Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Взрывные работы. Учебное пособие для вузов.pdf
Глава 2. Взрывы
ве горных пород относительно плоскости
оконтуривания;
d — диаметр скважины, м;
µ
— коэффициент Пуассона;
Ð
— детонационное давление в заряде ВВ, Па;
∂
V3— объем заряда ВВ в скважине, м3;
Vc— объем скважины, м3;
γ
= 1,17± 1,25 — показатель адиабаты;
σ
— предел прочности горной породы при рас
ð
тяжении, Па;
C — безразмерная величина, равная отношению
импеданса ВВ к импедансу породы;
m,n — степень затухания ударной волны.
Степень затухания ударной волны:
— в зоне разрушения
m = 2 +µ / (1 µ);
— в зоне образования направленной трещины
n = 2µ / (1 µ);
Детонационное давление (Па) в заряде ВВ опреде
ляют по формуле:
где
Ð
∂
— средняя плотность заряда ВВ в скважине,
ρ
0
=
U
/ 4,
ρ
∂
0
кг/м3;
U
— скорость детонации, м/с.
∂
Для анализа процесса взрыва полезно ввести без
размерную величину:
C =
U
/(ρCp),
ρ
∂
0
гдеρ— плотность горной породы, кг/м3;
Cp— скорость продольной волны в горной породе, м/с.
Пример 1. Определить расстояние между оконту
ривающими скважинами для условий, приведенных в
таблице 9.
321
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Таблица 2.
Прочность породы на растяжение, мПа 6
Плотность породы, кг/м 2800
Скорость продольной волны в породе, м/с 6000
Коэффициент Пуассона для породы 0,13
Диаметр скважины, м 0,075
Коэффициент заполнения скважин ВВ 0,8
Плотность ВВ, кг/м3 1100
Скорость детонации ВВ, м/с 4000
Показатель адиабаты взрывных газов 1,2
Рис. 2.16. Расчетная схема
Решение. 1. Расчетная схема приведена на рис. 2.16.
2. Расстояние между оконтуривающими скважинами
при предварительном трещинообразовании определя
ется по формуле:
1
γ
m
c
,
C
à = Ê d
+
12
1
µ
2
PV V
n
()
03
()
−+
σµ
11
()
[]
p
где К = 0, 95±1, 2 — коэффициент, учитывающий
ориентацию естественных трещин в массиве
горных пород относительно плоскости окон
туривания;
d — диаметр скважины, м;
µ
— коэффициент Пуассона;
Ð
—детонационное давление в заряде ВВ, Па;
∂
V3—объем заряда ВВ в скважине, м3;
Vc—объем скважины, м3;
γ
= 1,17 — 1,25 — показатель адиабаты;
σ
—предел прочности горной породы при растя
ð
жении, Па;
m — степень затухания ударной волны в зоне раз
рушения:
322
m = 2 +µ / (1 µ) ;
Глава 2. Взрывы
n — степень затухания ударной волны в зоне об
разования трещины:
n = 2µ / (1 µ) ;
С — отношение импедансов ВВ и породы:
U
/(ρCp ),
ρ
∂
0
где
C =
U
и Cp— скорости продольной волны в ВВ и
∂
породе, м/с;
иρ— плотности ВВ и породы, кг/м3.
ρ
0
В нашем случае:
013
m = 2 +
n = 2
Ñ =
,
1013
,−
013
,
1013
,−
4000 1100
⋅
6000 2800
⋅
= 2,15;
= 1,85;
= 0,26.
Детонационное давление:
2
⋅
1100 4000
PU
ää
29
ρ
== =⋅
/4 4,4 10
0
4
Ïà
.
Расстояние между оконтуривающими скважинами:
1
=⋅ + =
a
1, 2 0, 075 1 2 2,1
⋅⋅⋅⋅
20,134,410 0,8
1,85
6
⋅− +
610 1 0,13 1 0,26
()( )
91,2
2,15
1
ì
Принимаем: а = 2 м.
2.5. Проектирование параметров взрыва на
основе безразмерных характеристик
При проектировании параметров взрыва ВВ в
скважинах определенную пользу могут дать опытные
взрывы шпуров.
Сосредоточенными зарядами скважин считаются
заряды, длина которых не превышает трех (шести)
диаметров скважин.
323
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Рис. 2.17. Зависимость объема разрушенной взрывом
породы от глубины заложения заряда в
безразмерных характеристиках:
1 — образуется воронка наибольшего объема;
2 — воронка взрыва не образуется.
На рис. 2.17 приведена зависимость объема разру
шенной взрывом породы от глубины заложения сосре
доточенного заряда. Такие зависимости могут быть
получены для любого сочетания ВВ и породы.
