Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Актуальные вопросы применения цифровых технологий в подготовке будущего педагога. Монография
.pdf
131
и в системе обучения математике недостаточна. Это, прежде всего в силу
отсутствия соответствующих виртуальных тренажеров-симуляторов.
Разработка симуляторов, особенно комплексных, имитирующих
деятельность учителя математики, требует значительных инвестиций. Их
ориентация на узкий круг пользователей повышает стоимость тренажерной
подготовки. Для многих образовательных учреждений и педагогических
университетов (по сравнению с некоторыми отраслями производств) такие
обучающие системы чаще всего недоступны. Следует заметить, что
методика применения технологии различных компьютерных тренажеров,
теории их моделирования в систему обучения математике исследуется
достаточно давно. В настоящее время широко используются возможности
тестов-тренажеров в области математической подготовки студентов [7].
Исследуются вопросы теории и практики моделирования различных
тренажеров по решению некоторых математических задач. В основном
реализация таких тренажеров ограничена возможностями применяемых
систем компьютерной алгебры и специализированных математических
программ [10]. Компьютерные тренажеры педагогической деятельности в
отечественных исследованиях отражены слабо, хотя в зарубежных
практиках активно осваиваются [16], [19]. Преимущества использования
виртуальных тренажеров и анализ результатов внедрения в
образовательный процесс описан в ряде исследований [5], [6], [9].
Разработка и адаптация конкретного виртуального симулятора
сопровождается его тестированием. Тестирование позволяет корректировать
содержание симулятора в зависимости от целевой аудитории. В качестве
оценки эффективности предлагаемого математического тренажерасимулятора здесь применили методы математической статистики на основе
анализа статистических данных, полученных в результате внедрения
симулятора в учебный процесс. Заметим, что к числу основных
математических методов в экспериментальной педагогике можно отнести
методы математической статистики, допускающие количественную и
качественную оценку ситуации, позволяющие объективно доказать или
опровергнуть выдвинутую педагогическую гипотезу.
Выборочную совокупность составили студенты старших курсов
направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование, профиль
подготовки «Математика и Информатика», «Математика и Физика» и
слушатели курсов Института дополнительного профессионального
образования Федерального государственного бюджетного образовательного
132
учреждения высшего профессионального образования
«Набережночелнинский государственный педагогический университет».
Объем выборки составил не менее 300 человек, из которых 80% – студенты 4
и 5 курсов и вторая часть – слушатели курсов, молодые учителя-математики,
выпускники факультета. Работа организована также дистанционно с
привлечением платформы Moodle.
Таким образом, исследование нацелено на выявление эффективности
предлагаемого виртуального математического симулятора, на мониторинг
формируемых компетенций учителя-математики, а также готовности
студентов-практикантов к реализации учебной деятельности. В качестве
статистической базы анализа приняты следующие показатели,
характеризующие деятельность преподавателя в моделируемой ситуации:
передавать знания или побуждать к размышлениям (подтолкнуть к
размышлениям) – указать на допущенные ошибки или дать возможность
найти их (попросить найти ошибки) помочь практиканту или
проанализировать его действия совместно (помочь практиканту)– ,
управлять действиями или дать свободу выбора (управлять действиями) ,
уровень владения дидактическими единицами . Измерения производятся
в шкале отношений.
Первоначально статистическая обработка результатов осуществлялась
с использованием статистических критериев различия, так как такие
математические методы наиболее пригодны в качестве описательных и
поисковых методов в педагогических исследованиях.
Произведен статистический анализ трех измерений по принятым
показателям связной выборки с использованием критерия Фридмана.
Измерения произведены в три этапа: констатирующий, формирующий и
контрольный. Результаты анализа приведены в таблице 1
Таблица 1.
Расчетные эмпирические значения критерия Фридмана
эмп
8,7984
9,6532
7,7016
0,2984
18,9677
Здесь расчет эмпирического значения критерия Фридмана
производится по формуле:
, где n – объем выборки, с –
количество измерений связной выборки, – сумма рангов i –го измерения.
133
Здесь объем выборки равен 300, количество измерений составляет 3. Для
анализа полученных экспериментальных значений выборки используем
критические значения
=7,815 при уровне значимости 0,05, и
=11,345
при уровне значимости 0,01. Из приведенной таблицы видно, что в зоне
значимости находятся показатели, такие как – передавать знания или
побуждать к размышлениям, указать на допущенные ошибки или дать
возможность найти их и уровень владения дидактическими единицами.
