Расчет цикла водяного пара. Расчет процесса истечения водяного пара через сопло Лаваля. Конструирование сопла. Методические указания к выполнению курс

•• • • •• • • • •-

•€ ‚ƒ„ ‚ € „

… † ‡€ ‚

« • ˆ • • ‰• Š ‰• • »

‡ ‹ ‚„

УДК 536.7 ББК 31.31 М-63

Р ец ен з ен т :

кандидат технических наук, доцент В.И. Кушнырев

С о с т а в и т е л и :

А.О. Мирам, кандидат технических наук, профессор кафедры теплотехники и теплогазоснабжения,

В.А. Павленко, кандидат технических наук,

доцент кафедры теплотехники и теплогазоснабжения,

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

М-63 Расчет цикла водяного пара. Расчет процесса истечения водяного пара через сопло Лаваля. Конструирование сопла : методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Техническая термодинамика» для студентов бакалавриата, обучающихся по напра-влению подготовки 270800 «Строительство», профиль подготовки «Теплогазоснабжение и вентиляция» / М-во образования

Предназначены для закрепления знаний студентов по разделам «Вода и водяной пар», «Процессы изменения состояния воды и водяного пара», «Диаграмма i-s воды и водяного пара», «Термодинамический цикл Ренкина», «Циклы паросиловых установок».

Представлены два раздела: «Расчет цикла водяного пара» (с использованием диаграммы i-s и таблиц параметров) и «Расчет процессов истечения водяного пара через сопло Лаваля» (содержит расчеты параметров водяного пара по длине сопла).

Для студентов всех специальностей, изучающих дисциплину «Теплотехника» на очном, очно-заочном и заочном отделениях.

УДК 536.7 ББК 31.31

© ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2014

Курсовая работа состоит из двух частей

Часть 1. Расчет цикла водяного пара

Прямой обратимый паровой цикл отнесен к 1 кг водяного пара и может быть задан в одной из трех диаграмм: p–v, T–s, i–s.

Требуется:

1.Схематически изобразить цикл в трех координатах (p–v, T–s, i–s).

2.Для каждого процесса, входящего в цикл, определить p, v, T в начале

иконце, максимально используя i–s диаграмму. При необходимости следует применить Таблицы параметров воды и водяного пара.

3.Результаты расчетов свести в табл. 1.

Таблица 1

4. Для каждого процесса, входящего в состав цикла, определить изменения параметров i, s, u, l, q , используя для этого i–s диаграмму и таб-

лицы параметров водяного пара. Результаты расчетов внести в табл. 2.

5.Рассчитать полезную работу lц, получаемую в процессе реализации этого цикла, термический КПД цикла ηt и среднее индикаторное давление рi.

6.Для одной из точек цикла найти параметры, указанные в табл. 3. Для этого в одном случае следует максимально использовать только Таблицы воды и водяного пара. Далее те же параметры подсчитываются с максимально возможным использованием i–s диаграммы.

В табл. 3 следует также провести сравнение величин параметров, полученных различными способами, определив их процентное расхождение.

3

Часть 2. Расчет процесса истечения через сопло Лаваля и конструирование сопла

Необходимо определить геометрические параметры сопла (диаметры горловины и устья), а также длину диффузорной части сопла, принимая его образующие за прямые линии. Далее следует построить кривые изменения скорости, скорости звука, давления и плотности водяного пара по длине расширяющейся части сопла.

Таблица 4

Расчет сопла проводится по заданным давлениям пара до и после сопла, а также по расходу пара.

Предполагая, что реальный процесс истечения отклоняется от адиабатного так, что в устье сопла степень сухости пара увеличивается на 0,03, рассчитываем скоростной коэффициент и КПД сопла. Результаты расчетов свести в табл. 4.

4

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Часть 1

Курсовая работа оформляется на листах формата А4. Чертеж сопла представляется на миллиметровой бумаге (не менее формата А4). В работу вносятся расчеты всех величин и параметров. Все вычисленные величины должны сопровождаться единицами измерения.

При схематическом, без строгого соблюдения масштаба построении парового цикла в трех координатах необходимо в первую очередь нанести верхнюю и нижнюю пограничные кривые, критическую точку К. После этого наносятся процессы всего цикла, руководствуясь их характеристиками.

Параметры p, v, t, i, s в характерных точках цикла определяются непосредственно по i–s диаграмме. Для определения параметров точек, лежащих за пределами диаграммы, следует использовать Таблицы воды и водяного пара.

Удельная внутренняя энергия u подсчитывается для всех точек цикла по равенству:

u = i – pv.

Проверка правильности найденных величин i, s, u, q и l производится с использованием уравнения первого закона термодинамики

q = u + l.

Для цикла в целом суммы изменений внутренней энергии, энтальпии, энтропии равны нулю, т.е. u = 0, i = 0, s = 0. Полученная в результате реализации цикла работа равна теплоте цикла, т.е. qц = lц.

