Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика туризма. Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки 43.03.02 «Туризм»
.pdf
T – затраты времени на производство единицы продукции (трудоем-
кость);
W – выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабо-
чего или в единицу времени;
V – выработка продукции в натуральном выражении на одного рабо-
чего или в единицу времени;
П – посевная площадь;
Y – урожайность отдельных культур;
– общая стоимость производственной продукции данного вида или
g
Р
проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);
х – затраты на производство всей продукции (издержки производства);
– валовой сбор отдельной культуры.
Y
П
Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы – I.
Знак внизу справа означает период:
– базисный,
0
– отчетный.
1
Пример. В текущем, отчетном году туроператор реализовал 120 ты-
сяч туров вместо 100 тысяч в прошлом базисном году. Цены в среднем на
тур снизились с 20 тыс. руб. до 18 тыс. руб., а общая стоимость проданных
туров возросла с 2 000 до 2 160 тыс. руб.
В данном примере можно вычислить три индекса:
q
120000
- индекс объема продукции:
p
18
- индекс цен:
i
1
p
20
p
0
i
q
09,
или 90 %;
- индекс стоимости продукции:
1
100000
q
0
s
1
i
s
s
0
12,
2160000
2000000
или 120 %;
108,
или 108 %
Полученные индексы показывают, что объем проданных турпакетов и
их стоимость возросла в отчетном году по сравнению с базисным в 1,2
и 1,08 раза, а цены, наоборот, снизились до 0,9 их базисного уровня. Все
i
три индекса образуют систему показателей – сомножителей: i
g
= is
p
или 1,2 × 0,9 = 1,08.
5.3. Агрегатные индексы
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.
Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения
специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители
называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натураль-
61
ных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители
являются постоянными величинами.
В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно
связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.
Произведение каждой индексируемой величины на
соизмеритель об-
разует в индексном отношении определенные экономические категории.
Пример. При определении по данным табл. 22 статистических индек-
сов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара обозначается
p
, а количество –
0
q
.
0
Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором
цена единицы товара обозначается
p
, а количество –
1
q
.
1
Таблица 22
Исходные данные к расчету индексов
Тура-
гентство
Цена за
единицу
тура, тыс.
руб.
p
0
I
период
Коли-
чество
q
0
период
Цена за
единицу-
тура,
тыс. руб.
p
1
II
Кол-во,
Индивидуальные
индексы
цен
q
1
i
p
p
p
1
0
физиче-
ского
объема
q
i
q
q
1
0
А 20 75 25 95 1,25 1,27
Б 30 20 30 25 1,0 1,25
В 15 10 10 15 0,67 1,5
Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде
по сравнению с базисным цена турагенства А повысилась на 25 %, цена
турагентства Б осталась без изменения, а цена турагентства В снизилась
на 33 %. Количество проданных туров А возросло на 27 %, Б – на 25 %,
а В – на 50 %.
I
При определении общего индекса цен в агрегатной форме
стве соизмерителя индексируемых величин
p
1
и
p
могут приниматься дан-
0
ные о количестве реализации товаров в текущем периоде
нии
q
на индексируемые величины в числителе индексного отношения
1
62
q
. При умноже-
1
в каче-
p
образуется значение
qp
– сумма стоимости продажи товаров в текущем
11
периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного
qp
отношения образуется значение
, сумма стоимости продажи товаров
10
в текущем периоде по ценам базисного периода.
Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:
pq
I
=
p
11
, (34)
pq
01
Расчет агрегатного индекса цен по данной формуле предложил не-
мецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.
Применяем формулу для расчета агрегатного индекса цен:
числитель индексного отношения:
qp
=25 × 9 5 + 30 × 2 5 + 10 × 1 5 = 327, 5 тыс. руб.
11
знаменатель индексного отношения:
qp
= 20 × 9 5 + 30 × 2 5 + 15 × 1 5 = 287, 5 тыс. руб.
