Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование средств идентификационных измерений сигналов. Практикум.pdf
Соединить его с выходной переменной блока Formula Node. При этом
терминал на границе цикла должен быть в автоиндексирующем режиме
( – Auto-Indexing Tunnel).
2.9. Выбрать значение 1 на селекторе Структуры выбора. В поле
структуры построить графический код для вычисления значений прямо-
угольного сигнала (см. табл. 4.1).
2.10. Щелкнуть правой кнопкой мыши на селекторе Структуры вы-
бора и в появившемся контекстном меню выбрать пункт Add Case After.
Это создаст новую ветвь графического кода. В селекторе появится значение 2, а поле структуры очистится.
2.11. Повторить п. 2.10 еще раз. В ветвях со значением селектора
Структуры выбора 2 и 3 построить графический код для вычисления зна-
чений пилообразного и треугольного сигналов соответственно (см.
табл. 4.1).
2.12. Создать подприбор с входными терминалами А, Т, В, Listbox
и выходным терминалом Waveform Graph (рис. 4.10). Сохранить виртуальный прибор на диск компьютера.
а б
Рис. 4.10. Подприбор, генерирующий периодические сигналы:
а – соединительная панель; б – иконка
3. Для создания подприбора, позволяющего вычислять характеристики периодических сигналов:
3.1. Создать новый виртуальный прибор.
3.2. На лицевую панель из палитры Элементы управления и отобра-
жения (Controls) > Массив, матрица и кластер (Array, Matrix & Cluster)
поместить Массив (Array) (рис. 4.11).
61
01=
=
∑
N
i
i
Xx
ср
N
0
1
.
=
=
∑
N
i
i
Xx
ср в
N
2
0
1
.
=
=
∑
N
i
i
Xx
д
N
Рис. 4.11. Иконка пустого элемента Array
на лицевой панели
3.3. В поле элемента Array из палитры Элементы управления
и отображения (Controls) > Числовые (Numeric) поместить Числовой эле-
мент управления (Numeric Control). Иконка элемента изменит свой вид
и размеры.
3.4. В поле блок-диаграммы построить графический код для вычисле-
ния размаха (4.3), среднего (4.4), средневыпрямленного (4.5) и действующего (4.6) значений сигнала. Так как сигналы, характеристики которых будут
вычисляться, представлены в цифровой форме, то выражения (4.4) – (4.6),
указанные в теоретических сведениях, следует преобразовать. Так, среднее
значение сигнала будет вычисляться по формуле:
,
средневыпрямленное значение сигнала – по формуле:
,
а действующее значение сигнала:
Код можно построить из блоков базовых функций или с использова-
нием блока Formula Node (рис. 4.12).
3.5. На лицевую панель поместить блоки Числовых элементов отображения (Numeric Indicator) для отображения результатов вычисления.
62
Рис. 4.12. Пример графического кода для вычисления
характеристик периодических сигналов
3.6. Создать подприбор с входным терминалом Array и выходными
терминалами Размах, Среднее значение, Средневыпрямленное значение
и Среднеквадратичное значение (рис. 4.13). Сохранить виртуальный прибор на диск компьютера.
Рис. 4.13. Иконка подприбора, вычисляющего
характеристики периодических сигналов
4. Для создания подприбора, позволяющего вычислять значения авто-
корреляционной функции и спектра сигнала:
4.1. Создать новый виртуальный прибор.
4.2. Добавить элемент управления Array, выполнив пп. 3.2 и 3.3.
4.3. На блок-диаграмму из палитры Функции (Functions) > Обработка
сигналов (Signal Processing) > Операции с сигналами (Signal Operation)
поместить блок AutoCorrelation.
4.4. На блок-диаграмму из палитры Функции (Functions) > Обработка
сигналов (Signal Processing) > Измерения формы сигнала (Waveform Meas-
urements) поместить блок Spectral Measurements.
63
4.5. На лицевую панель из палитры Элементы управления и отобра-
жения (Controls) > График (Graph) поместить Графики формы сигнала
(Waveform Graph). Соединить все блоки в соответствии с рис. 4.14.
Рис. 4.14. Графический код для вычисления значений
автокорреляционной функции и спектра сигнала
4.6. Создать подприбор с входным терминалом Array и выходными
терминалами AutoCorrelation и Spectral (рис. 4.15). Сохранить виртуальный прибор на диск компьютера.
Рис. 4.15. Иконка подприбора, вычисляющего значения
автокорреляционной функции и спектра
5. Создать новый виртуальный прибор.
6. На блок-диаграмме в палитре Функции (Functions) выбрать пункт
Выбрать виртуальный прибор (Select a VI). В открывшемся диалоговом
окне выбрать файл виртуального прибора, генерирующего периодические
сигналы.
7. Повторить п. 6 и выбрать файлы виртуальных приборов для вычисления характеристик периодических сигналов и для вычисления значений
их автокорреляционных функций и спектров.
8. На блок-диаграмме поместить Числовые элементы управления
(Numeric Control), Числовые элементы отображения (Numeric Indicator)
и Графики формы сигнала (Waveform Graph).
64
9. Соединить все блоки согласно рис. 4.16.
Рис. 4.16. Графический код системы измерения
характеристик периодических сигналов
10. Снять значения характеристик сигналов и графики их автокорре-
ляционных функций и спектров (рис. 4.17). В отчет записать значения,
усредненные по десяти измерениям.