Показатель – передавать знания или побуждать к размышлениям
находится близко к зонам разграничения. Для показателя управлять
действиями или дать свободу выбора подтверждается гипотеза –
отсутствие различия, что и характерно для молодых учителей математики.
Известно, что критерий Фридмана позволяет установить уровень
статистической достоверности различий нескольких измерений, но не дает
возможности выявить направление изменений. Для определения динамики
показателей, для которых подтверждается гипотеза применен критерий
знаков . При этом типичными сдвигами оказались положительные сдвиги,
что подтверждает целесообразность применения рассматриваемого
тренажера-симулятора.
В качестве методов оценки эффективности виртуального симулятора в
предлагаемой работе привлечены элементы многомерного анализа, такие как
факторный анализ по методу главных компонент, кластерный анализ.
Известно, что многомерный анализ требует проведения большого
количества трудоемких и сложных вычислений. В силу этого вычисления
проводились с использованием свободно распространяемого программного
обеспечения Statistica. Возможность использования подобных программных
пакетов значительно упрощает обработку результатов экспериментальных
исследований, и при этом основная сложность для исследователя будет
состоять лишь в интерпретации результатов обработки программного
обеспечения.
Для выполнения процедуры факторного анализа получены
собственные значения и накопленные дисперсии экспериментальных
данных. Последующий анализ полученных данных показывает, что в
соответствии с критерием Кайзера достаточно выделить четыре
обобщающих фактора.
134
Таблица 2.
Собственные значения факторов
Количество обобщающих факторов также подтверждается критерием
Кэттеля из графика собственных значений (рис.1).
Рисунок 1. График собственных значений
Точка, где интенсивное падение собственных значений замедляется,
определяет количество обобщающих факторов. На графике здесь эта точка
соответствует четвертому фактору. Таким образом, подтверждается
правильность выбранных критериев оценки, способов измерения и
мониторинга формируемых компетенций в предлагаемом симуляторе.
Также представляют интерес данные по обработке результатов с
использованием методов кластерного анализа. Кластеризация
предназначена для разбиения совокупности объектов на однородные
группы-кластеры. Цель кластеризации – поиск существующих структур.
Кластеризация является описательной процедурой несмотря на то, что она
не делает никаких статистических выводов, но позволяет провести
135
первоначальный анализ и изучить структуру статистической совокупности.
Здесь воспользовались тем, что кластерный анализ позволяет решать задачу
факторизации, как объектов, так и переменных, разбивая статистическую
совокупность на группы – кластеры. Следует заметить то, что задачи
факторного анализа и кластерного анализа на первый взгляд схожи. Для
классификации объектов чаще применяют кластерный анализ, а для
исследования связей между ними – факторный анализ. Однако в некоторых
случаях метод кластеризации предпочтителен, по крайней мере, по двум
причинам: при факторном анализе переменные, принадлежащие разным
факторам, не должны коррелировать друг с другом, латентные переменные
определяются с потерей первичной информации. Эти особенности можно
не учитывать в кластерном анализе. В исследовании мы применили
иерархический кластерный анализ. Метод кластеризации позволил
получить следующую дендрограмму (рис.2).
Рисунок 2. Дендрограмма показателей математического симулятора
Анализ дендрограммы позволяет выделить два основных кластера. В
первый кластер вошли показатели , , во второй – ,. Состав первого
кластера, в общем, формируется из показателей, для которых
подтверждается гипотеза . Показатели можно оценить по близости их
связи. Например, по итогам применения этого симулятора оказалось, что
такие показатели как передавать знания или побуждать к размышлениям
указать на допущенные ошибки или дать возможность найти их
более близки по сравнению с показателями второго кластера, такими как
136
помочь практиканту или проанализировать его действия совместно (помочь
практиканту)
, управлять действиями или дать свободу выбора
(управлять действиями)
. Это означает, что влияние двух первых
признаков на мотивационную сферу имеет значение для большего
количества студентов. Третий кластер объединил признак «уровень владения
дидактическими единицами
» с признаками, содержащимися в двух
предыдущих кластерах. Значит, этот признак является обобщающим в
реализации этого тренажера, что подтверждается также практикой и опытом
работы большинства преподавателей.
