Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Строительная механика. Учебные задания и примеры по расчету статически определимых систем. Учебное пособие
.pdf
V3= 0,09523
V
E
M
3
1,0 8,0 0,8
0
1
D E
V
D
0 0
+
0,09523
Рис. 23. Вспомогательная эпюра звена V
4
Построение итоговой эпюры M1и вычисление перемещения
Разобьем эпюры
Mpи
M1на одинаковые участки, так чтобы в преде-
лах каждого участка эпюры были представлены гладкими и неразрывными
функциями. Схема разбития на участки приведена на рис. 24.
Определим ординаты эпюр в серединах каждого расчетного участка.
Участок 1:
Участок 2:
Участок 3:
– эпюра Mp:
– эпюра M1:
– эпюра Mp:
– эпюра M1:
– эпюра Mp:
– эпюра M1:
– эпюра M1:
−90,72 + 98,28
= 3,78 кНм;
2
0 + 1,714
= 0,857 кНм.
2
98,28 + (−32,76)
= 32,76 кНм;
2
1,714 + (−0,5714)
= 0,5715 кНм.
2
−32,76 + (−71,98)
= −52,35 кНм;
2
−0,5714 + 0,09523
= −0,2381 кНм;
2
−0,5714 + (−0,2381)
= −0,4047 кНм.
2
51
Участок 4:
– эпюра Mp:
28,03 + (−11,21)
2
−0,2381 + 0,09523
– эпюра M1:
2
Участок 5:
0,09523 + 0
– эпюра M1:
2
Определим прогиб под силой P = 80 кН:
m
w
X
l
k
MpM
∆p=
0
k=1
EI
4
=
[(−90,72) · 0 + 4 · 3,78 · 0,857 + 98,28 · 1,714] +
6EI
4
+
[98,28 · 1,714 + 4 · 32,76 · 0,5715 + (−32,76) · (−0,5714)] +
6EI
3,5
+
[(−32,76) · (−0,5714) + 4 · (−52,35) · (−0,4047) +
6EI
= 8,41 кНм;
= −0,07145 кНм.
= 0,04761 кНм.
1
dx =
+ (−71,98) · (−0,2381)] +
3,5
+
[(28,03) · (−0,2381) + 4 · (−8,41) · (0,07145) + (−11,21) · 0,09523] +
6EI
8
+
[(−11,21) · 0,09523 + 4 · 330,42 · 0,04761 + 0] =
6EI
442,6
=
м.
EI
Перемещение получено положительным, следовательно, оно совершено
в сторону действия единичной силы P = 1 кНм.
F
4
0
0
P =1
+
330,4
0,04761
+
D E
11,21
3
8,41
0,2381
C
71,98
52,35
32,76
28,03
0,4047
−
0,5714
2
0,07145
0,09523
0,5715
) эпюры от единичных моментов
1
32,76
+
98,28
B
1
1 уч. 2 уч. 3 уч. 4 уч. 5 уч.
90,72
3,78
− −
+
1,714
0
0,857
A
+
10,5 4,0 4,0 3,5 3,5 8,0 10,5
203,9
Рис. 24. Грузовая (M ) и вспомогательная (M
29,25
0
p
M
кНм
1
M
кНм
53
3. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР M , Q, N В РАМЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Для расчета задана рама, схема которой, для вариантов нормальной сложности, выбирается из табл. 4, а для вариантов повышенной сложности из
табл. 7 в соответствии с двумя первыми цифрами шифра
студенту преподавателем.
Размеры рамы и значения нагрузок определяются по данным табл. 5 или
табл. 6 соответственно.
Требуется:
1.
Провести структурный анализ рамы: проверить, является ли она стати-
чески определимой и геометрически неизменяемой конструкцией.
2. Построить эпюру усилий M вручную.
3.
Проверить правильность построенной эпюрыM, в частности проконт-
ролировав моментное равновесие узлов.
4. По построенной эпюре M построить эпюру Q.
5.
По построенным эпюрам
смотреть силовое равновесие узлов рамы.
6. Выполнить статическую проверку:
M
и
Q
построить эпюруN. Для этого рас-
ABCD
, выданного
— проверить равновесие отсеченной части рамы (чаще всего ригеля).
7.
