Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Атомная и ядерная физика. Конспект лекций
.pdf
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Физический факультет
В. П. Дружинин
АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
Конспект лекций
Новосибирск
2022
УДК 539.1
ББК 22.383
Д761
Дружинин, В. П.
Д761 Атомная и ядерная физика : Конспект лекций / В. П. Дружинин ; Новосиб. гос. ун-т. –
Новосибирск : ИПЦ НГУ, 2022. – 92 с.
ISBN 978-5-4437-1376-2
Конспект лекций по теме «Атомная и ядерная физика», которые читаются студентам
кафедры физики элементарных частиц ФФ НГУ, включает избранные главы атомной и
ядерной физики, необходимые студентам этой специальности. Особое внимание уделяется экспериментам и методикам, находящимся на стыке физики элементарных частиц
и атомной и ядерной физики.
Предназначено для студентов физических факультетов университетов и инженерно-
физических вузов.
УДК 539.1
ББК 22.383
Рекомендовано к печати
кафедрой физики элементарных частиц ФФ НГУ
(протокол №4 от 15.02.2022 г.)
Новосибирский государственный
ISBN 978-5-4437-1376-2 университет, 2022
Оглавление
1 АТОМНАЯ ФИЗИКА 6
1.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1. Развитие химии в XIX веке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2. Атомистические представления в физике XIX века . . . . . . . . . . . 6
1.1.3. Открытие электрона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4. Измерение заряда электрона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.5. Поиск дробного заряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.6. Положительные лучи. Масс-спектрометрия . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.7. Опыты Резерфорда (1909–1913) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.8. Атомные спектры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.9. Тепловое равновесие излучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.10. Теплоемкость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.11. Фотоэффект . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.12. Модель атома водорода Бора (1913) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.13. Гипотеза Луи де Бройля (1924) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2. Уравнение Шредингера для атома водорода (1926) . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.1. Момент импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2. Движение в центрально-симметричном поле . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3. Тонкая структура уровней атома водорода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.1. Атом водорода в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.2. Спин электрона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.3. Сложение моментов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.4. Метод теории возмущений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.5. Теория возмущений. Случай вырожденных уровней . . . . . . . . . . 25
1.3.6. Тонкая структура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.7. Эффект З еемана. Продолжение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.8. Эффект Паш ена-Бака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.9. Эффект Штарка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.3.10. Ч¨етность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.11. Эффект Штарка в атоме водорода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.12. Лэмбовский сдвиг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3.13. Сверхтонкое расщепление атомных уровней . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.4. Переходы в атомах. Излучение фотонов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.4.1. Вынужденное излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.4.2. Лазеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4.3. Момент и ч¨етность фотона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.4.4. Возмущения зависящие от времени. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.4.5. Излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4.6. Электрическое дипольное излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.4.7. Правила отбора для электрического дипольного излучения . . . . . . 35
3
1.4.8. Поляризация излучения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4.9. Угловое распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.4.10. Электрическое мультипольное излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.4.11. Магнитное дипольное излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.4.12. Естественная ширина линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.4.13. Причины уширения линий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.5. Изучение свойств антиматерии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.5.1. Антипротонная ловушка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.5.2. Позитронная ловушка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.5.3. Смешивание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.5.4. Антиводородная ловушка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.5.5. Детектор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.6. Стандарт частоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.6.1. Измерение времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.6.2. Эффект З еемана с учетом сверхтонкой структуры . . . . . . . . . . . 44
1.6.3. Цезиевый эталон частоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.6.4. Переходы в двухуровневой системе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.6.5. Цезиевый фонтан . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.7. Сложные атомы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.7.1. Тождественность частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.7.2. Атомы с несколькими электронами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.7.3. Атом гелия. Основное состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.7.4. Обменное взаимодействие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.7.5. Таблица Менделеева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1.8. Молекулы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.8.1. Химическая связь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.8.2. Колебательные и вращательные уровни . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2 ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА 56
2.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.1.1. Открытие нейтрона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.1.2. Свойства протона и нейтрона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2. Структура адронов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.3. Энергия связи ядер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4. Капельная модель ядра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4.1. Спонтанное деление ядер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.5. Оболочечная модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.6. Получение трансурановых элементов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.7. Альфа-распад . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.7.1. Спин и ч¨етность ядер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.8. Ядерные формфакторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.8.1. Формула Резерфорда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.8.2. Формфакторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.9. Слабые взаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.10. β-распад . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.10.1. Энергетический спектр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.10.2. Несохранение ч¨етности в β-распаде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.10.3. Измерение спиральности нейтрино . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.10.4. Измерение спиральности β-частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.10.5. Наблюдение взаимодействия нейтрино . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4
2.10.6. Солнечная модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.10.7. Осцилляции нейтрино . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.10.8. Эксперимент SNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.11. Взаимодействие нейтронов с веществом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.12. Цепная реакция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.13. Термоядерный синтез . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5
Глава 1
АТОМНАЯ ФИЗИКА
1.1. Введение
1.1.1. Развитие химии в XIX веке
Гипотеза атомов введена в научные исследования английским химиком Д. Дальтоном.
В 1804 г. он сформулировал закон кратных отношений:
если A + B → C или D,
то при MA= const, MB(C) : MB(D) = m : n.
Вывод: вещества состоят из атомов, атомы разных химических элементов имеют разный
вес.
1808 г. — Ж. Л. Гей-Люссак исследовал химические соединения газов и сформулировал
закон объемных отношений:
если A + B → C, то при T, P = const,
VA: VB: VC= m : n : l (вода 2:1:2).
