Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Взрывные работы. Учебное пособие для вузов.pdf
Глава 1. Колебания и волны в горном массиве
Радиальное напряжение сжатия в рудном массиве
(точка А) от взрыва заряда ВВ в точке O
где
σσ
===
pA p
0
σ
— напряжение в породном массиве на грани
0
n
// ; /
ar R r ar
()
,
це с зарядом ВВ;
a — расстояние от центра заряда ВВ до границы
защитной рудной корки;
r — радиус заряда ВВ;
Rp— предел прочности рудного массива на сжа
тие;
na
=− = −
— коэффициент Пуассона рудного массива.
µ
p
αµ µ
2; /1
()
pp
Рис. 1.21. Расчетная схема
1 — заряд ВВ;
2 — рудный массив;
3 — рудная корка;
4 — твердеющая закладка,
5 — камера.
Радиальное напряжение сжатия на внешней гра
нице предохранительной рудной корки (точка А1)
σ
σ
pA
1
0
=
δδ
+
a
r
R
p
=
n
1
,
n
+
a
где δ— толщина рудной корки.
291
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Радиальное напряжение в закладочном массиве
(точка А1) создается взрывной волной, прошедшей в
этот массив. Величина напряжения
Ñ
Ñ
ρ
ðð
ρ
33
,
2
σ
=
ð
Ñ
+
1
Ñ
σ
31A
2
σ
ÀÀ
11
ρ
ðð
ρ
33
ð
=
; Êa =
+
1
Ê
à
где Cp и С3— скорость распространения продольной
волны в рудном и закладочном масси
вах;
ρ
ρ
и
р
— плотности рудного и закладочного мас
3
сивов.
Условно принимаем, что напряжения в рудном и
закладочном массивах на участке А1 В1 распределены
σ
равномерно и соответствуют
Фактически напряжение в закладку передается на
ð A
σ
и
.
31A
1
участке А1С.
Считаем распределение его по длине участка А1С
равномерным. По закону сохранения энергии
σ
31A
⋅ ÀÂ
11
= R3
⋅ ÀÑ
1
,
где R3— предел прочности закладки на сжатие.
Отсюда:
σ
R3=
31A
⋅
ÀÂ
11
/ À1Ñ
Из рис. 1.21:
==+=+=+=+
AB W AC AB BC W W W a W a
;ctg/1/
11 1 11 1
δγδ δ
Следовательно,
Ra
σδ
=+
/1 /
()
A
33
1
или
σ
292
2
=
R
3
()
pA
++
Ê
11
a
1
=
δ
a
R
2
p
n
1
+
δ
+
11
a
+
Ê
()
()
,
à
Глава 1. Колебания и волны в горном массиве
откуда
1
n
+
δ
+
11
+=
()
à
2
R
Ê
à
p
.
R
3
Обозначим
Rp / R3 = Ên ,
получим
1
n
+
2
Ê
n
=
+
1
Ê
()
à
1
n
1
+
Ê
n
Ê
à
−
1
откуда
δ
+
1
à
2
δ
=
à
+
1
или
2
δ
=
à
+
1
1
3
α
−
ð
Ê
n
Ê
à
−
1
.
Пример 1. На руднике применяется система раз
работки с твердеющей закладкой очистного простран
ства. Отбойка руды ведется горизонтальными шпура
ми. ВВ — аммонит №6 ЖВ, масса заряда в шпуре
0,25 кг. Свойства рудного массива: модуль упругости
Ep = 2.104 мПа, коэффициент Пуассона
плотность
ρ
= 2800 кг/м3, предел прочности на
0
µ
= 0,25,
p
сжатие Rp = 120 мПа.
Свойства закладочного массива: модуль упругости
E3 = 1.103 мПа, коэффициент Пуассона
плотность
ρ
= 1400 кг/м3, предел прочности на
3
µ
= 0,35,
3
сжатие R3 = 4 мПа. Определить толщину защитной
рудной корки на границе с ранее заложенным очист
ным пространством.
Решение. 1. Расчетная схема приведена на рис. 2.21.
2. Толщину отбиваемого слоя руды на границе с
защитной коркой определяем из условия равенства
напряжения
, вызванного взрывом заряда ВВ, пре
σ
p
делу прочности рудного массива на сжатие:
293
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
µµρ
µ
µµρ
µ
где
=
σ
p
— относительная деформация в рудном масси
ε
p
ε
p Ep
,
ве, вызванная взрывом ВВ.
Отсюда
4
ε
/ Ep = 120 /(2
p = Rp
⋅10
) = 0,006.
Толщину отбиваемого слоя руды находим по фор
муле (98):
à =
083
0024 0024 021
25
,
,
,,,
Q
ε
p
25
,
=
⋅
0 006
,
083
,
ì
,
1
=
где Q — масса заряда ТНТ, кг.
