Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Молекулярно-динамический подход в проблеме описания конформационных перестроек макроцепных структур. Методические указания к лабораторным работам
.pdf
min
r
i
b
количество атомов полученной молекулярной системы 13663, атомов оксида
алюминия 8660, атомов полиаланина 5003.
Рисунок 2.20 - Конформация макромолекулы полиаланина на поверхности
сферической частицы через 1 нс от начала изменения исходной
конфигурации при температуре 300 К
В эксперименте использовалось силовое поле CHARMM22. Параметры
потенциала Леннард-Джонса атома алюминия использовались = - 0.65
ккал/моль,
= 0.2 нм. Методом МД производилось последовательное
вычисление конформаций макромолекулы при постоянной температуре с
шагом времени 0.001 пс. Скорости атомов макромолекулы задавались в
начале моделирования из распределения Максвелла. Для поддержания
температуры использовался метод Берендсена c коэффициентом трения
равным 1 (1.19) и термостат Лоу-Андерсена (радиус обрезания столкновений
Лоу-Андерсена 0.27 нм, темп столкновений – 50 пс-1). Вычисления
производились при температурах от 300 до 900 К в течение 1-2 нс. Имеет
место адсорбция части звеньев на частице.
51
0
5
10
15
20
25
4.5 5.5 6.5 7.5
0
5
10
15
20
25
4.5 5.5 6.5 7.5
r,нм
r,нм
А
Б
)(rn
t
, нм-3
)(
_
rn
, нм-3
2 2 1
1
Рисунок 2.21 - Радиальная зависимость концентрации при t=1 нс (А, 1) и
средняя на участке траектории 0.9-1 нс (Б, 1) атомов полиаланина (500
звеньев) на поверхности сферической частицы из оксида алюминия. T=300 К,
аппроксимирующие кривые (2)
На рисунке 2.21А представлены график радиальной зависимости
концентрации атомов полиаланина на поверхности сферической частицы
через 1 нс при температуре моделирования 300 К, термостат Берендсена
(соответствует рисунок 2.20). Радиальная концентрация атомов резко
увеличивается от поверхности частицы радиусом 4.6 нм и достигает
максимального значения на расстоянии 5.2 нм от центра частицы, а после
постепенно спадает до нуля на расстоянии 7.5 нм. Аппроксимация графика
радиальной зависимости атомов на поверхности сферической частицы
проводилась на основе (2.2), (2.18) и (2.19) при r0=5.2 нм, R=4.6 нм, q=1.05
-1
нм
, =0.0033 эВнм, a=0.5 нм, T=300 К. На участке траектории 0.9-1 нс
было рассчитано радиальное распределение средней концентрации и среднее
квадратичное отклонение концентрации атомов (рисунок 2.21Б). Средняя
радиальная концентрация атомов полиаланина резко увеличивается от
поверхности частицы и достигает максимального значения на расстоянии 5.2
нм от центра частицы, а после постепенно спадает до нуля на расстоянии 7.55
нм. Аппроксимация графика радиальной зависимости средней концентрации
атомов проводилась при r0=5.2 м, R=4.6 нм, q=0.84 нм-1, =0.003 эВнм, a=0.5
нм.
52
0
5
10
15
20
4.5 5.5 6.5 7.5
0
6
12
18
0 0.2 0.4 0 .6 0.8 1
)(
_
rn
,
100/нм
r,нм
E,
103 ккал/моль
t, нс
Ek E
p
E
t
А
Б
2
1
Рисунок 2.22 - Радиальное распределение концентрации при t=1 нс среднее
по 5 экспериментам атомов фрагмента лизоцима на поверхности кристалла
графена. T=300 К. На рисунке Б – график зависимости энергии системы о
времени (Е
- полная, Еk-кинетическая, Еp- потенциальная)
t
На рисунке 2.22А представлен график радиального распределения
концентрации атомов полипептида среднего по 5 экспериментам из
одинакового начального состояния через 1 нс при температуре 300 К (ТБ).
