Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основные физические процессы в проводниках, полупроводниках и диэлектриках. Учебное пособие
.pdf
61
I
U
Рисунок 3.9 – Зависимость тока от напряжения для газа
U
н
U
кр
На первом участке зависимости (от 0 до UH на рисунке 3.9), в газовом
промежутке выполняется закона Ома. Ч
исло положительных и отрица
тельных
ионов можно считать не зависящим от величины напряжения. В газовом промежутке
ток пропорционален напряжению. По мере возрастания величины приложенного
напряжения (UH до Uкр на рисунке 3.9) ионы достигают электродов, не успевая
рекомбинировать. На этом участке ток не зависит от напряжения. При
возникновении ударной ионизации (выше Uкр на рисунке 3.9) в газом промежутке
резко возрастает количество свободных носителей, ток начинает быстро
увеличиваться с возрастанием напряжения.
3.6.2 Электропроводность жидких диэлектриков. Электропроводность жидких
диэлектриков зависит от строения молекул жидкости. В неполярных жидкостях
электропроводность определяется наличием диссоциированных молекул примесей,
в полярных жидкостях электропроводность зависит не только от примесей, иногда
она вызывается диссоциацией молекул самой жидкости.
Полярные жидкости по сравнению с неполярными всегда имеют повышенную
удельную проводимость, причем при возрастание диэлектрической проницаемости
растет степень диссоциации. что приводит к росту проводимости.
Удельная проводимость жидкости зависит от температуры. С увеличением
температуры в результате уменьшения вязкости возрастает подвижность ионов и
может увеличиваться степень диссоциации. Эти факторы влияют на увеличение
удельной проводимости:
62
,
/T
Ae
(3.16)
,
qn
где А и α — постоянные, характеризующие материал.
В жидких диэлектриках не выполняется закон Ома, что объясняется
увеличением числа движущихся ионов под влиянием поля.
3.6.3 Электропроводность твердых диэлектриков. Электропроводность твердых
тел обусловливается как передвижением ионов самого диэлектрика, так и ионов
примесей, а у некоторых материалов и наличием свободных электронов.
В твердых диэлектриках ионного строения электропроводность обусловлена
главным образом перемещением ионов, вырываемых из решетки под влиянием
флуктуации теплового движения. При низких температурах передвигаются слабо
закрепленные ионы, в частности ионы примесей. При высоких температурах
движутся основные ионы кристаллической решетки.
В диэлектриках с атомной или молекулярной решеткой электропроводность
зависит от наличия примесей.
Удельная проводимость равна:
(3.17)
где q – заряд носителя, Кл;
n — число носителей в единице объема (концентрация), м–3;
μ – подвижность, м2/(В·с);
γ — удельная проводимость, См·м–1.
При относительно невысоких напряженностях электрического поля
концентрация носителей и подвижность не зависят от напряженности поля Е, т. е.
скорость их перемещения v пропорциональна напряженности поля: v =μE –
соблюдается закон Ома.
Электропроводность твердых диэлектриков зависит от температуры. Число
ионов экспоненциально зависит от температуры:
63
,
kT
Э
T
Д
nen
где n — общее число ионов в 1 м3;
,
max
kT
пер
Э
e
T
,
/TbAe
.
k
ЭЭ
b
перД
ЭД — энергия диссоциации;
kT — тепловая энергия.
Подвижность иона также выражается экспоненциальной зависимостью от
температуры:
(3.18)
(3.19)
где μ
Э
— предельная подвижность иона;
max
— энергия перемещения иона, определяющая переход его из одного
пер
неравновесного, положения в другое.
Подставляя nт и μT в формулу для удельной проводимости (3.17) и объединяя
постоянные n, q и μ
одним коэффициентом А, имеем
max
где
Ввиду того, что обычно Э
>> Эпер, величина удельной проводимости при
д
(3.20)
(3.21)
изменении температуры определяется, главным образом за счет изменения
концентрации носителей.
Если в диэлектрике ток обусловлен передвижением разнородных ионов,
выражение (3.17) принимает вид:
γ = ΣАi exp[-Эi/(kT)]. (3.22)
64
Собственная электропроводность твердых тел и изменение ее от температуры
Материал
Краевой угол
смачивания
Твердость по
шкале Мосса
ρ
s
.1015
Ом, при относительной
влажности воздуха:
0%
98%
Политетрафторэтилен
113
1-2
500
500
Полиметилметакрилат
73
2-3 5 1.5
Ультрафарфор
50
4-5
10
0.01
Плавленный кварц
27 7 100
6.5.10-4
определяются структурой вещества и его составом.
