Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Строительная механика. Учебные задания и примеры по расчету статически определимых систем. Учебное пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
САНКТ-ПЕТЕРБУРГКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕТРА ВЕЛИКОГО
Инженерно-строительный институт
Высшая школа промышленно-гражданского и дорожного строительства
С. Ф. Дьяков И. И. Лалина
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ И ПРИМЕРЫ ПО РАСЧЕТУ
СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
2024
УДК 624.04
ББК 38.112я73
Д93
Р е ц е н з е н т ы:
Доктор технических наук, профессор,
профессор Высшей школы промышленно-гражданского и дорожного строительства
Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого
В. В. Лалин
Кандидат технических наук, инженер-проектировщик группы строительного рабочего
проектирования № 4 строительного отдела турбинный остров
АО «АТОМЭНЕРГОПРОЕКТ» – Санкт-Петербургского проектного института
В. А. Тарасов
Дьяков С. Ф. Строительная механика. Учебные задания и примеры по рас-
чету статически определимых систем : учеб. пособие / С. Ф. Дьяков,
СПб. : ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2024. — 87 c.
Учебное пособие содержит теоретический материал, необходимый студентам при самостоятельной работе, и примеры выполнения индивидуальных задач. Кроме того, в пособии
содержатся основные варианты заданий по расчету статически определимых стержневых
систем по дисциплине «Строительная механика».
В примерах рассмотрены задачи по двум основным темам, рассматриваемым при
изучении статически определимых систем, решение которых призвано облегчить самостоятельную работу студентов.
Задания соответствуют направлению подготовки обучающихся по специальности
«Строительство» (квалификация «бакалавр»), а также по специальности «Строительство
уникальных зданий и сооружений» (квалификация «специалист»).
Предназначено для студентов очной, очно-заочной и заочной форм обучения.
Табл. 9. Ил. 41. Библиогр.: 2 назв.
И. И. Лалина. —
Совета по издательской деятельности Ученого совета
Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
ISBN 978-5-7422-8512-0
doi:10.18720/SPBPU/2/id24-7
Печатается по решению
© Дьяков С. Ф., Лалина И. И., 2024
© Санкт-Петербургский политехнический
университет Петра Великого, 2024
Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation
PETER THE GREAT
ST. PETERSBURG POLYTECHNIC UNIVERSITY
Institute of Civil Engineering
Graduate School of Industrial Civil Engineering and Road Construction
S. F. Diakov I. I. Lalina
STRUCTURAL MECHANICS
TASKS AND EXAMPLES ON STATICALLY DETERMINATE
STRUCTURES ANALYSIS
Training manual
Saint Petersburg
2024
UDC 624.04
LBC 38.112я73
Д93
R e v i e w e r s :
Doctor of Engineering, professor,
professor at the Graduate School of Industrial Civil Engineering and Road Construction,
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
V. V. Lalin
Candidate (PhD) of Engineering, mechanical engineer at the construction design engineering
group №4 of Atomenergoproekt, JSC — St. Petersburg design centre
V. A. Tarasov
Diakov S. F. Structural mechanics. Tasks and examples on statically determinate
structures analysis : training manual / S. F. Diakov, I. I. Lalina. — Saint-Petersburg :
POLYTECH-PRESS, 2024. — 87 p.
The training manual contains a collection of training tasks to be fulfilled by students, as
well as examples of their completion.
The collection contains the main variants of tasks on calculating statically determinate
bar systems to perform independent calculation and graphic works (CGW) in the discipline
«Structural mechanic».
The examples contain two CGWs on the main topics considered in the study of statically
determinate systems, designed to facilitate the fulfillment of CGWs by students.
The tasks are intended for students studying in the major «Civil engineering» for the
Bachelor’s qualification, as well as in the majors «Construction of unique buildings and structures»
and «Construction, operation, restoration, and technical coverage of highways, bridges, and
tunnels» for the Specialist’s qualification.
Intended for students of full-time, part-time, and extramural modes of study.
Tables 9. Figures 41. References: 2 titles.
