Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Учебное пособие для обучающихся по направлению подготовки 35.03.07 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции, урове.pdf
где k – некоторый коэффициент пропорциональности, зависящий
.pA v= ⋅ω⋅ρ⋅
.
2
p
Iv=
ρ
.zv=ρ⋅
2
.
2
p
Iz=
от частоты и интенсивности.
Применительно к звуку это означает, что если интенсивность
звука принимает ряд последовательных значений, например, aI0, a2I0,
a3I0 (a – некоторый коэффициент, a > 1) и т.д., то соответствующие
им ощущения громкости звука Е0, 2Е0, 3Е0 и т.д.
В процессе распространения звуковая волна оказывает силовое
воздействие на объекты, находящиеся в акустическом поле. Силовое
воздействие звуковой волны, добавочное над атмосферным давлением, характеризует акустическое давление. Оно зависит от амплиту-
ды волны, ее циклической частоты, плотности вещества и скорости.
Интенсивность и акустическое давление связаны соотношением:
Акустическое сопротивление – это величина, равная произведению плотности среды на скорость звуковой волны в этой среде.
Эта величина позволяет судить об особенностях строения вещества,
в котором распространяется звук:
Взаимосвязь интенсивности, акустического давления и акустического сопротивления выражается формулой:
При распространении механической волны в пространстве
происходит перенос энергии, которая количественно характеризуется вектором плотности потока энергии или вектором Умова:
61
,Sv=ω⋅
где
S
v
– плотность потока энергии
ω – объемная плотность энергии колебательного движения
– скорость волны.
Направление вектора Умова совпадает с направлением переноса энергии, а его модуль равен энергии, переносимой волной за
единицу времени через единицу площади, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны.
Для механических волн характерны такие свойства, как: отражение, преломление, поглощение, интерференция.
Отражение – явление изменения волной своего направления
при встрече с препятствием и возврат обратно в ту среду, откуда она
упала на препятствие.
При падении плоской монохроматической волны (волна, все
частицы которой колеблются с одинаковой частотой) на плоскую поверхность, разделяющую две однородные, изотропные и неподвижные среды, выполняются законы отражения волн:
1) луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе
раздела двух сред лежат в одной плоскости, по разные стороны от
перпендикуляра;
2) угол отражения β равен углу падения α:
β = α.
Преломление (рефракция) – явление проникновения волны
в новую среду и изменения направления волны при переходе из одной среды в другую.
При преломлении плоской монохроматической волны на плоской неподвижной границе двух однородных, изотропных и не поглощающих энергию волны сред выполняются законы преломления:
1) луч преломленный, луч падающий и перпендикуляр к границе раздела двух сред лежат в одной плоскости, по разные стороны от
перпендикуляра;
2) отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скорости волн в этих средах. Это отношение называют показателем преломления второй среды относительно первой n21:
62
1
21
2
.
sin
sin
v
n
v
α
= =
γ
Показатель преломления не зависит от угла падения, а зависит
только от физических свойств среды.
Поглощение – явление, возникающее при встрече волны с препятствием, при котором энергия волны уменьшается за счет превращения части энергии волны во внутреннюю энергию препятствия.
Интерференция – наложение двух (или нескольких) когерентных волн в разных точках пространства, при котором происходит
усиление или ослабление результирующей волны, в зависимости от
соотношения между фазами этих волн.
Основным условием возникновения интерференции является
когерентность волн. Когерентными называются волны, имеющие
одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз. Результат наложения двух волн в различных точках среды зависит от разности хода волн.
4.2. Типы волн и их уравнения
Механические возмущения, распространяющиеся в упругих
средах, называют упругими волнами. По направлению распростра-
нения упругие волны бывают продольными и поперечными.
