Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Молекулярная физика и тепловые явления (Для студентов-иностранцев). Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 117 8 9 10 11 > Следующая >>>

Дано:

V1 = 0,5 м

н. п.

Решение:

м,

××

D-

Объём сосуда

V1>V, значит

пар не является насыщенным.

Дано:

Решение:

н. п.1

100

н.п.2

100

Так как объём постоянен, то по закону

Шарля:

=×=× »

m = 0,5 кг t = 147 °С p

= 4,7·105 Па

Насыщенный пар при давлении p

занима-

н. п.

ет объём, равный

mRT

==»

× ××

н. п.

0,5 8,31 420

4,7 10 0,018

0,2

где М – молярная масса воды.

Для того чтобы пар стал насыщенным, объём сосуда следует уменьшить на

ΔV = V1 – V = 0,5– 0,2= 0,3 м3.

Ответ: 0,3 м3.

Задача № 2. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде при температуре t1 = 5 °С равна φ1 = 84 %, а при температуре t2 = 22 °С равна φ2 = 30 %. Во сколько раз давление насыщенного пара воды при температуре t2 больше, чем при температуре t1?

t1 = 5 °С

φ1 = 84 %

t2 = 22 °С

φ2 = 30 %

н.п.2

н.п.1

Отсюда

Давление водяного пара в сосуде при T1 = 278К равно:

=×

При температуре T2 = 295К давление равно:

=×

н.п.2

н. п.1 2 1

84 295 30 278

Ответ:

н. п.2

н. п.1

Задача № 3. Температура воздуха равна 20 °С, а точка росы

Дано:

Решение:

100 100 52,6 %.

10 °С. Определите относительную влажность воздуха.

t = 20 °С t

= 10 °С

росы

Давление насыщенного водяного пара при

t = 20 °С равно 2333 Па, а при температуре t

= 10 °С равно 1226 Па:

росы

=×= ×=

1226 2333

Ответ: 52,6 %.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте определение процесса кипения.

2. Объясните, как происходит процесс кипения жидкости.

3. Какую температуру называют температурой кипения?

4. Почему температура жидкости в процессе кипения остаётся

постоянной?

5. Как температура кипения зависит от давления воздуха над

поверхностью жидкости?

6. Какая жидкость называется перегретой?

Задачи для самостоятельного решения

1. В алюминиевый сосуд, масса которого 0,05 кг, налито 0,2

кг воды при температуре 20 °С. В воду пропускали пар, после че-го установилась температура воды 27 ºС. Сколько пара пропустили в сосуд с водой?

2. При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате

φ1 = 20 %. Определите массу воды, которую нужно испарить для увеличения влажности до φ2 = 50 %, если объём комнаты V = 40 м3. Плотность насыщенного пара воды при температуре t = 20 °С равна ρ

= 1,73 · 10–2 кг/м3.

н. п.

3. Пары серебра конденсируются при температуре 2466 К.

Какое количество теплоты выделяется при конденсации 0,5 кг серебра?Удельная теплота парообразования серебра

r = 2,34 МДж/кг.

4. Для нагревания в электрочайнике некоторой массы воды от тем-

пературы t1 = 0 °С до кипения потребовался промежуток времени τ1 = 3 мин. На последующее обращение в пар этой же массы воды потребовалось время τ2 = 16 мин 3 с. Найдите удельную теплоту парообразования воды.

5. Какое количество теплоты требуется для превращения 1 кг воды

при t1 = 0 °С в пар при t2 = 100 ° С?

6. Давление водяного пара в воздухе при температуре 30 °С равно

2,52 кПа. Определить относительную влажность воздуха, если давление насыщенного пара при этой температуре равно 4,2 кПа.

7. В сосуде находится воздух, температура которого t1 = 30 °С и

относительная влажность φ1 = 60 %. Чему будет равна влажность воздуха, если его нагреть до температуры t2 = 100 °С? Давление насыщенных паров воды при температуре 30 °С равно 4,2 кПа.