Радиальная концентрация резко увеличивается от поверхности частицы и
достигает максимального значения на расстоянии 5.15 нм от центра частицы,
а после постепенно спадает до нуля на расстоянии 8.3 нм. Аппроксимация
графика радиальной зависимости атомов на поверхности сферической
частицы проводилась на основе (2.2), (2.18) и (2.19) при r0=5.15 нм, R=4.6 нм,
q=0.76 нм-1, =0.0029 эВнм, a=0.5 нм, T=300 К. На рисунке 2.22Б изображен
график зависимости энергии системы от времени моделирования. Полная
(Еt= 15741 ккал/моль ) и потенциальная (Е
= 11241 ккал/моль) энергия
p
системы уменьшается на участке от 0 до 0.41 нс, а затем флуктуирует около
некоторого среднего значения (Е
Кинетическая энергия незначительно флуктуирует у некоторого значения,
соответствующего температуре моделирования (Е
Участок от 0 до 0.41 нс соответствует процессу адсорбции полипептида на
поверхности частицы.
= 13205 ккал/моль, Е
t
k
= 8745 ккал/моль).
p
= 4469 ккал/моль).
53
0
10
20
30
1.3 2.3 3.3
0
10
20
30
1.3 2.3 3.3
i
b
r,нм
r,нм
А
Б
)(rn
t
, нм-3
)(
_
rn
, нм-3
2
2
1
1
Пример 7. Адсорбция полипептида на поверхности фуллерена С720
Полипептид (70 или 129 звеньев лизоцима), свернутый в клубок,
располагался рядом с фуллереном С720. Общее количество атомов
полученной молекулярной системы 1792 и 2786 соответственно.
Рисунок 2.23 - Радиальная зависимость концентрации при t=0.8 нс (А, 1) и
средняя на участке траектории 0.7-0.8 нс (Б, 1) атомов фрагмента лизоцима
(70 звеньев) на поверхности фуллерена С720. T=300К (на участке 0-0.5 нс
при 600 К, на участке 0.5-0.8 при 300 К), выделенный интервал - оценка
среднеквадратичного отклонения
, аппроксимирующие кривые (2)
В эксперименте использовалось силовое поле CHARMM22 (NAMD
2.7). МД-моделирование производилось при постоянной температуре от 300
до 900 К с шагом времени 0.001 пс. Атомы сферической частицы в
эксперименте фиксировались. Для поддержания температуры использовался
метод Берендсена c коэффициентом трения
равным 1 (1.19). Атомы
фуллерена в эксперименте фиксировались.
Был проведен анализ данных в момент времени (0.8 нс) и на участке
траектории 0.7-0.8 нс при температуре 300 К (моделирование производилось
при температуре 600 К на участке 0-0.5 нс, на участке 0.5-0.8 нс при 300 К).
Имеет место адсорбция части звеньев на фуллерене. На рисунке 3.23А
представлен график радиальной зависимости концентрации атомов на
поверхности фуллерена С720 через 0.8 нс. Радиальная концентрация атомов
фрагмента лизоцима резко увеличивается от поверхности частицы радиуса
54
А
Б
1.35 нм и достигает максимального значения на расстоянии 1.55 нм от центра
частицы, а после постепенно спадает до нуля на расстоянии 3.85 нм.
Аппроксимация графика радиальной зависимости концентрации атомов на
поверхности сферической частицы проводилась на основе (2.2), (2.18) и
(2.19) при r0=1.55 нм, R=1.35 нм, q=0.21 нм-1, =0.0019 эВнм, a=0.5 нм.
Рисунок 2.24 - Конформация полипептида (подобного лизоциму) на
поверхности фуллерена С720 через 0.5 нс от начала изменения исходной
конфигурации при температуре 300 К (А) и через 0.8 нс (Б) при температуре
300 К (после моделирования на участке 0-0.5 нс при 600 К)
На участке траектории 0.7-0.8 нс было рассчитано радиальное
распределение средней концентрации и среднее квадратичное отклонение
концентрации атомов фрагмента лизоцима на поверхности фуллерена С720
(рисунок 2.23Б). Средняя радиальная концентрация атомов резко
увеличивается от поверхности частицы и достигает максимального значения
на расстоянии 1.55 нм от центра частицы, а после постепенно спадает до нуля
на расстоянии 3.95 нм. Аппроксимация графика радиальной зависимости
средней концентрации атомов проводилась при r0=1.55 нм, R=1.35 нм, q=0.25
-1
нм
, =0.0018 эВнм, a=0.5нм.
