Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Расчет железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний. Практикум по дисциплине «Железобетонные конструкции» для студентов направлени

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

наиболее удаленной от растянутой зоны; Np – внешняя продольная сила, равная усилию предварительного обжатия определяемая по п. 15;

– расстояние от центра

тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента. Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение принимать равным

0,7h0;

As1, As2 – площадь растя- нутой арматуры.

Для изгибаемых элементов значе-

ние коэффициента допускается определять по формуле:

1 0,8

crc



= − 

где



определяют согласно п.8 [1] (алгоритм представлен в таблице 1.4 п.2.1).

Значения базового расстояния меж- ду трещинами определяют по формуле:

( )

0,5

=  

где Abt – площадь сечения растянутого бетона; As1, As2 – площадь растя- нутой арматуры; ds – номинальный диа- метр арматуры, для армирования стержнями разного диаметра.

1 1 2 2

;

n d n d

Значения ls требуется принимать в диапазоне:

10 40

100 400

sp sp

мм мм



   



       

Площадь сечения растянутого бето- на определяется по формуле:

bt t

A y k b=  

где yt расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента определяемого в п. 7.

k=0,9 – для прямоуголь- ных сечений. Значение

yk

требуется

принимать в диапазоне:

2 0,5

a y k h   

где as – привязка центра тяжести растянутой арматуры определяемая в п. 4; h – высота поперечного сечения.

1.6. Задача №2.3 Определить прогиб балки прямоугольного попе-

речного сечения и сравнить с предельно допустимым прогибом (с преднапряжением)

Алгоритм определения прогиба балки прямоугольного поперечного сече-

ния с преднапряжением представлен в таблице 1.6.

Таблица 1.6

№

п/п

Алгоритм

Пояснения, справки

Расчет железобетонных элементов

по прогибам производят из условия п. 8.2.21 [1]:

ult

ff

f – прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки;

ult

– значение предельно

допустимого прогиба железобетонного элемента.

Определение кривизны железобетонных элементов без трещин в растянутой зоне

Кривизну изгибаемых, внецентрен-

но сжатых и внецентренно растянутых элементов для вычисления их прогибов определяют для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, согласно 8.2.24, 8.2.25 и 8.2.27

[1].

1 1 1

r r r

   

       

       

   

– кривизны со-

ответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизну железобетонных элемен-

тов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле:

где MВ, MП – изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной

p яд

M N e

−

силы) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; D – изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента. eяд – расстояние от точки приложения предварительного обжатия Р до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны; Np – внешняя продольная сила, равная усилию предварительного обжатия определяемая по п. 15;

Жесткость железобетонного эле-

мента на участке без трещин определяют по формуле 8.143 [1]:

1b red

D E I=

где Eb1 – модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и с учетом наличия трещин.

red

– момент инерции

приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый как для сплошного тела по общим правилам сопротивлениям упругих материалов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бе-

тону равному

1sb



Значения модуля деформации бе-

тона Eb1 в формулах, принимают равными: при непродолжительном действии нагрузки:

0,85

EE=

при продолжительном действии нагрузки:

Eb – модуль упругости бетона определяется по табл. 6.11, где

, b cr



принимают по таблице

6.12 [1].

b cr





Значение приведённого момента инерции находим по формуле:

( )

12 2

()

red s t

s s t s

b h h

I I I b h y

A A y a











= + = +  − +

 

+  +  −

Площадь приведенного сечения:

( )

red s s s

A A A b h A A



= +  =  + + 

Статический момент сечения относительно нижней грани:

0,5 2

red sp sp

S b h h A a



=    +   

где расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента:

,t red

red

yA=

Определение кривизны железобетонных элементов с трещинами в растянутой зоне

Кривизну изгибаемых, внецентрен-

[1].