Используя формулу Максвелла–Мора, определить указанное в задании перемещение (вертикальный/горизонтальный прогиб, поворот сечения,
сближение двух точек, угол раскрытия шарнира).
54
AB 01 04
P
2
Схема рамы
P
M
δ
1
θ
q
P
1
3
ψ
δ
2
M
q
1
2
M
3
1
A B C
h
q
2
h
P
2
3
h
q
θ
q
M
1
3
ψ
P
D
2
3
E F
δ
M
2
1
Таблица 4
P
1
δ
1
h
h
q
3
M
2
l l
l
l
AB 02 05
M
P
q
M
P
1
3
δ
2
h
2
2
1
h
l
B C D E
δ
2
q
3
M
A
l l
q
1
2
θ
P
3
M
1
Схема рамы
P
3
M
2
A B
l
q
δ
1
1
DE F
C
θ
q
3
ψ
l
AB 03 06
P
1
q
1
A B C
3
q
2
D
E F
δ
2
θ
δ
1
Схема рамы
q
1
δ
1
FG
M
2
ψ
M
h
E
P
2
A
δ
2
M
1
M
3
θ
q
3
C D
q
2
B
P
h
P
3
h
1
ψ
l
P
M
1
3
δ
1
h
q
2
h
P
2
h
F
l
ψ
h
P
3
h
q
3
M
1
h
P
M
2
2
G
l
l
l
l
l l
55
Таблица 4. Продолжение
AB 07 10
P
Схема рамы
3
q
1
A B
ψ
M
2
C
θ
q
P
3
1
D E
δ
M
2
M
1
δ
1
3
h
h
q
2
h
P
2
F
h
q
q
P
2
M
1
1
A B C D E
P
3
q
3
M
M
3
ψ
1
2
δ
F G H
δ
1
P
2
θ
h
2
h
l
l
2l l l l
AB 08 11
P
1
P
2
A B C
M
3
θ
q
3
D E F
M
2
P
q
1
h
P
4
P
3
M
1
2
h
2
δ
1
3
A B C D E F
M
2
q
1
q
2
θ
h
Схема рамы
ψ
2
G H
δ
2
l l
G H
M
P
1
3
δ
1
l l l l l
q
AB 09 12
q
3
ψ
δ
2
Схема рамы
q
M
2
3
A B C
ψ
D
q
1
θ
E F
M
δ
2
2
G
δ
1
P
M
3
P
1
A B C D E F
1
h
M
2
h
q
3
h
P
2
h
P
1
G H
P
2
δ
2
h
q
3
ψ
h
M
1
P
3
θ
q
1
M
3
P
2
h
M
1
q
2
h
δ
1
56
l
l
l 2l l l
Таблица 4. Продолжение
AB 13 16
Схема рамы
q
1
M
2
ψ
P
2
A
δ
2
M
1
C D
M
3
q
3
B
δ
1
FG
A
h
E
θ
B C
M
2
δ
1
D
P
2
q
q
3
2
G H
h
P
3
q
2
P
1
h
q
M
1
θ
EF
δ
2
1
ψ
M
P
h
3
3
P
h
1
l
l
l
l l l
AB 14 17
P
2
q
1
A B C
M
P
1
3
δ
1
M
3
δ
2
B
P
1
ψ
q
3
P
q
1
Схема рамы
P
D
θ
q
2
3
q
3
E F
δ
M
2
l
1
l
M
h
A
C
ψ
P
h
2
D E F
2
l
l l l
AB 15 18
q
1
B C D E
δ
2
q
3
A
M
2
θ
P
3
M
1
M
1
3
δ
1
h
q
2
P
M
h
P
2
q
2
1
A B C D E F
3
q
ψ
3
P
ψ
Схема рамы
h
F
G H
δ
2
3
M
M
2
G
h
q
2
M
1
h
δ
1
θ
q
P
1
M
1
2
θ
h
q
2
δ
1
h
P
3
1
l l
l
l l l l l
57
Таблица 4. Продолжение
AB 19 22
q
2
q
1
Схема рамы
A B
M
2
δ
1
P
3
ψ
M
3
l l l
E
q
2
C D
δ
2
θ
q
3
P
M
FG
2
P
P
1
1
h
q
1
1
A B C D E
δ
1
M
3
h
l l l l l
AB 20 23
P
θ
A B C
P
1
M
3
q
1
q
M
2
3
P
M
2
2
