Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Взрывные работы. Учебное пособие для вузов.pdf
Глава 2. Взрывы
2.2. Влияние взрыва на крепь выработки
Избыточное давление на фронте воздушной удар
ной волны:
2
3
Q
,P
ô
SR
где Q — приведенная к тротилу масса заряда ВВ, кг;
S — сечение выработки в свету, м2;
R — расстояние от места взрыва, м.
Если заряд ВВ расположен около арки крепи, дав
ление на фронте воздушной ударной волны следует
рассчитать на расстояниях 1,5 и 3 м от места взрыва.
Если заряд ВВ расположен между арками крепи, рас
стояние надо принять 0,75 и 2,25 м.
Результаты расчета:
R = 0,75 м
R = 1,5 м
R = 2, 25 м
∆
∆
∆
При допустимом давлении 150 кПа повреждение
от взрыва могут получить 2–3 арки крепи.
3. Влияние взрыва на оборудование восстающего.
Избыточное давление на фронте воздушной удар
ной волны на расстоянии 10 м от места взрыва состав
ляет 48,3 кПа, что меньше допустимого 80 кПа. Следо
вательно, оборудование восстающего от взрыва заря
да ВВ не пострадает.
3
Q
,
449201460
++=∆
,
22
RS
SR
Pф= 293,4 кПа
Pф = 173 кПа
Pф = 105,5 кПа
Q
, (92)
2.3. Взрывы в плотной среде
На рис. 2.2, 2.3 приведены результаты теоретичес
ких исследований параметров взрыва в упругой сре
де. В шаровой полости радиусом r’ мгновенно создает
ся давление Р0.
На рис. 2.2 приведены графики изменения во вре
мени давления Р, величины смещения частиц y, скоро
сти частиц U , ускорения a и относительной деформа
ции средыε на расстоянии R = 2 r’ от центра сферы.
Как видно из рис. 2.2 (б) смещение частиц не является
301
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Рис. 2.2. Характеристики ударной волны вблизи
взрываемого заряда:
а — график давления; б — график смещения;
в — график скорости; г — график ускорения;
д — график относительной
деформации породного массива.
гармоническим колебанием. Имеется только цикл сжа
тия среды, который постепенно снижается до нуля.
Кривая изменения скорости рис. 2.2 (в) похожа на силь
но затухающее колебание с одним периодом. Такой же
вид имеет и кривая изменения ускорения рис. 2.2 (г).
Вследствие того, что фронт ударной волны искрив
лен, кривая изменения относительной деформации
рис. 2.2 (д) резко отличается от кривой изменения ско
рости рис. 2.2 (в). На рис. 2.3 представлены те же кри
вые, что и на рис. 2.2, но на расстоянии значительно
удаленном от центра сферы ( R >> r’).
302
Глава 2. Взрывы
Рис. 2.3. Характеристики ударной волны на большом
расстоянии от взрываемого заряда:
а — график смещений; б — график скоростей;
в — график ускорений; г — график относительных
деформаций породного массива.
Фронт ударной волны на этом расстоянии стано
вится плоским, что объясняет соответствие кривых
изменения скорости рис. 2.3 (б) и относительной дефор
мации рис. 2.3 (г). Все кривые рис. 2.3 в большей сте
пени, чем на рис. 2.2 напоминают колебательное дви
жение. В настоящее время теоретически невозможно
предопределить параметры движения породы вызван
ного взрывом. Необходимы эксперименты; набор экс
периментальных кривых изменения ускорения со вре
менем приведен на рис. 2.4 (а),(б),(в).
Обобщение экспериментальных данных целесооб
разно вести в безразмерных характеристиках на осно
ве П теоремы. В соответствии с этой теоремой, если
независимые параметры представить в безразмерных
характеристиках, то получаемые безразмерные харак
теристики зависимых переменных тоже будут равны.
При исследовании взрыва обычно вводят параметр
1/3
Q
, где Q — масса заряда. Это объясняется следую
щим образом. Пусть в полости объемом Va взрывается
заряд, объемом Vd. Это равноценно внезапному прило
жению давления Pd в объеме Vd.
Очевидно, что
где Q — масса заряда;
ρ
— плотность заряда.
Q = V
ρ
, (93)
d
303
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
à
à
Рис. 2.4. Ускорение частиц при взрыве заряда в породе:
а — регулярная составляющая;
б — случайная составляющая;
в — типичный график по данным замеров.
à
Таким образом, Q ~ Vd , а Q ~ d (линейному разме
ру). Приводим безразмерные характеристики, исполь
зуемые при моделировании взрыва
Ï1 = R / V
1/3
d
Ï2 =
Ï3 = d / Q
Ï4 = à Q
1/3
где R — расстояние от центра заряда;
— относительная деформация;
ε
d — смещение частиц породы;
Q — масса заряда;
a — ускорение частиц;
304
Ср— скорость продольной волны в породе.