Продольные волны – волны, в которых частицы среды колеблются в направлении распространения волны (рис. 4.2). Продольную волну можно получить в тех случаях, в которых возможны
упругие деформации сжатия и разрежения. Эти волны могут распространяться в твердых, жидких и газообразных средах. К продольным
волнам относится звук, который мы слышим.
Поперечные волны – волны, в которых частицы среды колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны (рис. 4.3). Поперечную волну можно получить в тех
случаях, в которых возможны упругие деформации сдвига. Эти волны могут распространяться только в твердых телах (волны, бегущие
вдоль шнура, на поверхности воды).
63
Рис. 4.2. Продольная волна
Рис. 4.3. Поперечная волна
Механическая волна, распространяясь от источника колебаний,
охватывает все новые и новые области пространства на пути своего
распространения и образует волновой фронт.
Волновой фронт – волновая поверхность, отделяющая часть
среды, вовлеченную в волновой процесс, от той части, в которой
волна еще не распространяется.
Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.
В зависимости от волновой поверхности волны могут быть пло-
скими или сферическими.
Плоские волны – волны, для которых волновые поверхности
представляют собой совокупность параллельных плоскостей, перпендикулярных направлению распространения волны.
64
Уравнение плоской волны имеет вид
( )
0
, cos ;
x
xt A t
v
ξ = ω − +ϕ
( )
cos ,x A t kr= ω+
22
k
vT v
π πω
= = =
λ
( )
0
cos .
A
t kr
r
ξ= ω ±
( )
, cos ;
x
xt A t
v
ξ = ω±
2
cos .
r
xA t
π
= ω+
λ
где φ0 – начальная фаза волны;
x – расстояние, которое проходит волна;
k – волновое число
нового числа k: волновое число равно числу длин волн на отрезке
длиной 2π;
r – расстояние до источника колебаний.
Сферические волны – волны, для которых волновые поверхности представляют собой совокупность концентрических сфер,
амплитуда колебания убывает с расстоянием:
По характеру движения различают бегущие и стоячие волны.
Бегущие волны – волны, которые, распространяясь, переносят
в пространстве энергию:
. Физический смысл вол-
Стоячие волны – волны, образующиеся при наложении двух
бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн еще
и одинаковой поляризацией:
65
12
2
2 cos cos 2 cos cos .
x
A kx t A t
π
ξ=ξ +ξ = ⋅ ω = ω
λ
В упругой среде могут одновременно распространяться вол-
.
dx d
u
dt dk
ω
= =
.v
k
ω
=
ны с различной частотой, испущенные разными источниками. Если
такие волны приходят в данную точку среды с разными фазами,
то при этом смещение частиц в результирующей волне будет невелико. Но в некоторых точках среды в данный момент времени
фазы могут совпадать и здесь произойдет интерференция волн,
в результате чего амплитуда результирующей волны будет наибольшей. В этом месте энергия, переносимая волной в единице объема
среды, будет максимальной. Через некоторое время в данном месте
соотношение фаз отдельных волн изменится и участок, где имела
место интерференция, переместится в пространстве, перенося с собой энергию волны. Такую группу волн, как бы локализованную
в данном месте среды в данный момент времени, называют волно-
вым пакетом. Скорость, с которой движется волновой пакет, называется групповой скоростью:
Скорость перемещения фазы волны называют фазовой скоро-
стью:
Групповая скорость отличается от фазовой скорости отдельной
волны, образующей волновой пакет. Так, групповая скорость морских волн примерно вдвое меньше их фазовой скорости. Измерения
показывают, что при шторме фронт морских волн перемещается со
скоростью, примерно равной 110 км/ч, а их групповая скорость во
время шторма не превышает 60 км/ч.
66
4.3. Спектр звуковых волн
В зависимости от частоты можно выделить три основных вида
волн – инфразвук, слышимый звук и ультразвук.
Инфразвук (ИЗ) – это упругие колебания и волны с частотой
меньше 16 Гц, не воспринимаемых человеческим ухом.
