Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системы и элементы теории автоматического регулирования напряжения в тяговом электроснабжении. Учебное пособие
.pdf
реле отпадает, контакты вновь замыкаются и далее процесс замыкания и размыкания контактов повторяется.
ОВ
r
P
Рис. 8.6. Релейная двухпозиционная система регулирования
напряжения генератора постоянного тока
Г
U
г
Установившийся процесс в такой системе колебательный. В установившемся режиме ток возбуждения колеблется относительно некоторого среднего значения, определяющего среднее значение напряжения генератора. Изменение нагрузки генератора приводит
к временному отклонению напряжения генератора от его установившегося значения и, соответственно, к длительной задержке реле
в одном из своих крайних положений. После восстановления напряжения устанавливается новый устойчивый режим вибраций реле, но
с другой скважностью импульсов тока возбуждения, соответственно
с другим средним значением этого тока.
Покажем характер этого переходного процесса на примере двухпозиционного реле. Статическая характеристика реле с замедлением приведена на рис. 8.7, а.
Из рис. 8.7, б видно, что переходный процесс сводится к изменению скважности выходных импульсов релейного элемента. После
переходного процесса в САР наступает установившийся невозмущенный режим автоколебания со средним значением выходной регулируемой величины у и амплитудой установившихся колебаний
относительно этого среднего значения.
121
а б
у
В
x
)
(x
1
b
–b
0
–b
x
b
0
)
(x
у
2
t
В
–В
0
t
–В
Рис. 8.7. Переходный процесс в двухпозиционной релейной системе
автоматического регулирования
Необходимо также отметить, что у двухпозиционных САР отсутствует статический режим.
Рассмотренный регулятор напряжения называется вибрационным
регулятором. Широко применяется в регуляторах генераторов небольшой мощности. При увеличении мощности генератора в цепь обмотки возбуждения генератора включают контакты не самого реле Р,
а контакты промежуточного контактора, а при более мощном генераторе включается возбудитель, т. е. вспомогательный генератор постоянного тока, работающий на обмотку возбуждения основного генератора и управляемый описанным вибрационным регулятором, реле
Р которого подключается на зажимы основного генератора.
Основными достоинствами релейных САР является их простота,
связанная с ней высокая надежность, а также экономичность в расходе питания.
Простота релейных схем объясняется тем, что устройства релейного действия значительно проще устройств непрерывного пропорционального действия. Кроме того, благодаря тому что релейные
элементы осуществляют предельную форсировку выходного сигнала, релейные САР могут иметь максимально возможное быстродействие, превосходя быстродействие САР непрерывного действия.
Релейные элементы, входящие в систему релейной САР, подразделяются по числу уровней выходной величины х
на двухпозици-
2
онные, трехпозиционные и т. п. Как отмечалось, на рис. 8.6 и 8.7 показана работа двухпозиционного релейного элемента в системе САР.
122
Статические характеристики релейных элементов приведены в приложении П8.
Основное применение в релейных САР получили двух- и трехпозиционные релейные элементы.
Многопозиционное квантование по уровню применяется главным образом в цифровых САР (в учебном пособии не рассматривается).
Общий порядок исследования релейных САР тот же, что и для
САР непрерывного действия. Он включает математическое описание системы, исследование точности, устойчивости, качества переходных процессов и, наконец, построение переходных процессов.
Об особенностях математического описания нелинейных систем
говорилось в начале курса. В результате математического описания
составляется структурная схема системы, состоящая из непрерывной части и релейного элемента (см. рис. 8.5).
Релейный элемент описывается статической характеристикой
и временем запаздывания. Время запаздывания определяется по времени срабатывания и времени отпускания релейного элемента, которые в общем случае могут быть различными. Запаздывание релейного элемента учитывается введением в структурную схему системы
звена с постоянным запаздыванием, которое включается в непрерывную часть системы.
Передаточная функция звена запаздывания W(p) = e
Исследование точности и качества переходных процессов релейных САР, в случае если в системе имеет место вибрационная линеаризация, осуществляется обычными методами исследования САР
непрерывного действия.
Эффект вибрационной линеаризации заключается в создании на
входе релейного элемента высокочастотных колебаний и представлен на рис. 8.8.
На этом рисунке приведено построение сигнала на выходе релейного элемента для чистого переменного входного сигнала х
и для суммы этого переменного входного сигнала и постоянного сигнала х0.
–pτ
.
~
123
а
0
x
x
~
y
б
x
0
0
x
x
0
~M
0
y
B
0
y
x
0
y
~
0
y
t
–B
Рис. 8.8. Пример вибрационной линеаризации релейного
двухпозиционного элемента
В первом случае выходной сигнал получается тоже чисто переменным У~, а во втором случае появляется постоянная составляющая У0, величина которой зависит от величины постоянной составляющей на входе элемента х0.
