Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физическая химия. Сборник заданий с примерами решений. Учебное пособие
.pdf
6. АНАЛИТИЧЕСКИЕ И ГРАФИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ
ПО ДИАГРАММАМ СОСТОЯНИЯ
ОДНОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ
Задание № 6
Задача
По зависимости давления насыщенного пара от температуры и
плотности данного вещества А с молекулярной массой М в твердом и
жидком состоянии (ρ
табл. 6.1):
1) постройте график зависимости lg p от 1/Т;
2) определите по графику координаты тройной точки;
3) рассчитайте среднюю теплоту испарения и возгонки графиче-
ским методом;
4) рассчитайте теплоту испарения и возгонки вещества при темпе-
ратуре тройной точки аналитическим методом;
5) определите теплоту плавления вещества при температуре трой-
ной
точки;
6) изобразите диаграмму состояния однокомпонентной системы в
координатах р – Т;
7) рассчитайте dT/dр для процесса плавления при температуре
тройной точки;
8) рассчитайте температуру плавления вещества при давлении
р Па;
9) рассчитайте изменение энтропии, энергий Гиббса и Гельмголь-
ца, энтальпии и внутренней энергии для процесса возгонки 1 моль вещества в тройной
10) определите число термодинамических степеней свободы: а) в
тройной точке; б) в областях твердого, жидкого и газообразного состояния вещества; в) на кривых плавления, испарения и сублимации.
и ρж в кг · м–3) в тройной точке (см. вариант,
тв
точке;
71
р
– –
Т
К
– –
– –
Т
К
– –
– –
Т
К
– –
– –
Т
К
–
р
–
Т
К
–
–
Т
К
–
–
–3
–3
–3
–3
–3
= 808 кг·м
= 1000 кг·м
ж
ρ
= 918 кг·м
тв
–3
= 709 кг·м
ж
ρ
= 718 кг·м
тв
–3
ж
ρ
= 1026 кг·м
тв
–3
= 1260 кг·м
ж
ρ
= 1272 кг·м
тв
72
Вариант 1
Па ρ
5
Вариант 2
Па ρ
5
Вариант 3
Па ρ
5
Вариант 4
Па ρ
5
Таблица вариантов
100 104 107 109 110,5 112
248,0 254,4 258,0 259,0 260,0
260,0 265,0 270,0 278,0 282,0
,
, Па 401,2 437,2 475,9 517,2 533,3
Т, К 269,2 272,2 273,2 275,5 278,2 283,2 288,2
Т, К 268,2 269,2 270,2 271,2 272,2 – –
р = 40,5·10
–1
моль
М = 18 г ·
р, Па 505 533,2 573 656 760 982 1600
р = 800·10
–1
моль
М = 27 г ·
,
р, Па 7998 13300 17995 19995 23327
р, Па 23327 27190 31860 40290 47990
55 58 59,2 63 64
60,0 64,0 66,0 67,8 69,0 71,0
,
,
, Па 12663 17329 2239 27993 31992 39990
р, Па 1333 3999 11997 14663 14663
р = 500·10
–1
моль
М = 28 г ·
р = 900·10
–1
моль
М = 30 г ·
,
105 112 114 115 116 117
,
р, Па 4132 8531 14663 19995 25367 29653
р, Па 17329 29653 34738 38657 46435 53053
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
72
Т
К
–
р
–
Т
К
р
Т
К
–
–
Т
К
р
Т
К
– –
р
– –
Т
К
Т
К
–
р
–
Т, К
–3
–3
