Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Взрывные работы. Учебное пособие для вузов.pdf
Глава 2. Взрывы
6. Радиус опасной зоны для подземных выработок
из уравнения (105):
1/2,5
0,83
=
RQ
Ï
=⋅=
R
47,3/ 0,0005 5 167
()
Ï
ε
47,3/
()
0,83
1/2,5
;
.
ì
При взрыве на поверхности земли отношение ско
рости смещения породы к скорости движения частиц
воздуха должно быть равно обратному отношению их
плотностей. Отношение кинетических энергий про
порционально квадрату скоростей и, следовательно,
обратно пропорционально квадрату отношения плот
ностей.
При взрыве высокое давление и температура га
зов вызывает разложение породы так, что для прогно
зирования изменения давления может быть использо
вана гидродинамическая теория.
Удар взрывной волны в землю распространяется в
форме расширяющегося конуса с углом при вершине
около 90°. При этом диспергируемые частицы породы
выбрасываются из воронки.
Давление снижается до величины, при которой
гидродинамическая теория уже не применима. Поро
да разрушается в твердом состоянии и остается на
месте. Затем образуется зона пластической деформа
ции и, наконец, упругих деформаций. Граница раз
рушения определяется прочностью породы в полуог
раниченном пространстве, которая значительно выше,
чем прочность в образцах при лабораторных испыта
ниях.
В области гидродинамического состояния породы
давление обратно пропорционально кубу расстояния.
В зоне упругих деформаций давление падает с рассто
янием только изза сферического расширения фронта
волны. В зоне пластических деформаций радиальное
давление изменяется обратно пропорционально рас
стоянию в степени 1,5. Следовательно, в крепкой по
роде будет более высокое давление.
При взрыве ВВ в скважине начальное давление
газов составляет около 7.103 мПа. Величина детонаци
311
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Рис. 2.8.
Характеристики
взрыва в породном
массиве
онного давления приблизительно может быть рассчи
тана по формуле:
2
U
ä
ρ
=
где
ρ
— плотность ВВ;
P
g
,
4
U∂— скорость детонации.
Детонационное давление быстро падает примерно
на половину и последнее называется давлением взрыв
ных газов Pe, которое падает с расширением объема
скважины и исчезает при выходе газов в атмосферу
(рис. 2.8).
Ударное давление газов передается окружающей
скважину породе. Давление газов обычно значительно
выше статической прочности образцов породы, но
время действия давления мало.
В породе возникают растягивающие напряжения,
что приводит к образованию радиальных трещин до тех
пор, пока это напряжение не сравняется с динамичес
кой прочностью породы на растяжение. Образованию
трещин способствует и расклинивающее действие ра
диального напряжения.
Растягивающие напряжения возникают и в резуль
тате отражения взрывной волны от свободной повер
хности. Величина возникающих напряжений опреде
ляется выражением (70):
σσ
=− +
1/1
nn
()()
ri
.
Откольное действие отраженной взрывной волны
показано на рис. 2.9. По мере движения волны напря
жений от взрыва по сферической поверхности, кине
тическая энергия ее будет сосредоточена в поверхно
312
стном слое сферы толщиной, равной длине волны.
Глава 2. Взрывы
Рис. 2.9. Пример
откольного действия
взрывной волны:
1 — заряд ВВ;
2 — воронка выброса.
Соответственно, с ростом расстояния от центра
сферы ее поверхность возрастает пропорционально R2.
Примерно в таком же отношении будет снижаться и
величина напряжений на фронте волны.
Для цилиндрического заряда, который детониру
ет мгновенно, волна напряжения будет двигаться по
поверхности расширяющегося цилиндра. Величина
напряжения с увеличением радиуса цилиндра будет
убывать пропорционально поверхности цилиндра, т. е.
R, а не R2 , как имеет место при взрыве шарового
заряда.
Таким образом, разрушение породы от цилиндри
ческого заряда будет на большем расстоянии, чем от
шарового. В реальных условиях цилиндрический заряд
детонирует не мгновенно. На рис. 2.10 (а) цилиндри
ческий заряд разделен на 6 частей.
Если детонация начинается с 1 порции, то давле
ние газов будет нарастать снизу вверх и напряжение
в точке А будет выше, чем в точке В. При детонации
сверху вниз давление в точке В будет выше, чем в точ
ке А, что может иметь практическое значение при взры
ве крепкой породы. Влияние одновременного взрыва
скважин в трехмерном пространстве показано на
рис. 2.10 (6).
Роль забойки скважины сводится к увеличению
времени давления взрывных газов до выхода их в ат
Рис. 2.10. Взрыв
цилиндрического заряда:
а — влияние порядка
детонации
б — влияние совместного
взрыва скважин.
313
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Рис. 2.11. Основные параметры скважинной отбойки:
В — ЛНС; С — длина забойки; Н — высота уступа;
L
— длина заряда; L 2— перебур скважины;
1
S — расстояние между скважинами в ряду.
моферу (увеличению импульса давления — Рdt. Пара
метры скважинной отбойки даны на рис. 2.11.
