Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Учебное пособие для обучающихся по направлению подготовки 35.03.07 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции, урове.pdf
8. Второе начало термодинамики
Ключевые понятия: тепловые двигатели, коэффициент полез-
ного действия (КПД), энтропия, второй закон термодинамики.
8.1. Тепловые двигатели
Тепловые двигатели – устройства, в которых тепловая энергия
превращается в механическую (паровые машины, паровые турбины,
двигатели внутреннего сгорая, реактивные двигатели).
Основными частями теплового двигателя являются: нагрева-
тель, рабочее тело и холодильник (рис. 8.1).
1. Нагреватель (паровой котел, горючая смесь, различные виды
топлива) выделяет тепловую энергию Q1.
2. Рабочее тело (газ или пар), находящееся в рабочей камере
двигателя, получает некоторое количество теплоты Q1, при этом газ
расширяется и перемещает поршень, совершая положительную работу. В этом процессе давление падает, а объем увеличивается.
3. Холодильник – тело, имеющее температуру ниже, чем у ра-
бочего тела – получает от рабочего тела некоторое количество теплоты Q2. Это необходимо для того, чтобы работа сжатия была меньше
работы расширения.
Рис. 8.1. Схема простейшего парового двигателя
121
Рассмотрим процесс работы теплового двигателя на диаграмме –
12
.AQ Q= −
цикл Карно. Цикл Карно состоит из четырех последовательных обратимых процессов: изотермического расширения, адиабатного расширения, изотермического сжатия и адиабатного сжатия.
Прямой цикл Карно изображен на рисунке 8.2.
Рис. 8.2. Диаграмма цикла Карно
На рисунке 8.2 процесс 1→2 – изотермическое расширение;
процесс 2→3 – адиабатное расширение; процесс 3→4 – изотермическое сжатие; процесс 4→1 – адиабатное сжатие.
Проходя состояния 1→2, газ расширяется, поршень в рабочей
камере перемещается вверх, газ совершает положительную работу.
Если сжимать газ, проходя те же состояния, что и на участке 1→2,
но в обратном направлении, то газ совершит такую же по величине
работу, но отрицательную. При этом вся работа за цикл будет равна
нулю. Чтобы работа теплового двигателя была отличная от нуля, работа сжатия должна быть меньше работы расширения. Для этого рабочее тело надо охладить, то есть привести в соприкосновение с более холодным телом. Работа, совершенная двигателем за весь цикл,
равна разности количества теплоты, полученной от нагревателя,
и количества теплоты, отданной холодильнику:
соответствующими участками графика и координатными осями. На
диаграмме работа расширения равна площади фигуры 1-2-3-V3-V1-1,
Работу газа определяют как площадь фигуры, ограниченной
122
работа сжатия равна площади фигуры 3-4-1-V1-V3-3, работа за весь
100 % 100 % 1 100 %,
A
QQ Q
QQ Q
−
12 2
11
100 % 1 100 %.
TT T
TT
−
η= ⋅ = − ⋅
12
1
;
TT
T
−
η≤
1 2 12
11
.
QQ TT
QT
−−
≤
цикл равна площади фигуры 1-2-3-4-1.
Для оценки эффективности преобразования внутренней энергии газа в механическую работу, совершаемую за цикл, определяется коэффициент полезного действия (КПД).
КПД (η) – отношение полезной работы к затраченной энергии
за цикл:
пол
η= ⋅ = ⋅ = − ⋅
затр 1 1
12 2
где Q1 – количество теплоты, полученное системой;
Q2 – количество теплоты, отданное системой.
Единицей измерения КПД является процент (%).
Французский физик Сади Карно в 1824 году установил зависимость КПД тепловой машины от температуры нагревателя (Т1)
и температуры холодильника (Т1):
КПД идеальной тепловой машины определяется только температурой теплоотдатчика и теплоприемника. Поэтому для повышения
КПД тепловых машин существует два способа:
1) повышение температуры нагревателя;
2) понижение температуры холодильника.
Все реальные тепловые двигатели имеют КПД меньше 100 %,
поэтому
123
Например, паровая машина – η = 1 %;
.
Q
S
T
∆
∆=
паровоз – η = 8 %;
карбюраторный двигатель η = 20–30 %
паровая турбина η = 35–45 %;
реактивный двигатель на жидком топливе η = 47 %.
