Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономическое обоснование проектных решений. Оценка рисков и эффективности проектов. Учебное пособие.pdf
Таким образом, сегодняшний рубль равноценен 1 рублю 21 копейке
Коэффициент дисконтирования
Дисконтированный денежный поток,
Дисконтированный денежный поток
через два года или 1 рублю 33 копейкам через 3 года.
При выполнении расчетов экономической эффективности наиболее
актуальной является обратная процедура, когда необходим пересчет «будущих» денег на текущую дату. Если известна сумма денежных средств
на будущий период времени и поставлена задача определить адекватную
ей сумму на настоящий момент времени, то используется метод понижения (дисконтирования). Определить текущую стоимость можно с помощью коэффициента, обратного сложному проценту.
Вернемся к примеру, приведенному в табл. 4.2, и проверим с использованием процедуры дисконтирования, что целесообразнее: вложение де-
нежных средств в ИП или размещение той же самой суммы на банковском
депозите под 12 % годовых. Задача заключается в определении текущей
(на год осуществления инвестиций) стоимости ожидаемых в будущем доходов и сопоставлении полученного значения с инвестиционными затратами. Результаты расчета представлены в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Расчет текущей стоимости будущих доходов
Показатели 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год
Инвестиции, млн руб. –1000 0 0 0
Доходы, млн руб. 0 350 400 450
Денежный поток, млн руб. –1000 350 400 450
(i = 12 %)
млн руб.
нарастающим итогом, млн руб.
1 0,893 0,797 0,712
–1000 312,5 318,9 320,3
–1000 –687,5 –368,6 –48,3
91
С учетом фактора времени или, иначе говоря, при приведении всех
денежных средств к одному моменту времени, в качестве которого выбран
год освоения (вложения) инвестиций, получаем, что инвестиционные за-
траты (1000 млн руб.) превышают ожидаемые дисконтированные доходы
(951,7 млн руб.). Следовательно, несмотря на то, что инвестор не только
вернет вложенную в проект номинальную сумму (1000 млн руб.), но и по-
лучит дополнительный доход 200 млн руб. (общая сумма номинального
дохода по проекту 350 + 400 + 550 = 1200 млн руб.), это не обеспечит за-
данной нормы доходности в 12 % годовых.
Если просчитать денежные потоки с учетом только инфляционной
составляющей (т. е. ставка процента при расчете коэффициента дисконти-
рования равна проценту инфляции), то можно убедиться, что инвестор
потеряет за время осуществления проекта из-за инфляции 13 млн руб.
(табл. 4.4).
Таблица 4.4
Расчет текущей стоимости будущих доходов
Показатели 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год
Инвестиции, млн руб. –1000 0 0 0
Доходы, млн руб. 0 350 400 450
Денежный поток, млн руб. –1000 350 400 450
Коэффициент дисконтирования
(i = 10 %)
1 0,909 0,826 0,751
Дисконтированный денежный поток,
млн руб.
Дисконтированный денежный поток
нарастающим итогом, млн руб.
–1000 318,2 330,6 338,1
–1000 –681,8 –351,2 –13,1
92
Таким образом, для решения различных задач инвестирования необходимо выбирать различные расчетные базы, используя разные значения i.
В общем случае база, применяемая для расчета коэффициента дисконтирования, называется нормой доходности (ставкой доходности, нормой
дисконта и ставкой дисконта).
4.2. НОРМА ДОХОДНОСТИ И СПОСОБЫ ЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Норма доходности – норма (ставка) дохода на вложенный инвестором капитал, которую он предполагает получить в среднем за каждый год
инвестиционного периода. В расчетах экономической эффективности ИП
она используется в составе ранее рассмотренного коэффициента дисконтирования и выше обозначалась i (ставка процента).
Исходя из определения, норма доходности соответствует общему результату доходности для собственника с учетом всех обстоятельств получения будущих доходов.
Так как норма доходности задана инвестором в качестве планового или
нормативного показателя, отражающего требования по уровню доходности
вкладываемого капитала, значение корректного установления величины
нормы доходности очень велико: чем выше требования по ожидаемой доходности, тем ниже текущая стоимость будущих доходов (табл. 4.3 и 4.4).
Решение об эффективности инвестиций и целесообразности вложения
средств в ИП инвестор принимает на основе сравнения величины инвестиционных затрат и текущей стоимости доходов. Следовательно, если
текущая стоимость определена неверно, завышена или занижена, то может
быть принято неправильное решение.
Существуют два варианта определения нормы доходности, позволяющих понять содержание и логику показателя.
93
1. Сравнительный способ.
Если существующие инвестиции обеспечивают известную норму
(ставку) дохода на капитал, то и к оцениваемым инвестициям следует
предъявить такие же требования по доходности. Если необходимо для
вложений в проект вывести денежные средства из существующего бизнеса, то в качестве нормы доходности используется показатель рентабельности активов бизнеса. Если денежные средства необходимо снять с банковского депозита, то можно в качестве нормы доходности использовать банковский процент (неполученная сумма процентов является упущенной
выгодой и проект должен ее компенсировать).
