Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Взрывные работы. Учебное пособие для вузов.pdf
Глава 4. Динамические проявления горного давления
Следовательно, горный удар не приведет к разру
шению ствола.
Имеются статический и динамический методы
определения сейсмических нагрузок на сооружения.
Статический метод предложен Ф. Омори и Сано в
1900 году. Он основан на том, что сооружение колеб
лется с теми же параметрами, что и грунт (основание)
и, следовательно, сейсмические нагрузки можно опре
делять по формуле:
==
SmaKG
, (132)
c
где m,G — масса и вес сооружения;
а — максимальное ускорение поверхности
K
— коэффициент сейсмичности;
c
g
грунта (основания);
a
=
g — ускорение силы тяжести.
Динамический метод предложен Н. Мононобе в
1921 году. Сейсмические нагрузки определяются с
учетом деформируемости сооружений по формуле
β
=
SK G
, (133)
c
где b — коэффициент динамичности;
β
1
=
−
TT
1/
()
, (134)
2
где Т — период собственных колебаний сооружения
по основному тону;
Т0—период колебания основания (грунта).
В 1927 году К.С. Завриев предложил рассматривать
сейсмические перемещения грунта как незатухающие
колебания, совершающиеся по закону косинуса. Со
гласно этому предложению коэффициент
β
1
=
−
1/
TT
()
2
o
(135)
В 1934 году М.А. Био предложил так называемый
спектральный метод (с учетом стандартного спектра
ускорений землетрясений, приведенный на рис. 3.5).
Кривые на рис. 3.5 показывают зависимость между
351
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Рис. 3.5. Стандартный
спектр ускорений:
1 — для зданий;
2 — для сооружений.
нормируемыми ускорениями сооружения и периодом
его собственных колебаний Т при перемещении осно
вания сооружения по закону, отвечающему реальным
землетрясениям.
Сейсмическая нагрузка определяется по формуле
SC G=
, (136)
∑
где С — коэффициент, зависящий от периода соб
ственных колебаний сооружения Т, прини
маемый по рис. 3.5;
— вес всего сооружения.
GΣ
Влияние горного удара на устойчивость выработки без крепи
Горные удары представляют опасность не только
в тех случаях, когда они происходят вблизи выработки,
но и в случаях, когда они имеют место на значитель
ном от нее расстоянии (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Разрушение горной выработки действием
продольных волн, вызванных горным ударом:
S — очаг горного удара; 0 — ось выработки;
I — отслоившаяся порода.
352
Глава 4. Динамические проявления горного давления
Как было указано выше, около половины высво
божденной энергии при горном ударе переходит в
упругие волны напряжения сжатия горных пород.
Указанные волны, дойдя до выработки, отражаются от
ее поверхности и переходят в волны расширения, что
вызывает в породе растягивающие напряжения. Так
как породы плохо работают на растяжение, это может
привести к разрушению выработки. Примем гармони
ческий закон продольного смещения частиц породы
при колебании, вызванном горным ударом:
sin2 /
π
=−
Ya ftxC
()
,(137)
p
где Y — смещение породы в момент времени на рас
стоянии õ от центра горного удара;
a — амплитуда смещения породы;
f — частота колебаний;
Ср — скорость распространения продольной вол
ны в породе.
Относительная продольная деформация породы,
вызванная горным ударом, составит:
π
2
dy f
επ
==− −
dx C
cos2 /
aftxC
p
()
.
p
Максимальное значение указанной деформации
определится из условия:
π
cos2 / 1
−=
ft xC
()
p
и составит
επ
=
2/
fa C
max
.
p
Радиальное напряжение на стенке выработки до
подхода прямой ударной волны равно нулю; в момент
подхода этой волны оно составит:
σε
=
max max
E
()( )
µ
−
1
µµ
+−
112
, (138)
где E — модуль упругости породы в простом напря
женном состоянии;
µ
— коэффициент Пуассона.
353
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
При отражении волны от поверхности выработки
амплитуда колебания изменит знак.
Величина амплитуды отраженной волны определя
ется по формуле:
ρρϑ
−
C
12
=
aa
21
p
ρρϑ
C
12
p
,
+
где а1 — амплитуда прямой волны;
а2 — амплитуда отраженной волны;
r1 — плотность породы;
r2 — плотность воздуха;
Ср — скорость распространения волны в породе;
J1 — скорость распространения волны в воздухе.
Так как плотность воздуха очень мала по сравнению
с плотностью породы, величина амплитуды в породе прак
тически не изменится, но фаза колебания изменится на
180°. Это приведет к сложению амплитуд прямой и отра
женной волн, т. е. к удвоению амплитуды колебаний и,
следовательно, напряжений на стенке выработки.
Пример 1. Определить напряжение на стенке
выработки круглого поперечного сечения, вызванное
продольной волной от горного удара (рис. 48), возник
шего в породном массиве если: скорость продольной
волны в породе Ср = 6000 м/с; частота колебаний f =
= 30 Герц и величина амплитуды а = 0,00009 м; мо
дуль упругости породы в простом напряженном состо
янии. Коэффициент Пуассона = 0,3.
