Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Расчет железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний. Практикум по дисциплине «Железобетонные конструкции» для студентов направлени

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 112 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

зоне элемента, для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение принимать равным 0,8·h0. As1, As2 – площадь растя- нутой арматуры.

Для изгибаемых элементов значе-

ние коэффициента допускается определять по формуле:

1 0,8

crc



= − 

где



определяют со-

гласно п. 8.2.11 [1]. (алгоритм представлен в таблице 1.1 п. 1.1)

Значения базового расстояния меж- ду трещинами определяют по формуле:

( )

0,5

=  

где A

– площадь сечения

растянутого бетона; As1, As2 – площадь растянутой арматуры; ds – номинальный диаметр арматуры, для армирования стержнями разного диа- метра.

1 1 2 2

n d n d

Значения ls требуется принимать в диапазоне:

10 40

100 400

sp sp

мм мм



   



       

Площадь сечения растянутого бето- на определяется по формуле:

bt t

A y k b=  

где yt расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента определяемого в п. 7. k =0,9 – для прямоугольных сечений. Значение yt · k требуется принимать в диапазоне:

2 0,5

a y k h   

as – привязка центра тяжести растянутой арматуры определяемая в п. 4; h – высота поперечного сечения.

1.3. Задача №1.3 Определить прогиб балки прямоугольного попе-

речного сечения и сравнить с предельно допустимым прогибом (без преднапряжения)

Алгоритм определения прогиба балки прямоугольного поперечного сече-

ния без преднапряжения представлен без преднапряжения в таблице 1.3.

Таблица 1.3

№

п/п

Алгоритм

Пояснения, справки

Расчет железобетонных элементов

по прогибам производят из условия п. 8.2.21 [1]:

ult

ff

f – прогиб железобетон- ного элемента от действия внешней нагрузки;

ult

– значение предельно

допустимого прогиба железобетонного элемента.

Определение кривизны железобетонных элементов без трещин в растянутой зоне

Кривизну изгибаемых, внецентрен-

но сжатых и внецентренно растянутых элементов для вычисления их прогибов определяют для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, согласно 8.2.24, 8.2.25 и 8.2.27

[1].

1 1 1

r r r

   

       

       

   

– кривизны

соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизну железобетонных элемен-

тов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле:

1 M

где MВ, MП – изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; D – изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента.

Жесткость железобетонного эле-

мента на участке без трещин определяют по формуле 8.143 [1]:

где Eb1 – модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от про-

1b red

D E I=

должительности действия нагрузки и с учетом наличия трещин.

red

– момент инерции

приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый как для сплошного тела по общим правилам сопротивлениям упругих материалов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бе-

тону равному

1sb



Значения модуля деформации бето- на Eb1 в формулах, принимают равными: – при непродолжительном действии нагрузки:

0,85

EE=

– при продолжительном действии нагрузки:

b cr





Eb – модуль упругости бетона определяется по табл.

6.11 [1], где φ

b,cr

принимают по

таблице 6.12 [1].

Значение приведённого момента инерции находим по формуле:

( )

12 2

()

red s t

s s t s

b h h

I I I b h y

A A y a











= + = +  −

 

+  −

+

Площадь приведенного сечения:

( )

red s s s

A A A b h A A



= +  =  + + 

Статический момент сечения относительно нижней грани:

0,5 2

red sp sp

S b h h A a



=    +   

где расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента:

,t red

red

yA=

Определение кривизны железобетонных элементов с трещинами в растянутой зоне

Кривизну изгибаемых, внецентрен-

 



– кривизна от непро-

должительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

8.2.27 [1].

1 2 3

1 1 1 1

r r r r

     

= − +

           

 



– кривизна от не-

продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

 



– кривизна от про-

должительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизну железобетонных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле:

1 M

Жесткость железобетонного эле-

мента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений:

− сечения после деформирования

остаются плоскими;

− напряжения в бетоне сжатой зоны

определяют как для упругого тела;

− работу растянутого бетона в сече-

нии с нормальной трещиной не учитывают;

− работу растянутого бетона на

участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента ψs.