Максимальное значения объема соответствует
оптимальной глубине заложения заряда Z0; на глубине
Zc, называемой критической, никакой воронки взрыва
не образуется. Результаты опытных работ могут быть
представлены простыми формулами:
= ÊñQ
1/3
; (112)
1/3
,
Z0 = Ê0Q
Z
c
где Q — масса сосредоточенного заряда ВВ;
К0 и Кс— коэффициенты, зависящие от свойств
породы и ВВ.
Представим зависимость между массой заряда ВВ
Q, глубиной его заложения (ЛНС) и объемом воронки
взрыва в безразмерном виде:
Vñ / Q = f ( Z / Q
1/3
). (113)
Эта зависимость представлена на рис. 2.17. Из графи
ка рис. 2.17 находим оптимальное (соответствующее наи
большему отношению (Vс / Q ) значение К0 = Z0 / Q
и критическое (когда воронка взрыва не образуется и
324
Vс / Q
1/3
= 0 ) значение Кc = Zс / Q
1/3
.
1/3
Глава 2. Взрывы
В соответствии с Птеоремой значения К0 и К
будут одинаковыми для любой массы заряда Q. Так, если
при шпуровой отбойке массе заряда Q1 соответствует
(по данным опытных взрывов) оптимальное значение
К01 = Z01 / Q1
1/3
/ Q1
, то при скважинной отбойке с массой заряда
1/3
и критическое значение Кc1 = Z
с1
Q2 из выражений:
1/3 1/3 1/3 1/ 3
ZQ ZQ ZQ ZQ
=
//
01 1 02 2 1 1 2 2
è / = /
ññ
следует, что оптимальная глубина заложения скважин
ного заряда (ЛНС) составит:
ZZQQ KQ
02 01 2 1 01 2
1/3 1/3 1/ 3
==
/
и критическая глубина заложения заряда составит:
1/3 1/3 1/3
==
ZZQQ KQ
2121 12
cc c
/
.
Пример 1. Практика опытных взрывов шпуров по
казала, что при сосредоточенном заряде Р массой
12,2 кг оптимальная глубина его заложения Z
P
состав
0
ляет 2 м. Применение заряда R такой же массы дало
оптимальное заглубление Z
R
, равное 2,3 м, ЛНС сква
0
жин ВP при применении заряда Р массой 100 кг равна
4 м. Какое значение ЛНС надо принять для заряда R
такой же массы?
Принимая, по аналогии с формулой (112), зависи
мость между коэффициентами К0 и величинами В ли
нейной, получаем:
с
1/3
= Ñ Ê
P
Q
R
Q
1/3
;
.
0
0
Âð= Ñ Ê
Â
R
где С — коэффициент пропорциональности.
Из формулы (112):
Ê0 = Z0 / Q
1/3
.
Отсюда:
Âð= Ñ Q
1/3
Z
0
P
/ Q
1/3
= Ñ Z
P
;
0
325
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
ÂR= Ñ Q
1/3
Z
1/3
R
/ Q
0
= Ñ Z
R
.
0
Отношение:
Âð/ ÂR = Ñ Z
P
/ Ñ Z
0
R
0
= Z
0
P
/ Z
R
.
0
Следовательно, для заряда ВВ типа R массой 100 кг
величина ЛНС составит:
ÂR = Âð Z
0
P
/ Z
232,
R
= 4
0
= 4,6 ì.
Пример. 2. При опытных взрывах зарядов ВВ, мас
сой 2,5 кг получены следующие данные:
Глубина заложения заряда
Определить оптимальную и критическую глубину
1,10 2,5
1,15 2,9
1,20 4,0
1,25 4,5
1,50 3,9
1,70 1,7
1,90 1,0
2,00 0,7
2,30 0,0
ì: Объем в оронки взрыв а
Z
1
заложения заряда массой 225 кг.
Решение. 1. Составляем таблицу безразмерных отно
шений Z / Q
1/3
и Vс / Q для опытных взрывов (табл. 2.).
, ì3
V
c1
, ì
Z
1
1,10 2,5 1,357 2,5 0, 81 1, 00
1,15 2,5 1,357 2,9 0, 85 1, 16
1,20 2,5 1,357 4,0 0, 88 1, 60
1,25 2,5 1,357 4,5 0, 92 1, 80
1,50 2,5 1,357 3,9 1, 11 1, 56
1,70 2,5 1,357 1,7 1, 25 0, 68
1,90 2,5 1,357 1,0 1, 40 0, 40
2,00 2,5 1,357 0,7 1, 47 0, 28
2,30 2,5 1,357 0,0 1, 69 0, 00
2. На рис. 2.18 приведен график зависимости (Vс1 / Q1)=
= f ( Z1 / Q1
Q
1
1/3
отношение К01= Z01 / Q1
отношение Кс1 = Zс1 / Q1
326
Таблица 2.
