Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование средств идентификационных измерений сигналов. Практикум.pdf
Размахом отклонения R0u назовем максимальное значение ряда X0 на
00
1
max{ }.
≤≤
=
ui
iu
Rx
2
0
/ ,2 .
= ≤≤
u
u
R
RR u N
R
/,=+⋅
C
R R A Bu
участке [1; u] (см. рис. 10.1):
(10.7)
Используя результаты вычислений (10.5) и (10.7), рассчитаем пара-
метр R/R как квадрат отношения размаха накопленного отклонения Ru
к размаху отклонения ряда R0u:
(10.8)
Теоретическая зависимость R/R = f(u) описывается моделью:
(10.9)
где A, B, C – коэффициенты модели, из которых B и C – классифицирующие параметры метода, а коэффициент A считается равным нулю.
Множество R/R-функций на плоскости метода (рис. 10.2) делится на 3
области: трендовую (Т), стационарную (С) и колебательную (К).
Рис. 10.2. Идентификационная плоскость R/R-метода с областями
фрактальности (Т – трендовая, С – стационарная, К – колебательная)
121
Сигналы, попавшие в область Т, имеют ярко выраженную трендовую
0 –
Постоянный во времени сигнал
К
0 < C < 1
–
Колебательный сигнал
0,4
С двумодальным законом распределения
0,2
С арксинусным законом распределения
0,13
С равномерным законом распределения
0,07
С законом распределения Симпсона
0,05
С законом распределения Релея
0,045
С нормальным законом распределения
0,04
С экспоненциальным законом распределения
0
С законом распределения Коши
Т
С > 1
–
Сигнал с трендом
составляющую. В область С попадают сигналы, у которых такая состав-
ляющая отсутствует. Эти сигналы классифицируются по параметру B, ко-
торый характеризует вид закона распределения. В области К сигналы ха-
рактеризуются повторяющимися значениями, находящимися в ограничен-
ном интервале.
Идентификационная шкала (табл. 10.2) классифицирует сигналы в со-
ответствии с моделью R/R-метода (10.8).
Таблица 10.2
Идентификационная шкала R/R-метода
Область Значение C Значение B Класс сигналов
С 1
Методика выполнения работы
1. Запустить среду разработки LabVIEW.
2. Для создания подприбора, вычисляющего размах накопленного от-
клонения Ru согласно формулам (10.2) – (10.5):
2.1. Создать новый виртуальный прибор.
2.2. Добавить элементы управления массивом Z_Array, U_Array
и элемент отображения массива Ru_Array.
122
2.3. На блок-диаграмму поместить цикл со счетчиком итераций (For
Loop). Число итераций должно быть равно размеру массива U_Array.
2.4. На поле цикла поместить блок Подмножество из массива (Array
Subset) и два подприбора, вычисляющих характеристики периодических
сигналов (из лабораторной работы № 2). Эти блоки необходимы для вычисления среднего значения X
и размаха накопленного отклонения Ru
cpu
отрезков ВР для разных значений u в соответствии с формулой (10.3)
и (10.5).
2.5. На поле цикла поместить еще один цикл со счетчиком итераций
(For Loop). Число итераций должно быть равно размеру отрезка ВР, для
которого вычислялось среднее значение.
2.6. На поле внутреннего цикла поместить блоки базовых функций
сложения и вычитания.
2.7. На правую границу внутреннего цикла установить терминал Ре-
гистр сдвига ( Shift Register), выбрав пункт Add Shift Register в кон-
текстном меню цикла. При этом на левой границе автоматически устано-
вится второй терминал . Значение, переданное в правый терминал на
текущей итерации цикла, будет выведено из левого терминала на следу-
ющей итерации.
Блоки, установленные в п. 2.6, и эти терминалы реализуют последова-
тельность вычислений (10.4).
2.8. На блок-диаграмме построить графический код, вычисляющий размах накопленного отклонения Ru в соответствии с рис. 10.3.
Рис. 10.3. Графический код,
вычисляющий размах накопленного отклонения R
u
123
2.9. Создать подприбор с входными терминалами Array, U_Array
и выходным терминалом Ru_Array (рис. 10.4). Сохранить виртуальный
прибор на диск компьютера.