Printed by the decision of the Editorial and Publishing Council
of Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University.
ISBN 978-5-7422-8512-0
doi:10.18720/SPBPU/2/id24-7
© Diakov S. F., Lalina I. I., 2024
© Peter the Great Saint-Petersburg
Polytechnic University, 2024
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.
Расчет многопролетной шарнирной балки на неподвижную и подвиж-
ную нагрузки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Пример выполнения расчетного задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.
2.2. Построение этажной схемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3. Общие сведения, которые могут быть полезны при построении эпюр . . . . 13
2.4. Расчет элементарных балок (звеньев) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5. Построение эпюры поперечных сил по эпюре моментов . . . . . . . . . . . 22
2.6. Определение опорных реакций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7. Статическая проверка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8. Линии влияния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.9. Определение перемещений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3. Построение эпюр M, Q, N в раме. Определение перемещений . . . . . . 54
4. Пример выполнения расчетного задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1.
4.2. Общие сведения, которые могут быть полезны при построении эпюр . . . . 67
4.3. Определение реакций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4. Построение эпюры изгибающих моментов M . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Степень статической неопределимости и проверка геометрической неизме-
няемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Определение степени статической неопределимости и геометрической неиз-
меняемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.5. Построение эпюры поперечных сил Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.6. Статическая проверка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.
Построение эпюрM,QиNв раме с замкнутым контуром. Определение
перемещений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6. Пример построения эпюры M в простейшем замкнутом контуре . . . . 81
6.1.
6.2. Определение реакций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.3. Процедура построения эпюры M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Определение степени статической неопределимости и геометрической неиз-
меняемости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5
ВВЕДЕНИЕ
Данное учебное пособие является продолжением предыдущих изданий
[1, 2].
Для студентов, обучающихся по направлению «Строительство», существует
ряд базовых дисциплин. Одной из наиболее ключевых является строительная механика. Ее важность заключается в переходе от общих дисциплин,
таких как физика, теоретическая механика и сопротивление материалов, к
более прикладной, которую можно непосредственно использовать для расчета
сооружений.
Поскольку перед строительной механикой стоят разнообразные задачи
(как по сложности, так и по характеру), то невозможно рассмотреть вопрос о
ее изучении в рамках одного курса. Это приводит к разделению общего курса
на ряд смежных дисциплин: строительная механика стержневых систем, строительная механика тонкостенных конструкций, теория упругости, динамика
зданий и сооружений, устойчивость и смежные проблемы. Строительная механика стержневых систем, называемая обычно просто строительной механикой,
уже в узком смысле ставит своей целью дать будущему инженеру базисные
здания, необходимые для расчета сооружений промышленного и гражданского
строительства.
При изучении строительной механики большое значение имеет умение
решать конкретные задачи. Поэтому для лучшего усвоения изучаемого материала студенты выполняют расчетно-графические работы, задания для
которых представлены в настоящем учебном пособии.
Общие указания. Исходные данные для выполнения заданий выбираются
из таблиц в соответствии с четырехзначным шифром, который выдается
студенту преподавателем, ведущим практические занятия по строительной
6
механике. Цифры шифра в заголовках таблиц обозначаются прописными
латинскими буквамиA,B,CиD, причемA— всегда первая,B— вторая,C—
третья, а D — четвертая цифра шифра.
Требования к оформлению расчетно-графических работ (РГР):
1.
РГР следует выполнять на листах A4, чернилами черного или синего
цветов.
2. На листах следует писать только с одной стороны.
3. Работу следует вложить в канцелярский карман.
4.
На титульном листе РГР должны быть указаны: фамилия, имя и отчество студента, название структурного подразделения, учебный шифр, фамилия
преподавателя.
5.
После проверки РГР на титульном листе будут указаны обнаруженные
в ней замечания. Замена титульного листа на новый, а также повторная сдача
работы на проверку до исправления всех замечаний не допускаются.
6. Отдельно от работы исправления не рассматриваются.
7.