Оптимальные параметры расположения взрывных
скважин определяются опытным путем. На новом учас
тке рекомендуется начинать с параметров, приведенных
на рис. 2.11. Здесь В = 0,5Н; С = В; L1 = 0,5 H; L2 = 0,1 H;
S = (1 + 2) B.
Передача давления от взрыва ВВ породе
Согласно теории распространения волн соотноше
ние между давлением детонации и давлением (напря
жением) в твердой среде имеет вид:
2
σ
i
=
σ
t
+
1
n
или
ρ
2
ÑÐ
()
где
P
=
òâ
ρρ
ÒÂ ÒÂ
ρ
— плотность твердого тела;
тв
ÒÂ ÒÂ
ÑU
∂
+
,
0
∂
С тв— скорость продольной волны в твердом теле;
Р∂— детонационное давление ВВ;
ρ
— плотность ВВ;
0
314
U∂— скорость детонации ВВ.
(69)
Глава 2. Взрывы
В случае идеальной детонации
ρρ
⋅⋅
2
ÊU U Ñ
0
ÒÂ ÒÂ
+
0
,
∂
где
ρ
ÒÂ ÒÂ
P
=
òâ
— характеристической импеданс твердой
Ñ
∂∂
ρρ
ÑU
ÒÂ ÒÂ
среды;
ρ
U
— детонационный импеданс ВВ.
∂
0
ρ
ВВ, у которого
дает породе наибольший процент имеющейся в нали
чии энергии. В самом деле при
ем Ртв = Р
дет
.
U
приближается к
∂
0
ρ
0
, пере
Ñ
ρ
ÒÂ ÒÂ
U
=
ρ
∂
Ñ
ÒÂ ÒÂ
, получа
Пример 1. Заряд ВВ плотно прилегает к стенкам сква
жины. Определить напряжение в горной породе, вызван
ное взрывом ВВ в условиях, приведенных в таблице 2.3.
Плотность ВВ в скважине, кг/м
Диаметр скважин, мм
Объемная масса руды, т/м
Крепость руды по М.М. Протодьяконову
Решение. I. Расчетная схема приведена на рис. 2.12.
3
3
1000
200
3,5
8–10
Рис. 2.12. Расчетная схема
1 — заряд ВВ;
2 — порода.
1. Напряжение в горной породе, вызванное взры
вом ВВ, имеет вид:
Таблица 2.3
2
ρ
2
P
∂
=
σ
t
ρ
U
0
∂
+
1
ρ
C
p
PC
∂
=
+
ρρ
CU
p
p
,
0
∂
где Р∂— детонационное давление ВВ;
U∂— скорость детонации ВВ.
С р— скорость ударной волны в породе;
ρ
— плотность породы;
ρ
— плотность ВВ;
0
315
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
2. Детонационное давление:
2
U
ρ
0
∂
,(110)
4
где
Ð∂ =
ρ
— плотность ВВ, кг/м3;
0
U∂— скорость детонации ВВ, м/с.
2
P
=⋅ =⋅ =⋅
ä
4000
1100 4,4 10
4
93
Ïà 4, 4 10 ìÏà.
3. Напряжение в горной породе, вызванное взры
вом ВВ в скважине:
⋅⋅⋅ ⋅
2 4,4 10 6000 2600
σ
==⋅
t
6000 2600 4000 1100
3
⋅+⋅
6,85 10
3
ìÏà
Влияние радиального зазора между зарядом ВВ и
стенкой скважины на давление, передаваемое породе
при взрыве (рис. 2.13).
Рис. 2.14. Заряд ВВ в скважине с
радиальным зазором:
1 — заряд ВВ;
2 — воздушный промежуток;
3 — породный массив.
Допускаем, что давление Р в полости при R1 > R0,
где R0— радиус заряда ВВ и R1— радиус полости,
устанавливается при адиабатическом расширении
идеального газа. Тогда, для сферического заряда, дето
нирующего из центра, давление на поверхности заря
да равно детонационному давлению Р0.
Принимая адиабатическое расширение идеально
го газа для R0 < R < R1, получим:
γγ
316
4
ÐR P R
Ñ
где
ð
γ
Cp— теплоемкость при постоянном давлении;
— показатель адиабаты газов взрыва;
=
Ñ
V
3
ππ
3
CV— теплоемкость при постоянном объеме.
4
=
00
3
3
,
.
Глава 2. Взрывы
Откуда:
P = P0
3
−
γ
R
.
R
0
Давление газов на границе полости с породным
массивом:
3
−
γ
R
1
P1 = P0
R
0
где R1— радиус полости.
Пример 2. Заряд ВВ цилиндрической формы, диа
метром меньше диаметра скважины расположен соос
но (с воздушным промежутком). Определить напряже
ние в породном массиве, вызванное взрывом заряда
ВВ в условиях, приведенных в таблице 2.4.