10.

Момент инерции приведенного по-

перечного сечения элемента I

red

относи-

тельно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны и растянутой арматуры с коэффициентом приведения

где xm – средняя высота сжатой зоны бетона, учитывающая влияние работы растянутого бетона между трещинами и определяемая согласно

8.2.28 [1].

арматуры к бетону αs по формуле:

( )

1 1 2

12 2

( ) )

red b s s m

s s s m s

b x x

I I I b x

A A h x a





= + = +

 

+ + −

 −







11.

Средняя высота сжатой зоны бетона, учитывающая влияние работы растянутого бетона между трещинами, определяется по формуле:

( )

0 2 2 2

m s s s s s s

     



=   +   − 

 

где

;





s red

b red

E E



12.

Приведённый модуль деформации

растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле:

,ss red



где

1 0,8

crc



= − 

crc

определяют согласно

п.8.2.11 [1] (алгоритм представлен в таблице 1.1 п.1.1). Mв – момент воспринимаемый сечением от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок; Mп – момент воспринимаемый сечением от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

13.

Значения модуля деформации бето-

на E

b,red

в формулах, принимают равными:

b ser

b red



Значения относительных де-

формаций ε

b1,red

принимают:

− при непродолжительном

действии нагрузки

15 10

b red



−

=

− при продолжительном

действии нагрузки принимается по таблице 6.10 [1].

14.

Значения модуля деформации сжатого бетона принимают равными значениям приведенного модуля деформации, определяемым по формуле (6.9) [1] при расчетных сопротивлениях бетона для соответствующих нагрузок (непродолжительного и продолжительного действия).

1b red

D E I=

15.

Определение прогиба в железобе- тонной балке:

– кривизна изгибаемо-

f S l

=  

го элемента в зависимости от наличия трещин в растянутой зоне. l0 – пролет балки. S – коэффициент, определяемый в зависимости от вида закрепления и загружения.

1.4. Задача №2.1 Определить момент трещинообразования балки

прямоугольного поперечного сечения и сравнить с заданным нормативным моментом (с преднапряжением)

Алгоритм определения момента трещинообразования балки прямоуголь-

ного поперечного сечения с преднапряжения представлен в таблице 1.4.

Таблица 1.4

№

п/п

Алгоритм

Пояснения, справки

Выписать расчетные характеристики материалов из СП .

Определить требуемый защитный

слой бетона:

мм

a max











Расстояние в свету между стержня- ми арматуры:

max

мм

a max











где d – диаметр нижней арматуры.

max

– максимальный

диаметр арматуры.

Вычислить привязку центров тяже- сти арматурных стержней каждого ряда:

;



2 1 1

y a a + +



Вычислить привязку центра тяже- сти растянутой арматуры:

1 1 2 2

A y A y

+

где As1, As2 – площадь арматуры.

Определение геометрических ха-

рактеристик приведенного сечения про-

где

;

E E



изводятся по формулам приведенным в п.8.2.12 [1]. Площадь приведенного сечения:



= )A+(A+hb=A+A A

s2s1sred

1,95 10sПаE М=

– модуль

упругости стали арматуры п.6.2.12 [1]. Eb – модуль упругости бетона определяется по табл.

6.11.

Статический момент сечения отно- сительно нижней грани:

spspred

aAhhbS +=



25,0

Расстояние от наиболее растянутого

волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента:

,t red

red

yA=

Момент инерции приведенного се-

чения элемента относительно его центра тяжести, определяемый по формуле:

( )

12 2

()

red s t

s s t s

b h h

I I I b h y

A A y a











= + = +  − +

 

+  +  −

Момент сопротивления W

red

опре-

деляют по формуле:

red

Wy=

10.

