Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний. Практикум по дисциплине «Железобетонные конструкции» для студентов направлени
.pdf
ПРАКТИКУМ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ»
Кафедра «Железобетонные конструкции»
А. В. Недорезов
Расчёт железобетонных конструкций
по второй группе предельных состояний
по дисциплине «Железобетонные конструкции»
дл
я студентов направления 08.03.01 «Строительство»
Издание приурочено к двум юбилеям –
50-
летнему юбилею Академии и 75-летию высшей
инженерно-строительной школы в Донбассе
УДК 6.69.07
ББК 38.539.1
Н 42
Рекомендовано к изданию Ученым советом Государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования «Донбасская национальная академия
строительства и архитектуры» 28 июня 2021 г., протокол №10
Рецензенты:
В. М. Левин, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Железобе-
тонные конструкции» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры»;
А. А. Петраков, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Осно-
вания, фундаменты и подземные сооружения» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры».
Н 42 Недорезов, А. В. Расчет железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний : практикум по дисциплине «Железобетонные конструкции» для студентов направления 08.03.01 «Строительство» / А. В. Недорезов. – Макеевка : ГОУ ВПО
«ДОННАСА», 2021. – 104 с.
Приведены основные положения расчета по второй группе предельных состояний
(расчет по образованию трещин, расчет по раскрытию трещин, расчет по деформациям) железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного поперечного сечения без преднапряжения и с преднапряжением, а также исходные и нормативно-справочные данные, необходимые для выполнения практических заданий. Данный практикум может быть использован
на практических занятиях.
Практикум предназначен для студентов направления 08.03.01 «Строительство» профиль «Промышленное и гражданское строительство».
УДК 6.69.07
ББК 38.539.1
© А. В. Недорезов, 2021
© ГОУ ВПО «Донбасская национальная
академия строительства и архитектуры»,
2020
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ .............................................................................................. 5
1. Алгоритмы выполнения индивидуальных заданий ........................................... 7
1.1. Задача №1.1 Определить момент трещинообразования балки
прямоугольного поперечного сечения и сравнить с заданным нормативным
моментом (без преднапряжения) ............................................................................... 7
1.2. Задача №1.2 Определить ширину раскрытия трещин балки
прямоугольного поперечного сечения и сравнить с предельно допустимой
шириной раскрытия трещин (без преднапряжения) ................................................ 9
1.3. Задача №1.3 Определить прогиб балки прямоугольного поперечного
сечения и сравнить с предельно допустимым прогибом (без преднапряжения) 12
1.4. Задача №2.1 Определить момент трещинообразования балки
прямоугольного поперечного сечения и сравнить с заданным нормативным
моментом (с преднапряжением) .............................................................................. 16
1.5. Задача №2.2 Определить ширину раскрытия трещин балки
прямоугольного поперечного сечения и сравнить с предельно допустимой
шириной раскрытия трещин (с преднапряжением) ............................................... 19
1.6. Задача №2.3 Определить прогиб балки прямоугольного поперечного
сечения и сравнить с предельно допустимым прогибом (с преднапряжением) . 22
2. Индивидуальные задания к выполнению практических заданий .................. 27
2.1. Задание к задаче №1.1 ................................................................................ 27
2.2. Задание к задаче №1.2 ................................................................................ 28
2.3. Задание к задаче №1.3 ................................................................................ 29
2.4. Задание к задаче №2.1 ................................................................................ 30
2.5. Задание к задаче №2.2 ................................................................................ 31
2.6. Задание к задаче №2.3 ................................................................................ 32
3. Пример выполнения индивидуальных практических заданий ...................... 33
3.1. Пример решения задачи №1.1 ................................................................... 33
3.2. Пример решения задачи №1.2 ................................................................... 38
3.3. Пример решения задачи №1.3 ................................................................... 46
3
4
3.4. Пример решения задачи №2.1 ................................................................... 63
3.5. Пример решения задачи №2.2 ................................................................... 68
3.6. Пример решения задачи №2.3 ................................................................... 77
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ................................................ 96
Приложение 1 ............................................................................................................ 97
Приложение 2. ......................................................................................................... 103
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Программой дисциплины «Железобетонные конструкции» предусмотрено проведение практических занятий и выполнение студентами индивидуальных практических заданий по расчету железобетонных изгибаемых элементов
прямоугольного поперечного сечения по второй группе предельных состояний
(расчет по образованию трещин, расчет по раскрытию трещин, расчет по деформациям) без преднапряжения и с преднапряжением арматуры.
