Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Перемещения в балках и рамах при прямом изгибе в тестах. Учебное пособие
.pdf
x
y
M
С
D
a
a
b
A
B
x
А
В
D
q
b
b
b
К о м м е н т а р и й:
Так как сосредоточенный момент растягивает нижнее волокно на
участке АС и верхнее волокно на участке СВ, то точка С является точкой перегиба изогнутой оси участка АВ. Изогнутая ось на АВ кососимметрична, и точка С не перемещается по вертикали. Значит, прогиб в
точке С отсутствует: υ
тельно, точка D перемещается вниз: υD > 0. Касательная к изогнутой
оси консоли поворачивается по часовой стрелке, поэтому угол φD > 0.
Правильные ответы: 2), 5).
Правильными утверждениями для прогибов и углов поворота
шарнирно-опертой балки с консолью являются:
= 0. Консоль ВD наклоняется вниз, следова-
С
ТЕСТ 3.12
□ 1) υ
□ 2) φВ < 0;
□ 3) φD > 0;
□ 4) υ
□ 5) φА > 0.
< 0;
С
81
> 0;
С
К о м м е н т а р и й:
A
1
1
11
K P P P C
M M dx y
EJ EJ
Так как распределенная нагрузка растягивает верхнее волокно консоли, то точка D перемещается вниз: υD > 0. Касательная к изогнутой
оси консоли поворачивается по часовой стрелке, поэтому угол φ
> 0.
D
На участке АВ растянуты также верхние волокна, следовательно, точка
С перемещается вверх: υ
Следовательно, φ
< 0 (касательная к изогнутой оси в сечении
А
рачивается против хода часовой стрелки) и φ
< 0. Изогнутая ось на АВ выпучена вверх.
С
> 0 (касательная к изо-
В
пово-
гнутой оси в сечении B поворачивается по ходу часовой стрелки).
Правильные ответы: 1), 3).
ТЕСТ 3.13
Прогиб балки при изгибе от действия сосредоточенного момента М прямо пропорционален:
□ 1. площади поперечного сечения А;
□ 2. модулю упругости материала балки E;
□ 3. действующему моменту М;
□ 4. главному центральному моменту инерции поперечного сечения J;
□ 5. квадрату длины балки .
К о м м е н т а р и й:
Определяя неизвестный прогиб в любом сечении K балки с помощью интеграла Мора по правилу Верещагина, запишем:
где ωР = f(М, l) — площадь линейной фигуры, ограниченной графиком
функции MP, а yC = f(l) — ордината в единичной эпюре , расположенная под центром тяжести эпюры M
υ
пропорционален , М и обратно пропорционален жѐсткости EJ.
K
Правильные ответы: 3), 5).
82
,
. Отсюда следует, что прогиб
P
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Андреев, В.И. Техническая механика (для учащихся строительных вузов
и факультетов): учебник / В.И. Андреев, А.Г. Паушкин, А.Н. Леонтьев. М. :
АСВ, 2013.
2. Атаров, Н.М. Сопротивление материалов в примерах и задачах: учебное пособие. М. : ИНФРА-М, 2013.
3. Атаров, Н.М. Сопротивление материалов: учебное пособие в 3-х частях. Часть 1 / Н.М. Атаров, Г.С. Варданян, А.А. Горшков, А.Н. Леонтьев. М. :
МГСУ, 2010.
4. Атаров, Н.М. Сопротивление материалов: учебное пособие в 3-х частях.
Часть 2. 2-е изд., перераб. и доп. / Н.М. Атаров, Г.С. Варданян, А.А. Горшков,
А.Н. Леонтьев. М. : МГСУ, 2013.
5. Атаров, Н.М. Сопротивление материалов: учебное пособие в 3-х частях.
Часть 3. 2-е изд., перераб. и доп. / Н.М. Атаров, Г.С. Варданян, А.А. Горшков,
А.Н. Леонтьев. М. : МГСУ, 2014.
6. Беляев, Н.М. Сопротивление материалов. М. : Физматгиз, 1962.
7. Варданян, Г.С. Сопротивление материалов с основами теории упруго-
сти и пластичности: учебник / Г.С. Варданян, В.И. Андреев, Н.М. Атаров,
А.А. Горшков. М. : ИНФРА-М, 2013.
8. Варданян, Г.С. Сопротивление материалов с основами строительной
механики: учебник / Г.С. Варданян, Н.М. Атаров, А.А. Горшков. М. : ИНФРА-М, 2013.
9. Сидоров, В.Н. Сопротивление материалов: учебник. М. : Архитектура-С,
2013.
10. Смирнов, А.Ф. Сопротивление материалов: учебник для вузов. 3-е изд.,
перераб. и доп. / А.Ф. Смирнов и др. М. : Высшая школа, 1975.
11. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов. М. : Наука, 1979.
83
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]