Рис. 4.17. Лицевая панель системы измерения
характеристик периодических сигналов
65
Содержание отчета
2
sin
i
i
t
xA B
T
π
= +
2
, sin 0,
2
, sin 0
i
i
i
t
AB
T
x
t
B
T
π
π
+>
=
≤
i
ii
t
A
x t T INT B
TT
= ⋅ −⋅ +
1. Титульный лист, подписанный автором.
2. Название, цель работы.
3. Графический код подприбора, генерирующего детерминированные
периодические сигналы.
4. Графический код подприбора, измеряющего характеристики пери-
одических сигналов.
5. Графический код подприбора, вычисляющего значения автокорре-
ляционной функции и спектра периодических сигналов.
6. Графический код системы измерения характеристик периодиче-
ских сигналов.
7. Результаты измерения характеристик сигналов и графики их ос-
циллограммы, автокорреляционной функции и спектра.
8. Выводы.
Детерминированные сигналы и их выражения
Название График и выражение
Синусоидальный
Прямоугольный
импульсный
Таблица 4.1
Пилообразный
импульсный
66
Окончание табл. 4.1
2
,,
2
2
,
2
ii
ii
i
ii
ii
tt
AT
t T INT B t T INT
TT T
x
tt
AT
T t T INT B t T INT
TT T
⋅ −⋅ + −⋅ <
=
⋅ −+⋅ + −⋅ ≥
Треугольный
импульсный
Требования к защите работы
Для защиты лабораторной работы необходимо предоставить препода-
вателю:
1) распечатанный на листах формата А4 книжной ориентации и скреп-
ленный отчет;
2) файлы виртуальных приборов, созданные в ходе выполнения лабо-
раторной работы.
Во время защиты необходимо давать конкретные полные ответы на
поставленные вопросы.
Контрольные вопросы
1. Что такое сигнал? Дайте определение детерминированным и слу-
чайным сигналам.
2. Дайте определение аналогового, дискретного по времени, дискрет-
ного по уровню и цифрового сигналов.
3. Что такое мгновенное значение, амплитудное значение, размах
сигнала?
4. Как вычислить характеристики периодических сигналов: среднее,
средневыпрямленное и среднеквадратичное значение?
5. Поясните, что такое автокорреляционная функция сигнала.
6. Поясните, что такое спектр сигнала.
67
Лабораторная работа № 3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРОВ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
Цель работы
Познакомиться с основными характеристиками случайных сигналов.
Научиться моделировать генераторы случайных сигналов. Рассмотреть
сигналы различной формы распределения. Получить навыки программирования в среде разработки LabVIEW.
Задание к работе
1. Создать виртуальный подприбор, генерирующий случайные сигна-
лы, перечисленные в табл. 5.1.
2. Создать виртуальный подприбор, позволяющий вычислять математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение случайных сигналов.
3. Произвести измерения характеристик случайных сигналов и значе-
ния их автокорреляционных функций и спектра.
4. Оформить отчет о выполненной работе.
Теоретические сведения
Случайный сигнал – это сигнал X(t), значения которого не могут быть
определены для заданного момента времени t. Значения такого сигнала
могут быть лишь предсказаны с некоторой вероятностью, которая всегда
меньше единицы. В общем случае любой измерительный сигнал является
случайным.
Реализацией случайного сигнала называется множество мгновенных
значений случайного сигнала X(t), наблюдаемых и регистрируемых в течение ограниченного интервала времени Δt. Бесконечное число таких реализаций {x1(t), x2(t), x3(t), …, xN(t), …} образует ансамбль реализаций сиг-
нала (рис. 5.1), который полностью характеризует случайный сигнал.
Примером ансамбля реализаций является набор сигналов, которые можно
68
одновременно наблюдать на выходах совершенно одинаковых генерато-
11
( , ) ( ( ) ).= ≤FxtPxtx
ров случайного сигнала (шума).
Сечением случайного сигнала называется множество случайных
мгновенных значений {x1(t1), x2(t1), …, xN(t
), …} всех реализаций случай-
1
ного сигнала X(t), зафиксированных в заданный момент времени t1
[1, с. 155].
Сечение случайного сигнала характеризуется следующими вероят-
ностными характеристиками.
Функция распределения вероятности в сечении выражается как вероятность P того, что значения сечения случайного сигнала x(t1) меньше
либо равны заданному уровню x (рис. 5.2, а):
Рис. 5.1. Ансамбль реализаций случайного сигнала
69
Плотность вероятности сечения, или одномерный закон распре-
11
1
( () ) (, )
(, ) .
≤ ≤+
= =
P x x t x dx dF x t
pxt
dx dx
11
1
1
() ().
=
=
∑
N
xk
k
Mt xt
N
2
1 11
1
1
() ( () ()).
=
= −
∑
N
x kx
k
Dt xt Mt
N
деления определяется как вероятность P того, что значения реализаций
случайного сигнала в момент времени t1 примут значения, лежащие в интервале (x, x + dx) (рис. 5.2, б). Плотность вероятности является первой
производной функции распределения вероятности:
На практике чаще используются числовые характеристики сечения
случайных сигналов, получаемые усреднением его значений. Такие чис-
ловые характеристики называются моментами случайного сигнала.
Математическое ожидание – среднее значение случайного сигнала
по ансамблю, состоящему из N реализаций:
(5.1)
а б
Рис. 5.2. Графические выражения:
а – функции распределения вероятности; б – плотности вероятности
Дисперсия – усредненные квадраты отклонений реализаций случай-
ного сигнала от математического ожидания:
(5.2)
70