Тепловая машина и живой организм имеют ряд сходных черт:
потребляют внутреннюю энергию топлива и пищи, при этом часть
энергии превращают в механическую работу, а часть – отдают во
внешнюю среду в форме тепла. Коэффициент полезного действия
организма в среднем равен η = 30 %.
8.2. Энтропия
При теплообмене теплота переходит от тел с более высокой температурой к телам с менее высокой температурой. При этом часть
энергии рассеивается и превращается в тепловую энергию. Для
оценки количества рассеянной (обесцененной) энергии в 1865 году
Р. Клаузиус ввел понятие «энтропия».
Энтропия (ΔS) – физическая величина, равная отношению ко-
личества теплоты (ΔQ), полученного системой (телом), к температуре (T), при которой происходит теплопередача:
Единицей измерения энтропии является джоуль на кельвин
(Дж/К).
Рассмотрим пример. Представим себе кристалл поваренной
соли (NaCl). В этом кристалле все частицы расположены в узлах кристаллической решетки, то есть в кристалле много порядка
и мало беспорядка. Бросим кристалл в воду и станем наблюдать его
растворение. По мере растворения частицы из узлов кристаллической решетки будут переходить в растворитель. Следовательно, при
растворении идет уменьшение порядка и увеличение беспорядка, за
счет наиболее беспорядочного движения материи, который присущ
124
тепловому движению. Это указывает на то, что в системе происхо-
0;
B
BA
A
Q
SS S
T
δ
= − =∆=
∫
.
Q
dS
T
δ
=
0;
B
A
Q
S
T
δ
=∆≥
∫
.
Q
dS
T
δ
>
дит обесценивание энергии и возрастание энтропии. Таким образом,
энтропия является мерой беспорядка в системе.
Каждому состоянию системы (тела) соответствует определенное
значение энтропии, то есть энтропия является функцией состояния.
Энтропия замкнутой (изолированной) системы при любом
обратимом процессе в ней остается неизменной:
Для необратимых процессов в замкнутой (изолированной)
системе энтропия всегда возрастает:
Все реальные процессы являются необратимыми, поэтому энтропия в них всегда возрастает.
Таким образом:
1) если в системе происходят обратимые процессы, то ее эн-
тропия остается неизменной;
2) если в системе происходят необратимые процессы, то ее эн-
тропия возрастает;
3) энтропия системы не может уменьшаться ни при каких про-
цессах;
4) энтропия указывает направление протекания самопроиз-
вольных процессов в системе;
5) энтропия является мерой беспорядка в системе.
125
Для живых организмов, являющихся открытой термодинами-
const.S∆=
ческой системой, характерно наличие стационарного состояния, при
котором изменение энтропии за некоторый промежуток времени
есть величина постоянная:
Стационарное состояние живого организма характеризуется
постоянством параметров системы во времени, которое в биологии называется гомеостазом. При этом сохраняются постоянны-
ми химический состав внутренней среды, осмотическое давление
и рН крови, температура тела и др. Стационарное состояние присуще не только внутренней среде организма, но и всем его клеткам, которые характеризуются постоянством концентрационных,
осмотических, электрических градиентов и других физико-химических показателей.
Однако в организме могут происходить такие процессы, которые нарушают стационарное состояние: повышение температуры тела, изменение количества форменных элементов крови,
изменение химического состава биологических жидкостей при
воспалительных процессах и т.п. Если эти изменения не превышают определенного предела, то стационарное состояние рано или
поздно восстанавливается. Таким образом, биологические системы обладают способностью к аутостабилизации, т.е. могут самостоятельно возвращаться в исходное состояние при небольших отклонениях от него, вызванных внешними воздействиями. Свойство
аутостабилизации определяется принципом Ле Шателье-Брауна,
согласно которому внешнее воздействие, выводящее систему из
состояния равновесия или из стационарного состояния, вызывает
в этой системе процессы, стремящиеся ослабить результат внешнего воздействия.
Стационарное состояние организмов поддерживается с помощью механизмов авторегулирования, имеющих отрицательную обратную связь. Работа таких механизмов у млекопитающих хорошо
известна. Так, например, повышение температуры внешней среды,
действуя на механизмы терморегуляции, приводит к уменьшению
126
организмом теплопродукции и к увеличению теплоотдачи. За счет
0.S∆≥
этого температура тела гомойотермных животных поддерживается
постоянной в широком интервале изменений температуры среды.