Для анализа интересен факт однородности групп респондентов по
уровню сформированных компетенций на начальном этапе эксперимента. С
этой целью проведена кластеризация первичных измерений согласно
группам (рис.3).
Рисунок 3. Дендрограмма оценки однородности респондентов
Однородность группы респондентов является необходимой
предпосылкой для правильной оценки исследуемых показателей и
формируемых компетенций. В качестве меры различия применили
евклидову метрику многомерного пространства, как и в предыдущем
случае. По таблице последовательности агломерации скачкообразное
изменение расстояния наблюдается лишь для кластера, определяющего
группу слушателей курсов повышения квалификации. Это означает, что
137
кластеры объединились в наблюдения, находящиеся на малых расстояниях
друг от друга. Значит, группа респондентов достаточно однородная, т.е.
испытуемые имеют схожий уровень по первоначальным показателям
сформированных компетенций.
ВЫВОДЫ.
Статистический анализ показывает эффективность работы симулятора
в подготовке учителей математики: показатели, влияющие на формирование
требуемых компетенций, выражаются в основном положительными
сдвигами. В целом можно констатировать эффективность предлагаемого
математического симулятора в формировании начальных навыков
проведения уроков. Рассматриваемый тренажер-симулятор максимально
приближен к реальной практике и позволяет оценивать действия будущего
учителя математики в организации решения геометрической задачи с точки
зрения дидактики, психологии, методики и аксиоматики геометрии.
Применение этого метода оценки успешно реализуется в программе
подготовки учителя математики ФГБОУ ВО «НГПУ».
Также подтверждается возможность использования многомерного
статистического анализа для оценки результатов применения
математического тренажера-симулятора в обучении. В качестве методов
оценки в предлагаемой работе привлечен широкий спектр статистических
методов, таких как факторный анализ по методу главных компонент,
кластерный анализ, а также критерии различия. Реализация методов оценки
проводится с использованием свободно распространяемого программного
обеспечения Statistica.
Однако необходимо заметить, что при обучении только на
компьютерных тренажерах всегда есть опасность подготовки не реальных, а
«виртуальных специалистов», неспособных к профессиональному
выполнению реальных задач.
Список использованных источников и литературы:
1. Castel Frederik. Construction d'un simulateur informatique de classe
(SIC) pour la formation des enseignants // Актуальные проблемы
математического образования : материалы научно-практической
конференции, посвященной 25-летию факультета математики и
информатики. Набережные Челны: НИСПТР, 2015. – С. 164-175.
138
2. Castel Frederik. Проблема метапредметности: пример преподавания
математики во франции // Материалы международного форума по
математическому образованию, посвященного 225-летию Н. И.
Лобачевского. – 2017. – Том 1. – URI:
http://dspace.kpfu.ru/xmlui/handle/net/117637
3. Emprin, F. & Sabra, H. Les simulateurs informatiques, ressources pour la
formation des enseignants de mathématiques, Canadian Journal of Science,
Mathematics and Technology Education, 2019.19(2). P. 204-216. –
DOI: 10.1007/s42330-019-00046-w.
4. Emprin, F. Riera, B.Process of creatingeducational uses byteachers from
a 3D simulation of a house home automation to teach technology //Proceedings of
the 3rd international constructionism conference. 2016. Vienna, Austria. IFACPapersOnLine 49-6 P. 168-173.
5. Galiamova E., Kiamova A., Chernova G., Antropova G., Matveev S.
Assessment Of The Professional Competence Formation With Future Teachers In
A Teacher-Training University // ICERI2018 Proceedings: 11th annual
International Conference of Education, Research and Innovation (12-14 November,
2018). Seville, Spain, 2018. P. 9640-9645. – DOI: 10.21125/iceri.2018.0781.
6. Антропова, Г. Р. О некоторых конструктивных задачах
дифференциальной геометрии средствами компьютерной алгебры / Г .
Р . Антропова, С. Н. Матвеев, Р. Г. Шакиров // Информационные
технологии. Автоматизация. Актуализация и решение проблем
подготовки высококвалифицированных кадров : материалы IX
международной научно-практической конференции. – НЧИ КФУ, 2020. –
С.320-325. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=43322903.
