Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рабочий конспект по начертательной геометрии для лекционных и практических занятий и самостоятельной работы. Учебное пособие
.pdf
61
S
A
B
C
A
B
C
S
2
2
2
2
1
1
1
1
A
C
x
1
2
A
B
C
K
1
1
1
2
B
2
7.2 Задачи
1.Построить развертку пирамидальной поверхности, изображенной
на рисунке 7.6.
Рисунок 7.6
2.Построить развертку призматической поверхности, изображенной
на рисунке 7.7, и построить на ней точку К.
Рисунок 7.7
62
8 ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ
П
0
А
А
4
С=С
0
В
В
-6
М
Сущность метода проекций с числовыми отметками заключается в
том, что все точки предмета проецируют под прямым углом
(ортогонально) на одну горизонтально расположенную плоскость
проекций – плоскость нулевого уровня (П0).
Под отметкой понимают число единиц высоты, определяющих
расстояние от точки до плоскости нулевого уровня, рисунок 8.1.
8.1 Проекции точки
Рисунок 8.1
8.2 Проекции прямой
Длина горизонтальной проекции отрезка АВ-(L) называется
заложением прямой, рисунок 8.2.
Углом наклона прямой называется острый угол (
ее проекцией на плоскость нулевого уровня.
Разность отметок концов отрезка Δh = (hВ – hA) называется
превышением отрезка прямой АВ.
Отношение превышения прямой к ее заложению называется уклоном
прямой ( i ). Если hB – hА=1, то заложение называется интервалом прямой
(l), т.е., интервал - это длина заложения, приходящаяся на единицу
превышения.
- уклон
) между прямой и
- интервал
63
В
П
0
М
0 1 2 3
М
0 1 2 3
М
0 1 2 3
Рисунок 8.2
Прямая задается:
1. Проекциями двух точек с числовыми отметками, рисунок 8.3а;
2. Проекцией прямой, отметкой одной из ее точек, направлением и
уклоном прямой, рисунок 8.3б,в.
а) б) в)
Рисунок 8.3
Градуированием прямой называется определение на ее
горизонтальной проекции точек с целыми числовыми отметками, разность
между которыми равна единице. Есть два варианта градуирования прямой:
(с целыми отметками), рисунок 8.4 и (с дробными отметками), рисунок 8.5.
64
В
А
14
20
М
0 1
2
М
В
5,6
A
1,8
Рисунок 8.4
Рисунок 8.5
8.2.1 Положение прямых в пространстве
Прямая, не перпендикулярная и не параллельная плоскости
проекций, называется наклонной прямой.
Если прямая параллельна плоскости П0, то она называется
горизонталью, если прямая перпендикулярна П0, то она называется
вертикальной прямой, рисунок 8.6.
65
а) б) в)
9
1
0
8
1
1
7
6
5
12
9
7
А
В
С
2
0
1
8
В
2
0
12
А
С
1
8
Рисунок 8.6
Если две прямые параллельны друг другу, то их проекции
параллельны, интервалы прямых равны, и отметки возрастают в одном
направлении. Если прямые скрещиваются, то их проекции могут
пересекаться, но точки на прямых в месте пересечения их проекций имеют
разные отметки. Проекции скрещивающихся прямых могут быть
параллельны, но интервалы и углы падения у них не равны, а если
интервалы равны, то направления падения не совпадают. Если прямые
пересекаются, то их проекции пересекаются, а точка пересечения имеет
одну и ту же отметку как на одной, так и на другой прямой.
8.3 Проекции плоскости
Существуют различные способы задания плоскости, рисунок 8.7.
а) б) в)
Рисунок 8.7
Чаще всего плоскость задают масштабом уклона плоскости.
Масштабом уклона плоскости называется проекция линии наибольшего
наклона плоскости, на которой показываются отметки точек, рисунок 8.8.
Если плоскости параллельны, то: масштабы их уклонов
параллельны; интервалы равны между собой; отметки этих плоскостей
возрастают в одну сторону.
Задачи на пересечение: плоскостей, рисунок 8.8; прямой и
плоскости, рисунок 8.9.
66
М
A
5
B
2
P
I
М
Pi
Qi
Рисунок 8.8 Рисунок 8.9
8.4 Поверхности в проекциях с числовыми отметками
Поверхности задаются характерным линейным каркасом и
числовыми отметками основных ее точек, рисунок 8.10.
Рисунок 8.10
Земная поверхность называется топографической. На чертежах
топографическую поверхность изображают совокупностью
расположенных на ней линий – горизонталей, по которым она
пересекается горизонтальными плоскостями. Расстояние между
67
плоскостями, которые пересекают топографическую поверхность,
P
i
6
7
8
9
1
0
6
7
8
9
1
0
называется высотой сечения горизонталей. Отметки горизонталей
наносятся вдоль рамки чертежа местности у соответствующей
горизонтали, или в разрыве горизонтали, рисунок 8.11.
Рисунок 8.11
8.5 Пересечение топографической поверхности
с плоскостью
1.Через точки с целыми отметками на масштабе уклона Pi , которым
задана плоскость откоса, проводят проекции горизонталей плоскости под
углом 90к нему, рисунок 8.12.
2. Находят точки пересечения построенных проекций горизонталей
плоскости с одноименными проекциями горизонталей поверхности,
которыми она задана.
3. Соединяют полученные точки плавной кривой, которая и будет
искомой проекцией линии пересечения плоскости откоса и
топографической поверхности.
Рисунок 8.12
68
М
212122
23
22
23
24 25
26
27
28
24
26
26
26
25
25
25
24
A
B
Алгоритм построения профиля местности
1. На линии АВ отмечают точки пересечения проекции
вертикальной плоскости с горизонталями поверхности, рисунок 8.13.
2. Переносят эти точки на горизонтальную прямую МN, отметку
которой принимают условно равной наименьшей отметке профиля или
округляют до еще меньшей отметки.
3.На перпендикулярах к MN откладывают величины превышений
отмеченных точек горизонталей над линией условного горизонта.
4. Полученные точки соединяют плавной кривой, которая и будет
являться искомым профилем данной поверхности.
Рисунок 8.13
69
Построение границ земляных работ строительной площадки
18
19
20
22
23
24
+20,000
21
15
16
17
25
Пример 1.
Рисунок 8.14
70
Пример 2.
Рисунок 8.15
Построение профиля проектируемого инженерного сооружения и
топографической поверхности
Рисунок 8.16
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]