Если вычисления в работе выполняются на компьютере (Excel, Mathcad
и пр.), к работе должны быть приложены распечатки из этих программ.
Решение задач сопровождается краткими пояснениями, четкими рисунками и схемами, выполненными с соблюдением масштабов. Окончательные
результаты решения задач представляются в виде эпюр, линий влияния и
таблиц со всеми необходимыми числовыми данными. На эпюрах усилий и линиях влияния должны быть проставлены значения всех характерных ординат,
размерности и знаки.
7
1. РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ ШАРНИРНОЙ БАЛКИ НА НЕПОДВИЖНУЮ И ПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКИ
Для расчета задана балка, схема которой выбирается в соответствии с двумя первыми цифрами шифра
(табл. 1).
Схема загружения балки, ее размеры и значения нагрузок определяются
по данным табл. 2 и 3.
Требуется:
1.
Построить эпюру усилий
мощью этажной схемы.
2.
Построить окончательную эпюру
усилий
ство участков. Построение итоговых эпюр производить в масштабе, для чего
использовать лист миллиметровой бумаги или любую CAD-систему.
узлы и рассматривая их равновесие.
M
построить эпюру усилийQ, разбив балку на оптимальное количе-
3.
Определить опорные реакции по эпюреQ, вырезая для этого опорные
4.
Выполнить статическую проверку всей схемы по условиям равновесия.
ABCD
M
, выданного студенту преподавателем
вручную в отдельных звеньях балки с по-
M
для всей балки. Под ней по эпюре
5. Построить линии влияния (нумерация опор ведется слева направо):
— опорных реакций II и IV опор;
—
изгибающих моментов в сечениях над III и V опорами, а также в серединах пролетов с длинами l1и l5;
—
поперечных сил в сечениях непосредственно слева и справа от II опоры,
а также в серединах пролетов с длинами l2и l4.
6.
С помощью линий влияния от постоянной заданной нагрузки определить
и сверить с результатами статического расчета:
— вертикальную составляющую опорной реакции IV опоры;
8
— изгибающий момент над III опорой;
— изгибающий момент в середине пролета l5;
— перерезывающее усилие в середине пролета l2.
7. Определить вертикальный прогиб в пролете:
— l4— для схем с четным номером AB;
— l3— для схем с нечетным номером AB.
8. Определить поворот сечения в середине пролета:
— l5— для схем с четным номером AB;
— l2— для схем с нечетным номером AB.
AB Схема балки
Таблица 1
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
c c
c c
c c
c c
c
c
c
d d
d
d
d
d
d
d
e e
e e
e
e
e
e
e
15
16
c c
d
e
9
AB Схема балки
Таблица 1. Окончание
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
00
c
c
c c
c
c
c
c
d d
d d
d
d
d d
d
d
e e
e e
e e
e
e
e
e
Таблица 2
C
Размеры, м
D
l
l
l
l
1
2
3
l
4
a b c d e
5
q
кН
1
/м
Нагрузки
q
2
кН
/м кН кНм
P M
0 10 8 8 6 6 2,0 1,5 1,0 1,2 1,2 0 20 40 80 100
1 8 8 10 6 8 1,5 1,2 1,2 0,8 0,8 1 25 36 100 120
2 10 6 8 8 10 1,6 1,2 0,9 0,8 0,9 2 30 44 120 110
3 9 8 7 8 9 1,5 1,5 0,8 1,0 0,8 3 15 32 90 90
4 8 9 6 8 10 1,2 2,0 0,8 0,8 1,2 4 24 50 100 80
5 10 10 8 6 7 2,0 0,8 0,8 1,2 1,2 5 28 46 70 100
6 8 9 8 10 8 1,5 1,6 0,9 1,2 1,0 6 32 60 90 130
7 6 8 10 9 6 1,2 1,2 0,6 1,2 0,6 7 18 34 110 70
8 9 9 6 8 10 2,0 1,6 1,0 0,6 1,2 8 22 48 130 120
9 6 9 8 10 9 1,5 1,8 1,1 0,9 0,9 9 26 42 80 100
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]