10
Полученные значения подставляем в формулу 34:
327500
I
=
p
287500
1139 ,
или 113,9 %
Применение формулы 34 показывает, что по данным турагентствам
в целом цены на тур повысились в среднем на 13,9 %.
При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве
соизмерителя индексируемых величин
p
о количестве реализации товаров в базисном периоде
q
ние
разует значение
на индексируемые величины в числителе индексного отношения об-
0
qp
, то есть сумму стоимости продажи товаров в базис-
01
1
и
p
могут применяться данные
0
q
. При этом умноже-
0
ном периоде по ценам текущего периода.
qp
В знаменателе индексного отношения образуется значение
00
, то
есть сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того
же базисного периода.
Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:
qp
01
qp
00
, (35)
I
=
p
Расчет общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий
экономист Э. Ласпейрес, поэтому он получил название индекса Ласпейреса.
Применяем формулу для расчета агрегатного индекса цен по данным
табл. 22:
63
числитель индексного отношения:
qp
= 25 * 75+ 30 * 20+ 10 * 10 = 2575 тыс. руб.
01
знаменатель индексного отношения:
qp
= 20 * 75 + 30 * 20 + 15 * 10 = 2250 тыс. руб.
00
Полученные значения подставляем в формулу 35:
2575000
144,1
I
=
p
2250000
или 114,4 %
Применение формулы 35 показывает, что по данному ассортименту
товаров в целом цены повысились в среднем на 14,4 %.
Таким образом, выполненные по формулам 34 и 35 расчеты имеют
разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше
и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изме-
нения цен.
Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость
товаров
, реализованных в отчетном периоде. Индекс Ласпейреса показывает
влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных
в базисном периоде.
Другим важным видом общих индексов, которые широко применяют-
ся в статистике, являются агрегатные индексы физического объема то-
варной массы.
При определении агрегатного индекса физического объема товарной
I
массы
в качестве соизмерителей индексируемых величин
q
применяться неизменные цены базисного периода
q
p
. При умножении
0
1
и
q
могут
0
p
0
на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуются значение
периода в базисных ценах. В знаменателе –
qp
, то есть сумма стоимости товарной массы текущего
10
qp
– сумма стоимости
00
товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.
Агрегатная форма общего индекса имеет следующий вид:
qp
10
qp
00
(36)
I
=
q
Поскольку в числителе формулы 36 содержится сумма стоимости
реализации товаров в текущем периоде по неизменным (базисным) ценам,
а в знаменателе – сумма фактической стоимости товаров, реализованных
в базисном периоде в тех же неизменных (базисных) ценах, то данный
индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых
(базисных) ценах.
64
Используем формулу 36 для расчета агрегатного индекса физического
объема реализации товаров по данным табл. 22:
числитель индексного отношения:
qp
= 95 × 20 + 25 × 30 + 15 × 15 = 2875 тыс. руб.
10
знаменатель индексного отношения:
qp
= 75 × 20 + 20 × 30 + 10 × 15 = 2250 тыс. руб.
00
Полученные значения подставляем в формулу 36:
287500
I
=
q
225000
1278 ,
или 127,8 %
Применение формулы 36 показывает, что по турагентству в целом
прирост физического объема реализации в текущем периоде составил
в среднем 27,8 %.
Агрегатный индекс физического объема туров может определяться
посредством использования в качестве соизмерителя индексируемых вели-
q
чин
1
и
q
цен текущего периода
0
p
.
1
Агрегатная формула общего индекса будет иметь вид:
qp
11
qp
01
(37)
I
=
q
числитель индексного отношения:
qp
= 95 × 25 + 25 × 30 + 15 × 10 = 3275 тыс. руб.
11
знаменатель индексного отношения:
qp
= 75 × 25 + 20 × 30 + 10 × 10 = 2575 тыс. руб.
01
Полученные значения подставляем в формулу 37:
=
q
3275000
2575000
I
272,1
или 127,2 %
Применение формулы 37 показывает, что по данному турагентству
в целом прирост физического объема реализации туров в текущем периоде
составил в среднем 27,2 %.