1 2 3

1 1 1 1

;

r r r r

     

= − +

           

 



– кривизна от непро-

должительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

 



– кривизна от непро-

должительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

 



– кривизна от про-

должительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизну железобетонных элемен-

тов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле:

p яд

M N e

−

где MВ, MП – изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; D – изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента.

Жесткость железобетонного эле-

мента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений:

− сечения после деформирования

остаются плоскими;

− напряжения в бетоне сжатой зоны

определяют как для упругого тела;

− работу растянутого бетона в сече-

нии с нормальной трещиной не учитывают;

− работу растянутого бетона на

участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента ψs.

Момент инерции приведенного по-

перечного сечения элемента I

red

относи-

тельно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону αs по формуле:

( )

1 1 2

12 2

()

red b s s m

s s s m s

b x x

I I I b x

A A h x a





= + =



  ++

 

+ + −−

где xm – средняя высота сжатой зоны бетона, учитывающая влияние работы растянутого бетона между трещинами и определяемая согласно п. 8.2.28 [1].

10.

Допускается для элементов прямо-

угольного сечения высоту сжатой зоны при действии изгибающих моментов М и продольной силы N определять по формуле:

red

x=−



где xM – высота сжатой зоны изгибаемого элемента, определяемая по формулам

(8.149)-(8.152) [1];

red

, A

red

– момент инерции

и площадь приведенного поперечного сечения, определяемые для полного сечения (без учета трещин). Определяется по п.8-9.

11.

Высота сжатой зоны изгибаемого элемента:

( )

0 2 2 2

М s s s s s s

     



=   +   − 

 

где

;





;

s red

b red

E E



12.

Приведённый модуль деформации

растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле:

где

1 0,8 ;

crc



= − 

где M

crc

определяют со-

гласно п.8.2.11 [1]. (алгоритм

,ss red



представлен в таблице 1.4 п.2.1). Mв – момент воспринима-

емый сечением от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок; Mп – момент воспринимаемый сечением от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

13.

Значения модуля деформации бе-

тона E

b,red

в формулах, принимают рав-

ными:

b ser

b red



Значения относительных деформаций ε

b1,red

принимают:

− при непродолжительном

действии нагрузки

15 10

b red



−

=

− при продолжительном

действии нагрузки принимается по таблице 6.10 [1].

14.

Значения модуля деформации сжа-

того бетона принимают равными значениям приведенного модуля деформации, определяемым по формуле (6.9) [1] при расчетных сопротивлениях бетона для соответствующих нагрузок (непродолжительного и продолжительного действия).

1b red

D E I=

15.

Определение прогиба в железобе- тонной балке:

f S l

=  

– кривизна изгибаемого

элемента в зависимости от наличии трещин в растянутой зоне. l0 – пролет балки. S – коэффициент определяемый в зависимости от вида закрепления и загружения.

2. Индивидуальные задания к выполнению практических заданий

2.1. Задание к задаче №1.1

Определить момент трещинообразования не преднапряженной 6-ти метровой балки прямоугольного поперечного сечения и сравнить с заданным нормативным моментом. Сечение балки на рис. 1. Исходные данные в табл. 1. Привести схему армирования поперечного сечения балки.

Шифр задания принимать по номеру зачетки:

a – третья цифра с конца; b – вторая цифра с конца;

с – последняя цифра зачетки.

Рис. 1. Поперечное сечение балки

Таблица 2.1

Исходные данные

Подсчет

шифра

Номер шифра

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Нормативный изгибающий момент Мn, kHм

b+c

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Класс бетона

a+c

B20

B25

B30

B20

B25

B30

B20

B25

B30

B20

Класс продольной арматуры

А400

А500

А400

А500

А400

А500

А400

А500

А400

А500

Армирование балки

а+c

412

212+

214

414

214+

216

414

416

216+

218

418

218+

220

420

Размеры поперечного сечения балки bh

a+b

200400

250500

300600

350700

400800

200400

250500

300600

350700

400800

2.2. Задание к задаче №1.2

Определить ширину раскрытия трещин не преднапряженной 6-ти метровой балки прямоугольного поперечного сечения и сравнить с предельно допустимыми значениями ширины раскрытия трещин, согласно СП. Сечение балки на рис. 1. Исходные данные в табл. 1. Привести схему армирования поперечного сечения балки.