Цель проведения практических занятий заключается в том, чтобы научить
студентов работать с нормативной и справочной литературой по расчету железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний, помочь студентам приобрести навыки в определение момента образования трещин, ширины раскрытия трещин и прогиба для преднапряженных и не преднапряженных
конструкций.
Выполнение студентами практических заданий предполагает решение 6
типов задач.
1. Определить момент трещинообразования балки прямоугольного попе-
речного сечения и сравнить с заданным нормативным моментом (без преднапряжения)
2. Определить ширину раскрытия трещин балки прямоугольного попе-
речного сечения и сравнить с предельно допустимой шириной раскрытия трещин (без преднапряжения)
3. Определить прогиб балки прямоугольного поперечного сечения и
сравнить с предельно допустимым прогибом (без преднапряжения)
4. Определить момент трещинообразования балки прямоугольного попе-
речного сечения и сравнить с заданным нормативным моментом (с преднапряжением)
5. Определить ширину раскрытия трещин балки прямоугольного попе-
речного сечения и сравнить с предельно допустимой шириной раскрытия трещин (с преднапряжением)
5
6. Определить прогиб балки прямоугольного поперечного сечения и
сравнить с предельно допустимым прогибом (с преднапряжением)
Исходные данные для выполнения практических заданий студенты принимают согласно данным пункта 2 по трем последним цифрам шифра (номера
зачетной книжки).
Приступая к выполнению практических заданий, необходимо изучить вопросы конструирования и расчета элементов железобетонных конструкций при
изгибе по нормативной и учебной литературе [1, 3].
Примеры расчета железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного поперечного сечения по второй группе предельных состояний приводятся в
пункте 3.
6
7
1. Алгоритмы выполнения индивидуальных заданий
1.1. Задача №1.1 Определить момент трещинообразования балки
прямоугольного поперечного сечения и сравнить с заданным нормативным моментом (без преднапряжения)
Алгоритм определения момента трещинообразования балки прямоуголь-
ного поперечного сечения без преднапряжения представлен в таблице 1.1.
Таблица 1.1
№
п/п
Алгоритм
Пояснения, справки
1
2
3
1.
Выписать расчетные характеристи-
ки материалов из СП [1].
2.
Определить требуемый защитный
слой бетона:
20
b
мм
a max
d
=
.
Расстояние в свету между стержня-
ми арматуры:
1
25
max
мм
a max
d
=
.
где d – диаметр нижней
арматуры.
d
max
– максимальный
диаметр арматуры.
3.
Вычислить привязку центров тяже-
сти арматурных стержней каждого ряда:
1
1
2
b
ya+
=
;
2
2 1 1
2
b
y a a + +
=+
4.
Вычислить привязку центра тяже-
сти растянутой арматуры:
1 1 2 2
12
ss
s
ss
A y A y
a
AA
+
=
+
где A
s1, As2
– площадь ар-
матуры.
5.
Определение геометрических ха-
рактеристик приведенного сечения производятся по формулам приведенным в
п.8.2.12 [1].
Площадь приведенного сечения:
12
( )
red s s s
A A A b h A A
= + = + +
где
;
s
b
E
E
=
5
2 10sМПаE =
– модуль упругости стали арматуры п. 6.2.12 [1].
Eb – модуль упругости
бетона определяется по табл.
6.11.
6.
Статический момент сечения отно-
сительно нижней грани:
0,5 2
red sp sp
S b h h A a
= +
7.
Расстояние от наиболее растянутого
волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента:
,t red
t
red
S
yA=
8.
Момент инерции приведенного се-
чения элемента относительно его центра
тяжести, определяемый по формуле:
( )
2
3
2
12
12 2
()
red s t
s s t s
b h h
I I I b h y
A A y a
= + = + −
+ −
+
+
9.