Аналогичным образом производится расчет индекса себестоимости,
при этом сравниваются суммы затрат в производстве в отчетном периоде
qz
(
отчетного периода по себестоимости базисного периода (
числитель индекса) с суммой затрат в производстве на продукцию
11
qz
знамена-
10
тель).
65
5.4. Индексы с постоянными и переменными весами
При изучении динамики коммерческой деятельности приходится про-
изводить индексные сопоставления более чем за два периода.
Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной,
так и на переменной базах сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным
, то вычисляются базисные
индексы. Например, сопоставление объема реализации туров II, III и IV
кварталов с I кварталом.
Но если требуется охарактеризовать последовательно изменения изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы.
Например, при изучении объема продажи туров по кварталам года сопоставляют товарооборот II квартала c I, III – cо II и IV – с III кварталом.
В зависимости от
задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и
общие.
Способы расчета индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчету относительных величин динамики. Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весамисоизмерителями.
Используя индексный ряд за несколько периодов
, можно получить
динамику стоимости продукции и динамику товарооборота в неизменных
ценах, то есть в ценах какого-то одного прошлого периода. Такие индексные ряды называются индексами с постоянными весами. Для них действует
правило: произведение цепных индексов дает индекс базисный.
Пример. По туристскому предприятию имеются данные об объеме
проданных туров и
стоимости тура (табл. 23).
Таблица 23
Данные по туристскому предприятию
Турпакеты Продано турпакетов, шт.
2014 2015 2016 2014 2015 2016
Кипр 60 64 69 50 3000 3200 3450
Болгария 55 62 70 20 1100 1240 1400
- - - - 4100 4440 4850
Цена
2010 г. ,
тыс. руб.
Стоимость продукции в
неизменных ценах 2010 г. ,
тыс. руб.
66
Требуется рассчитать индексы физического объема продукции с по-
стоянными весами.
Индексы с постоянной базой (базисные):
2015
2014
4440
08,1
I 18,1
4100
2016
2014
4850
4100
I
Индексы с переменной базой (цепные):
2015
2014
4440
08,1
I 09,1
4100
2016
2015
4850
4440
I
Убедимся, что произведение цепных индексов равно базисному:
1,08 × 1,09 = 1,18
Если индексы цен, себестоимости и производительности труда имеют
в качестве весов количество продукции отчетного периода, то эти индексы
образуют индексные ряды с переменными весами, поскольку в каждом отдельном индексе отчетный период изменяется. Индексы с переменными весами не подчиняются правилу, согласно которому произведение цепных
индексов равно базисному.
Пример.
Данные об объеме производства и себестоимости продукции
Вид
продукции
А шт. 100 120 150 10 9,9 9,6
Б шт. 300 310 320 35 35 34
В кг 7 800 8 200 8 500 0,5 0,48 0,45
Единица-
измерения
Выработано про-
дукции за квартал
Себестоимость единицы
продукции в квартал, руб.
I II III I II III
Рассчитать индексы себестоимости с переменными весами.
I
I
IIKB
IKB
IIIKB
IIKB
820048,0310351209,9
989,0
82005,03103512010
850045,0320341506,9
850048,0320351509,9
963,0
Таблица
24
Перемножив цепные индексы, получим:
0,989 × 0, 963 = 0, 9524
Рассчитаем базисный индекс III квартала:
I
IIIKB
IKB
850045,0320341506,9
9525,0
85005,03203515010
67
Как видим, расхождение есть, но оно проявляется только в четвертом
знаке после запятой. Величина расхождения не многим более 0,01 %.
5.5. Средние индексы
Агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический из индивидуальных индексов. Для этого индексируемая величина
отчетного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется
произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.
Так, индивидуальный индекс цен равен
1
i
, откуда
p
0
pip
*
10
.
p
Следовательно, преобразование агрегатного индекса цен в средний
арифметический имеет вид:
qp
11
qp
10
I
=
p
qpi
10
=
(38)
qp
10
Аналогично индекс себестоимости равен
тельно,
qz
11
qz
10
I
=
z
qzi
10
(39)
qz
10
=
Аналогично индекс физического объема продукции (товарооборота)
равен
1
i
, откуда
q
0
qiq
, следовательно,
10
I
=
p
q
Пример. Определить средний арифметический индекс физического
объема продажи турпакетов в страны (табл. 25).
