Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы несплошного статистического наблюдения. Учебное пособие
.pdf
1
случайный
отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц,
а их равновеликих групп, с тем, чтобы в таких группах
подвергать наблюдению все без исключения единицы
называется
2
механический
отбор, который предполагает сохранение одной и той же
единицы отбора на всех этапах его проведения, при этом
отобранные на каждой стадии единицы подвергаются
обследованию
3
типический
отбор единиц в выборочную совокупность из
генеральной, разбитой на качественно однородные
группы
4
серийный
отбор, при котором на каждой ступени используются
разные единицы отбора: более крупные – на начальных
ступенях, на последней ступени единица отбора
совпадает с единицей наблюдения
5
многофазный
отбор производится из всей массы единиц генеральной
совокупности без предварительного расчленения ее на
какие-либо группы, и единицы
отбора совпадают с единицами наблюдения
6
многоступенча
тый
отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц,
а их равновеликих групп, с тем, чтобы в таких группах
подвергать наблюдению все без
исключения единицы
3.4.8 Случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных
единиц, а их равновеликих групп, с тем, чтобы в таких группах подвергать
наблюдению все без исключения единицы называется:
(выбор одного правильного ответа)
б) собственно-случайным;
а) механическим;
81
в) типическим;
г) серийным;
д) комбинированным.
3.4.9 Укажите способы отбора единиц в выборочную совокупность из
генеральной:
(выбор нескольких правильных ответов) а) собственно-случайный;
б) механический;
в) монографический;
г) серийный;
д) типический;
е) анкетный.
3.4.10 Расставьте правильную последовательность этапов выборочного
обследования: (установление правильной последовательности)
- проведение случайного отбора установленного числа единиц из
генеральной совокупности;
- определение объекта и целей выборочного наблюдения;
- расчет объема выборки;
- наблюдение отобранных единиц по установленной программе;
- расчет выборочных характеристик в соответствии с программой
выборочного наблюдения;
- выбор схемы отбора единиц для наблюдения;
- распространение выборочных данных на генеральную совокупность;
- анализ полученных данных.
- определение ошибки, ее размера.
3.4.10 По городской телефонной сети произвели 100 наблюдений и
установили, что средняя продолжительность телефонного разговора
составляет 4 мин. при =2 мин. Ошибка выборки с вероятностью 0,954 равна:
82
(выбор одного правильного ответа)
а) 0,2;
б) 0,4;
в) 0,28;
г) 0,14.
3.4.11 На машиностроительном предприятии рабочие распределены
по 100 производственным бригадам. Численности рабочих в бригадах
одинаковые. Методом бесповторной выборки отобрали 36 бригад. По
данным выборки средний производственный стаж рабочих - семь лет.
Межсерийная дисперсия равна 9. Определите ошибку выборки с
вероятностью 0,954.
(выбор одного правильного ответа) а) 2,4;
б) 0,4;
в) 0,8;
г) 1,0.
3.4.12 Проверено 16 проб молока, поступившего на молочный завод
для дальнейшей переработки. Средняя жирность молока в пробах х~ =3,8%
при =0,4%. Какова вероятность того, что средняя жирность поступившего
молока не выйдет за пределы 3,7 - 3,9 % ?
(выбор одного правильного ответа)
а) 0,954;
б) 0,683;
в) 0,900;
г) 0,997.
3.4.13 Средняя ошибка выборки при случайном бесповторном отборе
определяется по формуле:
(выбор одного правильного ответа)
83
а)
N
n
1
n
2
n
r
2
n
2
1
N
n
n
1...
2
N
n
n
1
2
n
r
2
;
б)
в)
г)
;
;
.
3.4.15 Недостающим элементом формулы предельной ошибки
случайной выборки при бесповторном отборе является:
3.4.16 При 2%-ной механической выборке отбирается и проверяется
каждая:
(выбор одного правильного ответа)
а) 10-тая единица;
б) 20-тая единица;
в) 30-тая единица;
г) 40-ая единица;
д) 50-тая единица.