–3
–3
= 825 кг·м
ж
ρ
–3
= 837 кг·м
тв
Па ρ
Вариант 5
5
229,2 248,0 257,0 267,2 273,2
273,2 282,5 298,2 306,7 312,5 316,5-
,
,
р = 300·10
–1
моль
, Па 133,3 694,5 1333 2966 4786
М = 32 г ·
–3
= 980 кг·м
ж
ρ
= 1010 кг·м
тв
–3
= 1510 кг·м
ж
ρ
= 1542 кг·м
тв
–3
= 1290 кг·м
ж
ρ
= 1240 кг·м
тв
73
Вариант 6
Па ρ
5
173 178 183 184 190
, Па 4786 6665 12697 16396 18929 21328
,
р, Па 7330 1160 16795 19995 31192
р = 450·10
–1
моль
М = 34 г ·
Вариант 7
Па ρ
5
190 196 200 207 215 221
,
, Па 31192 38657 46655 55986 69476 77314
р = 750·10
–1
моль
196 203 213 220
,
, Па 101325 190491 402360 648480
М = 44 г ·
Вариант 8
Па ρ
5
212 220 223 239 241 242
,
р, Па 592751 648480 674824 1005114 1065237 1131722
276,6 278,2 279,2 280,2 281,4
277,2 279,2 281,4 283,2 285,2 288,7
,
, Па 1413 1706 1879 2066 2372
р = 950·10
–1
моль
р, Па 1826 2082 2372 2626 2932 3279
М = 46 г ·
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
73
Т
К
Т
К
–
–
Т
К
– –
– –
Т
К
Т
К
–
–
Т
К
–
–
Т
К
– –
– –
Т
К
–
–
–3
–3
–3
–3
= 6750 кг·м
= 2955 кг·м
Продолжение таблицы
ж
ρ
–3
= 3010 кг·м
тв
–3
ж
ρ
= 6800 кг·м
тв
–3
= 812 кг·м
ж
ρ
= 822 кг·м
тв
= 1560 кг·м
ж
ρ
–3
= 1600 кг·м
тв
74
Вариант 9
Па ρ
5
230 233 237 240 243 245 249
,
р, Па 26260 31458 39900 49997 58518 66650 86645
р = 350·10
–1
моль
М = 52 г ·
236 246 248 249 252,5 253
,
р, Па 63315 78647 83979 86645 96942 100508
Вариант 10
Па ρ
5
р = 500·10
–1
моль
М = 52,5 г ·
1758,2 1788,2 1810,2 1835,2 1873,2
,
р, Па 22,65 63,98 99,97 115,99 300,00
1832 1873,2 1905 1938 1956 1991 2040
,
Вариант 11
Па ρ
5
242,1 252,4 263,8 271,2 280,9 293
р, Па 187 300 387 486 573 800 973
–1
р, Па 1333 2666 5332 7998 13330 26660
моль
,
р = 700·10
М = 58 г ·
Вариант 12
293 303 308 311 313 316
,
р, Па 26660 37724 46188 51720 56186 63317
Па ρ
5
183,2 188,0 196,2 199,2 203,7
201 203,7 214 216 230,2 244,0
,
,
р, Па 333,3 586,5 1850 3000 5305
р = 1000·10
–1
моль
р, Па 4665,6 5305 7198 7998 13328 21728
М = 64 г ·
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
74
Т
К
р
Т
К
–
–
Т
К
–
р
–
Т
К
– –
– –
Т
К
–
–
Т
К
–
р
–
Т
К
–
–
–3
–3
–3
–3
= 1434 кг·м
ж
ρ
–3
= 1450 кг·м
тв
Вариант 13
Па ρ
5
131 135 137 139,2 141,5 144,0 146
137 141 145 146 149 151,4
,
,
, Па 1333 1999,5 2666 3999 5332 7998 9997,5
р = 300·10
–1
моль
М = 68 г ·
Вариант 14
р, Па 6665 7331,5 8664,5 9997,5 12663 15996
–3
5
–1
= 890 кг·м
ж
ρ
= 893 кг·м
тв
Па ρ
р = 900·10
моль
М = 78 г ·
Т, К 273,2 274,2 276,2 277,2 278,2 – –
р, Па 3264,8 3465,8 3932,3 4305,6 4530 – –
274,2 275,2 276,2 278,2 283,2 290,2
,
, Па 3730 4000 4160 4530 6050 8930
= 2150 кг·м
ж
ρ
–3
