Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование средств идентификационных измерений сигналов. Практикум.pdf
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
————————————
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Омский государственный технический университет»
Д. П. Чупин, В. Ю. Кобенко, А. А. Вальке, Д. Г. Лобов
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СРЕДСТВ
ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ СИГНАЛОВ
Учебное текстовое электронное издание
локального распространения
Рекомендовано редакционно-издательским советом
Омского государственного технического университета
Омск
Издательство ОмГТУ
2021
–––––––—————————————————–––––——————————————
Сведения об издании: 1, 2 © ОмГТУ, 2021
ISBN 978-5-8149-3319-5
УДК 621.391
ББК 32.811.3
Ч-92
Рецензенты:
А. А. Кузнецов, д-р техн. наук, профессор,
заведующий кафедрой «Теоретическая электротехника»
Омского государственного университета путей сообщения;
В. А. Филимонов, д-р техн. наук, профессор,
старший научный сотрудник Омского филиала
Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Чупин, Д. П. Проектирование средств идентификационных измерений сигналов :
практикум / Д. П. Чупин, В. Ю. Кобенко, А. А. Вальке, Д. Г. Лобов ; Минобрнауки
России, Ом. гос. техн. ун-т. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2021. – 1 CD-ROM (2,01 Мб). –
Систем. требования: процессор с частотой 1,3 ГГц и выше ; 256 Мб RAM и более ;
свободное место на жестком диске 300 Мб и более ; Windows XP и выше ; разрешение
экрана 1024×768 и выше ; CD/DVD-ROM дисковод ; Adobe Acrob at Reader 5.0 и выше. –
Загл. с титул. экрана. – ISBN 978-5-8149-3319-5.
Рассмотрены основы теории идентификационных измерений, описаны принципы программирования в среде разработки LabVIEW, моделирования сигналов и создания средств идентификационных измерений.
Практикум предназначен для студентов, изучающих дисциплину «Проектирование средств идентификационных измерений» по направлениям подготовки бакалавриата и магистратуры «Электроника и наноэлектроника».
Может быть использован студентами и аспирантами радиотехнического и электротехнического профилей, а также научно-техническими работниками в области
цифровой обработки сигналов, занимающихся созданием приборов и систем измерения, контроля и диагностики.
Редактор Е. Н. Завьялова
Компьютерная верстка О. Г. Белименко
Для дизайна этикетки использованы материалы
из открытых интернет-источников
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Сводный темплан 2021 г. © ОмГТУ, 2021
Подписано к использованию 30.08.21.
Объем 2,01 Мб.
2
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
2МОД – двумодальный закон распределения
LabVIEW – Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench (среда раз-
работки лабораторных виртуальных приборов)
АРКС – арксинусный закон распределения
БД – база данных
ВП (VI) – виртуальный прибор (virtual instrume nt)
ИИ – идентификационные измерения
ИП – измерительный преобразователь
ИХ – идентификационная характеристика
ИШ – идентификационная шкала
КОШИ – закон распределения Коши
ЛА – логический анализатор
ЛАПЛ – закон распределения Лапласа
НОРМ – нормальный закон распределения
РАВН – равномерный закон распределения
РВИ – распределение временных интервалов
РЕЛЕ – закон распределения Релея
РМЗ – распределение мгновенных значений
СИИ – средства идентификационных измерений
СИМП – треугольный закон распределения (Симпсона)
СКО – среднеквадратическое отклонение
ТИИ – теория идентификационных измерений
ТРАП – трапецеидальный закон распределения
ЭКСП – экспоненциальный закон распределения
3
ВВЕДЕНИЕ
Студент, приступающий к изучению дисциплины «Проектирование
средств идентификационных измерений», обязан знать дисциплины «Ма-
тематика» и «Физика» в пределах образовательной программы по направ-
лениям подготовки бакалавриата и магистратуры «Электроника и наноэлектроника».
Содержание материала соответствует государственному образова-
тельному стандарту по направлению подготовки 11.04.04 «Электроника
и наноэлектроника».
Практикум содержит теоретическую вводную главу, посвященную
основам идентификационных и фрактальных измерений, и восемь лабораторных работ, каждая из которых включает теоретический раздел для подготовки к выполнению работы, описание содержания отчета, требования
к защите, контрольные вопросы.
Выполнение лабораторных работ, представленных в настоящем издании, способствует приобретению студентами теоретических знаний о методах идентификационных измерений, а также практических навыков
проектирования средств идентификационных измерений сигналов и их
характеристик.
4
1. ТЕОРИЯ ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
1.1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Идентификационными измерениями (ИИ) называются операции
обработки сигналов, выполняемые с применением идентификационных
инструментов. В качестве эталона для сравнения измеряемых величин используется идентификационная шкала (ИШ). Идентификационные шкалы
похожи на шкалы обычных аналоговых приборов, за исключением того,
что их отметкам, кроме цифровых значений, присвоены еще и качествен-
ные характеристики.
Основные принципы ИИ основаны на измерении формы и вариа-
бельности характеристик сигналов или числовых последовательностей.
При этом форма сигнала понимается как инвариантное к масштабу взаимно-относительное расположение мгновенных значений сигнала, упорядоченных по времени.
Принципиальная возможность измерения формы сигналов в системе
порядковых измерительных шкал впервые была доказана в работах про-
фессора Ю. Н. Кликушина. На основании этих работ сформировалось но-
вое научное направление – теория идентификационных измерений
(ТИИ) [10, с. 19].
Объектами исследования ТИИ являются дискретные выборочные ре-
ализации сигналов или числовые ряды.
В основу ТИИ положены следующие постулаты:
1. Любой непрерывный во времени сигнал полностью характеризуется своей формой. Под сигналом понимается физический процесс, являющийся носителем информации.