При этом qц и lц должны быть положительными величинами, так как цикл прямой.

Итоговые расчетные данные, полученные в третьем пункте, являются ответами на вопросы четвертого пункта, а именно: сумма положительных теплот q дает подведенную теплоту цикла qподв = q1; сумма отрицательных величин q дает теплоту, которая была отведена qотв = q2.

Разность между этими величинами (q1 – q2), кДж/кг, равна теплоте цикла qц, перешедшей в работу цикла lц.

Термический КПД ηt определяет эффективность рассчитываемого цикла и подсчитывается по формуле:

а среднее индикаторное давление – по равенству:

Выполнение пятого пункта задания связано с умением студента определять параметры состояния насыщенного водяного пара, используя только i–s-диаграмму параметров или же только Таблицы воды и водяного пара.

5

Результаты подсчетов сводятся в табл. 5.

Величины v и u =i – pv определяются из таблиц водяного пара. Процент расхождения между величинами параметров, найденных из таблиц и i–s диаграммы, вычисляется по формуле: К T К is

К T

Часть 2

Чертеж сопла представляется на миллиметровой бумаге (не менее формата А4). В работу вносятся расчеты всех величин, которые должны сопровождаться в тексте единицами измерения. Графики изменения параметров вдоль сопла, а также чертеж самого сопла Лаваля должны быть представлены с правильно подобранным масштабом.

6

Исходными данными для расчета 6-го пункта задания являются давление (р1) и температура пара (t1) перед соплом и давление среды (р2), куда происходит истечение, а также известный расход пара (М, кг/c). Угол между образующими конуса (диффузора) расширяющейся части сопла реко-

навливается критическое давление, равное ркр = 0,546 р1.

Втаком случае скорость движения потока пара в горловине равна критической Wкр.

Вустье же сопла устанавливается давление Pу P2 и скорость истече-

ния потока будет Wу, которая становится больше Wкр .

В целях более равномерного распределения расчетных точек при профилировании расширяющейся части сопла и при построении кривых изменения различных параметров пара по длине диффузорной части сопла

Лаваля интервал давлений от Ркр до Р2 следует разбить на пять примерно равных частей изобарами pI, pII, pIII, pIV.

Рис. 2. К построению кривых изменения скорости, давления

и удельного объема пара по длине расширяющейся части сопла Лаваля

На графике, представленном на рис. 2, следует нанести по длине диффузора зависимость скорости звука wзв, рассчитанной по параметрам водяного пара.

7

Все расчеты проводятся с помощью i–s диаграммы водяного пара. Результаты представляются в таблице, форма которой дана в тексте задания.

Значение скоростного коэффициента сопла φ вычисляется по равенству

φ

h , где h определяется из i–s диаграммы по схеме, приведенной на

h0

рис. 1. Точки 1 и 2а условно соединяются прямой линией, и процесс 1–2а принимается за действительный процесс истечения. Точка 2а — конец дей-

ствительного процесса истечения — фиксируется как точка пересечения изобары P2 с линией постоянной степени сухости x2а x2 0,03 (рис. 1).

Полная длина расширяющейся части сопла с прямолинейными образующими подсчитывается по равенству:

Далее следует вычислить промежуточные значения отрезков длины со-

пла, соответствующие падению давления от Р2кр до выбранных значений давлений РI, PII, PIII, PIV.

Для этого используют равенства

LI = 5,192(d I – dгорл); LII = 5,192(dII – dгорл) и т.д.

Далее необходимо определить площади поперечного сечения сопла там, где давления водяного пара равны pI, pII, pIII, pIV. Как указывалось выше, эти давления лежат в пределах от Р2кр до давления среды, в которую происходит истечение. Для этих сечений рассчитываются значения скорости W, давления пара p, удельного объема v и скорости звука Wзв.

Чертеж расширяющейся части сопла Лаваля выполняется на листе миллиметровой бумаги (формат 212 298 мм). Под соплом строятся графики изменения параметров пара W, p, v, Wзв.

На осях координат обязательно должны быть обозначены масштабы рассчитанных величин. Характер расположения указанных кривых показан на рис. 2.

Защита выполненного расчетно-графического задания по расчету парового цикла и сопла помимо ответов на вопросы, касающиеся содержания самой работы, включает проверку знания i–s диаграммы для водяного пара. С этой целью могут быть предложены вопросы по определению теплоты и работы для различных процессов изменения состояния водяного пара, термического КПД цикла Ренкина, скорости истечения пара через сопло, а также вопросы, связанные с процессом дросселирования пара.