= 3330 кг·м
тв
–3
= 1610 кг·м
ж
ρ
= 1626 кг·м
тв
75
р, Па 26660 32992 37057 43456 49887 59985
Вариант 16
Па ρ
5
р = 800·10
–1
моль
М = 83,5 г ·
99 101,9 103 104,5 107,2 115,5
,
, Па 10675 13995 17330 19995 26660 68649
111 115,5 117 118 119 119,6
,
р, Па 63984 68649 72782 77980 82646 87711
Вариант 15
Па ρ
5
177,3 180 182 184 185,5
180 185,5 188 191 194 196,8
,
,
р, Па 15996 19995 23994 28659 32992
р = 300·10
–1
моль
М = 81 г ·
Жидкое состояние
Твердое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
75
Т
К
Т
К
–
р
–
Т
К
р
Т
К
р
Т
К
Т
К
–3
–3
–3
–3
Окончание таблицы
= 788 кг·м
ж
ρ
–3
= 796 кг·м
тв
–3
= 1095 кг·м
ж
ρ
= 1105 кг·м
тв
–3
= 2850 кг·м
ж
ρ
= 2970 кг·м
тв
–3
= 982 кг·м
ж
ρ
= 1145 кг·м
тв
76
Па ρ
Вариант 17
5
275,7 280,2 281,7 283,3 285,2 287,5
Т, К 272,5 273,4 275,7 277,2 279,2 281,7
р, Па 3332,5 3599,2 4065,6 4398,9 5065,4 5798,6
,
р = 120·10
–1
моль
Вариант 18
р, Па 4878,8 5598,6 5798,6 6198,6 6931,6 7731,4
Па ρ
5
р = 850·10
–1
моль
353,2 363,2 373,2 383,2 393,2
,
, Па 39,99 79,98 186,6 393,2 679,8
363,3 393,2 395,2 400,7 403,7 408,7
,
Па ρ
Вариант 19
5
205,2 208 209,2 213,2 216,4 224,2
219,2 224,2 226,7 229,2 231,2 323,7
,
, Па 186,6 679,8 733,1 973,1 1133 1399,6
р = 500·10
–1
моль
,
, Па 16796 19195 22662 29859 35991 59985
Па ρ
5
Вариант 20
р = 180·10
р, Па 55319 59985 66650 75981 83979 87975
–1
моль
Т, К 334,6 338,4 343,2 348,2 353,2 353,7
р, Па 266,6 352,2 533,2 733,1 1039,1 1266,3
248,2 353,7 358,2 363,8 368,8 373,8
,
р, Па 1046 1266,3 1399 1666 2066 2466
М = 84 г ·
М = 122 г ·
М = 127,5 г ·
М = 127,5 г ·
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Твердое состояние
76
–3
–3
–3
= 1650 кг·м
ж
ρ
–3
= 1680 кг·м
тв
Па ρ
Вариант 21
5
Т, К 244,2 253,2 270,1 282,5 285,7 –
Т, К 223,2 237,2 246,2 252,2 253,2 –
р, Па 133,3 466,5 799,8 1213 1319 –
р = 60,8·10
–1
моль
М = 154 г ·
Вариант 22
р, Па 1200 1319 2465 3865 4398 –
= 948 кг·м
ж
ρ
–3
= 954 кг·м
тв
Па ρ
5
р = 220·10
–1
моль
М = 174 г ·
Т, К 418,0 446,5 460,2 474,9 490,5 –
р, Па 133,3 667 1333 2666 5332 –
Т, К 490,5 504,8 523 552 583,2 612
р, Па 5332,0 8020 13300 26600 53320 101308
Вариант 23
= 3900 кг·м
ж
ρ
–3
= 3960 кг·м
тв
Па ρ
5
р = 200·10
–1
моль
М = 254 г ·
Т, К 377,2 381,2 383,2 386,2 389,7 392,2
р, Па 7064 8531 9331 10397 11997 13997
Т, К 373,2 388,2 392,2 393,2 397,2 401,2
р, Па 10662 12397 13997 14796 16929 19462
77
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
Жидкое состояние
Твердое состояние
77
Пример решения задания № 6
Получены следующие данные для давления паров жидкого и твер-
дого SnBr
(1960)].