7. Антропова, Г. Р. О некоторых методических возможностях
применения компьютерной системы моделирования «Живая геометрия» /
Г . Р . Антропова, С. Н. Матвеев // Проблемы современного
педагогического образования. – 2018. – № 61-1. – С. 174-177.
8. Антропова, Г. Р. Организация спецкурса по геометрии средствами
информационных технологий (в подготовке бакалавров) / Г . Р .
Антропова, С. Н. Матвеев // Мир науки. – 2017. – Том 5, № 2.– URL:
http://mir-nauki.com/PDF/33PDMN217.pdf.
9. Антропова, Г. Р. Реализация некоторых задач дифференциальной
геометрии в программе Geo Gebra / Г. Р. Антропова, С. Н. Матвеев, Р. Г.
Шакиров // Высшее образование сегодня. – 2020. – № 6. – С.59-63. – URL:
https://www.elibrary.ru/download/elibrary_42840120_88091866.pdf.
139
10. Галиакберова, А. А. Методические основы проектирования
цифрового симулятора педагогической деятельности / А. А. Галиакберова, Э.
Х. Галямова, С. Н. Матвеев // Вестник Мининского университета. – 2020. –
Том 8, № 3.
11. Дудырев, Ф. Ф. Симуляторы и тренажеры в
профессиональном образовании: педагогические и технологические аспекты
/ Ф. Ф. Дудырев, О. В. Максименкова // Вопросы образования / Educational
Studies Moscow. – 2020. – № 3. – С. 255-276.
12. Дьячук, П. П. Динамическое адаптивное тестирование как способ
самообучения студентов в электронной проблемной среде математических
задач / П. П. Дьячук, Л. В. Шкерина, И. В. Шадрин, И. П. Перегудова //
Вестник Красноярского государственного педагогического университета им.
В. П. Астафьева. – 2018. № 1(43). – С. 48-59.
13. Жигалова, О. П. К вопросу об использовании симулятора в
системе профессиональной подготовки учителя / О. П. Жигалова, Т. Л.
Копусь // Современные проблемы науки и образования. – 2018. – №
3. – С. 141. – URL: http://www.scienceeducation.ru/ru/article/view?id=27691.
14. Жигалова, О. П. Учебные симуляторы в системе профессионального
образования: педагогический аспект / О. П. Жигалова // Азимут научных
исследований: педагогика и психология. 2021. – Том 10, № 1 (34). – С. 109-
112.
15. Клыков, В. В. Интерактивные компьютерные тренажеры по
интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям / В. В.
Клыков, А. А. Ельцов, К. Г. Шатлов // Известия Томского политехнического
университета. Технический инжиниринг. – 2006. – Том 309, № 2. – С. 255-
260.
16. Ключко, В. И. Технологии виртуальной реальности: современные
симуляторы и их применение в медицине / В. И. Ключко, Н. В. Кушнир,
А. С. Матяж, В. А. Жуков // Научные труды КубГТУ. – 2016. – № 15. – С. 94-
104.
17. Мартынова, Н. А. Медицинские тренажеры как базис для
отработки хирургических навыков / Н. А. Мартынова, А. Г. Кузьмин, М. Н.
Аликберова, Д. В. Лозовицкий // Здоровье и образование в XXI веке. – 2018.
– № 1. – С. 108-113.
18. Матвеев, С. Н. Организация спецкурса по геометрии средствами
информационных технологий (в подготовке бакалавров) / С. Н. Матвеев,
140
Г. Р. Антропова // Мир науки. – 2017. – Том 5, № 2. – URL: http://mirnauki.com/PDF/33PDMN217.pdf.
19. Матвеев, С.Н. Использование системы компьютерной алгебры
Maxima в изучении конечных проективных прямых / С . Н .
Матвеев, Ф. С. Сиразов // Высшее образование сегодня. – 2015. – № 2. – С.
72-75.
20. Трухин, А. В. Анализ существующих в РФ тренажёрно-
обучающих систем / А. В. Трухин // Открытое и дистанционное образование.
– 2008. – № 1. – С. 32-39.
© Матвеев С.Н., Галямова Э.Х., Киселев Б.В. 2021
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]