Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник заданий студенческих олимпиад по направлению «Ядерные физика и технологии». Учебное пособие
.pdf
1 тонну99Tc (сечение деления тепловыми нейтронами
тепл.
𝜎
ловых нейтронов составляет
𝑛𝛾
= 4.3
барн). В данном канале плотность потока теп-
Ф
= 10141/(с·см2). Опреде-
лите, сколько выгорит99Tc за время облучения, равное
20 годам.
6.8.
В специальную зону реактора на быстрых ней-
тронах для трансмутации помещена сборка, содержа-
щая 1 кг
быстр.
𝜎
𝑛𝛾
137
= 0.01
Cs (сечение деления быстрыми нейтронами
барн). В данном канале плотность потока
быстрых нейтронов составляетФ= 10151/(с·см2). Опре-
делите, сколько выгорит
137
Cs за время облучения, равное
30 годам.
6.9.
Образец чистой меди массой
𝑚 = 100
г был помещен
в экспериментальный канал исследовательского реактора,
в котором облучался в течение
после облучения активность изотопа64Cu составила
𝑡1= 5
сут. Через
𝑡2= 10
𝐴 =
1.5 · 1012Бк. Определите поток нейтронов, если сечение
радиационного захвата изотопа63Cu в этом потоке равно
𝜎 = 5
барн, а его доля в природной смеси
𝑥 = 69.1
%.
ч
6.10.
На заводе по переработке топлива получают водный
раствор, содержащий делящийся материал. Теоретически
определили, что коэффициент размножения
𝐾∞= 1.5
, а
длина диффузии тепловых нейтронов в данном растворе
𝐿 = 2.7
высотой
см. Потребовалось перелить раствор в емкость с
𝐻 = 0.2
м. Какой диаметр емкости будет соот-
ветствовать критичности? Примечание: оценки проводить
в рамках теории материального параметра, значение пер-
вого корня функции Бесселя нулевого порядка
6.11.
В бесконечной однородной среде коэффициент раз-
𝛼 = 2.4048
множения, определяемый как отношение числа нейтро-
нов последующего к предыдущему поколению, зависит
31
.
от числа нейтронов в поколении по линейному закону
𝐾∞(𝑁) = 𝐾0− 𝛼𝑁
, так что с повышением числа нейтро-
нов𝑁в поколении коэффициент размножения снижается
(в соответствии с Доплер-эффектом в резонансном погло-
щении). Первоначально в среду были запущены
𝑁0нейтро-
нов, а ее коэффициент размножения в начальный момент
равен
𝐾0> 1
. Найдите асимптотическое значение числа
нейтронов в одном поколении.
6.12.
В ядерный реактор введена положительная реактив-
ность большая, чем доля запаздывающих нейтронов. За
𝑡 = 1
мс мощность реактора увеличилась в
𝑛 = 10
раз.
Найдите коэффициент размножения реактора, если сред-
нее время жизни нейтронов в реакторе
6.13.
поток тепловых нейтронов
активность монеты через
Монету из серебра объемом
𝛷 = 5 · 10111/(с·см2). Оцените
𝑡 = 30
мин облучения. Свойства
𝑉 = 1
𝜏 = 10
мкс.
см3поместили в
изотопов серебра приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1. Свойства изотопов серебра для расчета
задачи 6.13
Доля в Сечение
Изотоп Ag
природной радиационного
смеси𝑥, % захвата
𝜎𝑐, барн
𝑇
1/2
107 51.84 37.6
108 2.38 мин
109 48.16 90.8
110 24.6 c
32
6.14.
Атомный ледокол «50 лет Победы» при работе ядер-
ного реактора на мощности 55 МВт имеет скорость хо-
да по чистой воде 21 узел. Определите, какая масса ура-
235
на
1 узел=1 миля/ч. Принять, что на одно деление ядра
U расходуется на 1 милю пройденного пути, если
235
U
выделяется 200 МэВ.
6.15.
При потоке нейтронов
5 · 10131/(с·см2) скорость за-
хвата нейтронов на радиоактивном изотопе равна скорости
его распада. Найдите период полураспада этого изотопа,
если его сечение поглощения равно 2000 барн.