3.4.17 Средняя ошибка выборки при случайном повторном отборе
определяется по формуле:
(выбор одного правильного ответа)
а)
б)
;
;
в)
;
84
г)
n
1
222
xiw
n
xx
i
w
2
2
)(
)( w1w
2
w
i
ii
w
n
n
2
2
r
xx
i
w
2
2
~~
1
Межгрупповая дисперсия
серийной выборки
r
2
2
Средняя ошибка выборки
при типическом повторном
отборе
i
i
i
2i2
i
N
n
1
n
N
N
1
3
Средняя ошибка выборки
при серийном повторном отборе
n
2
4
Средняя ошибка выборки
при типическом бесповторном
отборе, пропорциональном
дифференциации признака
r
xx
2
i
2
w
~~
.
3.4.18 Дисперсия доли единиц, обладающих данным признаком в
выборочной совокупности, определяется по формуле:
(выбор одного правильного ответа)
а)
б)
в)
г)
д)
3.4.19 Установите правильно соответствие следующих показателей и
их формул:
(установление соответствия)
;
;
;
;
.
85
3.5 Задания для самостоятельного выполнения
Товарооборот
в месяц, млн.р.
Число
предприятий
Средняя численность
работников, чел
0-50
1000
5
50-200
100
20
200-500
60
32
500-1000
30
64
3.5.1 В ходе обследования крупной партия продукции на
бракованность была сформирована выборка. В ходе обследования
выяснилось, что в выборке 4,2 % деталей бракованные при средней ошибке
выборки 0,3 %. Определить долю бракованных деталей во всей партии
продукции с достоверностью 0,954.
3.5.2 На склад готовой продукции поступил товар в объеме 5000
упаковок, которая была подвергнута выборочному наблюдению. С помощью
механического отбора было обследовано 250 упаковок и обнаружено 30
бракованных. С вероятностью 0,954 определите возможный размер убытков
от некачественной транспортировки и хранения, если цена приобретения
одной упаковки 550 рублей.
3.5.3 По предприятиям некоторого вида деятельности необходимо дать
оценку средней численности работников. На основе объема товарооборота
предприятия разделены на 4 группы. По данным переписи по ним имеется
следующая информация:
деятельности с вероятностью 0,954.
Определите среднее число работников на предприятиях данного вида
86
3.5.4 Обследуются студенты вуза на предмет успеваемости. В вузе
Номер отдела
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Средний почасовой
заработок
0,60
0,75
0,85
0,90
1,35
1,50
1,75
1,80
2,1
2,2
2500 первокурсников, 2100 – второкурсников, 1400 – третьекурсников, 1800 –
четверокурсников. Сформирована 5 % бесповторная типическая выборка,
пропорциональная объему типических групп. Оказалось, что у
первокурсников выборки средний балл составил 3,78 бала при дисперсии
0,576, у второкурсников – 4,32 при дисперсии 0,541, у третьекурсников – 4,12
при дисперсии 0,365, у четверокурсников – 4,05 при дисперсии 0,489. С
вероятностью 0,9874 определить средний балл у студентов данного вуза.
3.5.5 Персонал организации включает 1500 человек. Случайным
бесповторным способом было отобрано 15 отделов общей численностью 460
человек для определения почасового заработка, в результате которого
получили следующие результаты (в тыс.р.):
Определить с вероятностью 0,997 границы изменения среднечасового
заработка всех работников организации. организации включает 1500 человек.
4
Методология проведения несплошного статистического
наблюдения
4.1 Этапы выборочного наблюдения и определение
необходимого объема выборки
При проведении выборочного наблюдения различают следующие этапы
[19]:
87
1 Обоснование целесообразности применения выборочного
наблюдения исходя из задач статистического исследования, трудовых,
материальных и денежных затрат.