Соответствующая зависимость У0 от х0 показана на рис. 8.8, б.
Таким образом, при наличии переменного воздействия х~ на входе релейного элемента этот элемент пропускает постоянный сигнал
х0 как звено непрерывного действия.
При этом для малых отклонений х0 < х
звено является линей-
~ м
ным, т. е. релейный элемент линеаризуется и вся система ведет себя
как система непрерывного действия.
При работе релейного элемента в составе САР сигнал х
представ-
0
ляет собой сигнал управления, т. е. изменение его во времени и дает
переходный процесс в системе, показанный на рис. 8.9.
124
Высокочастотное воздействие, осуществляющее вибрационную
линеаризацию, может быть получено следующими способами: с помощью внешнего генератора и путем автоколебаний в самой САУ.
x
i
x
i0
i~
x
0
Рис. 8.9. Переходный процесс в релейной системе при наличии
вибрационной линеаризации
t
В общем случае релейной САУ без вибрационной линеаризации
качество переходных процессов исследуется с помощью общих методов исследования качества нелинейных систем и прежде всего
с помощью вычислительных машин.
Исследование устойчивости релейных систем может осуществляться с помощью гармонической линеаризации. Этот метод является приближенным.
Если непрерывная часть системы линейна, то учитывая, что релейные характеристики являются кусочно-линейными, в этом случае
возможно точное решение уравнения динамики таких САР методом
припасовывания, поскольку оно сводится к последовательному решению нескольких линейных уравнений, каждое из которых справедливо для отдельного отрезка процесса.
125
Принципиальная схема бесконтактного РПН трансформатора
представлена на рис. 2.1.
В разделе 2.2 приведены материалы по изменению токов управления реакторов УР1 и УР2 (рис. 2.1, а) при регулировании напряжения. Ток в обмотке управления реактора УР1 принят неизменным
для всех уровней стабилизации напряжения, что и позволило заменить управляемый реактор УР1 на неуправляемый НР1 (рис. 2.1, б)
с постоянным его сопротивлением.
Регулятор Р (рис. 9.1), в зависимости от величины и знака ∆U —
отклонения измеренного датчиком ДН напряжения преобразовательного агрегата U'd от задающего напряжения Udз, через усилитель Ус изменяет ток подмагничивания (управления) магнитопровода реактора
УР2 в исполнительном регулируемом устройстве ИРУ и обеспечивает плавное бесконтактное изменение выпрямленного напряжения
в пределах регулировочной зоны между естественными характеристиками 1 и 2 (см. рис. 2.4).
Как известно (раздел 3.4), исследование устойчивости и качества переходных процессов САР может быть произведено аналитическим методом при создании системы или экспериментальным методом действующей системы.
126
У
НР1
ИРУ
Т
ОР
ВБ
I
d
УР2
U
1
Р
с
∆U =
В
-
'
UU −±
d
U
зd
U
d
ДН
'
+
U
d
d з
Н
Рис. 9.1. Развернутая функциональная схема системы автоматического
регулирования напряжения преобразовательного агрегата:
ОР — объект регулирования
Т — трансформатор
ВБ — выпрямительный блок
Н — нагрузка
ДН — датчик напряжения
Р — регулятор
В — вычислительное устройство
Ус — усилитель
ИРУ — исполнительное регулируемое устройство
При аналитическом исследовании САР на устойчивость и качество переходных процессов необходимо математическое описание
динамических звеньев, входящих в систему. Получение дифференциальных уравнений датчика напряжения ДН и усилителя не представляет особых затруднений. Описание же трансформатора с дроссельным мостом, состоящем из двух реакторов НР1 и УР2, не может
быть однозначным. Рассмотрим возможные варианты получения передаточной функции трансформатора с дроссельным мостом.
Первый вариант связан с возможностью преобразования сложной электрической схемы устройства на более простые, но объединенные между собой электрическими и электромагнитными связями цепи (схемы).
127
В разделе 2.1 отмечено, что ЭДС обмотки трансформатора (фор-
1
ээ
мулы 2.1 и 2.2) при постоянных значениях частоты f питающей сети
и магнитного сопротивления сердечника магнитопровода Rм зависит
от ампер-витков, например первичной обмотки I1w1.
Цепь первичной обмотки трансформатора с двумя реакторами
(рис. 9.1) можно представить следующей схемой (рис. 9.2),
НР1
I
1
УР2
U
I
р1
w
α
I
р2
w
β
w
β
Рис. 9.2. Эквивалентная схема расщепленной первичной обмотки
трансформатора с реакторами
а эквивалентные ампер-витки — формулой
2 1( ) .Ip w Ip w w I w
⋅+ + =⋅ (9.1)
β αβ
Дифференциальные уравнения неуправляемого реактора НР1,
трансформатора с числом витков первичной обмотки (w
+ wβ),
α
управляемого реактора УР2, трансформатора с числом витков w1 могут быть без затруднений получены в виде передаточных функций,
соответственно W(p)
HP1
, W(p)
α+β
, W(p)
, W(p)β.
