Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основные физические процессы в проводниках, полупроводниках и диэлектриках. Учебное пособие
.pdf
11
Магнитное квантовое число ml характеризует ориентацию плоскости орбиты
1 Å
1 Å
0,74 Å
Рисунок 1.2 – Уединенные атомы водорода (а) и ковалентная связь в
молекуле водорода (б)
а
б
электрона в пространстве. Его значение меняется от –l до + l.
Спиновое квантовое число ms характеризует ориентацию спина электрона.
Принимает два значения +1/2 и –1/2.
Согласно принципу Паули, в атоме не может быть двух электронов с
одинаковыми четырьмя квантовыми числами, т.е. на каждой орбите может
находиться не более двух электронов с разными спинами. Данная конфигурация
обладает наименьшей энергией при максимальном количестве не спаренных
валентных электронов.
При сближении уединенных атомов до расстояния межатомного
взаимодействия между ними возникают силы притяжения или отталкивания, что
зависит от характера движения электронов в соседних атомах. Если возникают силы
притяжения, атомы могут соединяться, образуя устойчивые химические соединения.
Различают несколько видов химической связи.
Ковалентная связь образуется за счет электронов с противоположно
направленными спинами, которые становятся общими для пар атомов. При
возникновении ковалентной связи орбиты валентных электронов перекрываются.
Чем больше перекрытие, тем прочнее связь (рисунок 1.2).
12
Ковалентная связь может быть неполярной или полярной. Молекулы, в
+q
С Н Н
Н
Н
d = 0
С
Н
Сl Н Н
d > 0
-q
Рисунок 1.3 – Примеры неполярной (симметричной) (а) и полярной
(несимметричной) молекул (б)
а
б
которых центры положительных и отрицательных зарядов совпадают, называют
неполярными. Если в молекулах центры противоположных по знаку зарядов
находятся на некотором расстоянии друг от друга, то такие молекулы называют
полярными или дипольными. Примеры неполярной и полярной молекул показаны
на рисунке 1.3.
Дипольная (полярная) молекула характеризуется величиной дипольного
момента (d), который определяется произведением заряда (q) на расстояние между
центрами положительных и отрицательных зарядов (l):
d=q·l . (1.1)
Ковалентная связь типична для твердых веществ, кристаллические решетки
которых состоят из атомов. Примером такого кристалла служит алмаз: его структура
показана на рисунке 1.4. В кристалле алмаза каждый атом образует четыре связи со
своими ближайшими соседями.
Ковалентная связь – сильная связь, что подтверждается высокой механической
прочностью и высокой температурой плавления веществ с ковалентной связью
(алмаз, карбид кремния).
13
Рисунок 1.4 – Структура алмаза
Na
Cl
Cl
Cs
Рисунок 1.5 – Структура и плотная упаковка ионов хлористого натрия
(а); структура и неплотная упаковка ионов хлористого цезия (б)
а
б
Ионная связь возникает за счет сил электростатического притяжения между
положительными и отрицательными ионами. При этом ионы достраивают свою
внешнюю электронную оболочку до устойчивой конфигурации либо присоединяя
(анионы), либо отдавая электроны (катионы).
Примерами ионных кристаллов являются галоидные соли щелочных металлов.
Вещества с ионной связью бывают с плотной и неплотной упаковкой. На
рисунке 1.5 показана структура хлористого натрия и хлористого цезия. Молекулы
веществ с ионной связью всегда полярны. Ионная связь – сильная связь.
Металлическая связь существует в системах, построенных из положительных
атомных остовов, находящихся в среде свободных, коллективизированных
электронов (рисунок 1.6 а).
14
Металлическая связь напоминает ковалентную. Отличие заключается в том,
Молекула 1
Молекула 2
а
б
Рисунок 1.6 – Схема строения металла (а) и образования
межмолекулярной связи Ван-дер-Ваальса (б)
что при образовании металлической связи электроны кристалла не локализуются
вблизи узлов, а свободно перемещаются внутри всего кристалла. Наличие
обобществленных электронов обуславливают особенность свойств веществ с
металлической связью: высокая электропроводность, высокая теплопроводность,
пластичность.