Инфразвук обычно возникает при колебаниях, а также при быстрых перемещениях тел, имеющих большие поверхности, так как
частота собственных колебаний тела пропорциональна размерам
тела. Источниками инфразвука могут быть как естественные объекты (землетрясение, гроза, море, циклоны, обвалы и т.п.), так и искусственные (различные механизмы, взрывы, генераторы, автомашины,
станки, резко открытые или закрытые двери и т.п.).
Инфразвук распространяется на большие расстояния, так как
коэффициент поглощения звука уменьшается с возрастанием длины
волны. Например, инфразвук с частотой 3 Гц, создаваемый источником мощностью 1 Вт, можно обнаружить на расстоянии до ста километров; инфразвук огибает препятствия (деревья, здания, горы и т.д.),
инфразвук от мощного ядерного взрыва огибает весь земной шар.
Инфразвук может приводить в резонансные колебания твердые
тела больших размеров (стены домов, остекленные поверхности
окон, двери и т.д.), которые сами становятся источниками инфразвука. Он вызывает вынужденные колебания различных колебательных
систем в организме из-за того, что собственная частота колебаний
внутренних органов человека и животных лежит в инфразвуковом
диапазоне. При действии на органы равновесия, сердечнососудистую систему, головной мозг может привести к остановке сердца,
разрыву сосудов, кровоизлияниям в легкие, расстройству зрения,
тошноте, слабости, обмороку. Некоторые животные способны улавливать инфразвук. Например, медузы воспринимают колебания с частотой 8–13 Гц, возникающие в районе шторма; змеи выползают из
нор, глубоководные рыбы поднимаются на поверхность за несколько
часов до землетрясения.
Действие инфразвука на организм в целом воспринимается тактильными и костно-мышечными рецепторами, вызывая ощущения
вибрации, которая в частности используется в виде лечебного массажа, для которого выпускаются специальные устройства.
67
Слышимый звук (или звук) – механические колебания и волны, распространяющиеся в форме продольных волн, частота которых лежит в пределах от 16 до 11 120 Гц.
Принято различать следующие звуки: тоны (или музыкальные
звуки), звуковой удар, шум.
Тоны или музыкальные звуки – это звуки, являющиеся периодическим процессом. Каждая синусоидальная звуковая волна является
простым тоном, а сложная волна, состоящая из нескольких синусоидальных волн, образует музыкальный звук. Музыкальные звуки
с уровнем интенсивности около 50 дБ положительно влияют на растения (лучше растут) и животных (увеличивается продуктивность).
Звуковой удар – это кратковременное звуковое действие (хлопок, удар, взрыв и т.п.).
Шум – это звук, которому не присущи какие-либо определенные частоты, в нем присутствуют колебания и волны всевозможных
частот с различными амплитудами. Шумы природного происхождения (шум дождя, шорох листьев на деревьях, шум моря и т.д.) действуют благотворно на человека и животных. Предельно допустимый уровень шума для животных не должен превышать 70 дБ, а для
человека 50 дБ.
Развитие техники привело к возрастанию уровня шума, и в настоящее время он стал одним из негативных факторов окружающей
среды, влияющих на человека и животных. Неблагоприятное воздействие оказывают только шумы, уровень интенсивности которых
превосходит определенный предел.
В связи с механизацией сельского хозяйства значительно повышается уровень шума в животноводческих комплексах. Большие
шумы возникают не только от используемых на предприятиях механизмов, но и при значительной концентрации животных и птиц. Например, шум на птицефабриках, усредненный по всем частотам, достигает 95 дБ, так же, как и в типовых свиноводческих комплексах.
Исследования на птицефабриках показали, что шум в 90–100 дБ при
частоте 2–5 кГц, создаваемый различными техническими устройствами, вызывает у кур-несушек снижение живой массы и яйценоскости. Под действием шума в 70–80 дБ у свиноматок прекращается лактация. У коров шум в 120 дБ вызывает нарушение рубцового
пищеварения, притупление рефлекса на принятие пищи и снижение
лактации на 30 %.