Решение 1. Е = 5 . 104 мПа, коэффициент Пуассо
на m = 0,3.
Относительная деформация породы
2. Сжимающее напряжение на стенке выработки
от прямой волны
354
σ
π
2 2 3,14 30 0,00009
ε
max
fa
=− =− =− ⋅
C
p
σε
=⋅⋅⋅ =
2,83 10 5 10 1,9
max
⋅⋅⋅
=
max max
−
E
64
600
()( )
10,3120,3
()( )
µ
−
1
µµ
+−
112
−
10,3
+−⋅
2,83 10
;
6
−
.
ìÏà.
Глава 4. Динамические проявления горного давления
3.Величина растягивающего напряжения на стен
ке выработки от отраженной волны
σσ
==⋅=
221,93,8
max
ð
ìÏà.
Пример 2. Горный удар в плотных песчаниках с
коэффициентом крепости 14 ÷ 16 зарегистрирован сей
смографом на расстоянии 1000 м от эпицентра. Про
должительность удара 1 секунда. Скорость смещения
породного массива 0,1 м/с. Мощность рудного тела 4
м, угол падения 5 градусов. На руднике применяется
камерностолбовая система разработки.
Определить:
1. Кинетическую энергию, выделенную горным
массивом при горном ударе;
2. Радиус зоны возможного разрушения междука
мерных целиков.
Решение 1. Кинетическая энергия, выделенная
горным массивом при горном ударе:
22
πρ ϑ
=
2,
WCTR
yp
Äæ
,
где r — плотность пород, кг/м3;
Ср— скорость распространения продольных волн
в породном массиве, м/с;
Т — продолжительность горного удара, с;
J — скорость смещения породного массива, м/с;
R — радиус сферы сейсмической волны, м.
2. Расчетные данные:
n плотность песчаников принимаем: r = 2700 кг/м
n скорость продольной волны в плотных песчаниках:
3
;
14 16; 6000 ì/ñ
=÷ =
fC
n допустимая скорость смещения породы в между камер
ных целиках:
p
.
0,4ì/ñ
ϑ
=
ä
(ñòð. 73, òàáë. 3.3);
3. Энергия горного удара:
2 3,14 2700 6000 1 0,1 1000 10,2 10
W
y
22 11
Äæ=⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ = ⋅
355
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
4.Радиус зоны возможного разрушения междука
мерных целиков
W
== =
R
p
y
πρ ϑ
2 2 3,14 2700 6000 1 0,4
22
CpT
ä
10,2 10
⋅⋅ ⋅ ⋅⋅
11
⋅
250
ì
.
Радиус зоны возможного разрушения междукамер
ных целиков можно определить из выражения
R
ϑ
00ä
,
=
R
ϑ
где Rо— расстояние до очага горного удара, на кото
ром скорость смещения породного массива
равна;
J¶— допустимая скорость смещения породы в
междукамерных целиках.
Откуда:
ϑ
RR
0
== =
0
ϑ
ä
0,1
1000 250
0,4
.
ì
Динамическая нагрузка на крепь при горном ударе
Расчет динамической нагрузки предлагается осу
ществить исходя из количества упругой энергии, вы
делившейся из очага горного удара.
При разлете со скоростью J р разрушенная в ре
зультате горного удара горная порода воздействует на
преграду, в частности на крепь, в течение некоторого
достаточно малого интервала времени t. При этом 1м
крепи воспринимает дополнительную динамическую
нагрузку Р
, которая может быть определена из
дин
выражения закона сохранения импульса:
2
ρϑ τ
где r — плотность горных пород;
â — глубина интенсивного разрушения пород при
горном ударе;
t — время динамического воздействия горной по
356
роды на крепь в результате горного удара.
=
âP
p äèí
, (139)
Глава 4. Динамические проявления горного давления
Среднюю скорость разлета Jр горной породы мож
но определить из условия, что потенциальная энергия
упругих деформаций, накопленная горной породой в
очаге горного удара, лишь частично (около половины)
переходит в кинетическую, так как при ударе накоп
ленная потенциальная энергия преобразуется и в дру
гие виды энергии.
С учетом этого:
2
ϑ
/2
ρ
=
KU p
p ñð
.
откуда:
U
ñð
2
ϑ
=
K
pp
,(140)
ρ
где Кр — коэффициент, учитывающий переход потен
циальной упругой энергии в кинетическую
энергию разлета кусков выброшенной гор
ной породы;
U
— средняя удельная потенциальная упругая
ср
энергия:
2
σ
U
ñð
=
ñð
, (141)
E
2
где sср— среднее значение наибольшего сжимающе
го напряжения в очаге горного удара;
Е — модуль упругости горной породы.
При определении среднего наибольшего нормаль
ного напряжения можно воспользоваться выражением:
H
σγ
=
ñð p
, (142)
где Нр—расчетная глубина заложения выработки, от
личающаяся от фактической вследствие дей
ствия тектонических напряжений;
g — объемный вес горных пород:
g
γρ
=
,
где g — ускорение свободного падения.