Приведенная к ТНТ масса заряда аммонита №6 ЖВ
определяется по формуле
Q = Q1 q1 /q
где Q1=0,25 кг — масса заряда аммонита №6 ЖВ;
q1=3561 кДж/кг — удельная теплота взрыва ам
монита №6 ЖВ;
q =4186, 8 кДж/кг — удельная теплота взрыва
ТНТ.
Следовательно,
3561
Q = 0,25
⋅=
4186 8
021,,
êã;
Ê
= R p /R 3 = 120 / 4 =30;
n
Ê
=
à
ÑÑ
ρρ
ðð
=⋅ ⋅=
2930 2800 1070 1400 5 48
33
/,
,
где
50
Å
1
()
C
=
ð
C
=
3
294
−
()( )
()
1
−
()( )
ðð
−+
33
−+
=
211
211
ððð
50
,
=
333
4
()
,
2501102
−⋅
()( )
3
()
,Å
3501101
−⋅
()( )
50
,,
2930
=
,,
2502125012800
⋅−+
50
,
,,
3502135011400
⋅−+
=
1070
ì/ñ;
ì/ñ;
Глава 1. Колебания и волны в горном массиве
=−= −=
αµ µ
ðð ð
10251025033
()
()
,,,
.
Толщина защитной рудной корки:
1
,
−
−
≈
112
,
.
3033
,
δ
=⋅
1
⋅
230
+
1548
Контрольные вопросы
1. Что такое гармоническое колебание?
2. Что такое характеристическое уравнение?
3. Напишите уравнение движения для колебания с
трением.
4. Укажите критерий возникновения в системе коле
баний при наличии трения.
5. Что такое коэффициент усиления колебаний?
6. От чего зависят собственные колебания системы?
7. При каких условиях сейсмограф фиксирует сме
щение почвы?
8. Чему равна длина упругой волны?
9. Что определяет скорость упругой волны?
10. От чего зависит скорость распространения про
дольной волны в породном массиве?
11. Что такое ударные волны?
12. От чего зависит скорость перемещения фронта
ударной волны?
295
Глава 2
ВЗРЫВЫ
2.1. Основные понятия
Взрывом называют физическое или химическое
превращение вещества, при котором его энергия бы
стро переходит в энергию сжатия и движения самого
вещества или продуктов его превращения и окружаю
щей среды.
Химический взрыв — самораспространяющееся
химическое превращение вещества, протекающее с
большой скоростью, выделением тепла и образовани
ем газов, сжатых до высокого давления.
Детонация — частный случай взрыва, осуществля
емого с постоянной, максимальной для данного веще
ства скоростью. Детонационная волна отличается от
ударной тем, что в ней осуществляется химическая
реакция, в ходе которой внутренняя энергия газов
возрастает. Общая энергия ВВ может быть рассчита
на, исходя из выражения:
îáù
=
NRT
γ
− 1
,
Å
где N — число молекул в газах взрыва;
R — газовая постоянная;
Т — температура взрыва в градусах Кель
Ñ
γ
=
Ñ
вина;
ð
— отношение удельных теплоемкостей
V
газов взрыва;
Сp— удельная теплоемкость при постоян
ном давлении;
296
Сv— удельная теплоемкость при постоян
ном объеме.
Глава 2. Взрывы
Величины найденных экспериментально значе
нийγ для продуктов взрыва:
— тротила большей плотности — 1,23;
— насыпного тротила — 1,24;
— пресcованного тэна — 1,21;
— нитроглицерина — 1,19.
Температура разогрева Т (в градусах Кельвина) газа
с исходными параметрами Р0 и Т0 при сжатии до дав
ления Р в предположении адиабатического процесса:
1
−
γ
γ
Ð
, (84)
Ð
0
где
ÒÒ
=
0
Ñ
ð
γ
— отношение удельных теплоемкостей про
=
Ñ
V
дуктов взрыва.
Взрыв представляет собой выделение большого
количества энергии в ограниченном объеме за очень
короткий промежуток времени. Наиболее существен
ными признаками взрыва являются:
— экзотермичность процесса;
— большая скорость распространения;
— наличие газообразных продуктов под большим
давлением.
Давление газов взрыва, приложенное к стенкам
зарядной камеры, передается в другие точки среды в
форме ударной волны, возникающей на границе раз
дела двух сред: ВВ — среда (рис. 2.1).
Ударной волной называется мгновенное возмуще
ние среды, параметры состояния вещества на фронте
которой меняются скачкообразно, а скорость его рас
пространения превышает скорость звука в данной
среде. Распространение ударной волны связано со
значительными потерями энергии и физически воз
можно лишь до тех пор, пока давление на фронте удар
ной волны превышает модуль объемного сжатия сре
ды, которая переходит в текучее состояние.
Практически область распространения ударной
волны ограничена 3–7 радиусами заряда. В дальней
шем в среде наблюдается переход ударной волны в
волну сжатия. Волной сжатия называется неупругое
возмущение среды, параметры которой изменяются до
статочно плавно, скорость распространения возмуще
297
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Рис. 2.1. Зоны распространения ударных волн (1), волн
сжатия (2) и сейсмических волн (3):
t
— время спада напряжений от max до 0;
S
tH— время нарастания напряжений от 0 до max;
r’ — радиус заряда
ния равна скорости звука в данной среде, а время вы
ведения вещества из состояния покоя всегда меньше
времени возвращения его к этому состоянию.