= R / Q
ε
1/3
2
/ Ñ
ð
1/3
,
Глава 2. Взрывы
Для абсолютно упругой среды выражение для П
не имеет места.
В общем виде пользуются выражением
=θ ρ
ÏfRQ CtQZQP CUC
1/3 1/ 3 1/ 3 2
/,,/,/,/ ,/
()
PPdP
()
, (94)
гдеθ— угол к горизонтали линии от заряда к точке,
в которой ведется расчет;
Z — глубина расположения заряда от поверхности;
P — наибольшее давление во взрывной камере;
ρ
— плотность порода;
Ud — скорость детонации заряда.
На рис. 2.5 приведены результаты взрывов зарядов от
5 кг до 150 т, выраженных в тротиловом эквиваленте. Сме
щение пород замерялись с помощью датчиков ускорений
и датчиков абсолютной и относительной деформации.
Тротиловым эквивалентом заряда ВВ называется
масса заряда Q, при взрыве которого выделяется та же
энергия, что и при взрыве данного ВВ массой Q1:
Q = Q1 q1 /q , (95)
где q1 — удельная теплота взрыва заряда данного ВВ;
q — удельная теплота взрыва тротила, равная
4186,8 кДж/кг.
Теплота взрыва в кДж/кг некоторых ВВ, применяе
мых в горной промышленности, приведена в таблице 2.2.
Таблица 2.2
Граммонит 79/21
Гранулит АС-8
Аммонит ¹6 ЖВ
Аммонит скальный ¹ I
4285
5191
3561
4420
График для скальных пород может быть представ
лен уравнением
4
a Q
1/3
/ Ñ
ð
2
= 0,05 (Q
1/3
/ R)
где Q дано в кг ТНТ;
Ср— скорость продольной волны в м/с;
R — расстояние в метрах.
3,9
, (96)
305
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Рис. 2.5. Эмпирическая
зависимость ускорения в
породе от расстояния до
взрыва:
1 — по уравнению (97);
2 — мягкая порода;
3 — твердая порода.
Рис. 2.6. Эмпирическая
зависимость
относительной
деформации породы от
расстояния до взрыва:
1 — по уравнению (98);
2 — твердые породы;
3 — мягкие породы;
4 — сланец; 5 — мел;
6 — гранит; 7 — песчаник.
На основе экспериментальных данных по замеру
относительных деформаций (рис. 2.6), показатель сте
пени 3,9 в уравнении (96) следует изменить на 3,5. В свя
зи с этим выражение для наибольшего радиального
ускорения частиц породы, имеет вид:
0,83
3,5
a = 0,03 Q
R
2
Ñ
, (97)
ð
где Q дано в кг ТНТ;
Ср— в м/с;
R — в метрах.
Зависимость (97) нанесена на рис. 2.5 пунктиром.
Видна высокая степень сходимости результатов. Выра
жение для относительной деформации имеет вид:
0,83
306
ε
= 0,024 Q
R
2,5
.
(98)
Глава 2. Взрывы
Принимая во внимание, что
ε
= σ/ Å = U / Ñð , (99)
получим для скорости частиц:
0,83
U =0,024 Q
2,5
R
Ñð , (100)
где Q выражено в кг ТНТ;
Ср— в м/с;
R — в метрах.
Соответствующим образом получается формула
для смещения частиц породы:
0,83
d = 0,0008 Q
1,5
R
, ì. (101)
Пример 1. Определить наибольшее радиальное ус
корение, скорость и относительную деформацию в
породном массиве на расстоянии 600 и 1800 м от места
взрыва заряда ТНТ массой 50 т, если скорость продоль
ной волны в массиве равна 4900 м/с.
Решение. 1. Ускорение в породном массиве опре
деляется по формуле (97):
0,83
3,5
a = 0,03 Q
R
2
Ñ
.
ð
В нашем случае:
=⋅ ⋅ ⋅ =
0, 03 50000 600 4900 1,1
1
=⋅ ⋅ ⋅ =
0, 03 50000 1800 4900 0,023
2
0,83 3,5 2 2
0,83 3,5 2 2
−
−
ì/ña
ì/ña
2. Скорость смещения породного массива опреде
ляется по формуле (100)
0,83
U =0,024 Q
R
2,5
Ñ
ð
ì/ñ
В нашем случае:
=⋅ ⋅ ⋅=
0, 024 50000 600 4900 0,1
1
=⋅ ⋅ ⋅=
0, 024 50000 1800 4900 0,007
2
0,83 2,5
0,83 2,5
−
−
ì/ñU
ì/ñU
;
.
;
.
307
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
3. Смещение породного массива определяется по
формуле (101):
0,83
d = 0,0008 Q
R
1,5
ì.