Шифр задания принимать по номеру зачетки:

a – третья цифра с конца; b – вторая цифра с конца;

с – последняя цифра зачетки.

Рис. 1. Поперечное сечение балки

Таблица 1

Исходные данные

Подсчет

шифра

Номер шифра

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Нормативный изгибающий момент от полной нагрузки Мn, kHм

b+c

100

250

300

350

400

450

500

180

Нормативный изгибающий момент от постоянной временной нагрузки

, kHм

b+c

240

280

320

360

400

145

Класс бетона

a+c

B20

B25

B30

B20

B25

B30

B20

B25

B30

B20

Класс продольной арматуры

А400

А500

А400

А500

А400

А500

А400

А500

А400

А500

Армирование балки

а+c

412

212+

214

414

214+

216

414

416

216+

218

418

218+

220

420

Размеры поперечного сечения балки

bh

a+b

200400

250500

300600

350700

400800

200400

250500

300600

350700

400800

2.3. Задание к задаче №1.3

Определить прогиб не преднапряженной 6-ти метровой балки прямоугольного поперечного сечения и сравнить с предельно допустимыми значениями прогибов, согласно СП. Сечение балки на рис. 1. Исходные данные в табл. 1. Привести схему армирования поперечного сечения балки.

Шифр задания принимать по номеру зачетки:

a – третья цифра с конца; b – вторая цифра с конца;

с – последняя цифра зачетки.

Рис. 1. Поперечное сечение балки

Таблица 1

Исходные данные

Подсчет

шифра

Номер шифра

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Нормативный изгибающий момент от полной нагрузки Мn, kHм

b+c

100

Нормативный изгибающий момент от постоянной временной нагрузки

, kHм

b+c

80 8 10

Класс бетона

a+c

B20

B25

B30

B20

B25

B30

B20

B25

B30

B20

Класс продольной арматуры

А400

А500

А400

А500

А400

А500

А400

А500

А400

А500

Армирование балки

а+c

412

212+

214

414

214+

216

414

416

216+

218

418

218+

220

420

Размеры поперечного сечения балки

bh

a+b

200400

250500

300600

350700

400800

200400

250500

300600

350700

400800

2.4. Задание к задаче №2.1

Определить момент трещинообразования в преднапряженной 6-ти метровой балки прямоугольного поперечного сечения и сравнить с заданным нормативным моментом. Сечение балки на рис. 2. Исходные данные в табл. 2. Привести схему армирования поперечного сечения балки.

Шифр задания принимать по номеру зачетки:

a – третья цифра с конца; b – вторая цифра с конца;

с – последняя цифра зачетки.

Рис. 2. Поперечное сечение балки

Таблица 2

Исходные данные

Подсчет

шифра

Номер шифра

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Нормативный изгибающий момент Мn, kHм

b+c

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Класс бетона

a+c

B25

B30

B35

B40

B25

B30

B35

B40

B25

B30

Армирование балки (класс продольной арматуры)

418

А800

416

А1000

415

К1400

412

К1500

69

К1600

68

Вр1200

67

Вр1300

420

А800

216+

218

А1000

69

К1400

Размеры поперечного сечения балки bh, мм

350700

400800

200400

250500

300600

350700

400800

200400

250500

300600

Начальный уровень преднапряжения

0.7R

s,ser

0.75R

s,ser

0.8R

s,ser

0.7R

s,ser

0.75R

s,ser

0.8R

s,ser

0.7R

s,ser

0.75R

s,ser

0.8R

s,ser

0.7R

s,ser

Полные потери преднапряжения, МПа

b+c

150

200

250

300

330

150

200

250

300

330

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]