3.6.4 Поверхностная электропроводность твердых диэлектриков. У твердых
изоляционных материалов различают объемную и поверхностную
электропроводности.
Удельная поверхностная проводимость зависит от:
полярности диэлектрика (чем меньше полярность вещества, тем
поверхностная проводимость ниже);
степени загрязнения его поверхности (чем чище поверхность диэлектрика,
тем поверхностная проводимость ниже);
величины краевого угла смачивания;
твердости диэлектрика.
Как видно из таблицы 3.2, чем меньше краевой угол смачивания и выше
твердость, тем ниже удельное поверхностное сопротивление диэлектрика ρs.
Таблица 3.2 – Зависимость поверхностного сопротивления диэлектриков от
влажности воздуха
С целью уменьшения поверхностной проводимости применяют различные
приемы очистки поверхности:
1) промывку спиртом, водой с последующей просушкой и т.п;
2) продолжительное кипячение в дистиллированной воде;
3) покрытие поверхности гидрофобными лаками.
65
3.7 Потери в диэлектриках
.
2
из
a
R
U
P
Диэлектрическими потерями называется электрическая мощность,
рассеиваемая диэлектриком, находящимся в электрическом поле, и приводящая к
его нагреву.
Потери энергии в диэлектриках наблюдаются как при переменном, так и при
постоянном напряжении.
При постоянном напряжении отсутствуют процессы поляризации, поэтому
источником потерь являются токи сквозной электропроводности. Величина потерь в
этом случае характеризуется сопротивлением изоляции Rиз и определяется
выражением:
(3.23)
При переменном напряжении возникают дополнительные потери энергии
связанные с процессами поляризации. Источником потерь в этом случае являются
как токи сквозной электропроводности, так и активные составляющие
поляризационных токов. Для характеристики способности диэлектрика рассеивать
энергию в переменном электрическом поле используют угол диэлектрических
потерь, а также тангенс этого угла.
Углом диэлектрических потерь δ называют угол, дополняющий до 90° угол
сдвига фаз φ между током и напряжением в емкостной цепи.
В случае идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи опережает вектор
напряжения на угол 90°; при этом угол δ равен нулю. Чем больше рассеиваемая в
диэлектрике мощность, переходящая в тепло, тем меньше угол сдвига фаз φ и тем
больше угол диэлектрических потерь δ и его функция tgδ.
Тангенс угла диэлектрических потерь непосредственно входит в формулу для
величины рассеиваемой в диэлектрике мощности, поэтому практически наиболее
часто пользуются этой характеристикой.
66
Рассмотрим схему, эквивалентную конденсатору с диэлектриком,
.
1
RCI
I
tg
pC
a
.
2
tgCUUIP
paa
./ rCUUtg
SCa
а б
Рисунок 3.10 – Параллельная (а) и последовательная (б) эквивалентные
схемы диэлектрика с потерями и векторные диаграммы для них
обладающим потерями. Для этого заменим конденсатор с потерями идеальным
конденсатором с параллельно включенным активным сопротивлением
(параллельная схема) или конденсатором с последовательно включенным
сопротивлением (последовательная схема). Такие эквивалентные схемы, конечно, не
дают объяснения механизма диэлектрических потерь и введены только условно.
Параллельная и последовательная эквивалентные схемы представлены на рисунке
3.10, а и б. Там же даны соответствующие диаграммы токов и напряжений.
Для параллельной схемы из векторной диаграммы:
(3.24)
(3.25)
Для последовательной схемы:
(3.26)
67
.
1)/1(
2
2
222
2
22
2
2
tg
tgCU
xrx
rU
rx
rU
rIIUP
S
aa
(3.27)
,
2
CtgUPa
,
2
0
0
2
2
Etg
Shh
StgU
Sh
CtgU
V
P
p
a
Для доброкачественных диэлектриков можно пренебречь значением tg2δ по
сравнению с единицей в формуле (3.27) и считать Ср СS С. Выражения для
мощности, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут также одинаковы у
обеих схем:
(3.28)
где Р
– выражено в ваттах;
а
U – в вольтах;
ω – в (секундах)–1;
С – в фарадах.