2. Способ суммирования.
Норма доходности может быть определена как совокупность требова-
ний инвестора к уровню дохода на инвестируемый им капитал. Наиболее
актуальными для инвесторов являются три основных требования:
1. Сохранить денежные средства от инфляции.
2. Получить минимальную (безрисковую) доходность, сравнимую с до-
ходностью от размещения денежных средств на депозитах банков наивыс-
шей категории надежности либо с доходностью долгосрочных государ-
ственных ценных бумаг.
3. Получить премию за предпринимательский риск. Уровень риска
и обобщающая норма доходности зависят от многих факторов, в том чис-
ле от скорости изменения конъюнктуры рынка, сложности и подвижности
бизнес-среды, продолжительности ИП, уровня среднеотраслевых рисков,
цели проекта и т. д.
В данном случае норма доходности е рассчитывается как сумма трех
составляющих: инфляции, минимальной (безрисковой) доходности и пре-
мии за предпринимательский риск.
94
Для расчета нормы доходности финансовых инвестиций (вложения
в ценные бумаги) и расчета эффективности крупных международных проектов используют разнообразные подходы расчета составляющих (например, САРМ – Capital Assets Pricing Model).
Для расчета инвестиционных проектов уровня предприятия, для
определения нормы доходности, как правило, достаточно следующих рассуждений:
1. Инфляция влияет на формирование денежных потоков через рост
цен на сырье, материалы, энергоносители и прочие ресурсы. Естественно,
что производитель также поднимает цены на выпускаемую продукцию.
Поскольку денежные потоки формируются как разность между притоками
и оттоками, то в данном случае влияние инфляции можно не учитывать.
Необходимость учета индекса инфляции существует, когда динамика доходов и расходов неодинакова. Например, цены на выпускаемую продукцию регулируются законодательно и на определенный период постоянны
(или цена на продукцию зафиксирована в тендерной заявке), а затраты
нарастают равномерно. Или наоборот: рыночные цены меняются, а затраты на производство продукции остаются постоянными или меняются незначительно. Данные условия встречаются редко, следовательно, в большинстве проектов инфляционную составляющую можно не учитывать
и вести расчет в ценах базового года.
2. Объявленный (номинальный) процент по банковским депозитам
и государственным ценным бумагам также включает в себя инфляционную составляющую. Для определения безынфляционной доходности
необходимо из объявленной ставки вычитать индекс инфляции. Часто полученное значение будет равно нулю или даже отрицательным.
3. Премия за риск зависит от многих факторов. В табл. 4.5 приведены
некоторые экспертные оценки премии за риск в зависимости от целей ИП.
95
Таблица 4.5
Уровень
Низкий
Интенсификация производства на базе освоенной техники
3–5
Средний
Увеличение объема производства и продаж освоенной
8–10
Высокий
Производство и продвижение на рынок нового продукта
13–15
Очень
Вложения в исследования и инновации, производство
18–20
Поправки на риск неполучения доходов, предусмотренных проектом
риска
высокий
и технологии (рост производительности)
(уже выпускаемой) продукции
и продвижение на рынок нового продукта, выпуск
которого освоен в рамках несвязанной диверсификации
(выпуск новой продукции, в том числе выходящей
за рамки данной отрасли)
Цель проекта Риск, %
Следует учитывать, что риск зависит также от макроэкономических
характеристик, общеполитической и экономической ситуации, отрасли,
условий реализации проекта, и приведенные в табл. 4.5 значения являются
ориентировочными и могут изменяться.
В итоге можно сделать вывод, что норма доходности является минимально допустимой ставкой доходности для конкретного инвестора и ИП.
4.3. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ДИСКОНТИРОВАНИЯ
ПО РАЗЛИЧНЫМ ВРЕМЕННЫМ ПЕРИОДАМ
Коэффициент дисконтирования рассчитывается, как правило, для
каждого года реализации проекта. В t-м году коэффициент дисконтирования находят по формуле (3.3).
Если расчеты по проекту начинаются с нулевого периода (как правило, это инвестиционный этап), то коэффициент дисконтирования в этом
периоде равен единице при любом значении нормы доходности.
96
Шаги расчета одного и того же проекта могут иметь разную продол-
1 2 3
4
Степень
Расчет
Значения
жительность. В случае если используется годовая норма доходности,
а шаг расчета меньше года, то в этом случае степень знаменателя равна
частному от деления порядкового номера периода (шага расчета) на количество расчетных периодов в году. Если расчеты осуществляются по полугодиям, то порядковый номер полугодия делится на 2; если по кварталам, то – на 4; если по месяцам, то – на 12.
Например, если расчет ведется по кварталам, то для первого квартала
степень знаменателя равна 1/4 = 0,25, для второго квартала – 2/4 = 0,5; ...;
для первого квартала второго года (при сквозной нумерации – это пятый
период или квартал) – 5/4 = 1,25; для последнего квартала второго года
(восьмой квартал при сквозной нумерации) – 8/4 = 2 и т. д.