Вдыхание воздуха, содержащего повышенное количество углекислого газа, не приводит к стойкому увеличению его содержания в крови.
Углекислый газ, действуя на хеморецепторы, усиливает возбуждение дыхательного центра и интенсивность газообмена, что приводит
к снижению содержания углекислого газа в крови до нормы. Поступление в организм с пищей большого количества солей не изменяет
заметным образом осмотического давления крови, поскольку почки
в этом случае начинают выводить гипертоническую мочу и компенсируют избыточное поступление солей.
Если биологическая система испытывает небольшое внешнее воздействие, то уровень стационарного состояния сохраняется.
В случае действия возмущений система переходит от одного уровня стационарного состояния к другому, более выгодному при новых
условиях. При этом все уровни лежат в пределах физиологических
норм отклонений. Однако в процессе роста и старения организма
уровни стационарных состояний меняются (меняется содержание
кальция в костях, величины клеточных потенциалов и пр.). Если
эти изменения уровней невелики, то система или возвращается в исходное состояние, или переходит в новое с несколько измененными
уровнями. Если же изменения уровней велики (например, быстрое
и значительное изменение солевого состава костей в условиях невесомости), то это может привести организм к гибели.
Таким образом, живой организм представляет собой открытую
систему, претерпевающую необратимые физиологические изменения, проходящие через ряд состояний, при которых поступающая
извне энергия затрачивается на стационарное протекание необратимых процессов, синтез сложных молекул, образование клеточных
структур. Состояние термодинамического равновесия достигается
лишь после распада клеточных структур и смерти живого организма.
При этом энтропия начинает возрастать. Смерть живого организма
можно интерпретировать формально:
127
8.3. Второй закон термодинамики
.AQ<
;Q ST∆ =∆⋅
,QUA∆ =∆ +∆
.A ST U∆ =∆ ⋅ −∆
Первый закон термодинамики устанавливает соотношение
между количеством теплоты, работой и изменением внутренней
энергии тела, но он не определяет направление течения процесса.
С точки зрения первого закона термодинамики одинаково возможен
переход энергии в форме теплоты как от более нагретого тела к менее нагретому телу, так и наоборот.
Второй закон термодинамики определяет направление процессов, происходящих в природе и связанных с превращением энергии.
При превращении работы в теплоту происходит полная передача,
то есть работа вся без остатка превращается в теплоту. При превращении теплоты в работу переход происходит не полностью, часть
теплоты отдается «холодильнику» в виде обесцененной энергии, то
есть совершенная работа меньше теплоты:
Зная, что
получим:
узиуса: невозможен процесс, единственным результатом которого
является превращение всей внутренней энергии (теплоты), полученной от некоторого тела («нагревателя»), в эквивалентную ей работу.
ность создания вечного двигателя второго рода, машину, которая
бы использовала запасы внутренней энергии какого-либо источника
без перевода ее на более низкий температурный уровень, то есть без
«холодильника».
Второй закон термодинамики в формулировке Рудольфа Кла-
Таким образом, второй закон термодинамики отрицает возмож-
128
Применение второго закона термодинамики к изопроцессам
Рассмотрим графики различных газовых процессов на диаграмме в координатах T-S (рис. 8.3).
Рис. 8.3. Графики газовых процессов
На рисунке 8.3:
1-1' – изотермический процесс
2-2' – адиабатный процесс
3-3' – изохорный процесс
4-4' – изобарный процесс
Рассмотрим термодинамическую диаграмму цикла Карно в координатах T-S (рис. 8.4).
Рис. 8.4. Термодинамическая диаграмма цикла Карно
129
На рисунке 8.4
1-2 – изотермическое расширение
2-3 – адиабатное расширение
3-4 – изотермическое сжатие
4-1 – адиабатное сжатие
Задания для самоконтроля
1. На рисунке приведен цикл, осуществляемый с идеальным
газом. Работа газа отрицательна на участке…
1) BC
2) AB
3) DA
4) CD
2. На P-V диаграмме представлен цикл Карно. Графически ра-
бота при адиабатном расширении изображена площадью фигуры …
1) C23D
2) A12C
3) A14B
4) B43D
130