Молекулярная связь (связь Ван-дер-Ваальса) свойственна ряду веществ, у
которых внутри молекул наблюдается ковалентная связь. Такая связь возможна при
согласованном движении валентных электронов в соседних молекулах
(рисунок 1.6 б). В любой момент времени электроны должны быть максимально
удалены друг от друга и максимально приближены к соседним ядрам. Связь Вандер-Ваальса – слабая связь. Вещества с такой связью обладают низкими
температурами плавления (парафин).
1.2.2 Особенности строения твердых тел. Большинство материалов,
применяемых в электронике, это твердые тела. Твердые тела могут находиться в
кристаллическом и аморфном состоянии.
Кристаллы – это твердые вещества, в которых атомы (ионы) расположены в
узлах кристаллической решетки, характеризующейся упорядоченным строением.
15
Вид кристаллической решетки зависит от размеров атома и электронной
Рисунок 1.7 – Пространственные решетки
конфигурации его внешних оболочек.
Геометрически возможны 14 различных пространственных решеток,
являющихся основой семи кристаллических систем, приведенных на рисунке 1.7.
16
Приведем несколько примеров:
(100)
(200)
(200)
(110)
(220)
(111)
Рисунок 1.8 – Примеры обозначения кристаллографических плоскостей в
кубических кристаллах с помощью индексов Миллера
1 Кубическая объемно-центрированная - имеет 9 атомов, представляет собой
куб, в вершинах которого и в центре расположены атомы. Такую решетку имеют
Ванадий, Вольфрам, Хром, Молибден, Железо.
2 Кубическая гранецентрированная решетка имеет 14 атомов. Такую решетку
имеет: Алюминий, Медь, Свинец, Никель.
З Гексагональная кристаллическая решетка имеет 17 атомов. Такая решетка у
Цинка, Титана, Магния.
Кристаллические тела могут быть в виде отдельных крупных кристаллов –
монокристаллов или состоять из совокупности большого числа мелких
кристалликов – поликристаллы. Монокристаллы характеризуются анизотропией
свойств, поликристаллы – изотропны.
При определении электрических, механических и других свойств
монокристаллов необходимо указывать направления в кристалле и положение
кристаллографических плоскостей. Для этого применяют индексы Миллера.
Индексы Миллера плоскостей – это наименьшие целые числа с теми же
отношениями, что и обратные величины отрезков, отсекаемых на осях данной
плоскостью (рисунок 1.8). Поскольку постоянная решетки принята за единицу, все
атомные плоскости представляются целыми числами или нулями. Для обозначения
направлений в кристалле применяют индексы в виде наименьших целых чисел,
относящихся между собой как компоненты вектора, параллельного данному
направлению.
17
Полиморфизм – способность твердых веществ образовывать две и более
кристаллические структуры, устойчивые при различных температурах и давлениях.
Такие кристаллические структуры называют аллотропными модификациями
вещества. Модификацию, устойчивую при нормальной и более низкой температуре,
принято обозначать буквой α, модификации, устойчивые при более высоких
температурах, обозначают соответственно буквами β, γ и т. д.
Примером полиморфизма является низкотемпературное превращение белого
олова (β - Sn) в серое (α - Sn), известное в технике как «оловянная чума», а так же
существование углерода в виде алмаза или графита.
Аморфными называются твердые тела, которые характеризуются случайным
хаотичным расположением частиц. Аморфные тела изотропны по свойствам,
характеризуются довольно широким температурным интервалом размягчения
(стекла).
1.2.3 Наноструктурные материалы. В последнее время большое внимание
уделяется наноструктурным материалам. Согласно рекомендации 7-ой
Международной конференции по нанотехнологиям (Висбаден, 2004г.) выделяют
следующие типы наноматериалов:
– нанопористые структуры;
– наночастицы;
– нанотрубки и нановолокна;
– нанодисперсии (коллоиды);
– наноструктурированные поверхности;
– нанокристаллы и нанокластеры.
Наночастицы имеют размер от 5 до 100 нм и состоят из 103 – 108 атомов.
Многие свойства материалов (в том числе магнитные, оптические, электрические)
являются следствием коллективных взаимодействий в твердом теле и не
сохраняются при переходе от объемного к наноматериалу. Примерами могут
служить такие явления, как образование квантовых точек в случае, когда размеры
частиц полупроводника соизмеримы с дебройлевской длиной волны электрона,
18
изменение ширины запрещенной зоны за счет локализации экситонов, переход
а б
1 – пустой узел (вакансия); 2 – собственный атом в междоузлии;
3, 4 – посторонние атомы в междоузлии.