55
0
10
20
30
40
1.3 2.3 3.3 4.3 5.3
-1
0
1
2
3
0 0.2 0.4
)(
_
rn
,
100/нм
r,нм
E,
103 ккал/моль
t, нс
Ek Ep E
t
А Б 2
1
Рисунок 2.25 - Распределение средней радиальная концентрация атомов
полипептида (подобного лизоциму) на поверхности фуллерена С720 по 5
экспериментам из одинаковых начальных условий в момент времени 0.5 нс
(А, 1) при T=300 К. На рисунке Б – график зависимости энергии системы о
времени (Е
- полная, Еk-кинетическая, Еp- потенциальная)
t
На рисунке 2.25А представлены график радиальной зависимости
средней по 5 экспериментам концентрации атомов полипептида (подобного
лизоциму) на поверхности фуллерена при температуре 300 К (соответствует
рисунок 2.24А). Радиальная концентрация атомов лизоцима резко
увеличивается от поверхности частицы радиусом 1.35 нм и достигает
максимального значения на расстоянии 1.55 нм от центра частицы, а после
постепенно спадает до нуля на расстоянии 5.35 нм. Аппроксимация графика
радиальной зависимости концентрации атомов на поверхности сферической
частицы проводилась на основе (2.2), (2.18) и (2.19) при r0=1.55 нм, R=1.35
нм, q=0.16 нм-1, =0.0056 эВнм, a=0.5нм. На рисунке 2.25Б изображен
график зависимости энергии системы от времени моделирования. Полная
(Еt= 2414 ккал/моль ) и потенциальная (Е
уменьшается на участке от 0 до 0.04 нс, а затем флуктуирует около
некоторого среднего значения (Е
Кинетическая энергия незначительно флуктуирует у некоторого значения,
соответствующего температуре моделирования (Е
= 526 ккал/моль) энергия системы
p
= 1253 ккал/моль, Еp= -500 ккал/моль).
t
= 1753 ккал/моль).
k
56
0
10
20
30
40
50
1.3 2.3 3.3 4.3
0
10
20
30
40
1.3 2.3 3.3 4.3
r,нм
r,нм
)(
_
rn
, нм-3
А
Б
)(
_
rn
, нм-3
2 1 2
1
Участок от 0 до 0.04 нс соответствует адсорбции полипептида на
поверхности фуллерена.
Рисунок 2.26 - Средняя радиальная концентрация атомов полипептида
(подобного лизоциму) на поверхности фуллерена С720 на участке траектории
0.7-0.8 нс (А, 1) и по 5 экспериментам в момент времени 0.8 нс (Б, 1) при
T=300К (после моделирования при 600К).
При температуре моделирования 300К (после моделирования при 600К
на участке 0-5 нс) на участке траектории 0.7-0.8 нс было рассчитано
радиальное распределение средней концентрации и среднее квадратичное
отклонение концентрации атомов полипептида на поверхности фуллерена
С720 (рисунок 3.26А соответствует 2.24Б). Средняя радиальная
концентрация атомов резко увеличивается от поверхности частицы и
достигает максимального значения на расстоянии 1.55 нм от центра частицы,
а после постепенно спадает до нуля на расстоянии 4.35 нм. Аппроксимация
графика радиальной зависимости средней концентрации атомов проводилась
на основе (2.2), (2.18) и (2.19) при r0=1.55 нм, R=1.35 нм, q=0.25 нм-1,
=0.0018 эВнм, a=0.5 нм, T=300 К. Средняя радиальная концентрация по 5
экспериментам (рисунок 3.26Б) резко увеличивается от поверхности частицы,
достигает максимального значения на расстоянии 1.55 нм от центра частицы,
а после постепенно спадает до нуля на расстоянии 5.1 нм. Аппроксимация
графика радиальной зависимости средней концентрации атомов проводилась
при r0=1.55 нм, R=1.35 нм, q=0.18 нм-1, =0.0048 эВнм, a=0.5 нм.
57
)(rn
r
)(
))((
)(
1
6
2
r
Tk
rV
r
r
r
rr
a
B
kTq
a
2
2
6
)(
))0((6
)(
2
r
Tka
rrr
r
r
r
r
B
rr
qRK
qRI
qrK
qrI
qrAK
rrR
qRK
qRI
qrKqrIA
II
I
0
0
0
00
00
0
0
0
0
00
)(
)(
)(
)(
)(
,
)(
)(
)()(
)(
)(
)(
6
)()(
0
0
0
2
0
0
2
000
qRK
qRI
qrK
r
Tka
qrIqrK
B
2.5 Лабораторная работа №5
Адсорбция полипептидов на углеродных нанотрубках
Для нахождения радиального распределения плотности
звеньев
макромолекулы, размещенной на поверхности углеродной нанотрубки,
необходимо решать уравнение:
, (2.20)
где
.