1811 г. — А. Авогадро: при T, P = const равные объемы газов содержат равное число
молекул. Из этого следует, что водород и кислород — двухатомные газы.
1860 г.— С. Канницаро ввел методику определения атомных весов, основанную на законе
Авогадро (1 г-моль газа занимает объем 22.4 л), которая стала в дальнейшем общепринятой.
За эталон веса был принят кислород с атомным весом равным 16.
1869 г. — Д. И. Менделеев: периодическая таблица элементов.
1.1.2. Атомистические представления в физике XIX века
В 60–70 годы XIX века были сформулированы основные положения кинетической тео-
рии газов:
1. Уравнение состояния: P V = RT .
2. Распределение по скоростям.
3. Теплоемкость.
4. Вязкость. η ∝ 1/(NA· σ).
На основе предсказаний кинетической теории И. Лошмидт в 186 5 г. определил число Авогадро NAи оценил размер атома.
6
Точное измерение NAсделано Ж. Б. Перреном в 1908 г.
1. из распределения взвешенных частиц в растворе по высоте:
mgh
n = n0exp(−N
A
),
RT
2. из среднеквадратичного перемещения броуновских частиц
2RT
¯
x2=
KN
t.
A
NA= 6.022 × 1023г-моль
−1
Размеры и масса атома были оценены В. Томпсоном в 1870 г. из сравнения поверхностной
энергии пленки воды и энергии, требуемой для испарения. d ∼ 10−8см.
Зная число Авогадро. можно сделать оценку размера молекулы воды:
d = (M/ρNA)
1
3
≈ 3 × 10−8см.
1.1.3. Открытие электрона
Указания на существование зарядов внутри атомов следует из законов электролиза,
сформулированных М. Фарадеем в 1833 г.:
+
Ag
+ -
Ag NO
Cu
3
-
Масса вещества, выделившегося на электроде
равна
M =
где
F = NA· e
Q
A
·
,
v
F
A
— химический эквивалент.
v
В 1859 году Ю. Плюккером были открыты так называемые «катодные лучи».
+
Газоразрядная трубка, откачанная до
давления P ∼ 2 мм рт.ст.
Катодные лучи распространяются по прямой, отклоняются электрическим и магнитным
полем (отрицательный знак заряда), вызывают люминесценцию.
Дж. Д. Томпсон в 1897 г. измерил для катодных лучей отношение e/m. Оно определя-
лось по отклонению пучка электронов, выводимых из трубки, в электрическом поле.
7
y
eEl
mv
2
x
(l/2 + d).
dy
dy =
Для определения скорости электронов
vxиспользовалось магнитное поле. Луч
x
d
l
не отклоняется при eE = evxB. Тогда
vx= E/B.
Измеренное отношение e/m не зависело от материала катода и состава газа.
1.1.4. Измерение заряда электрона
В 1910 г. Р. Э. Милликен исследовал движение капелек масла в электрическом поле.
Капельки, формируемые с помощью пульверизатора, имеют небольшой электрический
заряд, в среднем около 20e. В принципе, можно измерять минимальную разницу между
зарядами капелек. Милликен же облучал капельки γ-квантами и измерял как изменяется
их скорость, например, при поглощении из воздуха ионизированного атома.
Без поля:
mg = 6πηavg, mg =
πa3(ρ − ρ0).
3
В поле:
eE − mg = 6πηavE.
V
4
Откуда заряд капельки:
s
3
e = 9π
vg+ v
E
E
2vgη
.
g(ρ − ρ0)
Характерные значения параметров эксперимента: заряд капельки ∼ 20e, время падения
капельки без поля tg∼ 12 с, с полем tE∼ 40 с.
Результат измерения: e ≈ 1.6 · 10
−19
к. m ≈ 9.1 × 10
−31
кг ≈ 0.511 MeV .
1.1.5. Поиск дробного заряда
Методика Милликена была использована в эксперименте по поиску дробного заряда,
который проводился в SLAC (США) под руководством М. Перла (лауреат нобелевской
премии за открытие τ -лептона). В эксперименте использовались капельки силиконового
масла, в которое, в принципе, можно добавлять другие вещества, например, лунная пыль.
Методика Милликена была выбрана по следующим причинам:
1. стабильные частицы с дробным зарядом могли образоваться во время большого
взрыва;
2. они могут обладать свойствами, не позволяющими обнаружить их традиционными
методами;
3. нужно искать в различных материалах: метеоритах, лунной пыли и т.д.;
4. при подготовке материалов желательно избегать любых химических процессов.
8
Эксперимент 1996-1999 годов
Рисунки взяты из статьи P hys. Rev. Lett. 84 , 2576 (2000).
Поле между пластинами — переменное. Использовался автоматизированный съем информации с помощью цифровой видеокамеры. Основные параметры эксперимента:
1. Материал капли — силиконовое масло.
2. Размер капли — 7-10 мкм.
3. Скорость генерации капель — 4 Гц.
4. Около 10 измерений положения капли за время падения.
5. Количество капель — 40 млн.
6. Количество вещества — 17.4 мг.
7. Время набора данных — 5 мес.
9
Распределение капель по заряду Q. Точность измерения заряда составляет 1/50 e.
Распределение по qs= mod(Q, e). Наблюдалось одна капля с зарядом 0.29 e. Новый эксперимент с большим количеством вещества требуется, чтобы понять значимость этого
наблюдения.
Эксперимент 2000–2002 годов
Для увеличения количества вещества (размера капли) потребовалось изменение методики. В стандартной методике время падения капли ∆t ∼ Z/r2. В новом эксперименте
поток воздуха снизу уменьшал скорость падения. Поле было горизонтальным. Измерялась скорость движения в горизонтальном поле.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]