Удельные потери – это диэлектрические потери, отнесенные к единице объема
диэлектрика, т. е. мощности, рассеиваемой в 1 м3 диэлектрика (Вт/м3):
(3.29)
где V – объем диэлектрика между плоскими электродами, м3;
Е – напряженность электрического поля, В/м.
У материалов, применяемых на повышенных частотах и при высоких
напряжениях, tgδ лежит в пределах 10
-3
– 10
-4
; для низкочастотных диэлектрических
материалов – полярных диэлектриков значения tgδ обычно 10-1 – 10-2, для
слабополярных – до 10
-3
. Для хорошо осушенных газов, не содержащих влаги,
значения могут достигать 10-5 – 10-8.
Большие диэлектрические потери в изоляционном материале вызывают
сильный нагрев изготовленного из него изделия и могут привести к его тепловому
разрушению.
68
3.8 Виды диэлектрических потерь
,
108.1
10
f
tg
,
/Tb
aT
AeP
Диэлектрические потери по их физической природе можно подразделить на
четыре основных вида:
1) потери на электропроводность;
2) релаксационные потери;
3) ионизационные потери;
4) резонансные потери.
3.8.1 Потери на электропроводность обнаруживаются в диэлектриках,
имеющих заметную электропроводность, объемную или поверхностную. Если при
этом потери от других механизмов незначительны, то величины Р
и tgδ могут быть
а
рассчитаны с использованием параллельной эквивалентной схемы замещения.
Величина тангенса угла диэлектрических потерь может быть вычислена по
формуле:
(3.30)
где ρ – удельное сопротивление, измеренное на постоянном токе;
ε – диэлектрическая проницаемость при данной частоте.
Из выражения 3.30 видно, что в случае потерь на электропроводность, tgδ
уменьшается с частотой по гиперболическому закону (рисунок 3.11,а). С ростом
температуры tgδ возрастает по экспоненциальному закону (рисунок 3.11, б):
где A, b – постоянные для данного материала.
(3.31)
69
tgδ
tgδ
f
T
а б
Рисунок 3.11 – Частотная (а) и температурная (б) зависимости потерь
на электропроводность
3.8.2 Релаксационные потери наблюдаются и у линейных диэлектриков с
ионно-релаксационным и электронно-релаксационным механизмами поляризации.
Релаксационные потери обусловлены активными составляющими
поляризационных токов. Релаксационные потери имеют максимумы в частотной и
температурной зависимостях тангенса угла диэлектрических потерь. Объяснение
наличия этих максимумов можно дать, основываясь на механизме, например,
дипольно-релаксационной поляризации у вязких, жидких и полужидких тел, где
физическая картина более проста и отчетлива.
При низкой температуре из-за большой вязкости жидкости возможность
поворота диполей крайне ограничена и дипольно-релаксационная поляризация
практически исчезает, тангенс угла диэлектрических потерь при этом мал. С ростом
температуры вязкость среды уменьшается, облегчается поворот диполей и tgδ
растет. При высокой температуре, когда вязкость жидкости мала и ориентация
молекул происходит практически без трения, tgδ уменьшается. Положение
максимума на кривой зависимость tgδ (Т) определяется из условия:
ω=1/τ0 , (3.32)
где ω—угловая частота приложенного напряжения;
τо—время релаксации.
70
Время релаксации τ
,)(
3
1 иаи
UUfAP
а б
Рисунок 3.12 – Частотные (а) и температурные (б) зависимости
релаксационных потерь
tgδ
f
tgδ
T
21
TТ
21
ff
зависит от вязкости жидкости и, следовательно, от
о
температуры.
При низкой частоте интенсивность движения молекул невелика и
релаксационные потери, связанные с поворотом дипольных молекул за полем мала.
Потери возрастают с ростом частоты до тех пор, пока поляризация успевает
следовать за изменением поля. Когда же частота становится настолько велика, что
дипольные молекулы уже не успевают полностью ориентироваться в направлении
поля, tgδ падает.
На рисунке 3.12 приведены зависимости релаксационных потерь в
диэлектрике от частоты (а) и температуры (б).
3.8.3 Ионизационные потери свойственны диэлектрикам в газообразном
состоянии. Ионизационные потери являются дополнительным механизмом
диэлектрических потерь для твердого диэлектрика, содержащего газовые
включения.
Приближенно ионизационные потери могут быть вычислены по формуле:
(3.33)
где А
– постоянный коэффициент;
1
f – частота;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]