8. Воздух, имеющий при атмосферном давлении в комнате темпе-

ратуру 20 °С и относительную влажность 30 %, остывает до температуры 0 °С. Определите относительную влажность воздуха при температуре 0 °С. Давление насыщенного пара при указанных температурах равно соответственно 2,33 и 0,6 кПа.

3.5.Свойства поверхностного слоя жидкости

Жидкость отделена от паров так называемым поверхностным слоем, который обладает рядом интересных и весьма важных свойств:

Молекулярное давление. Поверхностный слой жидкости отличается по своим свойствам от внутренних слоев. Это объясняется тем, что молекулы этого слоя находятся в условиях, отличающихся от условий внутри жидкости.

Например, каждая молекула А внутри жидкости (рис. 3.3) окружена со всех сторон другими молекулами, и силы взаимодействия между нею и всеми другими молекулами распределены более или менее симметрично. Поэтому силы взаимодействия мало влияют на движение молекул внутри жидкости. Молекула В, оказавшаяся на границе жидкости и пара, взаимодействует с молекулами жидкости и молекулами пара.

Но так как плотность пара значительно меньше плотности

Рис.

3.3.

Молекулярное давление

жидкости, то равнодействующая сила направлена внутрь жидкости. Эта сила становится равной нулю для молекул, расположенных на расстоянии радиуса молекулярного действия (величина порядка 10–7см). Поэтому все молекулы поверхностного слоя толщиной около 10–7 см испытывают действие сил, направленных внутрь жидкости, и поверхностный слой оказывает давление на нижележащий слой. Это давление называется молекулярным.

Молекулярное давление всегда направлено от поверхности

жидкости внутрь ее. Оно очень велико и составляет тысячи и десятки тысяч атмосфер. Поверхностный слой имеется около поверхности тел, находящихся в жидкости, и молекулярное давление этого слоя направлено внутрь жидкости, поэтому молекулярное давление не действует на погруженные в жидкость тела.

Поверхностная энергия. Если молекула жидкости перемещается из внутренних слоев в поверхностный слой, толщина которого, как уже было сказано, порядка 1 0–7см, то ей приходится преодолеть силу молекулярного давления, которое возрастает по мере приближения к геометрической границе раздела. Молекуле приходится совершать работу против этой силы, подобно тому, как совершается работа против силы тяжести при подъеме камня с земли. Это значит, что каждая молекула поверхностного слоя обладает некоторым избытком потенциальной энергии по сравнению с молекулами, находящимися внутри жидкости. Общую величину этой избыточной потенциальной энергии молекул поверхностного слоя называют поверхностной энергией.

Поверхностная энергия не является каким-либо новым видом энергии, она представляет собой часть внутренней энергии жидкости. Изменение поверхностной энергии соответствует такому же изменению внутренней энергии.

Чем больше поверхность, тем больше молекул, которые имеют избыточную потенциальную энергию, следовательно, тем больше поверхностная энергия жидкости и тем больше ее внутренняя энергия.

Поверхностное натяжение. Мы уже знаем, что поверхностная энергия жидкости минимальна, если ее поверхностный слой имеет наименьшую возможную величину. Поверхностный слой всегда стремится к сокращению. Работа, которую нужно произвести для образования (при постоянной температуре) единицы площади поверхностного слоя жидкости, есть величина, характерная для данной жидкости. Будем называть эту величину

поверхностным натяжением.

Смачивание. Зависимость поверхностного давления от формы мениска. Если поверхность жидкости граничит не с воз-

духом, а с твердым телом, то может случиться, что молекула твердого тела оказывает на молекулы жидкости большее притяжение, чем собственные внутренние молекулы жидкости. В этом случае жидкость растекается по поверхности твердого тела, как говорят, жидкость смачивает твердое тело. В зависимости от того, смачиваются или не смачиваются стенки сосуда налитой в него жидкостью, край поверхности жидкости у стенок сосуда имеет ту или иную форму.

Его форма в случае несмачивающей жидкости (например, ртуть в стеклянном сосуде) показана на стенки сосуда, имеет вогнутый мениск (рис. 3.4, а); жидкость, не смачивающая стенки сосуда, имеет выпуклый мениск (рис. 3.4, б).