Рис. 10.4. Иконка подприбора,
вычисляющего размах накопленного отклонения R
u
3. Для создания подприбора, вычисляющего размах отклонения R0u в
соответствии с формулами (10.6) и (10.7):
3.1. Создать новый виртуальный прибор.
3.2. Добавить элементы управления массивом Array, U_Array и эле-
мент отображения массива R0u_Array.
3.3. На блок-диаграмму поместить подприбор, вычисляющий харак-
теристики периодических сигналов (из лабораторной работы № 2). Этот
подприбор необходим для вычисления среднего значения исследуемого
ВР в соответствии с формулой (10.1).
3.4. На блок-диаграмму поместить цикл со счетчиком итераций (For-
Loop). Число итераций должно быть равно размеру массива U_Array.
3.5. В поле цикла поместить блок Подмножество из массива (Array
Subset) и Максимальное и минимальное из массива (Array Max & Min).
3.6. На блок-диаграмме построить графический код, вычисляющий
размах отклонения R0u в соответствии с рис. 10.5.
Рис. 10.5. Графический код,
вычисляющий размах отклонения R
124
0u
3.7. Создать подприбор с входными терминалами Array, U_Array
и выходным терминалом R0u_Array (рис. 10.6). Сохранить виртуальный
прибор на диск компьютера.
Рис. 10.6. Иконка подприбора,
вычисляющего размах отклонения R
0u
4. Для создания подприбора, вычисляющего массив отношений R/R
в соответствии с формулой (10.8):
4.1. Создать новый виртуальный прибор.
4.2. Добавить элементы управления массивом Ru_Array, R0u_Array,
U_Array и элементы отображения массива log(R/R), R/R_Array и log(U).
4.3. На блок-диаграмму из палитры Функции (Functions) > Матема-
тика (Mathematics) > Элементарные и специальные функции (Elementary
& Special Functions) > Экспоненциальные функции (Exponential Functions)
поместить два блока Десятичный логарифм (Logarithm Base 10). Приме-
нение этих блоков позволит построить зависимость R/R = f(u) в дважды
логарифмическом масштабе.
4.4. На блок-диаграмме построить графический код, вычисляющий
массив отношений R/R в соответствии с рис. 10.7.
Рис. 10.7. Графический код,
вычисляющий массив отношений R/R
125
4.5. Создать подприбор с входными терминалами Ru_Array,
R0u_Array, U_Array и выходными терминалами log(R/R), R/R_Array
и log(U) (рис. 10.8). Сохранить виртуальный прибор на диск компьютера.
Рис. 10.8. Иконка подприбора,
вычисляющего массив отношений R/R
5. Для создания подприбора, вычисляющего показатели R/R-метода:
5.1. Создать новый виртуальный прибор.
5.2. Добавить элементы управления массивом log(R/R), log(U) и ска-
лярной величины n и элементы отображения скалярных величин B и C.
5.3. На блок-диаграмму поместить два блока Удалить из массива (De-
lete From Array). На его входной терминал длина (length) подается значение элемента управления n. Это необходимо для подбора размера массива,
по которому будут подбираться показатели B и C. Минимальной погрешности вычислений можно добиться, если значение элемента управления n
находится в диапазоне от 4 до 7.
5.4. На блок-диаграмму из палитры Функции (Functions) > Матема-
тика (Mathematics) > Аппроксимация (Fitting) поместить блок Линейная
аппроксимация (Linear Fit).
5.5. На блок-диаграмму из палитры Функции (Functions) > Математика (Mathematics) > Элементарные и специальные функции (Elementary
& Special Functions) > Экспоненциальные функции (Exponential Functions)
поместить блок Десять в степени X (Power Of 10).
5.6. На блок-диаграмме построить графический код, вычисляющий
показатели R/R-метода в соответствии с рис. 10.9.
5.7. Создать подприбор с входными терминалами log(R/R), n и log(U)
и выходными терминалами B и C (рис. 10.10). Сохранить виртуальный
прибор на диск компьютера.