δ
h
1
q
P
1
M
3
1
A B C D E F
2
M
1
θ
D E
δ
2
h
q
Схема рамы
F G
δ
1
3
ψ
P
θ
q
3
P
3
M
ψ
FG H
M
2
δ
2
P
3
q
P
1
M
q
ψ
2
G HI J
δ
2
2
1
h
h
2
3
h
h
l l
l l l l l
AB 21 24
Схема рамы
q
P
2
A
δ
1
F G
M
q
1
E
M
2
q
2
B C D
δ
M
2
ψ
1
P
1
l l l
3
3
P
3
h
θ
q
2
h
q
δ
1
2
A B C D
P
3
ψ
E F G H I
l l l l l
58
θ
M
P
2
M
3
h
q
3
δ
1
h
M
2
P
1
1
AB 25 28
P
1
q
δ
1
A B
1
M
3
P
2
q
3
D E
ψ
C
δ
1
P
3
h
θ
A B C D E
M
1
P
h
q
2
q
2
ψ
3
q
1
P
2
H
M
h
M
Схема рамы
1
F G
δ
2
M
2
h
F G
Таблица 4. Окончание
q
3
θ
M
P
1
δ
2
2
h
3
h
h
l
l
l l l l l
AB 26 29
q
Схема рамы
q
1
A B C
ψ
θ
D E
q
2
q
3
M
3
P
1
F G
δ
2
l
l
M
P
3
2
δ
M
A B C DE
1
h
h
1
h
M
2
q
3
h
P
P
2
l
2
l l l l ll
X
M
2
M
3
δ
2
1
H
ψ
AB 27 30
q
3
q
δ
2
A B C
2
M
1
A B C D E
ψ
M
P
1
D
q
1
P
q
3
h
3
θ
2
H
M
Схема рамы
P
2
M
E F G
M
3
δ
2
1
h
P
2
X
∆
2
F G
q
P
1
3
θ
F G
δ
q
1
θ
P
1
ψ
q
2
3
M
1
P
1
h
h
1
∆
1
h
h
P
3
l l
l l l l l
59
Таблица 5
Размеры
C
l h q
м м
D
кН
1
/м
кН
q
2
/м
q
3
кН
/м кН кН кН кНм кНм кНм
Нагрузки Перемещения
P
1
P2P
M
3
M
1
M
2
∆1θ ∆
2
2
0 3,0 1,2 0 0 15 0 22 0 0 100 0 0 • •
1 3,6 3,0 1 14 0 0 0 24 0 0 110 0 • •
2 4,0 2,8 2 0 0 16 0 0 26 0 0 115 • •
3 4,2 2,6 3 0 12 0 28 0 0 120 0 0 • •
4 4,8 3,2 4 15 0 0 0 30 0 0 130 0 • •
5 5,0 3,4 5 0 0 17 0 0 32 0 0 125 • •
6 2,8 5,2 6 0 10 0 30 0 0 90 0 0 • •
7 3,2 4,4 7 12 0 0 0 32 0 0 105 0 • •
8 3,4 4,6 8 0 0 14 0 0 38 0 0 95 • •
9 5,2 3,6 9 0 14 0 32 0 0 150 0 0 • •
ψ
Таблица 6
Размеры
C
l
l
1
2
м м м град
h ϕ q
D
кН
1
/м
кН
Нагрузки Перемещения
q
q
2
P
3
P
1
P
2
∆
3
1
/м кН кН кН
θ ∆
2
0 3,0 2,0 2,0 45 0 20 0 0 80 0 0 • •
1 3,0 2,0 2,5 60 1 0 30 0 0 160 0 • •
2 5,0 4,0 3,0 45 2 0 0 20 0 0 120 • •
3 5,0 4,0 4,0 60 3 30 0 0 0 90 0 • •
4 3,0 2,5 2,5 45 4 0 20 0 0 0 100 • •
5 4,0 3,0 2,0 60 5 0 0 30 110 0 0 • •
6 4,0 4,0 3,0 45 6 20 0 0 0 0 130 • •
7 5,0 3,0 3,0 60 7 0 30 0 150 0 0 • •
8 4,0 3,0 2,5 45 8 0 0 20 0 140 0 • •
9 4,0 3,0 3,0 60 9 0 40 0 0 120 0 • •
ψ
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]