Форма мениска влияет на величину поверхностного давления.

Упрощенно это можно объяснить тем, что силы поверхностного натяжения действуют по касательной к поверхности, а их равнодействующая направлена или внутрь жидкости при выпуклом мениске (рис. 3.5, а), или наружу в случае вогнутого мениска (рис. 3.5, б). Эти силы изменяют величину поверхностного давления жидкости.

Давление жидкости, ограниченной выпуклой поверхностью,

Рис. 3.4. Вогнутый (

) и

Рис. 3.5. Направление равноде

й-

больше давления окружающего газа, а давление жидкости, ограниченной вогнутой поверхностью, наоборот, меньше давления окружающего газа.

выпуклый (б) мениск

ствующей сил поверхностного натяжения несмачиваемой (а) и смачиваемой (б)

Капиллярность. Известно, что пористые тела (бумага, кожа, ткани, кирпичи, дерево), соприкасаясь с водой, впитывают её. Вода поднимается по пористым телам вверх. Это же явление наблюдается и при погружении в воду капиллярной трубки (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Зависимость высоты подъема жидкости от формы

мениска и радиуса капилляра

Рассмотрим, почему это происходит. Если поместить ка-

2hgr

Дано:

Решение:

Тогда

удерживающая каплю сила поверхностного натяжения

mg rg

мм.

пиллярную трубку в воду, то поверхность воды образует внутри трубки вогнутый мениск в виде полусферы (рис. 3.6, а). Однако жидкость не остается в этом положении, так как давление жидкости под вогнутой поверхностью меньше давления окружающего воздуха. Поэтому вода поднимается вверх до тех пор, пока гидростатическое давление не компенсирует разности давлений (рис. 3.6, б).

Если жидкость не смачивает капиллярную трубку, то мениск имеет вид полусферы, обращенной выпуклостью вверх. Поскольку под выпуклым мениском давление больше давления окружающего газа, жидкость в трубке опускается ниже уровня жидкости в сосуде (рис. 3.6, в). Рис. 3.6, г иллюстрирует зависи- мость поднятия жидкости от радиуса капилляра. По длине окружности 2πr, где r – внутренний радиус трубки в вертикальном направлении, действует сила поверхностного натяжения. Высота поднятия жидкости в капилляре прямо пропорциональна поверхностному натяжению и обратно пропорциональна радиусу трубки и плотности жидкости:

= .

Примеры решения задач

Задача № 1. Оцените максимальный размер капель воды,

которые могут висеть на потолке.

Капля воды (Н2О)

Для грубой оценки можно принять, что висящая на потолке капля имеет форму полушара радиусом r.

равна

, а сила тяжести капли

æö

ç÷ èø

, откуда

()

4,7

Ответ: 4,7 мм.

Задача № 2. Стеклянная капиллярная трубка с очень тон-

Дано:

Решение:

Поэтому полная длина линии, вдоль которой действует сила

мм.

Дано:

Решение:

2hrg

Н мН

22 10 22 .

мм

кими стенками подвешена вертикально к чашке рычажных весов. Весы уравновешены. К трубке подносят снизу сосуд с водой так, что поверхность воды касается капилляра. Чтобы восстановить равновесие, пришлось увеличить груз на другой чашке весов на

m = 140 г. Найдите радиус r капилляра.

груза

= 73 мН/м

воды

= 140 г

Силы поверхностного натяжения тянут капиллярную трубку вниз. Они приложены к внутренней и внешней поверхностям по окружностям радиуса r.

поверхностного натяжения F, равна 4πr. Следовательно,

F = 4πrσ.

С другой стороны, согласно условию F = mg.

Отсюда

===

4 4 3,14 73

0,14 9,8

××

1,5

Ответ: 1,5 мм.