Момент сопротивления W
red
опре-
деляют по формуле:
red
red
t
I
Wy=
10.
Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной
в сжатой зоне, значение Wpl при действии
момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным:
1,3
pl red red
W W W= =
где W
red
– упругий мо-
мент сопротивления приведенного сечения по растянутой
зоне сечения.
11.
Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого
бетона согласно п.8.2.11 [1] определяют
по формуле:
,crc bt ser pl
M R W=
где Wpl – упругопластический момент сопротивления
сечения для крайнего растянутого волокна бетона.
12.
Расчет железобетонных элементов
по образованию трещин производят из
условия:
;
f crc
MM
Если условие удовлетворяется, то в
растянутой зоне поперечного сечения
трещины не образуются.
где Mf – изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к
плоскости действия момента и
проходящей через центр тяжести приведенного поперечного
сечения элемента.
M
crc
– изгибающий мо-
мент, воспринимаемый нормальным сечением элемента
при образовании трещин.
8
1.2. Задача №1.2 Определить ширину раскрытия трещин балки
№
п/п
Алгоритм
Пояснения, справки
1
2
3
1.
Расчет по раскрытию трещин производят из условия п. 8.2.6 [1]:
,crc crc ult
aa
Исходя из п. 8.2.6 [1] предельно допустимая ширина раскрытия трещин из
условия обеспечения сохранности арматуры классов А240-А600, В500:
0,3 мм – при продолжительном раскрытии трещин;
0,4 мм – при непродолжительном
раскрытии трещин.
Согласно п. 8.2.7 [1] расчет железобетонных элементов
следует производить по продолжительному и по непродолжительному раскрытию
нормальных трещин.
a
crc
– ширина раскрытия
трещин в конструкции;
a
crc,ult
– предельно допу-
сти-мая ширина раскрытия
трещин.
2.
Ширина продолжительного раскры-
тия трещин определяют по формуле:
1crc crc
aa=
ширину непродолжительного рас-
крытия трещин - по формуле:
1 2 3crc crc crc crc
a a a a= + −
где a
crc1
– ширина рас-
крытия трещин от продолжительного действия постоянных
и временных длительных
нагрузок;
a
crc2
– ширина раскрытия
трещин от непродолжительного
действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;
a
crc3
– ширина раскрытия
трещин от непродолжительного
действия постоянных и временных длительных нагрузок.
3.
Расчет ширины раскрытия трещин
производится по формуле:
, 1 2 3
s
crc i s s
s
al
E
=
где σs – напряжение в
продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с
трещиной от соответствующей
внешней нагрузки, определяемое согласно п. 8.2.16 [1];
ls – базовое (без учета
прямоугольного поперечного сечения и сравнить с предельно допустимой
шириной раскрытия трещин (без преднапряжения)
Алгоритм определения ширины раскрытия трещин балки прямоугольного
поперечного сечения представлен в таблице 1.2.
Таблица 1.2
9
10
влияния вида поверхности арматуры) расстояние между
смежными нормальными трещинами, определяемое согласно п. 8.2.17 [1];
ψs – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; следует
определять по формуле п. 8.138
[1];
φ1 – коэффициент, учи-
тывающий продолжительность
действия нагрузки, принимаемый равным:
1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;
1,4 – при продолжительном действии нагрузки;
φ2 – коэффициент, учи-
тывающий профиль продольной арматуры, принимаемый
равным:
0,5 для арматуры периодического профиля и канатной;
φ3 – коэффициент, учи-
тывающий характер нагружения, принимаемый равным 1,0
для элементов изгибаемых и
внецентренно сжатых;
4.
Значения напряжения σs в растяну-
той арматуре изгибаемых элементов
определяют по формуле:
( )
12
s
s s s
M
z A A
=
+
где MB – момент воспринимаемый сечением от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
MП – момент восприни-
маемый сечением от продолжительного действия постоянных и временных длительных
нагрузок;
zs – расстояние от центра
тяжести растянутой арматуры
до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]