6.16.
При потоке нейтронов
5 · 10131/(с·см2) скорость за-
хвата нейтронов на радиоактивном изотопе равна скорости
его распада. Найдите одногрупповое сечение поглощения
этого изотопа, если его период полураспада равен 40 сут.
6.17.
В ядерном реакторе скорость захвата нейтронов на
радиоактивном изотопе равна скорости его распада. Най-
дите полный поток нейтронов в реакторе, если одногруп-
повое сечение поглощения этого изотопа равно 2500 барн,
а его период полураспада равен 80 сут.
6.18.
Радиоизотопный термоэлектрический генератор
(РИТЭГ) имеет электрическую мощность 56 Вт и КПД
5 %. Найдите массу плутония
238
Pu в нем, если энергия
распада составляет 5.6 МэВ.
6.19.
ботает на
Радиоизотопный термоэлектрический генератор ра-
238
Pu с КПД, равным 4 %, и массой радиоак-
тивного вещества 2 кг. Найдите электрическую мощность
РИТЭГ, если энергия распада составляет 5.6 МэВ.
6.20.
имеет электрическую мощность 56 Вт и массу
Радиоизотопный термоэлектрический генератор
238
Pu, рав-
ную 2 кг. Найдите КПД РИТЭГ, если энергия распада со-
ставляет 5.6 МэВ.
33
6.21.
На космическом спутнике в качестве источника элек-
троэнергии используется радиоизотопный термоэлектри-
ческий генератор с коэффициентом полезного действия
𝜂 = 10
%. Найдите количество радиоизотопа, которое необ-
ходимо поместить в тепловой блок генератора, чтобы обес-
печить спутник в течение 5 лет электроэнергией мощно-
стью не ниже 1 кВт. В качестве изотопа предлагается ис-
пользовать𝛼-радиоактивный
238
Pu. Период полураспада
и энергию испускаемых𝛼-частиц взять из базы данных
JANIS.
6.22.
рого установлена аппаратура, потребляющая
Определите время работы спутника, на борту кото-
𝑊эл= 230
Вт
электрической мощности, и в котором в качестве источни-
ка энергии используется радиоизотопный источник с тер-
моэлектрическими преобразователями энергии, обладаю-
щими КПД в
ства (
238
Pu) составляет
плутония составляет
6.23.
Космический спутник, созданный для исследования
𝜂 = 8
%. Масса загрузки делящегося веще-
𝑚 = 5.14
𝐸
расп
= 5.6
кг. Энергия распада ядра
МэВ.
спутника Юпитера – Европы, рассчитан на работу в тече-
ние 3.5 лет. Установленная на борту спутника аппаратура
потребляет мощность 335 Вт. Обеспечение электроэнерги-
ей этой аппаратуры производится за счет радиоизотопного
термоэлектрического генератора с КПД 13 %, в котором в
качестве распадающегося вещества выступает
делите массу загрузки
238
Pu, необходимую для обеспече-
238
Pu. Опре-
ния энергией аппаратуры спутника на протяжении всего
срока его работы, если энергия распада равна 5.6 МэВ.
6.24.
В ассимптотической области увеличения мощно-
сти надкритического реактора мощность увеличилась в 5
раз за 20 с. Какая реактивность введена в реактор, ес-
ли доля запаздывающих нейтронов 0.0065, время жизни
34
мгновенных нейтронов
тронов
𝜏з= 14
с? Ассимптотический период реактора:
𝑇 = (𝛽 − 𝜌)/𝜌 · 𝜏з.
𝜏
мгн
= 1
мс, а запаздывающих ней-
6.25.
ния выделяется энергия
Для реактора известно, что в одной реакции деле-
𝐸 = 200
МэВ, а среднее число об-
разующихся нейтронов составляет 2.66. Определите число
нейтронов, образующихся за 1 с при делении в ядерном
реакторе с тепловой мощностью
6.26.
Площадь поверхности активной зоны реактора 50 м2.
𝑃 = 3600
МВт.
Коэффициент размножения бесконечного реактора 1.05.