при различных температурах [J. Phys. Chem., 64, 737
4
Твердый SnBr4
7,4
9,8
11,4
13,4
15,5
17,2
18,6
21,0
22,2
t, °С
24,6
25,3
28,0
р,
t, °С 30,7 31,0 34,9 35,8 37,4 41,4
р,
мм рт. ст.
0,098
0,116
0,133
0,149
0,199
0,223
0,254
0,321
0,359
мм рт. ст.
Жидкий SnBr4
0,746 0,753 0,985 1,031 1,160 1,493
0,424
0,467
0,577
По имеющимся данным:
1) постройте график зависимости lg p от 1/Т;
2) определите по графику координаты тройной точки;
3) рассчитайте среднюю теплоту испарения и возгонки графическим методам;
4) рассчитайте теплоту испарения и возгонки вещества при температуре тройной точки аналитическим методом;
5) определите теплоту плавления вещества при температуре тройной точки;
6) изобразите
диаграмму состояния однокомпонентной системы в
координатах р – Т;
7) рассчитайте dT/dр для процесса плавления при температуре
тройной точки;
8) рассчитайте температуру плавления вещества при давлении,
равном 1 мм рт. ст.;
9) рассчитайте изменение энтропии, энергий Гиббса и Гельмголь-
ца, энтальпии и внутренней энергии для процесса возгонки 1 моль вещества в тройной
точке;
78
10) определите число термодинамических степеней свободы: а) в
тройной точке; б) в областях твердого, жидкого и газообразного состояния вещества; в) на кривых плавления, испарения и сублимации.
Примите плотности твердой и жидкой соли равными 3350 и
3500 кг · м
–3
соответственно.
Решение
1. Построим график зависимости lg р от 1/Т для твердого SnBr
4
и
такой же график для жидкости, для этого пересчитываем исходные
данные (см. таблицу).
Твердый SnBr4
t, °С Т, К 1/Т·10
7,4 280,55 3,564 0,098 –1,0088
9,8 282,95 3,534 0,116 –0,9355
11,4 284,55 3,514 0,133 –0,8761
13,4 286,55 3,490 0,149 –0,8268
15,5 288,65 3,464 0,199 –0,7011
17,2 290,35 3,444 0,223 –0,6517
18,6 291,75 3,428 0,254 –0,5952
21,0 294,15 3,400 0,321 –0,4935
22,2 295,35 3,386 0,359 –0,4449
24,6 297,75 3,359 0,424 –0,3726
25,3 298,45 3,351 0,467 –0,3307
28,0 301,15 3,321 0,577 –0,2388
t, °С Т, К 1/Т·10
30,7 303,85 3,291 0,746 –0,1273
31,0 304,15 3,288 0,753 –0,1232
34,9 308,05 3,246 0,985 –0,006564
35,8 308,95 3,237 1,031 0,01326
37,4 310,55 3,220 1,160 0,06446
41,4 314,55 3,179 1,493 0,1741
3
р, мм рт. ст. lg p
Жидкий SnBr4
3
р, мм рт. ст. lg p
79
Правильнее строить зависимость lg р от 1/Т, а не р от Т, так как за-
R
висимость lg р от 1/Т является прямолинейной и может быть экстраполирована, тогда как зависимость р от Т выражается кривой, и малое
количество исходных данных недостаточно для построения графика
этой функции.
Строим график в Microsoft Excel.
2. Для нахождения тройной точки необходимо найти точку пересечения прямых либо решить уравнение, приравняв функции, выражающие зависимости давления насыщенного пара от обратной температуры. Учитывая, что lg р = y, а 1/Т·10
3
= х, имеем
–2,7092х + 8,7864 = –3,2601х + 10,585
х = 3,2648, или Т = 306,29(38) К.
Найдем давление, соответствующее тройной точке:
lg р = –2,709 · 3,2637 + 8,7864 = 0,874 мм рт. ст.
3. Графический метод. Из уравнения Клаузиуса–Клапейрона
pH
ф.п
dT
2
T
при неопределенном интегрировании получаем
H
lg const
p
.
2,303
ф.п
80
1
RT
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]