Задача № 3. В капиллярной трубке радиусом 0,1 мм спирт поднялся на высоту 56 мм. Определите поверхностное натяжение спирта (плотность спирта 0,8 г/см3).

r = 0,1 мм h = 56 мм

ρ = 0,8 г/см

Высота подъема жидкости в капиллярной трубке:

= .

Отсюда

3 33

hrg

== »×=

56 10 0,1 10 0,8 10 9, 8

× ×× ×××

Ответ: 22 мН/м.

Задача № 4. Действительно ли нельзя носить воду в решете?

Дано:

При максимально возможной высоте

слоя воды силы повер

х-

см

кг.

Пусть тонкие нити решета протянуты на расстоянии d = 1,0 мм друг от друга. Сколько воды можно унести в таком круглом решете ра- диусом r = 10 см? Считайте, что нити водой не смачиваются.

Решение:

d = 1,0 мм r = 10 см

ρ = 103 кг/м

Вода не будет выливаться из решета, если равнодействующая сил поверхностного натяжения

компенсирует силу тяжести. Рассмотрим столб воды, в основании которого – квадратик, образованный нитями решета.

ностного натяжения направлены вверх, и их равнодействующая равна 4σd. Она уравновешивает силу тяжести столба воды

ρd2gh.

Отсюда

4 4 73 10

==»

××

10 9,8 10

××

тогда масса воды

2 23

m rh

= = × × ×=

3,14 0,1 0,03 10 0,942

Ответ: 0,942кг (около 1 л).

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое молекулярное давление и чем оно объясняется?

Почему тела, погруженные в жидкость, не испытывают моле- кулярного давления?

2. Что такое поверхностная энергия? Как изменяется внутренняя

энергия жидкости при изменении поверхностной энергии?

3. Как изменяется внутренняя энергия жидкости при разбрызги-

вании и почему? Как изменяется внутренняя энергия жидкости при слиянии мелких капель в одну и почему?

4. Почему в поверхностном слое существует поверхностное на-

тяжение? Какими опытами подтверждается существование поверхностного натяжения?

5. Что называется поверхностным натяжением? Как практически

определить величину поверхностного натяжения жидкости?

6. Как изменяется величина поверхностного натяжения при из-

менении температуры жидкости?

7. Какую форму имеет мениск жидкостей, смачивающих стенки

сосуда и почему? Какую форму имеет мениск жидкостей, не смачивающих стенки сосуда и почему?

8. В чем заключается явление капиллярности? Чем объясняется

явление капиллярности?

9. От чего зависит высота подъема жидкости в капиллярных

трубках? Напишите формулу для определения высоты подъема жидкости в капиллярных трубках.

Задачи для самостоятельного решения

1. Чему равен коэффициент поверхностного натяжения воды, если

с помощью пипетки, имеющей кончик диаметром 0,4 мм, можно дозировать воду с точностью до 0,01 г?

2. Стеклянный стержень диаметром d1= 1,5 мм вставили симмет-

рично в стеклянный капилляр с диаметром внутреннего канала d2 = 2,0 мм. Затем всю систему установили вертикально и при- вели в соприкосновение с поверхностью воды. На какую высоту поднимется вода в таком капилляре?

3. Найдите массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке

диаметром 0,5 мм.

4. Вертикально расположенный стеклянный капилляр длиной l

запаян с верхнего конца. Если нижний конец капилляра привести в соприкосновение с поверхностью воды, то вода поднимется в нем на высоту h. Атмосферное давление нормаль- ное. Чему равен диаметр капилляра?

5. Чему равна разность уровней ртути в двух сообщающихся ка-

пиллярах с диаметром каналов d1= 0,5 мм и d2 = 1 мм? Плот- ность ртути ρ = 13,6·103кг/м3.

6. Открытая с обоих концов капиллярная трубка диаметром

D = 0,2 мм опущена вертикально в воду на глубинуh = 10 см. На какую высоту над уровнем жидкости поднимется вода в капилляре? Чему равна масса воды в капилляре?

7. Какое давление необходимо, чтобы выдуть пузырёк воздуха из

капиллярной трубки, использованной в условии задачи № 6?

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 117 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]