Объем продаж турпакетов в некоторые страны
Страна
Стоимость тура в базис-
ном году, тыс. руб.
объема проданных в отчетном
z
i
1
, откуда
z
0
qp
10
=
qp
00
qpi
qp
ziz
10
00
00
, следова-
(40)
Таблица 25
Индексы физического
году (базис. год = 1)
Турция 20 1,47
Италия 30 1,55
Кипр 25 1,71
Индия 15 2,1
Итого 90
68
-
qpi
00
qp
00
=
I
=
p
15253020
151,22571,13055,12047,1
667,1
или 166,7 %
Физический объем проданных туров в 4 страны увеличился на 66,7 %.
5.6. Расчеты недостающих индексов с помощью индексных систем
Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс цен связан с индексом физического
объема товарооборота или физического объема продукции, образуя следующую индексную систему:
pq
11
pq
01
qp
10
qp
00
,
pq
11
pq
00
или
II I
pq pq
(41)
Произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота или продукции дает индекс физического объема товарооборота в фактических ценах, или индекс стоимости продукции.
Индекс себестоимости промышленной продукции связан с индексом
физического объема продукции по себестоимости, образуя следующую индексную систему:
zq
11
zq
01
qz
10
qz
00
,
zq
11
zq
00
или
II I
zq zq
(42)
Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат в производстве.
Используя индексы системы, можно по двум известным индексам
найти третий, неизвестный.
Пример. Необходимо исчислить индексы цен, физического объема
туров в фактических ценах по трем странам вместе (табл. 26).
Таблица 26
Данные о продаже товаров в магазинах турфирмы А
Тур Продано, шт. Цена 1 тур, тыс. руб.
Базисный
период
Турция 50 60 24 20
Кипр 20 25 50 48
Египет 40 380 32 28
Отчетный
период
69
Базисный
период
Отчетный
период
Рассчитаем индекс цен:
qp
11
qp
10
I
p
380014250024600010
380016250025600012
173200
195300
8867,0
Цены снизились на 12,6 %, и турагентство не снизило объемы на 442
тыс. руб. (3906–3464).
Определим индекс физического объема товарооборота:
pq
01
pq
00
I
q
163800252500126000
164000252000125000
195300
174000
1223,1
Товарооборот в неизменных ценах вырос на 12,24 %, прирост прода-
жи туров в неизменных ценах составил 426 тыс. руб. (3906–3480).
Рассчитаем индекс товарооборота в фактических ценах:
pq
I
pq
pq
11
00
173200
174000
0995,
Оборот турагентства в фактических ценах снизился на 0,5 %, что в абсолютном выражении составляет 16 тыс. руб. (3480–3464). Произведение
первых двух индексов дает третий индекс:
;
III
pqqp
.995,01223,18867,0
В определенной связи находятся и разности между знаменателем и
числителем индексов: населению по ценам базисного периода было продано
товаров на 426 тыс. руб. больше, но в силу того, что туристы имели экономию от снижения цен на туры в сумме 442 тыс. руб., они за эти туры в отчетном периоде по
фактическим ценам уплатили на 16 тыс. руб. меньше.
В данной главе изложен теоретический материал, касающийся использования индексного метода в сфере туризма. Применение методики
расчета индивидуальных и общих индексов позволит проанализировать
факторы, влияющие на показатели развития сферы туризма.
Контрольные вопросы и задания:
1. Что такое индекс?
2. Какие сводные индексы Вы можете назвать?
3. Что такое индексная система?
4. Какие показатели индексов чаще всего используются в анализе эко-
номической ситуации?
5. Имеются следующие данные о продаже двухместных номеров в
гостиницах города (табл. 27).
Таблица 27
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]