126
6. Для создания подприбора, вычисляющего точки теоретической за-
висимости R/R = f(u) в соответствии с формулой (10.9):
Рис. 10.9. Графический код,
вычисляющий показатели R/R-метода
Рис. 10.10. Иконка подприбора,
вычисляющего показатели R/R-метода
6.1. Создать новый виртуальный прибор.
6.2. Добавить элементы управления скалярными величинами B, C
и массивом U_Array и элемент отображения массива R/Rteor_Array.
6.3. На блок-диаграмму поместить цикл со счетчиком итераций
(For Loop). Число итераций должно быть равно размеру массива U_Array.
6.4. На поле цикла из палитры Функции (Functions) > Математика
(Mathematics) > Элементарные и специальные функции (Elementary & Spe-
cial Functions) > Экспоненциальные функции (Exponential Functions) поместить блок X в степени Y (Power Of X).
6.5. На блок-диаграмме построить графический код, вычисляющий
точки теоретической зависимости R/R = f(u) в соответствии с рис. 10.11.
Рис. 10.11. Графический код, вычисляющий точки
теоретической зависимости R/R = f(u)
127
6.7. Создать подприбор с входными терминалами B, C и U_Array и
выходным терминалом R/Rteor_Array (рис. 10.12). Сохранить виртуальный прибор на диск компьютера.
Рис. 10.12. Иконка подприбора, вычисляющего точки
теоретической зависимости R/R = f(u)
7. На блок-диаграмму поместить блок Чтение из файла измерений
(Read From Measurement File), выполнив пп. 2 и 3 из лабораторной рабо-
ты № 5.
8. На блок-диаграмму поместить подприборы, вычисляющие:
– размах накопленного отклонения Ru;
– размах отклонения R0u;
– массив отношений R/R;
– показатели R/R-метода;
– точки теоретической зависимости R/R = f(u).
9. На блок-диаграмму поместить Массив константу (Array Constant).
Ввести в нее значения по следующим правилам:
– первое значение – 2;
– далее точки выбираются с одинаковым шагом N/2, где N – объем
исследуемого ВР;
– последнее значение – индекс последнего элемента ВР.
Эти значения – индексы u, для которых будут вычисляться отношения
R/R. Например, если N = 207, то Массив константа будет иметь значения
{2, 10, 20, … 190, 200, 207}.
10. На блок-диаграмму из палитры Функции (Functions) > Программи-
рование (Programming) > Кластер, класс и вариант (Cluster, Class & Variant) поместить два блока Пучок (Bundle).
128
11. На лицевую панель из палитры Элементы управления и отобра-
жения (Controls) > График (Graph) поместить Точечный график
(XY Graph). На нем будет отображаться идентификационная плоскость
R/R-метода.
12. На блок-диаграмме построить графический код, вычисляющий
показатели R/R-метода исследуемого ВР в соответствии с рис. 10.13.
Рис. 10.13. Графический код,
вычисляющий показатели R/R-метода исследуемого ВР
Рис. 10.14. Лицевая панель прибора, вычисляющего
показатели R/R-метода исследуемого ВР
13. Проверить корректность графического кода путем вычисления показателей R/R-метода сигналов с известными свойствами (табл. 10.3).
129
Таблица 10.3
BT
120000
10
-3 10-9
100 %
−
= ⋅
T
T
CC
C
γ
Имена и расширения файлов с эталонными сигналами
Имя и расширение файла etalon.c008 etalon.c1 etalon.c4
CТ 0,08 1 4
Определить относительную погрешность вычисления показателя C по
формуле:
,
где C – экспериментальное значение, СT – теоретическое значение показателя R/R-метода.
Погрешность не должна превышать 20 %.
14. Снять значения показателей R/R-метода и графики идентификационных плоскостей для сигналов из файлов в соответствии с вариантом
(см. табл. 10.1).
Содержание отчета
1. Титульный лист, подписанный автором.
2. Название, цель работы.
3. Графический код подприбора, вычисляющего размах накопленного
отклонения Ru.
4. Графический код подприбора, вычисляющего размах отклонения R0u.
5. Графический код подприбора, вычисляющего массив отношений R/R.
6. Графический код подприбора, вычисляющего показатели R/R-
метода.
7. Графический код подприбора, вычисляющего точки теоретической
зависимости R/R = f(u).
130