УР2
Структурная схема замкнутой системы автоматического регулирования напряжения преобразовательного агрегата с учетом рис. 9.2
и с пояснениями функциональных элементов представлена на рис. 9.3.
В качестве внешних воздействий на схеме указаны: изменения задающего воздействия хз, определяющего регулируемое значение напряжения Ud; изменения тока нагрузки f1, учитываемое
= k
в схеме передаточной функцией W
пряжения f2, учитываемое в схеме передаточной функцией W
Принимаем, что все другие звенья представлены звеньями с диффе-
и изменения питающего на-
f1U
f
d
1
= k
f2U
f
d
2
ренциальными уравнениями первого порядка.
.
128
)(
−
+
2
)(
УР
рW
рW )(
1
)(
НР
рW
рW )(
рW )(
)(7рW
f1(Id)
()
++
1236
= =
2 дн
2 дн
2 дн
( )
( 1)( 1)( 1)( 1)
.
( 1)( 1)( 1)( 1)
y p
y p
y p
k k k k
W p
T p T p T p T p
k
T p T p T p T p
β
β
β
+ + + +
=
+ + + +
(Udз)
+
ВУ
рW
1
с
f
2
U
с
ДН
2
4
6
3
w
β
5
w
βα+
+
х
з
−
+
+
у
)
(U
d
Рис. 9.3. Структурная схема замкнутой системы автоматического
регулирования напряжения преобразовательного агрегата
Передаточная функция замкнутой САР, связывающая напряжение преобразовательного агрегата Ud с изменением нагрузки f1
и с учетом уравнения (5.5):
Wp
Wp
з
U
() ,
= = =
f
1
fU
1
d
f Wp Wp
1
d
1 () 1 ()
k
f
1
(9.2)
где передаточная функция разомкнутой системы (после размыкания
цепи обратной связи):
() () () () ()Wp WpW pWpW p=⋅⋅⋅
или
После освобождения от дроби в знаменателе передаточной функции W(p):
W p
( ) .
з f
1
Если раскрыть скобки в числителе и знаменателе (9.3), получим
многочлен четвертого порядка.
( 1)( 1)( 1)( 1)
= =
( 1)( 1)( 1)( 1)
f T p T p T p T p K
1 2
k T p T p T p T p
U
d
+ + + +
f y p
1 дн дн
+ + + + +
y
2
p
β
дн
129
(9.3)
Передаточная функция замкнутой САР, связывающая напряже-
1236
ние преобразовательного агрегата Ud с изменениями напряжения питающей сети f2:
()
Wp
Wp
з
U W pWp W pWp
() .
= = =
f
2
f Wp WpW pWpW p
f
2
U
d
α
1 () 1 () () () ()
+ +⋅⋅⋅
() () () ()
⋅+⋅
23 45
(9.4)
Передаточная функция замкнутой САР, связывающая напряжение преобразовательного агрегата U
()
Wp
U WpW pWp
= = =
() .
Wp
õ
з
ç
U Wp WpW pWpW p
xU
з
d
d
з
d
+ +⋅⋅⋅
1 () 1 () () () ()
с задающим воздействием Udз = хз:
d
⋅⋅
() () ()
123
(9.5)
Не проводя преобразований уравнений (9.4) и (9.5), видно, что
эти передаточные функции представляют многочлены выше четвертого порядка.
Недостатком этого варианта при математическом описании трансформатора с дроссельным мостом по эквивалентной схеме рис. 9.2
является двойной учет цепи первичной обмотки с числом витков w
β
Кроме того, не вводится контур цепи циркулирующего тока, состоящий из ЭДС обмотки wα, сопротивлений этой обмотки и реакторов
НР1, УР2. Поэтому полное и более точное получение передаточной
функции трансформатора с дроссельным мостом аналитически затруднено.
Второй вариант связан с получением передаточной функции динамического звена по его переходной характеристике. Поэтому целесообразно трансформатор с реакторами (см. рис. 9.1) объединить
в одно «сложное динамическое звено» и снять экспериментальным
путем его переходные характеристики на заданное ступенчатое воздействие. Таким образом, задача состоит в определении передаточной функции указанного «сложного звена» по экспериментально
снятым кривым.
Поставленная задача может быть решена несколькими методами,
разработанными в курсе математики и в теории автоматического регулирования. Наиболее простыми для инженерных расчетов являются «метод средних квадратов» и «метод площадей», не рассматриваемые в этом учебном пособии.
При разработке сложных САР, требующих в процессе создания
значительных материальных затрат, могут быть проведены предварительные исследования на физической модели системы.
.
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]