В нашем случае:
=⋅ ⋅
0,0008 50000 600 =0,0004
=⋅ ⋅
0,0008 50000 1800 =0,00008
0,83 1,5
0,83 1,5
−
−
ìd
4. Относительная деформация породного массива
определяется по формуле (98):
0,83 2,5
−
0,024
ε
=
QR
.
В нашем случае:
ε= ⋅ ⋅ =
0, 024 50000 600 0, 00002
1
ε= ⋅ ⋅ =
0, 024 50000 600 0, 000001
2
0,83 2,5
0,83 2,5
−
−
Эффект взрыва ВВ на земной поверхности и зак
люченного внутри породного массива находится в
прямой зависимости от количества энергии, передан
ной породе взрывом в обоих случаях. Величина энер
гии, переданной породе за единицу времени на едини
цу поверхности, равна произведению давления на ско
рость перемещения фронта ударной волны:
0,5
0,5
, (102)
или
==
WPUP
WP
σσ
()()
=
′′′′′′
σσ ρρ
−−
()()
′′′
ρρ
′′′
−−
n
1
′
ρ
n
гдеρ’ — плотность среды впереди фронта ударной волны;
ρ
’’ — то же позади фронта ударной волны;
P — давление внутри ударной волны;
U — скорость перемещения фронта ударной волны;
’ — напряжение или давление в среде впереди
σ
фронта ударной волны;
’’ — то же позади фронта ударной волны;
σ
308
n = ρ’ / ρ’’ — степень сжатия среды под давлени
ем ударной волны.
;
.
ìd
;
.
Глава 2. Взрывы
Давление на фронте ударной волны в породе и в
воздухе можно принять одинаковым. Тогда отношение
количеств энергии, переданных в воздух Wa и в поро
ду Wr, будет:
W
ρ
n
−
1
a
r
=
W
r
ρ
a
⋅
n
n
ar
05,
n
.(103)
−
1
Подсчеты показывают, что только около 1 % энер
гии поверхностного взрыва передается в породу и
99 % — в воздух. Замеры дают от 5 до 9 % (в среднем 6 %)
энергии поверхностного взрыва, передаваемых породе.
Если принять, что 16 % энергии подземного взры
ва ядерного заряда передается породе, а расход ВВ счи
тать в килотоннах ТНТ, то можно получить расчетные
данные для подземных ядерных взрывов
0,83
3,5
a = 5650 Q
= 47,3 Q
ε
U = 47,3 Q
d = 15,9 Q
0,83
R
R
0,83
2
Ñ
ì/ñ2;(104)
ð
0,83
2,5
R
;(105)
2,5
Ñð ì/ñ; (106)
1,5
R
ì, (107)
где Q — в кт, R — в метрах и Сp— в м/с.
На рис. 2.7 приведен результат одного из подзем
ных ядерных взрывов. Радиус образуемой полости
RS = 0,08 CQ
1/3
/ (ρZ)
1/4
, (108)
где С — параметр, зависящий от свойств породы; (С =
= 760 для крепких пород при скорости продоль
ной волны 5520 м/с и С = 965 для мягких по
род со скоростью продольной волны 2560 м/с);
Q — масса заряда, кт;
ρ
— средняя плотность пород, т/м3;
Z — глубина заложения заряда, м.
Средняя высота разрушенных(и обрушенных) по
род над центром заряда
Í = 4,9 RS.(109)
309
Часть 3. Расчеты динамических процессов при взрывных работах
Рис. 2.7. Промышленное
1
,
использование ядерного взрыва:
1 — центр взрыва (5 кт заряда);
2 — радиоактивная оплавленная
порода
Радиоактивность в основном
содержится в расплавленной
°
массе породы. Незначительная
радиоактивность наблюдается за
пределом образуемой полости.
Пример 2. Ядерный заряд массой 5 кт взорван на
глубине 305 м от поверхности, плотность пород 2,7 т/м3,
скорость продольной волны в породе 4880 м/с, разру
шающая относительная деформация 0,0005. Опасная
скорость смещения 0, 915 м/с.
Решение. I. Из уравнения (108):
RS = 19,5 ì .
2. Из уравнения (109):
4,9 4,9 19,5 95,6 ì
==⋅=
HR
S
3. Объем обрушенной породы:
22 43
π
=−=⋅ −=⋅
VRHR
() ( )
SS
3,14 19, 5 95,6 19,5 9,1 10
4. Масса обрушенной породы:
ρ
==⋅⋅= ⋅
43
9,1 1 0 2,7 245,7 10
5. Радиус опасной зоны для ответственных соору
жений на поверхности из уравнения (106):
310
=⋅⋅=
R
V
0,915 ì/ñ
=
()
47,3/ 0,915 5 4880 247 ì.
()
0,83
1/2,5
.
ì
.
.
òmV