8

Варианты домашнего задания

1. Расчет процессов водяного пара

Исходные данные:

1.1Т2ад3р4ад.сж1; р2 = 0,2; t2 = 250; Х1 = 0,85; р4 = 0,02;т. 4;

2.1Т2v3ад.сж4об1; р4 = 0,5; Х4 = 0,9; об3 = 2,5; т.4;

3.1р2ад3Тад.сж1; р1 = 1,5; Х1 = 0,8; t2 = 300; Х3 = 1; т.4;

4.1v2р2’р3Х4Т1; р4 = 0,5; Х4 = 0; v2 = 0,3; Х2 = 1; Х2’ = 0,8; т.2’;

5.1ад2Т2’р3Х4Т1; р1 = 1,2; Х2 = 1; Х2 = 0,75; Х3 = 0; t1 = 275; т.2’;

6.1v2ад3р4ад.сж1; р1 = 2,0; об2 = 0,08; t3 = 215; р4 = 0,5; т.4;

7.1v2Т2’р3Х4T1; t1 = 300; об2 = 1,0; Х2’= 0,81; t3 = 180; Х3 = 0; т.2’;

8.1ад.сж2Т3ад4Х1; р1 = 1,0; Х1 = 0,9; t3 = 350; р4 = 0,02; т.4;

9.1ад2Т3Х4р1; р1 = 2,0; t1 = 450; Х2 = 0,9; Х3 = 0; т.2;

10.1Т2ад3р4Х1; р1 = 2,0; р4 = 0,02; Х3 = 1; Х4 = 0,9; т.4;

11.1v2р3Т4р5Т1; р1 = 0,5; v1 = 0,3; t4 = 400; Х2 = 1; Х5 = 1; т.1;

12.1р2v3ад.сж1; р1 = 0,1; Х1 = 0,9; v3 = 3,0; т.3;

13.1р2ад3Т4ад.сж1; р1 = 1,0; Х1 = 0,9; t2 = 350; р4 = 0,05; т.4;

14.1Т2р3Х1; Т2 = 210; v3 = 3,0; Х1 = 0,9; т.3;

15.1Т2v3р4ад.сж1; р1 = 2,0; Х1 = 0,9; р4=0,18; Х3=1; т.4;

16.1Т2ад3р4ад.сж1; р1 = 2,5; р3 = 0,1; Х4 = 0,8; Х3 = 1; т.4;

17.1р2Х3Т4ад.сж1; р1 = 0,5; Х1 = 0,75; р4 = 0,02; Х3 = 0,9; т.4;

18.1Т2v3р4ад.сж5v1; р1 = 1,0; Х5 = 0,9; Х4 = 0,8; t1 = 320; Х3 = 1; т.4;

19.1Т2р3ад.сж4v1; р1 = 2,5; р2 = 0,5 ; Х4 = 0,75; Х1 = 1; т.3;

20.1р2Т3р4ад5Х; р1 = 2,5; t3 = 300; v3 = 1,0; Х4 = 1; Х1 = 0,9; т.5;

21.1Х2Т3об4Т1; р1 = 0,05; t3 = 200; v4 = 10,0; Х2 = 0,9; т.1;

22.1р2Т3ад4Т5Х1; р2=4; р3 = 0,5; Х4 = 0,9; Х1 = 0; Х2 = 1; т.4;

23.1Х2р3Х4Т1; р1 = 1,7; р3 = 0,1; Х2 = 0,9; Х4 = 0,4; т.2;

24.1р2v3Т4ад.сж1; р1 = 2,0; t2 = 420; р4 = 0,8; Х1 = 0; т.4;

25.1Т2v3Т4ад.сж1; t2 = 300; t4 = 150; v3 = 4,0; Х1 = 0,8; т.4;

26.1Т2ад3р4ад.сж1; р1 = 1,8; Х1 = 0,85; р4 = 0,01; Х3 = 1; т.4;

27.1р2об3Т3’р4Х1; р1 = 3,0; v3 = 0,1; х3 = 1; Х1 = 0; Х3’ = 0,75; т.3;

28.1Х2Т3Х4р1; р1 = 2,7; р2 = 0,1; Х2 = 0,9; Х4 = 0; т.2;

29.1Т2р3ад.сж1; р1 = 5,0; об2 = 0,6; Х1 = 0; т.3;

30.1Т2v3д4р5Х1; р1 = 2,5; t3 = 400; Х4 = 0,87; Х1 = 0;т.4.

Пример: Вариант 16

Процессы: 1–2 (T) — изотермический; 2–3 (ад) — адиабата расширения; 3–4 (p) — изобарный; 4–1 (ад. сж.) — адиабата сжатия.

Параметры: р1 = 2,5 МПа; р3 = 0,1 МПа; Х4 = 0,8; Х3 = 1; т. 4 в области влажного пара рассчитывается согласно пункту 1.4.

Вдругих вариантах: v — объем, м3/кг; t — температура, С; Х — линия

Х= сonst.

9

2. Расчет сопла Вариант 1

10