Утечка нейтронов из реактора
1 · 10131/(с·см2). Опреде-
лите среднее число нейтронов, образующихся в одной ре-
акции деления в этом реакторе с тепловой мощностью
𝑃 = 1200
гия
𝐸 = 200
6.27.
МВт. В одной реакции деления выделяется энер-
МэВ.
Поток нейтронов из активной зоны реактора
4 · 10121/(с·см2). Площадь поверхности активной зоны ре-
актора 50 м2. Коэффициент размножения бесконечного ре-
актора 1.04. Среднее число нейтронов, образующихся в од-
ной реакции деления в этом реакторе, равно 2.5. Определи-
те тепловую мощность реактора. В одной реакции деления
выделяется энергия
𝐸 = 200
МэВ.
6.28.
Площадь поверхности активной зоны реактора 50 м2.
Коэффициент размножения бесконечного реактора 1.05.
Среднее число нейтронов, образующихся в одной реак-
ции деления в этом реакторе, равно 2.67, а тепловая мощ-
ность – 1200 МВт. В одной реакции деления выделяет-
ся энергия 200 МэВ. Найдите среднюю утечку нейтронов
в 1/(с·см2).
35
7. Атомные электростанции,
ядерный топливный цикл и
теплофизика ядерных реакторов
7.1.
Какая масса
235
U должна испытать деление, чтобы
получить энергию 244.8 ГДж?
7.2.
Сколько джоулей электрической энергии производит
реактор ВВЭР-1000 в сутки?
7.3.
Какова месячная потребность реактора РБМК-1000 в
природном уране, если его КПД 35 %.
7.4.
Какова годовая потребность отечественной атомной
энергетики в природном уране, если суммарная установ-
ленная мощность всех АЭС России составляет 28 ГВт при
среднем КПД 33 %?
7.5.
Какова годовая потребность реактора ВВЭР-1200 в
природном уране, если его КПД 34 %.
7.6.
За какое время реактор БН-600 произведет 288 ГДж
электрической мощности?
7.7.
Определите мощность первой советской атомной элек-
тростанции, если расход
235
U за 1 сут. составлял 30 г при
КПД, равном 17 %, предполагая, что при делении одного
ядра
235
U выделяется
3.2 · 10
−11
Дж энергии.
7.8.
Определите суточный расход
235
U первой советской
атомной станции, имевшей тепловую мощность 5 МВт и
КПД 17 %, если при делении одного ядра
3.2 · 10
−11
Дж энергии.
235
U выделяется
36
7.9.
Какая масса ядер урана
235
U за время
𝑡 = 1
г. делит-
ся на АЭС с четырьмя блоками электрической мощностью
𝑊 = 1000
МВт каждый? КПД АЭС
𝜂 = 33
%. Коэффици-
ент использования установленной мощности (КИУМ) АЭС
𝐾 = 90
выделяется
%. Принять, что в одном акте деления любого ядра
𝐸 = 200
МэВ энергии.
7.10.
Обогатительному предприятию для изготовления
топлива для первой загрузки реактора ВВЭР-1000 потре-
бовалось 900 т природного урана. Среднее обогащение топ-
лива по
тора? Концентрация
235
U составляет 4.4 %. Чему равна загрузка реак-
235
U в природной смеси составляет
0.71 %. Концентрации в отвальном (обедненном) потоке
0.3 %.
7.11.
В результате переработки 1850 кг природного ура-
на было получено 50 кг обогащенного урана. Топливо с
каким обогащением было изготовлено на обогатительном
предприятии? Концентрация
235
U в природной смеси со-
ставляет 0.71 %. Концентрации в отвальном (обедненном)
потоке 0.3 %.
7.12.
Концентрация
235
U в природной смеси составляет
0.71 %. Какое количество природного урана потребуется
обогатительному предприятию для получения 10 кг про-
дукта обогащения 19.5 % по
235
U при концентрации в от-
вальном (обедненном) потоке 0.2 %?
7.13.
концентрацией
В результате обогащения 1 кг природного урана с
235
U 0.7 % образовалось 300 г отвального
урана с концентрацией 0.3 %. Какова концентрация
обогащенном уране?
7.14.
