. ток, протекающий через одно из сопротивлений, равен общему току, умноженному на величину параллельного сопротивления и разделенному на сумму обоих сопротивлений.
Баланс мощностей для цепи на рис. 1.6:
P U I
ист ист
2
= ⋅
P R I
1 1 1
R
= ⋅
P R I
2 2 2
R
+ =
P P P
1 2
R R ист
;
2
1.2. Пример расчета
Задана цепь постоянного тока (рис. 1.7).
r = 5 Ом;
U = 100 В.
Рис. 1.7
Требуется определить токи в ветвях и падение напряжения
на каждом сопротивлении, составить баланс мощностей.
Решение
Перечертим цепь таким образом, чтобы было ясно видно,
какие соединения последовательны, а какие – параллельны
(рис. 1.8). Обозначим сопротивления и токи, протекающие через
них; буквами a, b, c, d, e, f, g обозначим узлы схемы, а стрелками
покажем направление обхода контура, ближайшего к источнику
напряжения:
9
a → c → R2 → d → R3 → g → R7 → b.
⋅
⋅
Ом.
⋅
Рис. 1.8
R1 = 4r = 4·5 = 20 Ом;
R2 = 4r = 4·5 = 20 Ом;
R3 = 2r = 2·5 = 10 Ом;
R4 = r = 5 Ом;
R5 = 2r = 2·5 = 10 Ом;
R6 = 2r = 2·5 = 10 Ом;
R7 = r = 5 Ом.
Для того чтобы определить ток в общей ветви цепи I
обходимо свернуть цепь до вида, изображенного на рис. 1.9.
общ
, не-
Рис. 1.9
Определим общее (эквивалентное) сопротивление цепи.
Сопротивления R1 и R2, R5 и R6 соединены параллельно.
RR
=
R
12
R
= = =
56
21
+
RR
21
R R
6
5
R R
+ +
5 6
=
10 10
10 10
2020
=
2020
+
⋅
5
;Ом 10
Получили схему, изображенную на рис. 1.10.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]