, êã
Q1
1/3
, ì3
V
ñ1
1/3
/
/
Z
Q
1
1
V
Q
ñ1
1
). Из графика находим оптимальное
1/3
= 0,95 и критическое
1/3
= 1,69.
Глава 2. Взрывы
3. Для заряда ВВ Q2 = 225 кг имеем:
= 225
1/3
= 6,08.
1/3
Q
2
4. Оптимальная глубина заложения заряда ВВ,
массой Q2= 225 кг:
1/3 1/3 1/ 3 1/3
== ⋅
02 01 2 1 2 01 1
/ / =0,95 6,08=5,8
5. Критическая глубина заложения заряда ВВ, мас
сой = 225 кг, составит:
ZZQQ QZQ
2121 211
ññ ñ
1/3 1/3 1/ 3 1/ 3
== ⋅
/ / =1,69 6,08=10,3
ì.ZZQQ QZQ
ì.
Рис. 2.18. Безразмерные характеристики опытных взрывов.
Пример 3. При опытных взрывах зарядов ВВ, массой
2,5 кг, в руде с коэффициентом крепости по М.М. Прото
дьяконову 8–10 получены следующие данные:
Глубина заложения заряда:
1, 15 2, 9
1, 20 4, 0
1, 25 4, 5
1, 50 3, 9
1, 70 1, 7
, м Объем ворон ки взрыва
Z
1
, ì3
V
ñ1
327
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Определить оптимальное значение ЛНС сосре
доточенного заряда в вертикальных скважинах и ожи
даемые показатели взрыва в условиях, приведенных в
таблице 2.
Таблица 2.
Плотность ВВ в скважине, кг/м
Диаметр скважин, мм
Объемная масса руды, т/м
Крепость руды по М.М. Протодьяконову
Решение. 1. Расчетная схема приведена на рис. 2.19.
3
3
1000
200
3,5
8-10
2. Составляем таблицу безразмерных отношений
Z1 / Q1
1/3
и Vс1 / Q1, по данным опытных взрывов
шпуров (табл. 2.).
Таблица 2.
Q1
1/3
, ì3
V
ñ1
, ì
Z
1
1,15 2, 5 1, 357 2, 9 0, 85 1, 16
1,20 2, 5 1, 357 4, 0 0, 88 1, 60
1,25 2, 5 1, 357 4, 5 0, 92 1, 80
1,50 2, 5 1, 357 3, 9 1, 11 1, 56
1,70 2, 5 1, 357 1, 7 1, 25 0, 68
, êã
Q
1
1/3
/
/
Z
Q
1
1
V
Q
ñ1
1
Рис. 2.19. Расчетная схема:
1 — камера; 2 — междукамерный целик;
3 — буровой горизонт; 4 — восстающий;
5 — буровая скважина; 6 — заряд ВВ.
328
Глава 2. Взрывы
Рис. 2.20. Результаты опытных
взрывов шпуров в безразмерных
характеристиках
3. Строим график Vс1 / Q1 = f (Z1 / Q1
Рис. 2.21. Схема к
расчету объема
отбитой руды.
1/3
) (рис. 2.20).
Из графика рис. 2.20 находим оптимальное значение:
Z1 / Q1
1/3
= Ê01 = 0,95.
4. Масса заряда в скважине, диаметром d2 = 0,2 м:
Q2 =
π
dl
2
314 0 2
2
∆=
4
2
⋅
,,
4
()
⋅⋅ ⋅
6 0 2 1000
,
= 37,68 êã.
5. Оптимальное значение ЛНС скважинного заряда:
ω
1/3 1/ 3
==⋅=
0,95 37,68 3,2
01 1
ì.KQ
6. Ожидаемый объем отбитой руды (форму ворон
ки принимаем за параболойд), согласно рис. 2.21
ππ
VBHBH
V =⋅=
==⋅=
22
=
88
20 20 0,2 4
2
3,14
23
4 9,6 60,3
8
333,29,6 ìH
ω
;
ì;==⋅=Bd
;
ì
.
329
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
7. Масса отбитой руды:
γ
== ⋅=
60,3 3,5 211 òÁV
.
8. Удельный расход ВВ на отбойку руды:
.
/ 37,68/ 211 0,18
2
êã/òqQÁ== =
330