68
Ультразвук – это механические колебания и волны, распространяющиеся в упругой среде с частотой более 11 120 Гц, не воспринимаемых человеческим ухом. Источником ультразвука являются тела, колеблющиеся с соответствующей частотой.
Ультразвук имеет малую длину волны, из-за чего значительно
поглощается веществом и воздухом. При распространении ультразвука в живых организмах на границе воздух – ткань происходит
практически полное отражение ультразвука. Это объясняется тем,
что ткани живых организмов обладают разным акустическим сопротивлением, которое превышает акустическое сопротивление
воздуха.
При распространении ультразвуковой волны определенного уровня интенсивности в жидкости могут возникнуть кавитация
и акустические потоки. Кавитация – это явление возникновения разрыва жидкости в данном месте и образование пузырьков, заполненных паром этой жидкости. Захлопывание кавитационных пузырьков
сопровождается сильным нагревом их содержимого, а также выделением газов, содержащих атомарный и ионизированный компоненты.
В результате вещество в кавитационной области подвергается интенсивным воздействиям. Это проявляется в кавитационной эрозии,
т.е. в разрушении поверхности твердых тел, микроорганизмов. Это
свойство используют для очистки поверхности металлов от окалины, жировых пленок, для диспергирования твердых тел и получения
эмульсий несмешиваемых жидкостей, обработки продуктов питания
(овощей, фруктов, молока и т.д.) и увеличения срока их хранения.
Акустические потоки перемешивают облучаемые жидкости, изменяют физические свойства суспензий.
Задания для самоконтроля
1. Если скорость распространения волны в среде v = 2000 м/с,
а частота колебаний ν = 250 Гц, то длина волны равна _____ м.
2. Частоты колебаний, соответствующих звуковым волнам
слышимого диапазона, лежат в пределах …
1) от 0 Гц до 16 Гц 3) от 1 ГГц до ∞ ГГц
2) от 20 кГц до 1 ГГц 4) от 16 Гц до 20 кГц
69
3. Частота колебаний, соответствующая инфразвуку, лежит
0, 2 cos 2 .
100
x
t
ξ= π −
( )
0,2 cos 628 3,14 .txξ= −
( )
3
0,01sin 10 t kxξ= −
( )
0, 01sin 2txξ= ω −
( )
0,01sin 1000 2txξ= −
в пределах …
1) от 0 Гц до 16 Гц 3) от 1 ГГц до ∞ ГГц
2) от 20 кГц до 1 ГГц 4) от 16 Гц до 20 кГц
4. Частота колебаний, соответствующая ультразвуку, лежит
в пределах …
1) от 0 Гц до 16 Гц 3) 20 кГц и менее
2) от 20 кГц и более 4) от 16 Гц до 20 кГц
5. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяю-
щейся вдоль оси Ox имеет вид
баний равна _____ Гц.
6. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси Ox имеет вид
колебания равен ____ с.
7. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси Ox со скоростью 500 м/с, имеет вид
. Волновое число равно ____ м–1.
8. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси Ox со скоростью 500 м/с, имеет вид
. Циклическая частота ω равна ____ с–1.
9. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси Ox, имеет вид
распространения волны v равна _____ м/с.
10. Утверждение: «Волны, которые можно получить в тех случаях, в которых возможны упругие деформации сжатия и разрежения, а также в которых частицы среды колеблются в направлении
распространения волны» справедливо для ________ волны.
1) поперечной 3) сферической
2) продольной 4) плоской
11. Утверждение: «Волны, в которых частицы среды колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, и которые можно получить в тех случаях, в которых возможны упругие деформации сдвига» справедливо для
________ волны.
1) поперечной 3) сферической
2) продольной 4) плоской
Частота коле-
Период
. Скорость
70