концентрацией
В результате обогащения 800 г природного урана с
235
U 0.7 % образовалось 200 г отвального
37
235
U в
урана с концентрацией 0.5 %. Какова концентрация
обогащенном уране?
235
U в
7.15.
Солнечная панель с КПД 5 % исправно вырабатыва-
ет электроэнергию по 5 ч/день. Какой должна быть пло-
щадь солнечных панелей, чтобы суточная выработка элек-
троэнергии солнечными панелями была такой же, как и у
АЭС с ВВЭР-1000, если коэффициент использования уста-
новленной мощности (КИУМ) АЭС? Среднегодовой тепло-
вой поток солнечной энергии, падающий на Землю, при-
нять равным
7.16.
Какое количество воды должно ежесуточно ис-
𝑞 = 300
Вт/м2.
паряться для того, чтобы рассеивать теплоту, выделя-
емую в атмосферу от АЭС электрической мощностью
𝑊 = 1000
рение
7.17.
МВт с КПД
𝑚 = 1
г воды затрачивается энергия
𝜂 = 32
%? Считать, что на испа-
𝑞 = 2.26
кДж.
Чтобы рассеивать теплоту, выделяемую АЭС за 1 ч,
требуется испарять 2.2 кт воды. КПД АЭС 32 %. Найдите
электрическую мощность АЭС. На испарение 1 кг воды
затрачивается энергия 2.26 МДж.
7.18.
Какое количество воды должно ежесуточно испа-
ряться для того, чтобы рассеивать теплоту, выделяемую
АЭС с электрической мощностью 1000 МВт с КПД 32 %?
Считать, что на испарение 1 г воды затрачивается энергия
2.26 кДж.
7.19.
На испарение 1 г воды затрачивается энергия
2.26 кДж. КПД АЭС с реактором ВВЭР-1200 равно 0.34.
На какое время хватит 50.5 т воды, чтобы за счет ее испа-
рения рассеивать теплоту, выделяемую АЭС?
7.20.
Паротурбинная установка (ПТУ) реактора
ВВЭР-1000 работает на цикле насыщенного пара с
38
промежуточными сепарацией и перегревом,
𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒𝑓𝑘𝑘
(рис. 7.1), термический КПД без регенерации тепла
которой выражается формулой:
пер
− 𝑠
− 𝑖
′
)
𝑘
′′
сеп
) + (𝑖
′
сеп
− 𝑖
.
′
)
𝑘
0
𝜂
𝑡
= 1 −
(𝑖0− 𝑖
′
сеп
)
′′
𝑠
сеп
𝑠0−𝑠
−𝑠
𝑇𝑘(𝑠
′
сеп
′
сеп
пер
+ (𝑖
′
Рис. 7.1. Цикл насыщенного пара с промежуточными
сепарацией и перегревом
Оцените с точностью до сотых, на сколько процентов
термический КПД ПТУ реактора ВВЭР-1000 без регене-
рации больше термического КПД цикла Ренкина без реге-
нерации,
подачи пара на турбину
𝑃𝑘= 5
нии
𝑎𝑏𝑐𝑚𝑘′(см. рис. 7.1) при одинаковых давлениях
𝑃0= 6.2
МПа и в конденсаторе
кПа, если сепарация пара происходит при давле-
𝑃
сеп
= 0.5
МПа с последующим перегревом до 250∘C.
39
Необходимые для расчета данные взять из пакета NIST
REFPROP.
Примечание
. Для цикла Ренкина (
𝑎𝑏𝑐𝑚𝑘′):
𝑎 − 𝑐
– пе-
редача тепла от теплоносителя 1-го контура рабочему те-
лу в парогенераторе;
𝑐 − 𝑚
– расширение пара в турбине;
𝑚−𝑘′– процесс конденсации рабочего тела в конденсаторе.
Количество подведенного и отведенного тепла определя-
ется разностью энтальпий на соответствующих участках.
Процесс совершения паром работы в турбине можно счи-
тать изоэнтропным, а изменением энтальпии на участке
увеличения давления (
𝑎𝑘′) пренебречь. Участки
𝑎𝑏𝑐и𝑒𝑓
изобары.
–
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]