Таблица 2.4
3
Плотность ВВ, кг/м
Скорость детонации ВВ, м/с
Температура взрыва, град. С
Показатель адиабаты
Скорость продольной волны в породе, м/с
Плотность породы, кг/м
Диаметр заряда ВВ, мм
Диаметр скважины, мм
1100
4000
2900
1,3
3
2600
50
75
6000
Рис. 2.14. Расчетная схема
1 — заряд ВВ;
2 — воздушный промежуток;
3 — породный массив.
Решение. 1. Расчет ведем для отрезка скважины,
длиной 1 м. Расчетная схема приведена на рис. 2.14.
2. Явление газов взрыва на поверхности заряда Р
принимаем равным детонационному давлению
где
2
ρ
U
1100 4000
0
Ð
P0 =
∂
— плотность ВВ;
ρ
0
— скорость детонации.
U
∂
∂
=
=
4
2
⋅
4
= 4,
4 ⋅
103 ìÏà,
Ð
:
∂
317
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
3. Принимаем адиабатическое расширение газов
взрыва, находим давление газов на стенку скважины
из выражения:
γ
Ð
= const
V
где P — давление газов;
V — объем газов;
γ
— показатель адиабаты.
В нашем случае:
γγ
2
ππ
ÐR P R
() ()
=
2
00
Откуда:
2
γ
R
0
==⋅ =⋅
PP
0
R
33
4,410 50/75 1,510
()
⋅
21,3
ìÏà
.
4. Напряжение в породном массиве, вызванное взры
вом, принимаем как напряжение в прошедшей волне:
ρ
C
1
P
1
=
n
;
,
ρ
C
2
P
2
где С
2
P
σ
=
t
1
+
n
и Ср2— скорости продольной волны в газах
р1
взрыва и породном массиве;
и
ρ
— плотность газов взрыва и породного
ρ
1
2
массива.
5. Скорость продольной волны в газах взрыва на
ходим по формуле:
20
=
CT
P
1
где Т — температура газов взрыва оК.
Для адиабатического расширения газов в скважине:
1
γ
−
1
=
VTconst
В нашем случае:
1
γ
−
1
=
318
VTVT
,
1
γ
−
1
,
0
0
Глава 2. Взрывы
где Т0— температура взрыва ВВ:
TK
ooo
=+ =
273 2900 3173
0
Откуда:
121
γγ
==
TTVV TRR
() ()
00 0 0
==
TK
3175 50/75 2488
−−
//
21,3 1
−
()
()
()
o
Следовательно,
Ñ
ð
1
= 20
2488
= 997,6 ì/ñ.
6. Плотность газов взрыва в скважине находим из
выражения:
2
,
1
где
πρ πρ
RR
=
020
= 1100 кг/м3 — плотность ВВ;
ρ
0
Откуда:
ρρ
==
100
22
/ 1100 50/75 =489
() ( )
3
.
êã/ìRR
Следовательно,
⋅
997 6 489
n =
6000 2600
⋅
.
=
003,,
7. Напряжение в породном массиве, вызванное
взрывом:
P
n
⋅⋅
21510
,
=
+
1003
= 2,
10 3 ìÏà.
,
9 ⋅
2
=
σ
t
+
1
3
2.4. Гладкое или контурное взрывание
Разрушение породы главным образом идет по повер
хностям ее нарушений (геологической структуры). В круп
ноблочной породе надо чаще располагать скважины и
обеспечивать равномерное распределение зарядов по
319
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Рис. 2.15. Схема расположения
незаряженных скважин при
контурном взрывании:
а — рядом друг с другом;
б — в перемежку с
заряженными
скважинами;
1 — незаряженные скважины;
2 — заряженные скважины.
объему породы. Для получения ровных поверхностей
отрыва и снижения сейсмического действия взрыва при
меняются несколько способов так называемого контур
ного взрывания. На рис. 2.15 (а) показано расположение
незаряжаемых скважин вдоль плоскости отрыва на рас
стоянии друг от друга 2 диаметров скважин. Взрывная
волна от взрываемого ряда скважин отражается от не
заряжаемых скважин и вызывает растягивающие на
пряжения между этими скважинами, образуя ровную
поверхность отрыва. На рис. 2.15 (б) между заряженны
ми скважинами помещаются незаряженные скважины
(«направляющие»), которые облегчают отбойку породы
по линии расположения этих скважин.
При подземных работах обычно применяют пред
варительное контурное взрывание для повышения
сохранности законтурного массива (вмещающих пород,
междукамерных целиков, потолочин).
При предварительном контурном взрывании в за
данном направлении образуется экранирующая тре
щина. Надежное образование направленной трещины
обеспечивается путем одновременного взрывания кон
турных скважин с помощью детонирующего шнура.
Расстояние между заряженными контурными сква
жинами (м) при предварительном трещинообразовании
можно определить по формуле (3)
1
γ
m
c
, (111)
C
à = Êd
+
12
1
µ
2
PV V
n
()
03
()
−+
σµ
11
()
[]
p
где К =0,95±1,2 — коэффициент, учитывающий
320
ориентацию естественных трещин в масси