357
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
При определении расчетной глубины Нр тектони
ческое поле напряжений учитывается в виде:
2
λϕλϕ
=+
HH
sin cos
()
12
p
; (143)
λσσλσσ
==
/; /
1122 32
,
где B — угол между продольной осью выработки и на
правлением действия горизонтального макси
мального сжимающего напряжения
Н — фактическая глубина расположения выработки.
Подставляя (141), (142) и (143) в (139) и преобразуя
относительно Р
P
äèí
, получим:
дин
ρ
K
γσσ
âí
=+
τσσ
p
E
22
13
ϕϕ
sin cos
22
.
Принимая Кр = 0,5, получим:
bH
γρσ σ
P
=+
äèí
τσ σ
22
13
ϕϕ
sin cos
E
2
22
. (144)
Допуская, что
τ
=
bC
,
p
где Ср — скорость распространения ударной волны в
породе, окружающей выработку, и принимая
во внимание, что
µ
−
1
E
=
C
p
()
ρµµ
−−
12
()
,
2
где m — коэффициент Пуассена, получим выражение для
дополнительной динамической нагрузки на 1 м
крепи выработки, вызванной горным ударом
γϕϕ
=+
P
äèí í
1
2
µµ
−−
21 2
()
22
13
sin cos
σσ
22
µσ σ
−
358
2
.
(145)
Глава 4. Динамические проявления горного давления
Пример. Рудные тела Таштагольского железоруд
ного месторождения образованы в результате заме
щения магнетитом сланцев туфогенноосадочной тол
щи в сиенитовом интрузиве. Модуль упругости руды
в среднем составляет 9,1 . 104 мПа, плотность руды, в
зависимости от содержания железа составляет от 3,3
до 4,66 т/м3.
Основные вмещающие породы представлены квар
цевыми интрузивными сиенитами и сиенитпорфира
ми. Модуль упругости пород составляет 8 . 104 мПа,
плотность пород изменяется от 2,66 до 2,9 т/м3.
Горизонтальные составляющие напряжения в 1,3
и 2, 5 раза больше вертикальной, максимальная из них
совпадает с простиранием месторождения.
Глубина очистных работ достигла 750 м, подгото
вительных — 820 м и горнокапитальных — 890 м.
Определить дополнительную динамическую на
грузку на крепь рудного штрека подготовительного
горизонта от возможного горного удара.
Решение. 1.Принимаем значения:
3
òñ ì
γµϕ
===
2,8 / ; 0, 2; 0
2. Из отношений
σσ σσ
==
/2,5
21 31
σ
1, 3
3
==
σ
2,5
2
σ
1
1
==
σ
2,5
2
è/1,3
0,52;
0,4.
находим:
3. Дополнительная нагрузка на 1 м2 крепи составит:
−
=⋅ ⋅+ ⋅=
P
2,8 820 0,4 0 0,52 1 850
äèí
10,2
−−⋅
2 1 0,2 2 0,2
()
()
2
òñ
ì
.
2
359
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Предупреждение горных ударов взрывом камуфлетных зарядов
Пример: Район Горной Шории характеризуется
наличием неравномерного геотектонического поля
напряжений, максимальные горизонтальные компо
ненты которого вне зоны влияния очистных работ,
например на Таштагольском руднике в 1,3–2,5 раза
больше вертикальных.
Электрометрией установлено, что с изменением
напряженного состояния массива изменяются пара
метры его удельного электрического сопротивления от
десятков Ом . м в предельно напряженном состоянии
до тысяч Ом . м в разрушенном. Коэффициент крепо
сти пород меняется от 9 до 13.
На руднике имеют место динамические проявле
ния горного давления. В результате анализа обстанов
ки в районе ствола «Западный» с точки зрения ударо
опасности был разработан специальный проект по
проведению камуфлетного взрывания на горизонтах —
140–210 м.
В соответствии с проектом в районе контакта мик
росиенитовой дайки с сиенитами было пробурено 19
скважин диаметром 105 мм с горизонта — 140 м и 4
скважины с горизонта — 210 м (рис. 3.7). Глубина сква
жин изменялась от 15 до 60 м, масса ВВ в скважинах
от 19,5 до 39 кг. Суммарная масса ВВ (аммонит №6
ЖВ, диаметр 90 мм) составила 819 кг. Заряды ВВ взры
вали с одним интервалом замедления. Взрыв на гор. —
140 м проведен 16.10.1988 г., на гор. — 210 м —
30.10.1988 г.
21 и 22.12.1988 г. в 60 м от ствола имели место толчки
в массиве с энергией 8,5 . 106 и 1,1 . 104 Дж. Разруше
ния крепи ствола не было. Образованная камуфлетным
взрывом раздробленная зона сдемпфировала, снизив
передачу энергии в сторону ствола.
4.2. Внезапные выбросы пород и газа
Внезапные выбросы пород и газа также являются
формой динамического проявления горного давления,
которые могут быть классифицированы как газодина
360
мические явления.