2. Форма реализации сигнала является интегрированной характеристикой состояния сигнала за время наблюдения. Реализация сигнала – это
5
сигнал, наблюдаемый или фиксируемый в течение ограниченного проме-
жутка времени.
3. Форма сигнала не меняется при изменении сдвига и масштаба по
оси амплитуд, если при этом на интервале наблюдения сохраняется весь
сигнал.
4. Форма сигнала не меняется при изменении сдвига и масштаба по
оси времени, если при этом на интервале наблюдения сохраняется весь
сигнал.
5. Любой непрерывный во времени сигнал после равномерной дис-
кретизации по времени частично характеризуется распределением мгновенных значений (РМЗ).
6. Любой непрерывный во времени сигнал после равномерного кван-
тования по уровню частично характеризуется совокупностью распределений временных интервалов (РВИ) каждого уровня.
7. Оба распределения (РМЗ и РВИ) в совокупности полностью харак-
теризуют форму отдельной реализации сигнала.
8. При известной и постоянной на интервале наблюдений форме реализации сигнала полная информация о сигнале заключена в одном из распределений (РМЗ или РВИ) [7, с. 8].
Из указанных положений вытекают два условия, необходимых для
осуществления идентификационных измерений сигналов:
1) наличие инструментов для измерения РМЗ и РВИ;
2) наличие инструментов для установления логических связей меж-
ду количественными оценками РМЗ и РВИ и качественным состоянием
сигнала.
Оба эти условия выполняет идентификационная шкала (рис. 1.1).
Структурно в состав ИШ входят тестеры идентификационных пара-
метров (IdP-тестеры), база данных (БД) и логический анализатор (ЛА).
6
На выходы IdP-тестеров в результате обработки входного сигнала
выводится идентификационный параметр (IdP или Id-параметр). БД содержит записи «значение Id-параметра – качественная характеристика
сигнала (Имя_L)».
Работа ИШ заключается в пересортировке списка записей «параметр –
характеристика» в БД и их последующей фильтрации. Сортировка и филь-
трация записей производится по значению Id-параметра, в результате чего
формируется упорядоченный список характеристик сигнала [7, с. 10].
Рис. 1.1. Структурная схема идентификационной шкалы
7
Идентификационные шкалы – это шкалы, упорядочивающие линг-
() .→ft G
[ ( )] [ ( )],
= =++G Id f t Id A Bf t C
11
[ ( )],=
G Id f t
22
[ ( )]=G Id f t
21
,=G G
12
() ()≡ft ft
вистические характеристики сигналов с помощью числовых показателей.
Формально IdP-тестер выполняет преобразование некоторого множе-
ства, например, временного ряда наблюдений f(t), в Id-параметр G:
Такие преобразования называют идентификационными, и они обла-
дают тремя основными свойствами:
1. Масштабная инвариантность. Id-параметр не зависит от линей-
ных преобразований исходного ряда наблюдений f(t):
где Id[] – идентификационное преобразование, реализуемое с помощью
IdP-тестера; А, В и C – постоянные коэффициенты.
2. Эквивалентность. Если Id-параметры рядов наблюдений f1(t)
и f2(t) равны:
и
то сами ряды идентификационно эквивалентны:
.
Здесь знак «≡» означает эквивалентность сигналов в идентификаци-
онном смысле, но не в строгом математическом.
3. Согласованная упорядоченность. Упорядоченности Id-парамет-
ров G1 > G2 > ... > Gn соответствует упорядоченность интенсивности проявления свойства S1 > S2 > ... > Sn или S1 < S2 < ... < Sn объекта или процесса
[7, с. 9].
8
1.2. АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
000,
Отметки шкалы
КОШИ
ЛАПЛ
НОРМ
СИМП
ТРАП
РАВН
АРКС
2МОД
S
0,1
15
32
51
63
75
92
100
Sx 60
Рассмотрим алгоритм выполнения ИИ на примере с S-тестером. Пусть
имеется реализация сигнала X(t), представленная в виде ряда выборочных
значений конечного объема N (рис. 1.2).
Рис. 1.2. Алгоритм выполнения идентификационных измерений
Этот ряд подается на IdP-тестер S-типа (S-тестер), являющийся измерительным преобразователем (ИП). Результат измерения выводится на
порядковую ИШ, созданную по данным идентификационной характеристики S-тестера (табл. 1.1). Каждой числовой отметке этой ИШ установлена соответствующая качественная характеристика в виде названия зако-
на распределения случайного сигнала: Коши (КОШИ), Лапласа (ЛАПЛ),
нормальный (НОРМ), треугольный (СИМП), трапецеидальный (ТРАП),
равномерный (РАВН), арксинусный (АРКС), двумодальный (2МОД).
Таблица 1.1
Идентификационная характеристика S-тестера
N = 10
L = 100
(вид закона распределения случайного сигнала)
Примечание. N – объем выборки реализации сигнала; L – количество реализаций сигнала; S – значение идентификационного параметра, усредненное по L реализациям.
9
Предположим, что значение Id-параметра рассматриваемого ряда
Sx = 60, а стрелка на ИШ показывает значение между отметками «СИМП»
и «ТРАП» (см. рис. 1.2).
Итогом такого измерения будут два результата:
1) Id-параметр Sx = 60, характеризующий форму закона распределения
сигнала X(t);
2) качественная характеристика, которая идентифицирует закон распределения сигнала X(t) как близкий по форме к треугольному или трапецеидальному [10, с. 21].
1.3. МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Методы ИИ классифицируют по видам анализа. Их различают два –
интегральный и дифференциальный (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Классификация методов идентификационных измерений
10