Для прямоугольных сечений и тав-

ровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение Wpl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным:

1,3

pl red red

W W W= = 

где W

red

– упругий мо-

мент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения.

11.

Определим усилие предварительно- го обжатия бетона.

12.

Полные значения первых потерь

предварительного напряжения канатной арматуры равно:

sp spi



 = 

13.

Начальный уровень преднапряже- ния равен:

0,7

sp s ser



=

14.

Предварительное напряжение с

учётом потерь равно:

( )

sp sp sp loss

   

=  −

15.

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом потерь равно:

sp sp



=

16.

Определим расстояние от точки

приложения предварительного обжатия Р до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

17.

Расстояние от центра тяжести при- веденного сечения до ядровой точки:

red

rA=

18.

Эксцентриситет приложения усилия

предварительного обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения:

( )

A y y

где y1, y2 – расстояния от центра тяжести сечения до центров тяжести преднапряженной канатной арматуры.

19.

Тогда, расстояние от точки прило-

жения предварительного обжатия Р до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется равно:

0яр

e e r=+

20.

Момент образования трещин с уче-

том неупругих деформаций растянутого бетона согласно п.8.2.11 [1] определяют по формуле:

,crc bt ser pl яр

M R W P e= + 

где Wpl - упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона.

21.

Расчет железобетонных элементов

по образованию трещин производят из условия:

f crc

MM

Если условие удовлетворяется, то в растянутой зоне поперечного сечения трещины не образуются.

где Mf – изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

crc

– изгибающий мо-

мент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин.

1.5. Задача №2.2 Определить ширину раскрытия трещин балки

прямоугольного поперечного сечения и сравнить с предельно допустимой шириной раскрытия трещин (с преднапряжением)

Алгоритм определения ширины раскрытия трещин балки прямоугольного

поперечного сечения с преднапряжением представлен в таблице 1.5.

Таблица 1.5

№

п/п

Алгоритм

Пояснения, справки

Расчет по раскрытию трещин про- изводят из условия п. 8.2.6 [1]:

,crc crc ult

aa

Исходя из п. 8.2.6 [1] предельно допустимая ширина раскрытия трещин из условия обеспечения сохранности арматуры классов А240-А600, В500: 0,3 мм – при продолжительном раскрытии трещин; 0,4 мм – при непродолжительном раскрытии трещин.

Согласно п. 8.2.7 [1] Расчет железобетонных элементов следует производить по продолжительному и по непродолжительному раскрытию нормальных трещин.

crc

– ширина раскрытия

трещин в конструкции;

crc,ult

– предельно допу-

стимая ширина раскрытия трещин.

Ширина продолжительного раскрытия трещин определяют по формуле:

1crc crc

aa=

ширину непродолжительного раскры-

тия трещин - по формуле:

1 2 3crc crc crc crc

a a a a= + −

где a

crc1

– ширина раскрытия

трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

crc2

– ширина раскрытия

трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

crc3

– ширина раскрытия

трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Расчет ширины раскрытия трещин производится по формуле:

, 1 2 3

crc i s s



   

=

где σs – напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно п. 9.3.11 ф. 9.40

[1]; ls – базовое (без учета

влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно п. 8.2.17 [1]; ψs – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; следует определять по формуле п. 8.138

[1];

φ1 – коэффициент, учи- тывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным: 1,0 – при непродолжительном действии нагрузки; 1,4 – при продолжительном действии нагрузки; φ2 – коэффициент, учи- тывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным: 0,5 для арматуры периодического профиля и канатной; φ3 – коэффициент, учи- тывающий характер нагружения, принимаемый равным 1,0 для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;

Значения напряжения



в растянутой

арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле:

( )

()

p яд

M N z e

z A A



−− +



где

– момент воспри-

нимаемый сечением от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

– момент восприни-

маемый сечением от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок; eяд – расстояние от точки приложения предварительного обжатия Р до ядровой точки,

<<< < Предыдущая 12 / 112 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]