2 Разработка программы выборочного наблюдения и
организационного плана его проведения.
3 Разработка бланков опроса, составление методических рекомендаций
для осуществления мониторинга и документирования данных в
статистических отчётах.
4 Решение организационных вопросов наблюдения, в том числе
подготовка квалифицированного персонала.
5 Определение состава единиц генеральной совокупности.
6 Выбор способа отбора единиц из генеральной совокупности и
реализация отбора.
7 Измерение и регистрация значений изучаемых признаков единиц
выборочной совокупности.
8 Решение вопросов, связанных с обработкой неответов, если они
имеются.
9 Расчет обобщающих характеристик выборочной совокупности.
10 Применение статистических индикаторов, полученных из выборки, к
основной совокупности с учетом возможных погрешностей выборочного
исследования.
11 Выводы и рекомендации на основе полученных результатов
выборочного наблюдения.
Выделяют три основные задачи, при решении которых используется
выборочный метод:
1 Определение объема выборки, гарантирующего установленную
точность исследования (максимально допустимая ошибка) при определенном
уровне достоверности результатов (вероятность Р). n
2 Выявление потенциального ограничения точности отражения
репрезентативности, обеспечиваемой с определенной вероятностью, и анализ
88
этого предела на соответствие заданному уровню допустимой ошибки.
2
22
t
n
2
2
6
R
x
3
1
3 Определение вероятности того, что ошибка выборки не превысит
допустимой погрешности.
В процессе проектирования выборочного наблюдения необходимо
решить вопрос о необходимой численности выборки. Определение
численности выборки осуществляется на основе допустимой ошибки, исходя
из вероятности, по которой гарантируется величина устанавливаемой
ошибки, и на базе способа отбора.
Исходя из формулы предельной ошибки выборки, необходимый объем
выборки определяется через ее выражение:
(4.1)
«Дисперсия генеральной совокупности
, как правило, неизвестна.
Поэтому можно воспользоваться приблизительными ее значениями.
Выделяют следующие способы приближенной оценки
:
− дисперсия определяется на основе результатов проведения
«пробного» обследования (обычно небольшого объема). По данным
нескольких пробных обследований выбирается наибольшее значение
дисперсии;
− дисперсия принимается из предыдущих исследований;
− по правилу «трех сигм» общий размах вариации R укладывается в 6
сигм, среднее квадратическое отклонение принимается равным
. Для
большей точности размах делится на 5;
− если хотя бы приблизительно известна средняя величина изучаемого
признака, то
;
− при изучении альтернативного признака (изучении доли), если нет
даже приблизительных сведений о доле единиц, обладающих заданным
89
значением этого признака, принимается максимально возможная величина
N
n
n
t 1
2
N
Nn
n
n
1
0
0
2
22
0
x
t
n
0
n
222
22
tN
Nt
n
дисперсии, равная 0,25 [19].
При определении объема выборки не следует стремиться к большим
значениям t и малым значениям предельной ошибки, т.к. это приведет к
увеличению объема выборки, а следовательно, к увеличению затрат средств,
труда и времени, что не является необходимым.
В формуле (5.1) не учитывается бесповторность отбора. С помощью
нее получают максимальную величину выборки, которую можно
скорректировать «на бесповторность».
Так как
, то на основе формулы (5.1) получаем
выражение скорректированного объема выборки:
где
.
, (4.2)
При больших размерах генеральной совокупности скорректированный
объем выборки незначительно отличается от
.
Расчет объема выборки при любом виде отбора начинают по формуле
повторного отбора (5.1).
Если в результате расчета n доля отбора превысит 5 %, то проводят
второй вариант расчет по формуле бесповторного отбора, либо по формуле
(5.2), либо по формуле [19]:
. (4.3)
Если доля отбора меньше 5 %, к формуле бесповторного отбора не
переходят, т.к. это не скажется существенно на величине n.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]