Уравнение (2.20) с потенциалом притяжения в виде - функциональной ямы
переходит в:
, (2.21)
В этом случае решение уравнения записывается в виде:
, (2.22)
параметр q является корнем уравнения:
(2.23)
Задание
Исследовать методом молекулярной динамики поведение
макромолекулы полипептида, размещенного на поверхности углеродной
нанотрубки. В качестве макромолекулы использовать:
1) макромолекулу, состоящая из 70 первых аминокислотных звеньев
лизоцима,
2) полипептид, подобный лизоциму (129 звеньев),
58
)(rn
t
)(
_
rn
r
L
3) макромолекулы, состоящие из 100 и 500 звеньев аланина.
Все макромолекулы в начальный момент должны быть в β-
конформации, могут быть линейными или свернуты в неравновесный клубок,
располагаться около нанотрубки.
МД-моделирование производить с помощью программного комплекса
NAMD с использование модифицированного силового поля CHARMM.
Моделирование производить на временном промежутке до 2 нс с шагом 1 фс
при постоянной температуре 300 К. Обрезание потенциалов Леннард-Джонса
и электростатического производить на расстоянии 3 нм. В качестве
термостатов можно использовать любой из доступных (например, Берендсена
(ТБ) или Лоу-Андерсена(ТЛА)).
По результатам МД-моделирования вычислить радиальное
распределения концентрации атомов макромолекулы по радиусу от
центральной оси нанотрубки. Производить это путем выборки атомов
макромолекулы, которые попадают в виртуальные концентрические
цилиндрические слои с центральной осью, совпадающим с центральной осью
нанотрубки, с шагом 0.05 нм от поверхности нанотрубки для определения
радиальной концентрации атомов (2.10) в определенный момент времени
вычисления, каждые 5-10 пс на некотором участке траектории.
Исходя из полученных данных, рассчитать мгновенное радиальное
распределение концентрации
распределение средней концентрации
отклонение (2.5 с заменой z на
атомов по формуле (2.10), радиальное
и среднее квадратичное
) концентрации атомов полипептида на
поверхности углеродной нанотрубки на некотором промежутке времени и по
5 экспериментам с одинаковыми начальными условиями в один момент
времени. Длину
задать произвольно в одном порядке с высотой поры,
например, равной 10 нм для всех вычислений. Провести аппроксимацию
полученной радиальной концентрации к формулам (2.2), (2.22) и (2.23).
Построить графики соответствующих концентрационных распределений
59
i
b
атомов макромолекулы в зависимости от расстояния от центральной оси
нанотрубки в определенный момент времени вычисления, среднего на
некотором участке траектории и по 5 экспериментам, аппроксимирующих
кривых. Построить графики зависимости энергии системы (полной,
потенциальной и кинетической) от времени моделирования.
Пример 8. Адсорбция макромолекулы полиаланина на поверхности
углеродной нанотрубки
Макромолекула, состоящая из 500 аминокислотных звеньев аланина,
вытянутая в прямую линию, располагалась рядом с углеродной нанотрубкой
(длиной 15 нм, хиральность n=30 и m=30, диаметром 4.05 нм). Общее
количество атомов полученной молекулярной системы 12443, из них атомов
полиаланина 5003. Использовалось силовое поле CHARMM22 (NAMD 2.7).
Методом МД производилось последовательное вычисление конформаций
макромолекулы при постоянной температуре с шагом времени 0.001 пс. Для
поддержания температуры использовался метод Берендсена c
коэффициентом трения
равным 1 (1.19) и термостат Лоу-Андерсена
(радиус обрезания столкновений Лоу-Андерсена 0.27 нм, темп столкновений
– 50 пс-1). Вычисления производились при температурах от 300 до 900 К в
течение 1-2 нс. Атомы нанотрубки в эксперименте фиксировались. Имеет
место адсорбция части звеньев на нанотрубке.
На рисунке 2.27 представлена конформация полиаланина спустя 1 нс от
начальной конфигурации. В результате вычислений макромолекула
адсорбировалась на поверхности вокруг углеродной нанотрубки.
Аналогичное «обвивание» макромолекулы вокруг углеродной нанотрубки
наблюдалось и при других температурах вычисления.
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]