Пример расчета коэффициента дисконтирования при продолжительности проекта 5 лет (с расчетом первых двух лет по полугодиям) и норме
доходности (ставке дисконта) 15 % приведен в табл. 4.6.
Таблица 4.6
Пример расчета коэффициента дисконтирования
при разной продолжительности шагов расчета
Показатели
знаменателя
коэффициента
дисконтирования
коэффициента
Полугодия
1-го года
1/2 = 0,5 2/2 = 1 3/2 = 1,5 4/2 = 2 3 4 5
1/1,15
0,5
1/1,15
1,0
1/1,15
Полугодия
2-го года*
1,5
1/1,15
3-й
год
2,0
1/1,153 1/1,154 1/1,155
4-й
год
5-й
год
дисконтирования
коэффициента
дисконтирования
0,933 0,870 0,811 0,756 0,658 0,572 0,497
* Одинаковые по продолжительности шаги расчета имеют сквозную нумерацию.
97
В случае если не предусмотрен нулевой период (в который осуществ-
ляются инвестиции):
1) денежные потоки приводятся к году (периоду), предшествующему
проекту. В этом случае степень знаменателя совпадает с порядковым номе-
ром года (периода) и дисконтируются не только доходы, но и инвестиции;
2) денежные потоки приводятся к первому году (периоду) проекта.
В этом случае степень знаменателя на единицу меньше порядкового номера периода (расчетного шага) и инвестиции (а возможно и доходы) первого периода не дисконтируются, точнее коэффициент дисконтирования
первого периода равен единице.
Дисконтирование денежных потоков является универсальным, т. е. подходит почти для любой сферы ведения бизнеса, может применяться даже
в том случае, если денежные потоки распределены неравномерно, позволяет учитывать динамику рынка.
Вопросы для самоконтроля
1. Каким образом можно привести в сопоставимый вид разновремен-
ные потоки реальных денежных средств?
2. В чем заключается экономический смысл дисконтирования и ком-
паундирования разновременных денежных потоков?
3. Как соотносятся норма доходности и чистый дисконтированный
доход?
4. В чем заключается сущность такого показателя экономической эф-
фективности проектов как норма доходности?
5. Какие существуют варианты определения нормы доходности?
6. Как оценить приемлемость уровня нормы доходности для инвестора?
7. Какие параметры определяют изменение ценности денег во времени?
8. Какой этап жизненного цикла проекта может быть принят за нуле-
вой расчетный период?
98
Тесты
1. Увеличение нормы (ставки) доходности:
а) увеличивает значение коэффициента дисконтирования;
б) не влияет на значение коэффициента дисконтирования;
в) уменьшает значение коэффициента дисконтирования.
2. Наименьшее значение нормы доходности характерно для ИП:
а) по освоению нового направления деятельности;
б) увеличению выпуска продукции;
в) снижению себестоимости выпускаемой продукции;
г) расширению ассортимента в рамках освоенной технологии.
3. При выборе (обосновании) нормы доходности могут быть исполь-
зованы:
а) производительность труда;
б) рентабельность активов;
в) материалоемкость продукции;
г) процент по банковскому депозиту;
д) продолжительность производственного цикла продукции.
Выберите несколько вариантов.
4. В нулевом расчетном периоде проекта коэффициент дисконтиро-
вания:
а) равен нулю;
б) зависит от нормы доходности;
в) равен единице;
г) в проекте не может быть нулевого периода.
5. Моментом приведения разновременных потоков стоимости (затрат
и результатов) при дисконтировании является:
а) текущая дата;
99
б) начало реализации проекта;
в) завершение реализации проекта;
г) начало каждого расчетного периода.
6. Ниже приведены коэффициенты дисконтирования за один и тот же
период. Самая маленькая норма доходности использовалась при расчете
следующего коэффициента:
а) 0,2791;
б) 0,4251;
в) 0,3139;
г) 0,3759.
7. Разместите в порядке увеличения нормы доходности (нормы дис-
конта) следующие проекты:
а) проект по выпуску новых для предприятия продуктов;
б) проект по увеличению выпуска продукции в связи с расширением
ее размерного ряда;
в) проект по улучшению условий труда основных рабочих;
г) проект по реконструкции вспомогательного производства с целью
снижения себестоимости продукции, работ и услуг вспомогательного
производства, потребляемых основным производством.
8. Норма доходности, приемлемая для инвестора, должна включать:
а) минимально приемлемый для инвестора безрисковый доход в расчете на единицу авансируемого капитала;
б) минимально безрисковый (реальный) доход в расчете на единицу
авансированного капитала, а также компенсацию обесценивания денежных средств в связи с предстоящей инфляцией и возмещение возможных
потерь от наступления инвестиционных рисков;
в) минимально приемлемый для инвестора процент по долгосрочным
кредитам, скорректированный на потери в связи с предстоящим риском.
100