В области распространения волн сжатия среда
ведет себя неупруго, в ней возникают остаточные де
формации, ведущие к нарушению сплошности строе
ния среды.
Зона распространения этих деформаций охваты
вает объем до 120–150 радиусов заряда. По мере
дальнейшего распространения в среде волны сжа
тия наблюдается ее переход в сейсмическую волну,
Сейсмической волной называется упругое возмуще
ние среды, скорость которой равна скорости звука в
данной среде, а время упругого возмущения веще
ства равно времени его возвращения к состоянию
покоя.
Область распространения упругих колебаний обыч
но определяется общей массой заряда и упругопласти
ческими свойствами среды и превышает 150 радиусов
заряда.
2. Основные параметры воздушной ударной волны:
а) при воздушном взрыве тротилового заряда из
быточное давление на фронте ударной волны, мПа
2
3
∆Ð
=++0084 027 07
ô
Q
,,,
R
3
Q
23
R
Q
. (85)
R
298
Продолжительность фазы сжатия, с
3
−
6
τ
1051
+
. (86)
RQ,
⋅⋅=
Глава 2. Взрывы
Импульс давления в фазе сжатия (мПа•с), отне
сенный к поверхности фронта волны площадью 1 м
2
3
i = 4
Q
. (87)
R
б) при наземном взрыве тротилового заряда
2
3
∆Ð
ô
Q
=+ +01 043 14
,, ,
R
τ
+
i = 6,3
3
Q
23
R
3
−
6
1071
3
RQ, ⋅⋅=
2
Q
. (90)
R
Q
ìÏà; (88)
R
; (89)
в) при взрыве в штольне сечением S м2 неограни
ченной длины
2
3
Q
,P
ô
SR
3
Q
,
RS
Q
449201460
,
++=∆
ìÏà, (91)
122
RS
где Q — масса тротилового заряда, кг;
R — расстояние от центра взрыва, м.
При подходе волны напряжения к границе разде
ла полупространства происходит отражение прямой
волны сжатия и ее преобразование в отраженную
волну растяжения, которая распространяется от цен
тра мнимого заряда (зеркально отраженного заряда).
Коэффициент полезного действия взрыва обычно со
ставляет 4–5 %.
Разрушающие давления воздушной ударной вол
ны приведены в табл. 2.1.
Пример 1. На почве выработки сечением в све
ту 10 м2 взорван заряд аммонита №6 ЖВ массой
0,3 кг. Выработка закреплена металлическими арка
ми на расстоянии 1,5 м друг от друга с затяжкой
боков и кровли железобетонными плитами. На рас
стоянии 10 м от места взрыва расположен ходовой
восстающий. Какое влияние окажет взрыв на крепь
выработки и оборудование восстающего, если допу
2
299
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Таблица 5
Объект Давление,
Бетонная противопожарная
перемычка толщиной 0,25 м
Кирпичная (шлакоблочная)
перемычка толщиной 0,24–0,36 м
Оборудование массой до 1 т
(лебедки, вентиляторы)
Вагонетки, расположенные
торцевой стороной к направлению
действия в. у. д
Вагонетки, расположенные
боковой стенкой к направлению
действия в. у. д
Проходческие машины 125–240 Опрокидывание, деформа-
Водо-воздуховоды, подвешенные к
стенке выработки
Водо-воздуховоды, уложенные на
почве выработки
Арочная крепь 150–200 Деформация арок, поломка
Органная крепь 140–180 Перелом стоек
Ходовые восстающие 80–120 Повреждение полков,
Контактный провод 80–140 Обрыв, деформация
Вентиляционный трубопровод 30–40 То же
Деревянные вентиляционные
перемычки, двери
Электрооборудование 15–20 Деформация, поломка
êÏà
80–100 Полное разрушение
40–50 Полное разрушение
40–60 Смещение с фундамента,
140–250 Сбрасывание с рельсов,
45–75 Òî æå
30–50 Деформация и поломка в
120–200 Деформация и поломка
20–40 Поломка досок и стоек
Характер разрушения
опрокидывание, поломка
общая деформация кузова и
рамы.
ция и повреждение деталей.
результате обрыва
крепления
трубопровода
забутовки
лестниц
стимое давление на фронте воздушной ударной вол
ны для арочной крепи равно 150 кПа, а для восста
ющего — 80 кПа.
Решение. 1. Приведенная к тротилу масса заряда ВВ
Q = Q1 q1 /q = 0,3
⋅ 3561 4186 8,
= 0,255 êã ,
где Q1= 0,3 кг — масса заряда аммонита №6 ЖВ, кг;
q1= 3561 Дж/кг — удельная теплота взрыва ам
монита №6 ЖВ;
q = 4186,8 Дж/кг — удельная теплота взрыва
тротила.
300