Рисунок 1.9 – Точечные (а) и линейные (б) дефекты кристаллической
решетки
ферромагнитных материалов в суперпарамагнитное состояние.
1.2.4 Дефекты в строении кристаллических тел. К дефектам твердого тела
относятся любые нарушения периодичности в строении кристаллической решетки:
отклонение от стехиометрического состава, наличие сторонних атомов в узлах и
междоузлиях решетки, пустые узлы, кванты тепловых колебаний – фононы, края
недостроенных атомных плоскостей, трещины, поры и т. д.
Различают дефекты:
точечные – вакансии, междоузельный атом, чужой атом в узле;
линейные – дислокации (лишние полуплоскости в кристалле);
поверхностные – границы раздела кристалл – окружающая среда, границы
между кристаллическими зернами в поликристаллах;
объемные – макронапряжения в кристаллах, эпитаксиальных пленках,
подложках.
На рисунке 1.9 показаны некоторые из дефектов.
19
1.3 Зонная теория твердых тел
Уровни возбужденного
атома
Уровень нормального,
невозбужденного
состояния атома
Зона проводимости
(свободная зона)
Запрещенная зона
Валентная зона
(заполненная
электронами)
Энергия
а б
а – уединенный атом; б – неметаллическое твердое тело
Рисунок 1.10 – Схема расположения энергетических уровней
Как говорилось выше, все тела в зависимости от их электрических свойств
подразделяют на диэлектрики, проводники и полупроводники. Различие между
этими веществами наглядно можно представить на основе зонной теории твердых
тел.
В уединенных атомах электроны находятся на дискретных энергетических
уровнях. Часть этих уровней заполнена при нормальном, невозбужденном
состоянии атома, на других уровнях электроны могут перейти только под действием
внешних энергетических воздействий (свет, тепло).
Энергетическая диаграмма уединенного атома представлена на рисунке 1.10 а.
При сближении отдельных атомов и образовании твердого тела электронные
уровни смещаются вследствие взаимодействия соседних атомов, происходит
перекрытие электронных оболочек, благодаря чему электроны могут без изменения
энергии переходить от одного атома к другому, т. е. происходит обобществление
20
электронов. При образовании твердого тела дискретные энергетические уровни
уединенного атома расщепляются в энергетические зоны (рисунок 1.10, б). В
кристалле столько зон, сколько энергетических уровней в изолированном атоме.
Количество уровней в энергетической зоне определяется числом атомов,
составляющих твердое тело. Расстояние между уровнями в зоне составляет 10
-23
10
эВ, т. е. энергетическая зона квазинепрерывна и достаточно малейшего
-22
–
энергетического воздействия, чтобы электрон перешел с одного уровня внутри зоны
на другой.
Подобно энергетическим уровням в уединенных атомах энергетические зоны
могут быть полностью заполненными, частично заполненными и свободными.
Самая верхняя из заполненных электронами зон называют валентной. Ближайшую к
ней свободную зону называют зоной проводимости.
Свойства твердых тел определяются взаимным расположением валентной
зоны и зоны проводимости.
Проводники – это материалы, у которых валентная зона вплотную прилегает
или даже перекрывается зоной проводимости. В этом случае электроны свободно
могут переходить с одного уровня на другой, и как следствие, наблюдается высокая
концентрация свободных носителей.
Диэлектриками являются такие тела, у которых запрещенная зона настолько
велика, что электроны не могут переходить из валентной зоны в зону проводимости.
Ширина запрещенных зон у различных диэлектриков различна и может достигать 10
эВ. Внешнее поле не в состоянии изменить в этом случае энергию электронов.
Следовательно, в диэлектриках электрический ток не протекает
Полупроводники – это вещества с более узкой запрещенной зоной, не
превышающей 3 эВ, которая может быть преодолена электронами за счет внешних
энергетических воздействии. В таких твердых телах за счет флуктуаций тепловой
энергии возможен переход электронов из валентной зоны в зону проводимости.
Полупроводники имеют промежуточное значение проводимости между металлами и
диэлектриками.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]